Hinter dem Casino
Die Mathematik des Glücksspiels: Wie Wahrscheinlichkeiten berechnet werden
Das Verständnis, wie die Wahrscheinlichkeiten funktionieren und wie sie mit der realen Wahrscheinlichkeit des Gewinnens zusammenhängen, ist für jeden Spieler von entscheidender Bedeutung. Insbesondere für Spieler, die ihren Bankroll optimieren und Spiele oder Wetten mit dem niedrigsten Hausvorteil spielen möchten. Es kann sich nur um ein paar zusätzliche Cent auf Ihren Gewinnen handeln. Aber diese kleine Änderung kann den Unterschied zwischen einem Gewinn und einem Verlust ausmachen.
Casinospiele sind alle so konzipiert, dass das Haus einen kleinen Vorteil hat, gerade genug, um langfristig einen Gewinn zu erzielen. Wir wissen das und akzeptieren es. Unser Hauptziel ist es, herauszufinden, wie die Wahrscheinlichkeiten funktionieren, um dem Casino zu nützen, und wie wir diesen Vorteil reduzieren können, um einen besseren Wert für unseren Spielbankroll zu erzielen. Mit grundlegender Wahrscheinlichkeitsrechnung, Planung und Einblicken in Casinospiele werden Sie alles lernen, um cleverer zu spielen.
Das Studium der Wahrscheinlichkeiten in Casinospiele
Die Wahrscheinlichkeiten in klassischen Casinospiele sind größtenteils festgelegt. Zum Beispiel, wenn Sie eine Wette auf ein Roulette-Rad platzieren, die gewinnende Hand in Baccarat wählen oder Blackjack spielen. Sicher, es gibt Varianten, die leicht unterschiedliche Regeln haben, mit variierenden Auszahlungen. Bei Blackjack zum Beispiel kann ein Blackjack mit 6:5 oder in einem besseren Szenario mit 3:2 ausbezahlt werden. Oder bei Baccarat, wo Sie Bankwetten haben, die 1:1 minus einer Provision ausbezahlen, die von 4% bis 6% reicht. Es gibt jedoch auch Baccarat mit keiner Provision. Die Casinos nehmen die Provision in diesen Spielen, aber führen andere Regeln ein, um sicherzustellen, dass sie immer noch den Vorteil haben.
Dann gibt es Spiele wie Video-Poker, bei denen Sie das gleiche Spiel bei zwei Online-Casinos finden können, aber mit zwei unterschiedlichen Auszahlungstabellen. Die kleinen Unterschiede in den Auszahlungstabellen können einen enormen Unterschied machen. Wir sprechen über eine Erhöhung des Hausvorteils von 0,5% auf 5%. Slots sind die vielfältigsten, wenn es um Auszahlungstabellen geht, und aufgrund der Natur der Spiele ist es praktisch unmöglich, die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten des Gewinnens zu berechnen. Es gibt einen großen Unterschied zwischen Slots und anderen Casinospiele. Alles dreht sich um die reale Wahrscheinlichkeit und die Wahrscheinlichkeit, die durch die Wahrscheinlichkeiten definiert wird.
Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeiten
Wahrscheinlichkeit ist die Chance, dass etwas passiert. Mathematiker definieren diese Zahl als Bruch, aber für praktische Zwecke können wir sie auch als Prozentsatz angeben. Zum Beispiel haben Sie eine 50-prozentige Chance (1/2), bei einem Münzwurf Kopf zu erhalten. Oder die richtige Farbe in einer gezogenen Karte zu erraten, hat eine 25-prozentige Chance (1/4) des Erfolgs.
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, teilen Sie die Anzahl der gewinnenden Ergebnisse durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse. In den meisten Fällen gibt es nur ein gewinnendes Ergebnis, aber es gibt Ausnahmen, die wir unten betrachten werden. Die Formel lautet in den meisten Fällen:
[ 1 / Gesamtzahl der Ergebnisse ] x 100 = Wahrscheinlichkeit [%]
Ein Würfelwurf kann beispielsweise 6 mögliche Ergebnisse haben.
1 / 6 x 100 = 16,6%
Wenn Sie jedoch eine Wette auf den Würfel platzieren, dass er auf genau 1 oder 2 landet, dann können 2 Ergebnisse gewinnen.
2 / 6 x 100 = 33,3%
Die Chancen, bei einem europäischen oder französischen Roulette eine gerade Zahl zu treffen, betragen 1 zu 37. Wenn Sie Karten in Blackjack ziehen, betragen die ungefähren Chancen, eine 10-Wert-Karte zu erhalten, 4/13. Diese sind ziemlich einfach zu berechnen. Wenn wir jedoch mehr Regeln und Möglichkeiten des Gewinnens einführen, werden die Wahrscheinlichkeiten schwieriger zu berechnen. Sie können unsere Anleitungen überprüfen, um mehr über Ihre echten Chancen des Gewinnens bei jedem der folgenden Spiele zu erfahren.
Es gibt einen klaren Unterschied zwischen diesen Wahrscheinlichkeiten und der Wahrscheinlichkeit, die durch die Wahrscheinlichkeiten definiert wird. Die Wahrscheinlichkeiten werden nicht genau den Betrag auszahlen, den die Wahrscheinlichkeit impliziert, und darin liegt der Hausvorteil.
Wahrscheinlichkeiten und implizierte Gewinnchancen
Die Wahrscheinlichkeiten in jedem Casinispiel werden nicht genau den Betrag auszahlen, den die Wahrscheinlichkeit impliziert. Es ist am einfachsten, dies an einem einfachen Beispiel zu erklären. Sie ziehen Karten und erraten, ob sie rot oder schwarz sind. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/2, also sollten die Wahrscheinlichkeiten 2 betragen – da Sie eine 50-50-Chance haben, zu gewinnen. Der Casino-Betreiber wird jedoch keine Wahrscheinlichkeiten von 2 auf Rot oder Schwarz anbieten. Stattdessen bietet er Ihnen beispielsweise Wahrscheinlichkeiten von 1,9 an.
Dies bedeutet, dass Sie, wenn Sie 20 Runden spielen und 10 gewinnen, einen Verlust erleiden. Wenn Sie 10 $ pro Runde setzen, werden Sie insgesamt 200 $ ausgeben und nur 190 $ zurückbekommen. Daher müssen Sie öfter gewinnen, als die reale Wahrscheinlichkeit nahelegt, um einen Gewinn zu erzielen. Wir können dies deutlich in Spielen wie Roulette sehen. Eine Wette auf Rot oder Schwarz wird mit 1:1 (2x) ausbezahlt, aber es ist keine 50-50-Wette. Es gibt 18 rote, 18 schwarze und 1 grüne Segment – die 0 auf dem französischen oder europäischen Roulette. Daher betragen Ihre echten Chancen des Gewinnens 18/37 oder 48,64%. Der verbleibende Prozentsatz gehört dem Haus, und so erzielt es einen Vorteil.
Aber dies gilt nicht nur für Roulette. Die Spielregeln und die Auszahlungswahrscheinlichkeiten jedes Casinospieles sind so konzipiert, dass sie dem Haus nützen. Es bedeutet nicht, dass Sie keinen Gewinn durch Ihr Spielen erzielen können. Es bedeutet nur, dass Sie ein bisschen Glück benötigen und wissen, wann Sie aufhören sollten, wenn Sie vorne liegen. Aber in einigen Casinospiele haben wir keine Informationen, um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Wir können die Wahrscheinlichkeiten in Kartenspielen, die physikalischen Grenzen von Würfeln und Roulette-Rädern berechnen, aber Crash-Spiele und Slots fallen in eine eigene Kategorie.
RTP im Vergleich zu Wahrscheinlichkeit
Bei Slots können wir die Maschinen nicht öffnen und die verschiedenen Segmente berechnen. Oder Formeln erstellen, um die Zentrifugalkraft, Reibung, Schwerkraft und andere Effekte auf die rotierenden Walzen zu definieren. Stattdessen verlassen wir uns auf einen Wert, der als RTP bezeichnet wird. Return to Player ist der Prozentsatz, wie viel der Slot theoretisch auszahlen kann. Dies ist ein Wert, den alle lizenzierten Online-Casinos für ihre Spiele bereitstellen müssen. Die Casinos selbst berechnen jedoch nicht den RTP. Der Wert wird von unabhängigen Spielprüfern definiert, die unzählige Simulationen durchführen, um herauszufinden, wie wahrscheinlich es ist, dass der Slot auszahlt. Es ist nicht fehlerfrei, und es gibt keine Garantie, dass Sie die gleichen Rückgaben wie der RTP erhalten werden.
In diesen Fällen können wir die Wahrscheinlichkeit nicht wirklich berechnen. Slots sind extrem komplexe Spiele, und es gibt eine große Varianz zwischen dem, was Sie gewinnen können. Die Bildung einer teilweisen Auszahlung kann Ihnen einen Wert unter Ihrem ursprünglichen Einsatz zurückgeben. Aber Sie können auch vollständige oder fast vollständige Gewinnlinien bilden und in den Gewinn kommen. Dann gibt es noch Aspekte wie Bonus-Runden, Freispiele, kaskadierende Walzen und erweiternde Symbole, die weitere Varianz hinzufügen. Daher haben wir keine Informationen, die uns sagen, wie wahrscheinlich es ist, eine bestimmte Gewinnlinie zu bilden.
Stattdessen verlassen wir uns auf die Wahrscheinlichkeiten und berechnen durch die Berücksichtigung des RTP eine ungefähre Schätzung. Slots verwenden leistungsstarke Algorithmen, um sicherzustellen, dass jedes Ergebnis vollständig randomisiert ist. Selbst die Tests und der RTP sind nicht 100% genau.
Was Sie tun können, um die Wahrscheinlichkeiten zu überwinden
Es gibt keine Möglichkeit, den Hausvorteil vollständig zu vermeiden, aber in Spielen, in denen Sie eine Kontrolle haben, können Sie ihn erheblich reduzieren. Eine grundlegende Blackjack-Strategie kann den Hausvorteil eines Spiels von etwa 4% auf 0,5% reduzieren. Wenn Sie eine mathematisch optimierte Video-Poker-Strategie verwenden, können Sie ähnlich einen Hausvorteil von unter 1% erzielen. Die Reduzierung des Hausvorteils auf ein Minimum ist der erste Schritt.
Aber letztendlich ist die beste Vorbereitung durch Planung und Anreizung Ihres Spiels möglich. Erstellen Sie einen Bankroll für Ihr Spiel und weisen Sie genug Geld zu, um längere Spielrunden zu ermöglichen. Wenn Sie nur 20 $ zum Spielen haben, sollten Sie nicht mit einem Einsatz von 1 $ beginnen. Wenn Sie Slots spielen, bei denen Sie 20 Runden pro Minute spielen können (ohne Autoplay), möchten Sie vielleicht ein Spiel mit einem Mindesteinsatz von einigen Cent wählen, um Ihren Bankroll zu strecken. Wenn Sie mit 5 Cent pro Spiel spielen, sollte Ihr Bankroll von 20 $ mindestens 20 Minuten (400 Runden) reichen.
Casino-Spiel-Meisterschaft
Wir sagen nicht, dass Sie überhaupt nicht gewinnen werden, aber bleiben Sie offen für alle möglichen Ereignisse. Die Meisterschaft kommt, wenn Sie beschließen, aufzuhören. Da die Wahrscheinlichkeiten gegen Sie sind, ist es wahrscheinlich, dass Sie Ihr Geld verlieren, je länger Sie spielen. Alle Arten von Anomalien können während Ihres Spiels auftreten. Zum Beispiel können Sie mehrere Runden in Folge gewinnen oder eine seltene Kombination treffen, die Ihren Einsatz verdoppelt.
Wenn Sie einen großen genug Bankroll haben, ist die Idee, dass Sie weiter spielen und hoffen, dass Ihnen ein bisschen Glück kommt. Wenn es Ihnen jemals kommt, müssen Sie aufhören, wenn Sie vorne liegen. Sollten Sie weiter verlieren und nie in den Gewinn kommen, sollten Sie auch eine Verlustgrenze haben, um zu vermeiden, all Ihr Geld zu verlieren.
Sie werden nicht immer einen Gewinn durch Ihr Casinispiel erzielen, daher sollten Sie auch Verlustgrenzen setzen, um zu vermeiden, vollständig pleite zu gehen. Manchmal ist es besser, eine Pause einzulegen und später zurückzukehren, wenn Sie sich bereit fühlen, Ihr Glück erneut zu testen. Ein zu langes Spielen kann Sie erschöpfen. Die Spiele können Ihnen Streiche spielen und zu allen Arten von kognitiven Verzerrungen führen, wie zum Beispiel, dass Sie demnächst gewinnen werden, oder dass Sie das nächste Ergebnis basierend auf dem, was in vorherigen Runden passiert ist, vorhersagen können. Vermeiden Sie diese Spielerfehler und halten Sie Ihre Spielrunden unter Kontrolle. Auf diese Weise geben Sie sich die beste mögliche Chance, von einer Reihe von Glücksfällen zu profitieren und einen Gewinn durch Ihr Spiel zu erzielen.
