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Science
The Mathematics of Blackjack: When to Hit, Stand, Split or Double Down
A lot of players gravitate towards blackjack in casinos because of its low house edge. Unlike various other casino games, in blackjack you have an element of control, in that you decide whether to stand, hit, double down or even split. At a surface level, it gives you the added confidence that you can somewhat influence the outcome, albeit with a lot of luck. But underneath the illusion of control, there are all sorts of rules and calculations that can be made to really improve your chances of winning.
Before diving into these precise calculations and the blueprints for decreasing the house edge, we have to confess that they do not guarantee wins. They are guidelines that would improve the mathematical odds of you making a profit in the long run. They won’t save you from difficult hands or from the odd chance that the dealer makes a blackjack. With that in mind, let’s see at what you can do – and how it helps your chances.
What Action to Take and When in Blackjack
All blackjack tables and online games provide you with two actions: Hit or Stand. Most games also provide options to double down or stand, but there are some variants or special derivations that may not include these actions. Assuming you are playing at a table with all four actions, they all have their uses, but for the maximum money making potential, you will need to recognize when to use each action.
Your course of action will depend on the value of your hand and the dealer’s upcard. The dealer will always have the edge, because they follow strict rules that maximize their winning potential, but you can decrease that edge through calculated decisions.
Mathematics in Hitting in Blackjack
We want to beat the dealer and get a higher value, but without going bust. Falling in between those two is the sweet zone, where you have the best opportunity to beat the dealer.
Most basic blackjack strategies will tell you to hit when the following criteria are true:
- Your hand has a value of 8 or less
- If the dealer has a value of 7+ and yours is up to 16
But let’s look at the probability here. We have to assess the dangers, namely, your chances of getting a higher value than the dealer and then the odds of going bust.
Odds of Going Bust:
- 12 Value Hand: 30.18%
- 13 Value Hand: 37.75%
- 14 Value Hand: 45.28%
- 15 Value Hand: 52.83%
- 16 Value Hand: 60.37%
- 17 Value Hand: 67.92%
This applies to both you and the dealer. These are just close approximations as it depends on the number of decks and the cards already drawn. Yet still, most blackjack strategies will tell you to hit on 16 if the dealer has a value over 7 or higher, because they have an approximately 30% chance of beating you otherwise with a 10.
When Hitting is Needed
Virtually all strategies agree on one basic principle. If you have a double digit value but are less than 10 ahead of the dealer, then in most cases you should hit. Unless, that is, the dealer has a value of 6 or your value is 17 or higher. If the dealer draws a 7 and you have 12, then you should hit. The chances of going bust at 12 are around 30%, but your biggest worry is that the dealer will draw a card with a value of 6 or better.
If you draw a 3 and improve that 12 to 15, you are still advised to hit, until your value is 17, when you have the best chance of either pushing or winning.
When to Stand in Blackjack
Most blackjack strategies will tell you to stand on 17, and for good reason. The chances of going bust are nearly 2/3. Even when the dealer hits on a soft 17, your chances of going bust are too high. But on the good side, this will force the dealer to compete with you, and the odds of going bust will be transferred to their hand.
Some blackjack strategies tell you to stand when you have double digit numbers from 12 up to 16, and the dealer has a value of 6 or lower. Remember the numbers 5 and 6 as they are a pretty tough hand for the dealer. The dealer will be prompted to draw a card, and usually, a second one to beat you. Their chances of going bust on a 5 or a 6 are extremely high, so a lot of strategies tell you to stand if you have a value of 12-16 to their 5 or 6. And the value of the dealer going bust there is around 42%, so mathematically you are in pretty safe hands.
Taking Advantage of Doubling Down
Now we have to think bigger picture on this one, because that is where doubling down really makes the difference. The basic strategy charts almost universally tell you to double down if you have a value of 10 or 11. This is because you have a great chance of getting a 8+, which would put you beyond the dealer’s capacity to hit. Of course, it does not mean you will win every time, but doubling down is useful in another area.
The idea is that you will make double the money when you win these hands, so that in the long run you can take advantage of any wins. The odds on hitting a 10 are again 30%, but the odds on getting 8+ are around 45%. But you can forget all of that if the dealer has a value of 10 or an Ace upcard. This is because they have an equal chance of catching you and then your doubling down will be in vain. You can also double down on 9s, but only when the dealer has a value of 3-6. So while doubling down could bring down the house edge, it also comes with the risk of losing double your money in a single hand.
Which Hands are Best for Splitting
Pairs of 8s or Aces are your best bet for splitting, but for different reasons. The Aces can be split and then if your game allows you, are perfect for doubling down. You may just win 2 blackjacks from the round, making a good lump sum. 8s must be split because they can be used to build two strong hands, but also because it avoids leaving you with a weak hand of 16. A hand of 16 is always risky. You should hit on 16 if the dealer has anything bigger than a 6, but your chances of going bust are very high.
Standing on a 16 gives you an approximately 25% chance of winning, an outlook that is much better if you split two 8s. If the dealer has low cards (2-6) then your chances of winning jump up to 55-60%. Should the dealer have stronger hands, your chances of winning are narrower, but not as low as standing on the pair of 8s.
Other Tips for Reducing House Edge in Blackjack
The house edge in blackjack is low as it is, but a basic strategy can reduce it from 4% down to around 0.5%. One popular way is to use a blackjack counting system and combine it with your blackjack basic strategy. In the early rounds, apply the basic strategy to gain an edge. Then, when the remaining cards are higher or lower in value, adjust your strategy.
Surrender is also highly useful, as you can cut your losses in the right circumstances. For example, when the dealer draws a 10 or Ace, and you have 16 that cannot be split. It is best to avoid the high risk of going bust (or losing to their hand).
Side bets have the promise of bringing mega payouts, such as betting on Perfect Pairs, 21+3 or Super Sevens. But in general, these side bets have a higher house edge. They are calculated to bring the house a profit in the long run. So if you want to keep the house edge low, you should avoid them.
Science
A Matemática do Blackjack: Quando Pedir, Parar, Dividir ou Dobrar
Muitos jogadores são atraídos pelo blackjack nos cassinos devido à sua baixa vantagem da casa. Ao contrário de vários outros jogos de casino, no blackjack você tem um elemento de controle, pois decide se para, pede, dobra ou até divide. Superficialmente, isso dá a você a confiança adicional de que pode influenciar um pouco o resultado, embora com muita sorte. Mas por trás da ilusão de controle, existem todos os tipos de regras e cálculos que podem ser feitos para realmente melhorar suas chances de ganhar.
Antes de mergulharmos nesses cálculos precisos e nos planos para diminuir a vantagem da casa, temos que confessar que eles não garantem vitórias. São diretrizes que melhorariam as probabilidades matemáticas de você obter lucro a longo prazo. Elas não vão salvá-lo de mãos difíceis ou da chance ocasional de o dealer fazer um blackjack. Com isso em mente, vamos ver o que você pode fazer – e como isso ajuda suas chances.
Que Ação Tomar e Quando no Blackjack
Todas as mesas de blackjack e jogos online oferecem duas ações: Pedir ou Parar. A maioria dos jogos também oferece opções para dobrar ou dividir, mas existem algumas variantes ou derivações especiais que podem não incluir essas ações. Supondo que você esteja jogando em uma mesa com todas as quatro ações, todas têm suas utilidades, mas para o máximo potencial de ganho, você precisará reconhecer quando usar cada ação.
Seu curso de ação dependerá do valor da sua mão e da carta virada para cima do dealer. O dealer sempre terá a vantagem, porque segue regras estritas que maximizam seu potencial de ganho, mas você pode diminuir essa vantagem através de decisões calculadas.
Matemática ao Pedir no Blackjack
Queremos vencer o dealer e obter um valor maior, mas sem estourar. Cair entre esses dois pontos é a zona ideal, onde você tem a melhor oportunidade de vencer o dealer.
A maioria das estratégias básicas de blackjack dirá para você pedir quando os seguintes critérios forem verdadeiros:
- Sua mão tem um valor de 8 ou menos
- Se o dealer tem um valor de 7+ e o seu é até 16
Mas vamos olhar para a probabilidade aqui. Temos que avaliar os perigos, nomeadamente, suas chances de obter um valor maior que o dealer e depois as probabilidades de estourar.
Probabilidades de Estourar:
- Mão com Valor 12: 30.18%
- Mão com Valor 13: 37.75%
- Mão com Valor 14: 45.28%
- Mão com Valor 15: 52.83%
- Mão com Valor 16: 60.37%
- Mão com Valor 17: 67.92%
Isso se aplica tanto a você quanto ao dealer. Estas são apenas aproximações, pois depende do número de baralhos e das cartas já retiradas. Ainda assim, a maioria das estratégias de blackjack dirá para você pedir no 16 se o dealer tiver um valor acima de 7 ou mais, porque eles têm aproximadamente 30% de chance de vencê-lo caso contrário com um 10.
Quando Pedir é Necessário
Virtualmente todas as estratégias concordam em um princípio básico. Se você tem um valor de dois dígitos, mas está menos de 10 à frente do dealer, então na maioria dos casos você deve pedir. A menos, isto é, que o dealer tenha um valor de 6 ou o seu valor seja 17 ou mais. Se o dealer tirar um 7 e você tiver 12, então você deve pedir. As chances de estourar no 12 são cerca de 30%, mas sua maior preocupação é que o dealer tire uma carta com valor de 6 ou melhor.
Se você tirar um 3 e melhorar aquele 12 para 15, ainda é aconselhado a pedir, até que seu valor seja 17, quando você tem a melhor chance de empatar ou ganhar.
Quando Parar no Blackjack
A maioria das estratégias de blackjack dirá para você parar no 17, e por uma boa razão. As chances de estourar são quase 2/3. Mesmo quando o dealer pede em um soft 17, suas chances de estourar são muito altas. Mas pelo lado bom, isso forçará o dealer a competir com você, e as probabilidades de estourar serão transferidas para a mão dele.
Algumas estratégias de blackjack dizem para você parar quando tiver números de dois dígitos de 12 até 16, e o dealer tiver um valor de 6 ou menos. Lembre-se dos números 5 e 6, pois são uma mão bastante difícil para o dealer. O dealer será levado a tirar uma carta e, geralmente, uma segunda para vencê-lo. As chances dele estourar com um 5 ou um 6 são extremamente altas, então muitas estratégias dizem para você parar se tiver um valor de 12-16 contra o 5 ou 6 dele. E o valor do dealer estourar ali é de cerca de 42%, então matematicamente você está em mãos bastante seguras.
Aproveitando a Dobragem
Agora temos que pensar no quadro maior neste caso, porque é aí que dobrar realmente faz a diferença. Os gráficos de estratégia básica quase universalmente dizem para você dobrar se tiver um valor de 10 ou 11. Isso porque você tem uma grande chance de obter um 8+, o que o colocaria além da capacidade do dealer de pedir. Claro, não significa que você ganhará todas as vezes, mas dobrar é útil em outra área.
A ideia é que você ganhará o dobro do dinheiro quando vencer essas mãos, para que a longo prazo você possa aproveitar quaisquer vitórias. As probabilidades de tirar um 10 são novamente 30%, mas as probabilidades de obter 8+ são cerca de 45%. Mas você pode esquecer tudo isso se o dealer tiver um valor de 10 ou um Ás como carta virada para cima. Isso porque eles têm uma chance igual de alcançá-lo e então sua dobra será em vão. Você também pode dobrar em 9s, mas apenas quando o dealer tiver um valor de 3-6. Então, enquanto dobrar poderia reduzir a vantagem da casa, também vem com o risco de perder o dobro do seu dinheiro em uma única mão.
Quais Mãos São Melhores para Dividir
Pares de 8s ou Áses são sua melhor aposta para dividir, mas por razões diferentes. Os Áses podem ser divididos e então, se o seu jogo permitir, são perfeitos para dobrar. Você pode simplesmente ganhar 2 blackjacks na rodada, fazendo uma boa soma. Os 8s devem ser divididos porque podem ser usados para construir duas mãos fortes, mas também porque evita deixá-lo com uma mão fraca de 16. Uma mão de 16 é sempre arriscada. Você deve pedir no 16 se o dealer tiver qualquer coisa maior que um 6, mas suas chances de estourar são muito altas.
Parar em um 16 dá a você aproximadamente 25% de chance de ganhar, uma perspectiva muito melhor se você dividir dois 8s. Se o dealer tiver cartas baixas (2-6), suas chances de ganhar sobem para 55-60%. Se o dealer tiver mãos mais fortes, suas chances de ganhar são mais estreitas, mas não tão baixas quanto parar no par de 8s.
Outras Dicas para Reduzir a Vantagem da Casa no Blackjack
A vantagem da casa no blackjack já é baixa, mas uma estratégia básica pode reduzi-la de 4% para cerca de 0,5%. Uma maneira popular é usar um sistema de contagem de blackjack e combiná-lo com sua estratégia básica de blackjack. Nas primeiras rodadas, aplique a estratégia básica para ganhar uma vantagem. Então, quando as cartas restantes forem mais altas ou mais baixas em valor, ajuste sua estratégia.
Rendição também é altamente útil, pois você pode cortar suas perdas nas circunstâncias certas. Por exemplo, quando o dealer tira um 10 ou Ás, e você tem 16 que não pode ser dividido. É melhor evitar o alto risco de estourar (ou perder para a mão dele).
As apostas laterais prometem trazer mega pagamentos, como apostar em Pares Perfeitos, 21+3 ou Super Setes. Mas, em geral, essas apostas laterais têm uma vantagem da casa mais alta. Elas são calculadas para trazer lucro à casa a longo prazo. Portanto, se você quiser manter a vantagem da casa baixa, deve evitá-las.
Science
블랙잭의 수학: 언제 히트, 스탠드, 스플릿 또는 더블 다운을 해야 하는가
많은 플레이어들이 낮은 하우스 엣지 때문에 카지노에서 블랙잭을 찾습니다. 다양한 다른 카지노 게임과 달리, 블랙잭에서는 스탠드, 히트, 더블 다운, 심지어 스플릿을 할지 여부를 결정하는 통제 요소가 있습니다. 표면적으로는 운이 많이 필요하지만, 결과에 어느 정도 영향을 줄 수 있다는 추가적인 자신감을 줍니다. 그러나 통제의 환상 아래에는 실제로 승리 확률을 높일 수 있는 다양한 규칙과 계산이 존재합니다.
이러한 정확한 계산과 하우스 엣지를 줄이는 청사진에 대해 자세히 알아보기 전에, 이것들이 승리를 보장하지는 않는다는 점을 인정해야 합니다. 이는 장기적으로 수익을 낼 수학적 확률을 향상시켜 줄 지침입니다. 어려운 핸드나 딜러가 블랙잭을 만드는 희귀한 경우로부터 당신을 구해주지는 않습니다. 그 점을 염두에 두고, 당신이 할 수 있는 것과 그것이 당신의 기회에 어떻게 도움이 되는지 살펴봅시다.
블랙잭에서 어떤 액션을 언제 취해야 하는가
모든 블랙잭 테이블과 온라인 게임은 두 가지 액션을 제공합니다: 히트 또는 스탠드. 대부분의 게임은 더블 다운이나 스탠드 옵션도 제공하지만, 이러한 액션을 포함하지 않는 변형이나 특별 파생 게임이 있을 수 있습니다. 네 가지 액션이 모두 있는 테이블에서 플레이한다고 가정할 때, 이들은 모두 용도가 있지만, 최대의 수익 창출 가능성을 위해서는 각 액션을 언제 사용해야 하는지 인지해야 합니다.
당신의 행동 과정은 당신의 핸드 가치와 딜러의 업카드에 따라 달라집니다. 딜러는 항상 우위를 점하는데, 그들이 승리 가능성을 극대화하는 엄격한 규칙을 따르기 때문입니다. 하지만 당신은 계산된 결정을 통해 그 우위를 줄일 수 있습니다.
블랙잭에서 히트의 수학
우리는 딜러를 이기고 더 높은 가치를 얻고 싶지만, 버스트되지 않기를 원합니다. 이 두 가지 사이에 있는 것이 딜러를 이길 최고의 기회를 가진 스위트 존입니다.
대부분의 기본 블랙잭 전략은 다음과 같은 기준이 참일 때 히트하라고 말할 것입니다:
- 당신의 핸드 가치가 8 이하일 때
- 딜러의 가치가 7 이상이고 당신의 가치가 16까지일 때
하지만 여기서 확률을 살펴봅시다. 우리는 위험, 즉 딜러보다 높은 가치를 얻을 확률과 버스트될 확률을 평가해야 합니다.
버스트될 확률:
- 가치 12 핸드: 30.18%
- 가치 13 핸드: 37.75%
- 가치 14 핸드: 45.28%
- 가치 15 핸드: 52.83%
- 가치 16 핸드: 60.37%
- 가치 17 핸드: 67.92%
이는 당신과 딜러 모두에게 적용됩니다. 이는 덱의 수와 이미 뽑힌 카드에 따라 달라지므로 근사치일 뿐입니다. 그럼에도 불구하고, 대부분의 블랙잭 전략은 딜러가 7 이상의 가치를 가질 때 16에서 히트하라고 말합니다. 왜냐하면 그렇지 않으면 딜러가 10으로 당신을 이길 확률이 약 30% 정도이기 때문입니다.
히트가 필요한 경우
사실상 모든 전략이 하나의 기본 원칙에 동의합니다. 만약 당신이 두 자릿수 가치를 가지고 있지만 딜러보다 10 미만으로 앞서 있다면, 대부분의 경우 히트해야 합니다. 딜러의 가치가 6이거나 당신의 가치가 17 이상인 경우는 예외입니다. 딜러가 7을 뽑고 당신이 12를 가지고 있다면, 히트해야 합니다. 12에서 버스트될 확률은 약 30% 정도이지만, 가장 큰 걱정은 딜러가 6 이상의 가치를 가진 카드를 뽑을 것이라는 점입니다.
만약 3을 뽑아서 그 12를 15로 향상시킨다면, 여전히 히트하라는 조언을 받을 것이며, 당신의 가치가 17이 될 때까지 계속해야 합니다. 17에서는 푸시하거나 이길 최고의 기회를 가지게 됩니다.
블랙잭에서 언제 스탠드해야 하는가
대부분의 블랙잭 전략은 17에서 스탠드하라고 말하며, 그 이유는 타당합니다. 버스트될 확률이 거의 2/3에 가깝습니다. 딜러가 소프트 17에서 히트할 때조차도, 버스트될 확률이 너무 높습니다. 하지만 좋은 점은, 이는 딜러가 당신과 경쟁하도록 강제하며, 버스트될 확률이 그들의 핸드로 이전될 것이라는 점입니다.
일부 블랙잭 전략은 당신이 12부터 16까지의 두 자릿수 숫자를 가지고 있고, 딜러가 6 이하의 가치를 가질 때 스탠드하라고 말합니다. 숫자 5와 6을 기억하세요. 이는 딜러에게 꽤 힘든 핸드입니다. 딜러는 카드를 뽑도록 유도될 것이며, 일반적으로 당신을 이기기 위해 두 번째 카드를 뽑아야 합니다. 딜러가 5나 6에서 버스트될 확률은 극히 높기 때문에, 많은 전략이 딜러가 5나 6일 때 당신이 12-16의 가치를 가지고 있다면 스탠드하라고 말합니다. 그리고 딜러가 거기서 버스트될 확률은 약 42% 정도이므로, 수학적으로 당신은 꽤 안전한 위치에 있습니다.
더블 다운을 활용하기
이제 우리는 더 큰 그림을 생각해야 합니다. 왜냐하면 그것이 바로 더블 다운이 진정한 차이를 만드는 곳이기 때문입니다. 기본 전략 차트는 거의 보편적으로 당신이 10이나 11의 가치를 가질 때 더블 다운하라고 말합니다. 이는 당신이 8+를 얻을 훌륭한 기회를 가지고 있기 때문이며, 이는 딜러가 히트할 수 있는 능력을 넘어서게 할 것입니다. 물론, 이것이 매번 이길 것이라는 의미는 아니지만, 더블 다운은 또 다른 영역에서 유용합니다.
아이디어는 당신이 이 핸드들을 이길 때 두 배의 돈을 벌 수 있다는 것이므로, 장기적으로 어떤 승리든 활용할 수 있다는 것입니다. 10을 히트할 확률은 다시 30%이지만, 8+를 얻을 확률은 약 45% 정도입니다. 하지만 딜러가 10의 가치나 에이스 업카드를 가지고 있다면 이 모든 것을 잊어버려도 됩니다. 이는 그들이 당신을 따라잡을 동등한 기회를 가지고 있기 때문이며, 그러면 당신의 더블 다운은 헛될 것입니다. 9에서도 더블 다운할 수 있지만, 딜러의 가치가 3-6일 때만 가능합니다. 따라서 더블 다운은 하우스 엣지를 낮출 수 있지만, 단일 핸드에서 두 배의 돈을 잃을 위험도 동반합니다.
어떤 핸드가 스플릿에 가장 적합한가
8 또는 에이스의 페어가 스플릿에 가장 좋은 선택이지만, 이유는 다릅니다. 에이스는 스플릿될 수 있고, 만약 당신의 게임이 허용한다면, 더블 다운하기에 완벽합니다. 당신은 한 라운드에서 2개의 블랙잭을 이겨 좋은 금액을 벌 수도 있습니다. 8은 반드시 스플릿해야 합니다. 왜냐하면 두 개의 강한 핸드를 만드는 데 사용될 수 있을 뿐만 아니라, 약한 16의 핸드를 남기는 것을 피할 수 있기 때문입니다. 16의 핸드는 항상 위험합니다. 딜러가 6보다 큰 어떤 것을 가지고 있다면 16에서 히트해야 하지만, 버스트될 확률이 매우 높습니다.
16에서 스탠드하는 것은 약 25%의 승리 확률을 제공하며, 두 개의 8을 스플릿한다면 이 전망은 훨씬 더 좋아집니다. 만약 딜러가 낮은 카드(2-6)를 가지고 있다면, 당신의 승리 확률은 55-60%까지 뛰어오릅니다. 딜러가 더 강한 핸드를 가지고 있다면, 승리 확률은 좁아지지만, 8의 페어로 스탠드하는 것보다 낮지는 않습니다.
블랙잭에서 하우스 엣지를 줄이는 다른 팁
블랙잭의 하우스 엣지는 원래 낮지만, 기본 전략을 사용하면 4%에서 약 0.5%까지 줄일 수 있습니다. 한 가지 인기 있는 방법은 블랙잭 카운팅 시스템을 사용하고 블랙잭 기본 전략과 결합하는 것입니다. 초기 라운드에서는 기본 전략을 적용하여 우위를 얻으세요. 그런 다음, 남은 카드의 가치가 높거나 낮을 때 당신의 전략을 조정하세요.
서렌더 또한 매우 유용합니다. 적절한 상황에서 손실을 줄일 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 딜러가 10이나 에이스를 뽑았고, 당신이 스플릿할 수 없는 16을 가지고 있을 때입니다. 버스트될(또는 그들의 핸드에 질) 높은 위험을 피하는 것이 최선입니다.
사이드 베팅은 퍼펙트 페어, 21+3 또는 슈퍼 세븐스와 같은 메가 페이아웃을 가져다 줄 약속을 가지고 있습니다. 하지만 일반적으로 이러한 사이드 베팅은 더 높은 하우스 엣지를 가집니다. 이들은 장기적으로 카지노에 이익을 가져다 주도록 계산되어 있습니다. 따라서 하우스 엣지를 낮게 유지하고 싶다면, 이를 피해야 합니다.
Science
ブラックジャックの数学：ヒット、スタンド、スプリット、ダウンダウンのタイミング
多くのプレイヤーがカジノでブラックジャックに惹かれるのは、その低いハウスエッジのためです。他の様々なカジノゲームとは異なり、ブラックジャックではスタンド、ヒット、ダウンダウン、さらにはスプリットするかどうかを自分で決めるという、ある程度のコントロール要素があります。表面的には、運に大きく左右されるとはいえ、結果にある程度影響を与えられるという追加の自信を与えてくれます。しかし、このコントロールの幻想の下には、実際に勝率を向上させるための様々なルールと計算が存在します。
これらの精密な計算とハウスエッジを減らすための青図に飛び込む前に、それらが勝利を保証するものではないことを認めなければなりません。それらは長期的に利益を得る数学的オッズを向上させるガイドラインです。難しい手札や、ディーラーがブラックジャックを作るという稀なチャンスからあなたを救うことはありません。そのことを念頭に置いて、あなたができること、そしてそれがどのようにあなたのチャンスを助けるのかを見てみましょう。
ブラックジャックで取るべきアクションとそのタイミング
すべてのブラックジャックテーブルとオンラインゲームは、ヒットまたはスタンドという2つのアクションを提供します。ほとんどのゲームではダウンダウンやスプリットのオプションも提供されますが、これらのアクションを含まないバリアントや特殊な派生ゲームもあります。4つのアクションすべてが可能なテーブルでプレイしていると仮定すると、それらすべてに用途がありますが、最大の利益獲得の可能性を得るためには、各アクションを使用するタイミングを見極める必要があります。
あなたの行動方針は、あなたの手札の価値とディーラーのアップカードによって決まります。ディーラーは常に優位に立っています。なぜなら、彼らは勝利の可能性を最大化する厳格なルールに従うからです。しかし、あなたは計算された決断を通じてその優位性を減らすことができます。
ブラックジャックにおけるヒットの数学
私たちはディーラーを打ち負かし、より高い価値を得たいのですが、バストすることなくそれを達成したいのです。この2つの間にあるのがスイートゾーンで、そこではディーラーを打ち負かす最良の機会があります。
ほとんどのブラックジャックの基本戦略は、以下の条件が真であるときにヒットするように指示します：
- あなたの手札の価値が8以下である
- ディーラーの価値が7以上で、あなたの価値が16までである場合
しかし、ここで確率を見てみましょう。私たちはリスク、すなわち、ディーラーよりも高い価値を得るチャンスと、バストするオッズを評価しなければなりません。
バストするオッズ：
- 価値12の手札：30.18%
- 価値13の手札：37.75%
- 価値14の手札：45.28%
- 価値15の手札：52.83%
- 価値16の手札：60.37%
- 価値17の手札：67.92%
これはあなたにもディーラーにも当てはまります。これらは近似値であり、デッキ数や既に引かれたカードによって異なります。それでもなお、ほとんどのブラックジャック戦略は、ディーラーの価値が7以上の場合、16でヒットするように指示します。なぜなら、そうしなければディーラーが10のカードで約30%の確率であなたを打ち負かす可能性があるからです。
ヒットが必要な場合
事実上すべての戦略が同意する基本的な原則が一つあります。もしあなたが2桁の価値を持っているが、ディーラーよりも10未満しかリードしていない場合、ほとんどのケースでヒットすべきです。ただし、ディーラーの価値が6である場合、またはあなたの価値が17以上である場合は除きます。もしディーラーが7を引き、あなたが12を持っているなら、ヒットすべきです。12でバストする確率は約30%ですが、最大の懸念はディーラーが価値6以上のカードを引くことです。
もしあなたが3を引き、その12を15に改善したとしても、価値が17になるまではヒットすることをアドバイスされます。17では、プッシュ（引き分け）または勝利する最高のチャンスがあります。
ブラックジャックでスタンドするタイミング
ほとんどのブラックジャック戦略は、17でスタンドするように指示しますが、それには正当な理由があります。バストする確率はほぼ2/3に近いのです。ディーラーがソフト17でヒットする場合でも、あなたがバストする確率は高すぎます。しかし、良い面としては、これによりディーラーはあなたと競わなければならなくなり、バストするオッズは彼らの手札に移ります。
いくつかのブラックジャック戦略は、あなたが12から16までの2桁の数字を持ち、ディーラーの価値が6以下の場合にスタンドするように指示します。数字の5と6は、ディーラーにとってかなり厳しい手札であることを覚えておいてください。ディーラーはカードを引くように促され、通常、あなたに勝つために2枚目を引きます。彼らが5または6でバストする確率は極めて高いため、多くの戦略は、あなたが12-16の価値を持ち、ディーラーが5または6の場合にスタンドするように指示します。そして、そこでディーラーがバストする確率は約42%なので、数学的にはかなり安全な状況です。
ダウンダウンを活用する
ここでは大局的に考える必要があります。なぜなら、それがダウンダウンが真に違いを生むところだからです。基本戦略チャートはほぼ普遍的に、価値が10または11の場合にダウンダウンするように指示しています。これは、あなたが8以上のカードを引く確率が高く、それによってディーラーがヒットする能力を超える位置に立てるからです。もちろん、毎回勝つという意味ではありませんが、ダウンダウンは別の分野でも有用です。
その考え方は、これらの手札で勝ったときに2倍の金額を獲得できるので、長期的にはどんな勝利も活用できるということです。10を引く確率は再び30%ですが、8以上を引く確率は約45%です。しかし、ディーラーのアップカードが10またはエースである場合は、それらすべてを忘れることができます。なぜなら、彼らにはあなたに追いつく同等のチャンスがあり、そうなるとあなたのダウンダウンは無駄になるからです。9でもダウンダウンできますが、それはディーラーの価値が3-6の場合のみです。したがって、ダウンダウンはハウスエッジを下げる可能性がありますが、1つの手札で2倍のお金を失うリスクも伴います。
スプリットに最適な手札
8のペアまたはエースのペアはスプリットに最適ですが、その理由は異なります。エースはスプリットでき、もしあなたのゲームが許可していれば、ダウンダウンにも最適です。1ラウンドで2つのブラックジャックを勝ち取って、まとまった金額を獲得できるかもしれません。8はスプリットしなければなりません。なぜなら、2つの強い手札を構築するために使用できるだけでなく、弱い手札である16を残すことを避けられるからです。16の手札は常にリスクが高いです。ディーラーが6より大きいカードを持っている場合は16でヒットすべきですが、バストする確率は非常に高くなります。
16でスタンドすると、勝率は約25%です。これは、2枚の8をスプリットした場合の見通しよりもはるかに良いものです。もしディーラーがローカード（2-6）を持っている場合、あなたの勝率は55-60%に跳ね上がります。ディーラーがより強い手札を持っている場合、あなたの勝率は狭まりますが、8のペアでスタンドする場合ほど低くはありません。
ブラックジャックでハウスエッジを減らすその他のヒント
ブラックジャックのハウスエッジは元々低いものですが、基本戦略を用いることで4%から約0.5%まで減らすことができます。人気のある方法の一つは、ブラックジャックカウンティングシステムを使用し、それをブラックジャック基本戦略と組み合わせることです。初期ラウンドでは、基本戦略を適用して優位性を得ます。その後、残りのカードの価値が高くなったり低くなったりしたら、戦略を調整します。
サレンダーも非常に有用です。適切な状況で損失を切り詰めることができます。例えば、ディーラーが10またはエースを引き、あなたがスプリットできない16を持っている場合です。バストする（または彼らの手札に負ける）高いリスクを避けるのが最善です。
サイドベットは、パーフェクトペア、21+3、スーパーセブンなどに賭けることで、メガペイアウトをもたらす可能性を約束します。しかし、一般的にこれらのサイドベットはハウスエッジが高くなっています。それらは長期的にカジノに利益をもたらすように計算されています。したがって、ハウスエッジを低く保ちたいのであれば、これらは避けるべきです。
Science
Wann man ziehen, stehen, teilen oder verdoppeln sollte
Viele Spieler zieht Blackjack in Casinos wegen seines niedrigen Hausvorteils an. Im Gegensatz zu verschiedenen anderen Casinospielen haben Sie bei Blackjack ein Element der Kontrolle, da Sie entscheiden, ob Sie stehen, ziehen, verdoppeln oder sogar teilen. Oberflächlich betrachtet gibt Ihnen das das zusätzliche Vertrauen, dass Sie das Ergebnis ein wenig beeinflussen können, wenn auch mit viel Glück. Aber unter der Illusion der Kontrolle gibt es allerlei Regeln und Berechnungen, die angestellt werden können, um Ihre Gewinnchancen wirklich zu verbessern.
Bevor wir in diese präzisen Berechnungen und die Blaupausen zur Verringerung der Hausvorteils eintauchen, müssen wir zugeben, dass sie keine Gewinne garantieren. Es sind Richtlinien, die Ihre mathematischen Gewinnchancen auf lange Sicht verbessern würden. Sie bewahren Sie nicht vor schwierigen Händen oder vor der seltenen Chance, dass der Dealer ein Blackjack macht. Mit diesem Gedanken im Hinterkopf wollen wir uns ansehen, was Sie tun können – und wie es Ihre Chancen verbessert.
Welche Aktion ist wann bei Blackjack zu ergreifen
Alle Blackjack-Tische und Online-Spiele bieten Ihnen zwei Aktionen: Ziehen oder Stehen. Die meisten Spiele bieten auch die Optionen zum Verdoppeln oder Teilen, aber es gibt einige Varianten oder spezielle Ableitungen, die diese Aktionen möglicherweise nicht beinhalten. Unter der Annahme, dass Sie an einem Tisch mit allen vier Aktionen spielen, haben sie alle ihre Verwendungszwecke, aber für das maximale Geldverdienpotenzial müssen Sie erkennen, wann jede Aktion einzusetzen ist.
Ihr Vorgehen hängt vom Wert Ihrer Hand und der offenen Karte des Dealers ab. Der Dealer wird immer im Vorteil sein, weil er strikten Regeln folgt, die sein Gewinnpotenzial maximieren, aber Sie können diesen Vorteil durch kalkulierte Entscheidungen verringern.
Mathematik beim Ziehen im Blackjack
Wir wollen den Dealer schlagen und einen höheren Wert erreichen, aber ohne überkauft zu werden. Zwischen diesen beiden Polen liegt die Wohlfühlzone, in der Sie die beste Gelegenheit haben, den Dealer zu schlagen.
Die meisten grundlegenden Blackjack-Strategien werden Ihnen raten, zu ziehen, wenn folgende Kriterien zutreffen:
- Ihre Hand hat einen Wert von 8 oder weniger
- Wenn der Dealer einen Wert von 7+ hat und Ihrer bis zu 16 beträgt
Aber schauen wir uns hier die Wahrscheinlichkeit an. Wir müssen die Gefahren einschätzen, nämlich Ihre Chancen, einen höheren Wert als der Dealer zu bekommen, und dann die Wahrscheinlichkeit, überkauft zu werden.
Chancen, überkauft zu werden:
- Hand mit Wert 12: 30,18%
- Hand mit Wert 13: 37,75%
- Hand mit Wert 14: 45,28%
- Hand mit Wert 15: 52,83%
- Hand mit Wert 16: 60,37%
- Hand mit Wert 17: 67,92%
Dies gilt sowohl für Sie als auch für den Dealer. Dies sind nur grobe Annäherungen, da es von der Anzahl der Decks und den bereits gezogenen Karten abhängt. Dennoch werden die meisten Blackjack-Strategien Ihnen raten, bei einem Wert von 16 zu ziehen, wenn der Dealer einen Wert über 7 oder höher hat, weil er sonst eine Chance von etwa 30% hat, Sie mit einer 10 zu schlagen.
Wann Ziehen notwendig ist
Praktisch alle Strategien sind sich in einem Grundprinzip einig. Wenn Sie einen zweistelligen Wert haben, aber weniger als 10 vor dem Dealer liegen, dann sollten Sie in den meisten Fällen ziehen. Es sei denn, der Dealer hat einen Wert von 6 oder Ihr Wert beträgt 17 oder mehr. Wenn der Dealer eine 7 zieht und Sie 12 haben, dann sollten Sie ziehen. Die Chance, bei 12 überkauft zu werden, liegt bei etwa 30%, aber Ihre größte Sorge ist, dass der Dealer eine Karte mit einem Wert von 6 oder besser zieht.
Wenn Sie eine 3 ziehen und diese 12 auf 15 verbessern, wird Ihnen immer noch geraten zu ziehen, bis Ihr Wert 17 beträgt, wo Sie die beste Chance haben, entweder ein Unentschieden zu erreichen oder zu gewinnen.
Wann man bei Blackjack stehen sollte
Die meisten Blackjack-Strategien werden Ihnen raten, bei 17 zu stehen, und das aus gutem Grund. Die Chance, überkauft zu werden, liegt bei fast 2/3. Selbst wenn der Dealer bei einem Soft 17 zieht, ist Ihre Chance, überkauft zu werden, zu hoch. Aber auf der positiven Seite zwingt dies den Dealer, mit Ihnen zu konkurrieren, und die Wahrscheinlichkeit, überkauft zu werden, wird auf seine Hand übertragen.
Einige Blackjack-Strategien raten Ihnen, zu stehen, wenn Sie zweistellige Zahlen von 12 bis 16 haben und der Dealer einen Wert von 6 oder weniger hat. Merken Sie sich die Zahlen 5 und 6, da sie eine ziemlich schwierige Hand für den Dealer sind. Der Dealer wird veranlasst, eine Karte zu ziehen, und normalerweise eine zweite, um Sie zu schlagen. Seine Chancen, bei einer 5 oder einer 6 überkauft zu werden, sind extrem hoch, daher raten viele Strategien, bei einem Wert von 12-16 zu stehen, wenn er eine 5 oder 6 hat. Und die Wahrscheinlichkeit, dass der Dealer dort überkauft, liegt bei etwa 42%, mathematisch gesehen sind Sie also in ziemlich sicheren Händen.
Den Vorteil des Verdoppelns nutzen
Jetzt müssen wir hier das große Ganze betrachten, denn dort macht das Verdoppeln wirklich den Unterschied. Die Grundstrategie-Charts raten Ihnen fast einstimmig, zu verdoppeln, wenn Sie einen Wert von 10 oder 11 haben. Das liegt daran, dass Sie eine große Chance haben, eine 8+ zu bekommen, was Sie über die Kapazität des Dealers zum Ziehen bringen würde. Das bedeutet natürlich nicht, dass Sie jedes Mal gewinnen werden, aber das Verdoppeln ist in einem anderen Bereich nützlich.
Die Idee ist, dass Sie das Doppelte an Geld gewinnen, wenn Sie diese Hände gewinnen, so dass Sie auf lange Sicht jeden Gewinn ausnutzen können. Die Chancen, eine 10 zu treffen, liegen wieder bei 30%, aber die Chancen, 8+ zu bekommen, liegen bei etwa 45%. Aber Sie können all das vergessen, wenn der Dealer einen Wert von 10 oder ein Ass als offene Karte hat. Das liegt daran, dass er eine gleich hohe Chance hat, Sie einzuholen, und dann wäre Ihr Verdoppeln vergeblich. Sie können auch bei 9ern verdoppeln, aber nur, wenn der Dealer einen Wert von 3-6 hat. Während das Verdoppeln also den Hausvorteil senken könnte, birgt es auch das Risiko, das Doppelte Ihres Geldes in einer einzigen Hand zu verlieren.
Welche Hände sich am besten zum Teilen eignen
Paare von 8ern oder Assen sind Ihre beste Wahl zum Teilen, aber aus unterschiedlichen Gründen. Die Asse können geteilt werden und sind dann, wenn Ihr Spiel es erlaubt, perfekt zum Verdoppeln. Sie könnten einfach 2 Blackjacks aus der Runde gewinnen und so eine gute Summe einstreichen. 8er müssen geteilt werden, weil sie verwendet werden können, um zwei starke Hände aufzubauen, aber auch, weil es vermeidet, Sie mit einer schwachen Hand von 16 sitzen zu lassen. Eine Hand von 16 ist immer riskant. Sie sollten bei 16 ziehen, wenn der Dealer etwas Größeres als eine 6 hat, aber Ihre Chancen, überkauft zu werden, sind sehr hoch.
Bei einer 16 zu stehen gibt Ihnen eine ungefähre Gewinnchance von 25%, eine Aussicht, die viel besser ist, wenn Sie zwei 8er teilen. Wenn der Dealer niedrige Karten (2-6) hat, dann springen Ihre Gewinnchancen auf 55-60%. Sollte der Dealer stärkere Hände haben, sind Ihre Gewinnchancen geringer, aber nicht so niedrig wie beim Stehen auf dem Paar 8er.
Weitere Tipps zur Reduzierung des Hausvorteils bei Blackjack
Der Hausvorteil bei Blackjack ist ohnehin niedrig, aber eine Grundstrategie kann ihn von 4% auf etwa 0,5% reduzieren. Ein beliebter Weg ist die Verwendung eines Blackjack-Zählsystems und dessen Kombination mit Ihrer Blackjack-Grundstrategie. Wenden Sie in den frühen Runden die Grundstrategie an, um einen Vorteil zu erlangen. Wenn die verbleibenden Karten dann höher oder niedriger im Wert sind, passen Sie Ihre Strategie an.
Aufgeben ist ebenfalls sehr nützlich, da Sie Ihre Verluste unter den richtigen Umständen begrenzen können. Zum Beispiel, wenn der Dealer eine 10 oder ein Ass zieht und Sie eine 16 haben, die nicht geteilt werden kann. Es ist am besten, das hohe Risiko, überkauft zu werden (oder gegen seine Hand zu verlieren), zu vermeiden.
Sidebets versprechen Mega-Auszahlungen, wie das Wetten auf Perfect Pairs, 21+3 oder Super Sevens. Aber im Allgemeinen haben diese Sidebets einen höheren Hausvorteil. Sie sind so kalkuliert, dass sie dem Haus auf lange Sicht einen Gewinn bringen. Wenn Sie also den Hausvorteil niedrig halten wollen, sollten Sie sie vermeiden.