科学
ロッタリー大当たりの数学：勝利の公式はあるのか？
ロッタリーはギャンブルとみなされることがあります。確かに、金を掛けて金を勝つという点では同じ魅力と動機があります。しかし、ロッタリーのプレイヤーは、平均的なスロットプレイヤーやテーブルゲームの愛好家とは比較できません。後者のプレイヤーは数時間プレイし、勝ち負けするかもしれませんが、ロッタリーのプレイヤーのほとんどは勝つことはありません。彼らはお金を倍増させようとせず、むしろ小額の出資でほぼ理解不能な金額の金を勝つために買います。
あなたは、主な賞を逃した場合にのみ、失敗したり、後悔を経験することはありません。ロッタリーのプレイヤーは、確率が自分に不利であることを知っています。にもかかわらず、一部のプレイヤーはロッタリーを勝つことを希望し、夢見ており、独自のルーティーンや儀式を持っています。勝利のチャンスを高めることができますか？極めて低い確率ですが、もっと深くロッタリーのゲームの背後にある数学を調べてみましょう。
ジャックポットを当てる確率は?
あなたのジャックポットを当てる確率は、数百万、場合によっては数十億に達することがあります。これは、どのゲームをプレイするか、または具体的には何個の数字を選択する必要があるかによって異なります。特定の数の数字を選択する必要があります。これはゲームによって異なります。次に、抽選が行われ、すべての正しい数字を選択した場合、最高賞を獲得します。ほとんどのロッタリーには、完全なセットを選択しなかったが、いくつかの数字が一致したチケットに対する追加賞があります。
数学的な確率を計算するには、組み合わせ数学の式が必要です。階乗と二項係数の定理を使用する必要があります。階乗は！で表され、数とその前の数を-1まで0までのシーケンスで乗算します。簡単に言えば、6！= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720です。必要な式は次のとおりです：
- n! / k! (n-k)!
- n = 選択できる数字の範囲
- k = 選択する必要がある数字の数
ここで、この式を世界で最も有名な3つのロッタリーに適用してみましょう。US Powerball、UK National Lottery（ロット）、およびEuroMillions – これらはすべて異なる条件を持っています。
PowerBall Lottery
1から69までの範囲から5つの白球を選択し、1から26までの範囲から6番目のPowerballを選択する必要があります。チケットの価格は2ドルで、自分で数字を選択するか、ランダムに選択することもできます。したがって、白球とPowerballの両方に対して式を2回使用し、次にそれらを掛け合わせる必要があります。
5つの白球
- n = 69
- k = 5
- n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513
Powerball
- n = 26
- k = 1
- n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26
2つを掛け合わせると
11,238,513 × 26 = 292,201,338
したがって、Powerballで勝つ確率は292百万分の1です。
UK National Lottery (Lotto)
ナショナルロッタリーでは、1から59までの範囲から6つの数字を選択する必要があります。ロッタリーの費用はチケット1枚あたり2ポンドで、自分で数字を選択しない場合は自動的な「Lucky Dip」を使用できます。最高賞は、すべての6つの数字を正しく選択した場合に勝ちますが、2つの数字だけが一致した場合、次週のロットラッキーダイプチケットを無料で受け取ります。3つから5つまでの数字が一致した場合、さまざまな賞金を受け取ることができます。
- n = 59
- k = 6
- n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474
UKナショナルロッタリーで勝つ確率は45百万分の1ですが、ジャックポット賞金はUS Powerballよりもかなり低いです。
EuroMillions
最も人気のある国際ロッタリーの1つはEuroMillionsです。このロッタリーは、フランス、スペイン、英国ロッタリーのコンソーシアムによって運営されており、ヨーロッパの多くの国で利用できます。ゲームは次のように機能します：1から50までの範囲から5つのメイン数字を選択し、1から12までの範囲から2つのラッキースターナンバーを選択します。再び、Powerballと同様に、2つの異なる部分を分割し、次にそれらを掛け合わせる必要があります。
5つのメイン数字
- n = 50
- k = 5
- n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760
2つのラッキースターナンバー
- n = 12
- k = 2
- n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66
したがって、合計ジャックポット確率は
2,118,760 × 66 = 139,838,160
これは139百万分の1です。EuroMillionsの賞金は、UKナショナルロッタリーよりもはるかに多くありますが、Powerballほど多くはありません。
ロッタリーの一般的な誤解と迷信
確率はあなたに不利であり、現実は、どの数字を選択するかはほとんど関係ありません。しかし、多くのプレイヤーは、迷信や儀式を築いてきました。希望を持ち、ロッタリーを勝つことを夢見て、独自のルーティーンや儀式を持っています。勝利のチャンスを高めることができますか？極めて低い確率ですが、もっと深くロッタリーのゲームの背後にある数学を調べてみましょう。
一部のプレイヤーは、毎週同じ数字を選択します。運が向いてくることを願っています。一方、他のプレイヤーは毎週数字を変更します。古い数字に固執しないことを願っています。しかし、数学はどちらの理論も支持していません。過去の結果を振り返ると、特定の数字が頻繁に現れることがあります。これは、プレイヤーがこれらの数字がより頻繁に現れると考えるよう促す可能性があります。 ホットハンドの誤り です。
しかし、真実は、抽選は完全にランダムであり、どの数字が抽選されるかを予測する方法はありません。確かに、一部のプレイヤーはパターンを形成したり、結果の変動を読み取ったりするかもしれません。しかし、過去の結果は次の抽選に影響を与えず、繰り返される数字は単なる偶然による統計的異常です。過去の結果から多くのことを読み取ることを避けるべきです。認知バイアスにつながる可能性があるからです。
勝利のチャンスを高める唯一の論理的な方法は、チケットを多く購入することです。UKナショナルロッタリーで勝つ50-50のチャンスを得るには、2300万枚のチケットを購入する必要があります。つまり、4500万ポンド以上を費やす必要があります。これは、平均的な最高賞金1300万ポンドよりもはるかに高くなります。
ジャックポットカジノゲームとの比較
ジャックポットカジノゲームは、ロッタリーと同様に、プレイヤーに希望とドパミンラッシュをもたらします。しかし、大きな違いは、ジャックポットを当てる必要がないということです。プレイヤーはプログレッシブスロットのボーナスラウンドをトリガーして、大きな勝利を得ることができますが、ジャックポットを当てる必要はありません。
プログレッシブスロットの主賞は、 nhỏまたは中規模のロッタリーの賞金と容易に比較できます。また、ロッタリーと同様に、プレイヤーが増えるにつれて賞金も増えます。
しかし、ロッタリーに依存する確率はほとんどありません。確かに、ロッタリーはギャンブルの一種ですが、スロットやブラックジャック、ルーレットなどの感覚的な過負荷はないからです。チケットを購入するのに2分以上かかりません。一方、スロットやブラックジャック、ルーレットでは、数時間プレイすることができます。
ロッタリーは操作されているか?
ほとんどのロッタリーは、州によって運営されており、政府機関や州委員会によって管理されています。政府の収入を生み出し、インフラ、教育、社会プログラムの構築に充てることが目的です。しかし、一部の国や地域では、民間ライセンス会社がロッタリーを運営する許可を得ています。ゲームはすべて公平で、操作されることはありません。
ロッタリーをプレイすることは価値があるか?
ロッタリーには独自の娯楽要素があり、カジノゲームよりもはるかに安全です。1週間あたり数ドルかかりますが、抽選を見ているときに興奮を高めることができます。
しかし、ロッタリーを純粋に実用的観点から見ると、価値がありません。UKナショナルロッタリーで勝つ50-50のチャンスを得るには、4500万ポンド以上のチケットを購入する必要があります。平均的な最高賞金は1300万ポンドです。Powerballの半分のチケットを購入することは、勝つチャンスを50%に高めることはできません。ほぼ1億5000万ドルかかりますが、Powerballの最高賞金は平均145百万ドルです。
ほとんどの人がロッタリーの大当たりを経験することはありません。ほとんどのロッタリーには、複数の正しい数字を当てた場合に提供される補助賞があります。しかし、勝つ確率は非常に低いので、希望を抱くことはできません。プレイする場合は、抽選のスリルを楽しむためにプレイしてください。
