Der Ruin des Spielers: Die Mathematik des Verlierens

Der Spielerruin ist eine statistische Tatsache, die besagt, dass man trotz aller Strategie und Wettsysteme letztendlich sein Geld beim Glücksspiel verliert. Dies liegt daran, dass die mathematischen Gewinnchancen einer Wette und die Auszahlung selbst nicht übereinstimmen. Casinos berücksichtigen bei allen Wetten den Hausvorteil, unabhängig davon, welches Casinospiel oder welche Sportwette Sie wählen.

Das heißt nicht, dass Sie im Casino kein Geld verdienen können, aber Sie müssen verstehen, dass die Spiele nicht darauf ausgelegt sind, Sie gegenüber dem Haus zu bevorzugen. Es ist wichtig, den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert zu verstehen. Indem Sie lernen, wie das Casino seine Gewinnchancen berechnet, können Sie ein Wettsystem entwickeln, um das Unvermeidliche zu vermeiden und das Beste aus Ihrem Glück zu machen. Die Sterne stehen nicht immer günstig, aber Sie müssen darauf vorbereitet sein und herausfinden, wie Sie die Varianz überstehen.

Grundmodell des Spielerruins

The Gambler's Ruin verwendet das Random-Walk-Modell, das definiert, wie sich Ihr Bankroll im Laufe der Zeit verändert. Wir können diese Ergebnisse berechnen mit dem Monte-Carlo-Methode, das Hunderttausende (wenn nicht mehr) Ergebnisse simuliert. Die Idee ist, dass sich die statistischen Anomalien und Varianzen nach einer großen Anzahl von Runden ausgleichen. Und dann sollten an diesen Punkten die Ergebnisse mit den erwarteter Wert der Einsätze. Das bedeutet, dass Sie im Verhältnis zum RTP Ihres Einsatzes Geld verlieren und letztendlich Ihr gesamtes Geld verlieren.

Definition des erwarteten Wertes

Der erwartete Wert ist, wie viel Geld Sie gewinnen, wenn Ihre Wette gewinnt. Aber er wird immer etwas größer sein als die tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit. Das liegt daran, dass das Haus ein wenig anwendet Saft oder Vig, ein wenig Geld von Ihren Gewinnen abschöpfen. Am einfachsten lässt sich das erklären mit Roulette-WettenNehmen wir die kleinsten und größten Einsätze, nämlich die 1:1-Einsätze (Rot/Schwarz, Hoch/Niedrig, Gerade/Ungerade) und die Straight-Up-Einsätze (Einsatz auf eine einzelne Zahl).

Wenn Sie europäisches Roulette spielen, haben Sie 37 Segmente auf dem Rad. Wenn Sie einen 1:1-Einsatz spielen, decken Sie 18 dieser Segmente ab. Das bedeutet, Ihr echter Gewinnchancen sind 48.64 %, während der erwartete Wert der Quoten 50 % beträgt. Diese zusätzlichen 1.35 % sind die Hausrand. Wenn Sie 37 Runden Roulette spielen und die Kugel auf jedem der 37 Segmente landet (eine mathematisch perfekte Sequenz) und Sie 1 $ pro Drehung ausgeben, machen Sie Verlust. Sie geben insgesamt 37 $ für alle Drehungen aus und gewinnen nur 18 – das heißt, Sie gewinnen insgesamt 36 $.

Die Straight-Up-Wetten werden mit 35:1 bewertet, aber Sie decken nur 1 der 37 Segmente ab. Das bedeutet, dass Ihre tatsächlichen Gewinnchancen 2.70 % betragen, die implizite Wahrscheinlichkeit jedoch 2.77 % beträgt. Sollten Sie 1 Runde von 37 Versuchen gewinnen, geben Sie 37 $ aus und gewinnen erneut 36 $.

Definition des Hausvorteils

Der Hausvorteil entsteht dadurch, dass Sie Wetten mit negativem Erwartungswert. Es spielt keine Rolle, ob Sie Banker-Wetten spielen in Baccarat ohne Provision, indem Sie in Ihrem Lieblings-Crash-Spiel Sicherheitsauszahlungen hinzufügen oder einen Spielautomaten mit 99 % RTP spielen. Bei Kartenspielen oder Roulette können wir diesen Vorteil definitiv berechnen. Indem wir einfach die genaue Gewinnwahrscheinlichkeit und vergleicht es mit der impliziten Wahrscheinlichkeit des Erwartungswerts. Bei Spielautomaten und Crash-Spielen ist dies jedoch nicht so offensichtlich.

Diese Spiele haben RTP-Werte, die von Spielprüfern bereitgestellt werden, die die Algorithmen jedes Spiels gründlich testen. Sie sind so konzipiert, dass sie völlig zufällige Ergebnisse liefern, aber ein Hausvorteil bleibt bestehen. Wir können die Gewinnchancen jeder Wette nur theoretisch berechnen, basierend auf RTP und die Auszahlungssumme für jedes einzelne Gewinnergebnis.

Verluste in Theorie vs. Praxis

Obwohl der Ruin eines Spielers eine statistische Möglichkeit darstellt, bedeutet er nicht, dass Sie bei jedem Spiel verlieren. Es kann Millionen von Drehungen an einem Spielautomaten oder das Ziehen von Karten an einem Blackjack-Tisch erfordern, damit die Ergebnisse die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten richtig widerspiegeln. Dies liegt daran, dass einige statistische Anomalien und Häufigkeiten nicht im Voraus berechnet werden können.

Das Schlüsselwort hier ist Unterschied. Dies ist die Höhe und Häufigkeit der Gewinne, die von dem mathematisch Optimalen abweicht. Wenn Sie eine Münze 10 Mal werfen und sie abwechselnd auf Kopf und Zahl landet, gibt es keine Varianz. Dies sind die statistisch einwandfreien Ergebnisse, und am Ende sollten Sie jeweils 5 Kopf- und Zahlergebnisse haben. Wenn die Münze jedoch 3 Mal hintereinander auf Kopf und dann die folgenden 7 Mal auf Zahl landet, gibt es plötzlich eine große Varianz.

Dies sind die Anomalien, die durch Zufall auftreten können. Gewinn- oder Verlustserien entstehen durch Varianz, und es gibt keine Möglichkeit zu wissen, wann die Serie endet oder eine neue beginnt. Auf lange Sicht sollten die Serien und die Varianz abnehmen, da sich die Ergebnisse ausgleichen. Aber das kann eine unendliche Anzahl von Runden dauern. Kurzfristig ist die Varianz viel höher, und alles kann passieren.

Gefahren der Varianz

Allerdings kann die Varianz den Spielern einen Streich spielen. Wir können dazu verleitet werden zu glauben, dass ein Tisch „heiß“ ist, oder dass wir das nächste Ergebnis basierend auf dem, was in den vorherigen Runden passiert ist, vorhersagen können. Dies sind alles Spielerirrtümerund machen ähnliche Annahmen wie der Spielerruin. Letzteres basiert jedoch auf Mathematik und Fakten, während die Trugschlüsse auf Missverständnissen beruhen. Und die Casino möchte Ihre Irrtümer fördern – auf diese Weise werden Sie dazu gebracht, mehr auszugeben, wodurch die Wahrscheinlichkeit steigt, dass Sie mehr Geld an das Haus verlieren.

Spielerruin und Varianz bei Sportwetten

Der Spielerruin kann auf praktisch jede Form des Glücksspiels angewendet werden. Es ist nicht nur etwas, das Sie bei Casinospielen erleben werden. Der Spielerruin ist bei Sportwetten nicht so eindeutig wie bei Casinospielen. Das Casino hat keinen Einfluss auf das Geschehen auf dem Spielfeld bei einem Sportspiel. Sie definieren die Quoten basierend auf vorherigen Spielstatistiken, historische Daten, Trends und andere Kennzahlen. Buchmacher speisen die Daten in komplexe Algorithmen ein, um die Quoten zu generieren. Dabei können jedoch viele externe Faktoren und Variablen eine Rolle spielen.

Wir wissen beispielsweise nicht, was im Kopf des Trainers vorgeht, wenn er seine Aufstellung wählt, oder wie zuversichtlich die Spieler sind. Die Varianz ist bei Sportwetten generell viel höher als bei Casinospielen. Besonders, wenn die Quoten einer Wette überschätzt oder stark unterschätzt werden. Profi-Sportwetter wählen ihre Wetten nicht nur danach aus, wer ihrer Meinung nach gewinnen wird. Die Analyse der Quoten und das Aufspüren goldener Gelegenheiten gehört genauso zum Spiel wie die Auswahl eines Moneyline-Gewinner. Letztendlich verlassen Sie sich auf das reine Glück – etwas, das Casinospieler nur zu gut kennen.

Die Sportwettenanbieter erhöhen Ihre Gewinne immer ein wenig. Das stellt sicher, dass das Haus auf lange Sicht sein Geld verdient. Außerdem macht es das schwieriger für Hedge-Wetter auf alle Ergebnisse zu wetten und einen Gewinn zu garantieren.

Wichtige Erkenntnisse zur Vermeidung des Spielerruins

Die Spielerruinentheorie berücksichtigt zwar die Varianz, ist aber nicht eindeutig. Sie geht davon aus, dass die Ergebnisse nach zahllosen Runden die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten widerspiegeln. Auf lange Sicht werden diese Zahlen den theoretischen Werten nahe kommen, aber es kann Millionen von Runden dauern, bis man dorthin gelangt.

Der Ruin des Spielers kann durch einige eigene Tricks abgemildert werden. Zum Beispiel durch die Änderung des Einsatzes nach jeder Runde. Durch die Verwendung progressive Wettsystemekönnen Sie Ihre Verluste minimieren, wenn die Varianz hoch ist. Alternativ können einige Systeme wie das Martingale System kann aggressiv auf Profit drängen. Aber das ist gefährlich, denn es kann zu enormen Verlusten führen, wenn man nicht mithalten kann.

Eine weitere Möglichkeit, den Ruin des Spielers zu vermeiden, besteht darin, Ziele zu setzen. Insbesondere Ziele, die durchaus erreichbar sind und keine großen Abweichungen erfordern. Sie können daher aufhören, während Sie im Vorteil sind, oder einen festgelegten Betrag an Verlusten akzeptieren und weitere Verluste vermeiden.

So planen Sie Ihr Spielbudget

Varianz kann Ihr größter Verbündeter sein, aber Sie müssen erkennen, wann sie zu Ihren Gunsten arbeitet. Wenn das Glück auf Ihrer Seite steht und Sie eine Reihe von Gewinnen erzielen, haben Sie die perfekte Gelegenheit, auf einem Hoch aufzuhören. Aber wenn Sie verlieren, müssen Sie entscheiden, ob es sich lohnt, den Sturm zu überstehen oder mit dem Geld, das Ihnen noch bleibt, aufzuhören.

In beiden Fällen ist ein größerer Spieleinsatz erforderlich, um Ihr Spiel aufrechtzuerhalten. Idealerweise sollten Sie genug Geld haben, um eine lange Spielsitzung durchzuhalten, ohne pleite zu gehen. Sie werden bei Casinospielen keine Wetten mit positivem Erwartungswert finden, es sei denn, Sie zählen beim Blackjack Karten, aber selbst dann benötigen Sie einen höherer Prozentsatz an 10ern, die im Deck verbleiben um einen kleinen Vorteil zu erlangen. Daher müssen Sie sich auf die Varianz verlassen. Und wenn Sie bedenken, dass sie auch gegen Sie spielen kann, müssen Sie auf dem Weg dorthin mit Verlusten rechnen. Aber wenn Sie Ihre Ziele erreichen und früh aufhören, können Sie vielleicht gerade noch ins Plus kommen.