ギャンブラーの破滅：負けることの数学

ギャンブラーの破滅とは、どんな戦略や賭けシステムを使っても、最終的にはギャンブルでお金を失うという統計的な事実です。これは、賭けに勝つための数学的なオッズと、実際に支払われる金額自体が一致しないという単純な事実によるものです。カジノは、どのカジノゲームやスポーツベットを選ぶかに関わらず、すべての賭けにハウスエッジを導入しています。

カジノで儲けられないというわけではありませんが、ゲームはプレイヤーに有利になるように設計されていないことを理解しておく必要があります。確率と期待値の関係を理解することは非常に重要です。カジノがオッズをどのように計算しているかを学ぶことで、避けられない事態を回避し、幸運を最大限に活かすための賭け方を編み出すことができます。運は常に味方してくれるとは限りませんが、万一の幸運に備え、その変動をどう乗り越えるかを考えておくことが重要です。

ギャンブラーの破滅の基本モデル

ギャンブラーの破滅はランダムウォークモデルを用いており、これは資金が時間の経過とともにどのように変化するかを定義するものです。これらの結果は、 モンテカルロ法は、数十万（場合によってはそれ以上）の結果をシミュレートします。膨大な数のラウンドの後に統計的な異常値と変動がすべて平準化されるという考えに基づいています。そして、それらの時点で、結果は 期待値 つまり、賭け金の RTP に比例してお金が失われ、最終的にはすべてのお金を失うことになります。

期待値の定義

期待値とは、賭けが勝った場合にどれだけのお金が手に入るかというものです。しかし、それは常に実際の勝利の可能性よりも少しだけ大きくなります。これは、ハウスが少しだけ賭け金を賭けるからです。 ジュース、またはヴィグ勝ち金から少しお金を抜き取る。これは次のように簡単に説明できる。 ルーレットベット最小の賭けと最大の賭け、つまり 1:1 賭け (赤/黒、高/低、奇数/偶数) とストレートアップ賭け (単一の数字に賭ける) を見てみましょう。

ヨーロピアンルーレットでは、ホイールに37のセグメントがあります。1：1の賭け金でプレイする場合、そのうち18のセグメントをカバーします。つまり、実際の賭け金は 勝つチャンス 48.64%であるのに対し、オッズからの期待値は50%です。この追加の1.35%は ハウスエッジルーレットを 37 ラウンドプレイし、ボールが 37 個のセグメント (数学的に完璧な順序) のそれぞれに止まり、スピンごとに 1 ドルを費やした場合、損失になります。すべてのスピンに合計 37 ドルを費やし、勝ったのは 18 回だけなので、合計 36 ドルを獲得することになります。

ストレートアップ ベットのオッズは 35:1 ですが、1 セグメントのうち 37 つだけをカバーします。つまり、実際の勝率は 2.70% ですが、暗黙の確率は 2.77% です。1 回の試行で 37 ラウンド勝てば、37 ドルを費やして再び 36 ドルを獲得します。

ハウスエッジの定義

ハウスエッジは、あなたに提供することで作られます マイナス期待値ベットバンカーベットをプレイしているかどうかは関係ありません ゼロ手数料バカラ、お気に入りのクラッシュゲームで安全なキャッシュアウトを追加したり、99％のRTPスロットマシンをプレイしたりします。カードゲームやルーレットでは、このエッジを明確に計算できます。 勝利の正確な確率 そして、期待値に暗示される確率と比較します。しかし、スロットマシンやクラッシュゲームでは、それほど明白ではありません。

これらのゲームには、各ゲームのアルゴリズムを徹底的にテストするゲーム監査人によって提供されるRTP値があります。完全にランダムな結果を提供するように設計されていますが、ハウスエッジは依然として存在します。各ベットの勝率は、理論上、以下の基準に基づいて計算することしかできません。 RTP そして、それぞれの勝利結果に対する支払額。

理論と実践の損失

ギャンブラーの破産は統計的な結果ではありますが、ギャンブルをするたびに負けるというわけではありません。実際の確率を結果が正確に反映するには、スロット マシンを何百万回も回したり、ブラックジャックのテーブルでカードを何百万枚も引いたりする必要があるかもしれません。これは、統計的な異常や頻度の中には事前に計算できないものがあるためです。

ここでのキーワードは 分散これは、数学的に最適なものから外れた賞金の額と頻度です。コインを 10 回投げて、交互に表と裏が出た場合、ばらつきはありません。これらは統計的に正しい結果であり、最終的には表と裏がそれぞれ 5 回ずつ出るはずです。ただし、コインが 3 回連続で表になり、その後 7 回裏になった場合、突然大きなばらつきが生じます。

これらは偶然に発生する可能性のある異常です。連勝や連敗は変動によって発生し、連勝がいつ終了するか、または新しい連勝が始まるかはわかりません。長期的には、結果が均衡するにつれて、連勝と変動は減少するはずです。しかし、それを達成するには無限のラウンド数が必要になる場合があります。短期的には、変動ははるかに大きく、何が起こるかわかりません。

差異の危険性

しかし、変動はゲーマーを騙す可能性があります。テーブルが「ホット」だと思い込んだり、前のラウンドで何が起こったかに基づいて次の結果を予測したりすることができます。これらはすべて ギャンブラーの誤謬ギャンブラーの破産と同じような仮定を立てる。しかし後者は数学と事実に基づいているのに対し、誤謬は誤解である。そして カジノはあなたの誤りを奨励したい – それはあなたにもっとお金を使わせ、家に対してより多くのお金を失う可能性を高める方法です。

スポーツ賭博におけるギャンブラーの破滅と変動

ギャンブラーの破滅は、事実上あらゆるギャンブルに当てはまります。カジノゲームで経験するだけのものではありません。スポーツベッティングにおけるギャンブラーの破滅は、カジノゲームほど単純ではありません。カジノはスポーツの試合でフィールド上で何が起こるかについて口出しする権利はありません。カジノは過去のデータに基づいてオッズを決定します。 ゲームの統計、履歴データ、傾向、その他の指標オッズメーカーは、複雑なアルゴリズムにデータを入力してオッズを生成します。しかし、非常に多くの外部要因や変数が影響する可能性があります。

例えば、コーチがラインナップを選ぶ際に何を考えているのか、選手たちがどれほど自信を持っているのかは分かりません。スポーツベッティングでは、カジノゲームよりも一般的に変動幅がはるかに大きくなります。特に、賭けのオッズが過大評価されていたり、大幅に過小評価されていたりする場合はなおさらです。熟練のスポーツベッターは、誰が勝つかという予想だけで賭けを選ぶわけではありません。オッズを分析し、絶好のチャンスを見つけることは、単に賭けるチームを選ぶのと同じくらい、ゲームの一部なのです。 マネーライン勝者結局のところ、あなたは純粋な偶然に頼っているのです。これはカジノゲーマーにとっては馴染み深いことです。

スポーツブックは常にあなたの勝ち金に少しの利益を加えます。長期的には、ハウスが利益を上げることを保証します。さらに、 ヘッジベッター すべての結果に賭けて利益を保証します。

ギャンブラーの破滅を避けるための重要なポイント

ギャンブラーの破産理論は変動を考慮しますが、絶対的なものではありません。数え切れないほどのハンドをこなした後、結果が実際の確率を反映するという仮定に基づいています。長期的には、これらの数字は理論上の数字に近づきますが、そこに到達するには何百万ラウンドもかかる可能性があります。

ギャンブラーの破産は、独自のトリックをいくつか追加することで相殺できます。たとえば、各ラウンドの後に賭け金を変更するなどです。 プログレッシブベッティングシステム分散が大きい場合の損失を最小限に抑えることができます。また、 マーチンゲールシステム 利益を上げるために積極的に攻めることもできます。しかし、追いつけない場合には莫大な損失につながる可能性があるため、これは危険です。

ギャンブラーの破滅を避けるもう 1 つの方法は、目標を設定することです。具体的には、非常に達成可能で、大きな変動を必要としない目標です。したがって、勝っている間にやめたり、一定額の損失を受け入れて、それ以上の損失を回避したりできます。

ギャンブル資金の計画方法

変動は最大の味方になり得ますが、それが自分に有利に働いているときはそれを認識する必要があります。運が味方し、連続して勝利を収めたときは、最高の気分でやめられる絶好の機会です。しかし、負けている場合は、嵐を乗り切る価値があるのか​​、それとも残っているお金でやめる価値があるのか​​判断する必要があります。

どちらの場合でも、ゲームを続けるにはより大きな資金が必要です。理想的には、破産することなく長時間のゲームセッションを続けるのに十分な資金が必要です。ブラックジャックでカードを数えない限り、カジノゲームでプラスの期待値を持つ賭けを見つけることはできませんが、それでも デッキに残っている10の割合が高い わずかなアドバンテージを得るためには、変動に頼る必要があります。そして、それが不利に働く可能性もあることを考慮して、途中で損失が発生することを覚悟してください。しかし、目標を達成して早めに撤退すれば、利益を得ることができるかもしれません。