二十一点的数学：何时击球、停牌、分牌或加倍下注

许多玩家因为二十一点的低庄家优势而被吸引到这款游戏。与其他赌场游戏不同，二十一点游戏中，你有控制权，可以决定是否停牌、击球、加倍下注或分牌。在表面上，这让你有信心，你可以在某种程度上影响结果，尽管这也需要运气。但在控制的幻觉下面，有各种规则和计算可以用来真正提高你赢的机会。

在深入这些精确的计算和降低庄家优势的蓝图之前，我们必须承认，这些计算不能保证赢。它们是可以提高你赢的数学概率的指南，但它们不能让你免于困难的手牌或偶然的机会，庄家可能会得到二十一点。考虑到这一点，让我们看看你可以做什么，以及如何提高你的赢的机会。

二十一点中何时采取何种行动

所有二十一点桌子和在线游戏都为你提供两个行动：击球或停牌。大多数游戏还提供加倍下注或停牌的选项，但有一些变体或特殊版本可能不包括这些行动。假设你正在一张有所有四个行动的桌子上玩，所有这些行动都有其用途，但为了最大化赢钱的潜力，你需要认识到何时使用每个行动。

你的行动将取决于你的手牌值和庄家的明牌。庄家总是有优势，因为他们遵循严格的规则来最大化他们的赢钱潜力，但你可以通过计算好的决定来降低这个优势。

二十一点击球中的数学

我们想击败庄家并得到更高的值，但不能爆牌。介于这两者之间的是最佳的机会区，你可以在这里击败庄家。

大多数基本二十一点策略会告诉你，当以下条件成立时击球：

• 你的手牌值为8或以下
• 如果庄家有7+的值，而你的手牌值为16或以下

但让我们来看一下概率。我们必须评估风险，特别是你击败庄家的机会和爆牌的机会。

爆牌的概率：

• 12值手牌：30.18%
• 13值手牌：37.75%
• 14值手牌：45.28%
• 15值手牌：52.83%
• 16值手牌：60.37%
• 17值手牌：67.92%

这适用于你和庄家。这些只是近似的值，因为它们取决于牌堆的数量和已经抽出的牌。然而，大多数二十一点策略会告诉你，如果庄家有7或更高的值，你应该在16值手牌时击球，因为他们大约有30%的机会击败你。

何时需要击球

几乎所有策略都同意一个基本原则。如果你有双位数值，但距离庄家少于10，那么在大多数情况下，你应该击球。除非庄家有6的值，或者你的值是17或更高。如果庄家抽出7，而你有12，你应该击球。12值手牌爆牌的概率约为30%，但你的最大担忧是庄家会抽出6或更好的牌。

如果你抽出3并将12提高到15，你仍然被建议击球，直到你的值达到17，这时你有最好的机会击败庄家或平局。

何时在二十一点停牌

大多数二十一点策略会告诉你在17值手牌时停牌，这是有道理的。爆牌的概率几乎是2/3。即使庄家在软17时击球，你的爆牌概率也太高了。但在好的方面，这将迫使庄家与你竞争，爆牌的概率将转移到他们的手牌上。

一些二十一点策略会告诉你，当你有双位数值（12-16）而庄家有6或更低的值时停牌。记住5和6，因为它们是庄家很难的牌。庄家将被提示抽牌，通常会抽第二张牌来击败你。他们在5或6上爆牌的概率非常高，所以很多策略会告诉你，如果你有12-16的值而庄家有5或6，应该停牌。而庄家在这种情况下爆牌的价值约为42%，所以从数学上讲，你处于非常安全的位置。

利用加倍下注

现在我们必须从更大的角度思考这个问题，因为这就是加倍下注真正发挥作用的地方。基本策略图表几乎都告诉你，如果你有10或11的值，应该加倍下注。这是因为你有很好的机会得到8+，这将使你超出庄家的击球能力。当然，这并不意味着你每次都会赢，但加倍下注在另一个领域也很有用。

想法是，当你赢得这些手牌时，你将赢得双倍的钱，所以从长远来看，你可以利用任何赢的机会。击中10的概率再次约为30%，但得到8+的概率约为45%。但是，如果庄家有10或A的明牌，你可以忘记所有这些，因为他们有同等的机会击败你，你的加倍下注将是徒劳的。你也可以在9的值上加倍下注，但仅当庄家有3-6的值时。所以，虽然加倍下注可以降低庄家优势，但它也带来了在一手牌中输掉双倍钱的风险。

哪些手牌最适合分牌

8或A的对子是你最好的分牌选择，但出于不同的原因。A可以分牌，如果你的游戏允许，你可以加倍下注，你可能会在一轮中赢得两个二十一点，从而获得一大笔钱。8必须分牌，因为它们可以用来构建两个强手，但也因为这可以避免让你留下一个弱牌——16。16的牌总是有风险的。如果庄家有比6更大的牌，你应该在16的牌上击球，但你的爆牌概率非常高。

在16的牌上停牌，你大约有25%的机会赢，但如果你分8，情况会好得多。如果庄家有低牌（2-6），你的赢的机会会增加到55-60%。如果庄家有更强的牌，你的赢的机会会变窄，但不会像停在8的牌上那么低。

其他降低二十一点庄家优势的提示

二十一点的庄家优势已经很低了，但基本策略可以将其从4%降低到大约0.5%。一种流行的方法是使用二十一点牌计数系统，并将其与你的二十一点基本策略结合起来。在早期轮次中，应用基本策略来获得优势。然后，当剩余的牌更高或更低时，调整你的策略。

放弃也是非常有用的，因为你可以在正确的情况下减少损失。例如，当庄家抽出10或A，而你有16的牌不能分牌时，最好避免爆牌的高风险（或输给庄家）。

侧注有带来巨额奖励的承诺，例如投注完美对子、21+3或超级7。但一般来说，这些侧注有更高的庄家优势。它们被设计为从长远来看为庄家带来利润。所以，如果你想保持低的庄家优势，你应该避免它们。