Matematikken bak lottogevinst: Er det en vinnende formel?

Kan lottospill betraktes som hasardspill? De har uten tvil samme appell og motivasjon, i og med at du satser penger for å vinne penger. Likevel er lottospillere ikke sammenlignbare med en gjennomsnittlig spilleautomat-spiller eller bordspill-entusiast. Mens disse spillerne kan spille i timevis og kanskje gå ut med gevinster eller tap, vil de fleste lottospillere ikke vinne. De blander seg ikke med å doble sin penger, men kjøper i stedet en liten andel for å vinne en praktisk talt uforståelig sum penger.

Du kommer ikke til å bli sint over å tape eller oppleve anger med mindre du er noen få tall eller siffer fra å treffe hovedpremien. Oddsen er stilt imot lottospillere og de vet det. Likevel har noen spillere håp og drømmer om å vinne lottospill, eller lignende typer lottogevinst, og har sine egne rutiner og ritualer. Kan det endre sjansen din for å vinne? Høyst usannsynlig, men la oss dykke dyptere inn i matematikken bak hvordan disse spillene fungerer.

Hva er sjansen for å treffe jackpoten

Din sjanser for å treffe jackpoten er ofte blant hundred millioner, hvis ikke milliarder i noen tilfeller. Det avhenger av hvilket spill du spiller, eller mer presist, hvor mange tall du må velge. Du må velge et bestemt antall tall, som varierer avhengig av spillet. Deretter skjer trekningen og hvis du har valgt alle riktige tall, vinner du topppremien. De fleste lottospill har også ekstra premier for billetter med noen korrekte tall, men som ikke har fått hele settet.

Å beregne matematisk sannsynlighet trenger vi kombinatoriske matematiske formularer. Vi må bruke faktorialer og binomialkoeffisientteoremet. Faktorialer er betegnet med ! og multipliserer et tall med alle sine forutgående tall i en sekvens på -1 til 0. Med andre ord, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Formelen vi trenger er følgende:

• n! / k! (n-k)!
• n = rekkevidden av tall du kan velge fra
• k = hvor mange tall du må velge

Nå skal vi bruke denne formelen på tre av de mest kjente lottospillene i verden. Den amerikanske Powerball, den britiske nasjonallotteriet (Lotto), og EuroMillions – alle med forskjellige betingelser.

PowerBall Lottery

Du må velge 5 hvite baller som varierer fra 1 til 69, og en 6. ball, Powerball, som varierer fra 1 til 26. Billettprisen er 2 dollar, og du kan enten velge tallene selv eller la maskinen velge dem tilfeldig. Derfor må vi bruke formelen to ganger, en gang for de hvite ballene og en gang for Powerball, og deretter multiplisere disse sammen.

For 5 hvite baller

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! x 25! = 26

Ved å multiplisere disse to får vi

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Derfor er din sjanser for å vinne Powerball 1 på over 292 millioner.

UK Nasjonallotteriet (Lotto)

Nasjonallotteriet krever at spillere velger 6 tall fra en rekke på 1 til 59. Lotteriet koster 2 pund per billett, og hvis du ikke velger tallene selv, kan du bruke den automatiske “Lucky Dip“. Topppremien vinnes hvis du får alle 6 tall riktig, men hvis du matcher bare 2, får du en gratis Lotto Lucky Dip-billett for neste uke. Hvis du matcher mellom 3 og 5 tall, kan du motta premier av varierende beløp.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Sjansen for å vinne det britiske nasjonallotteriet er bare 1 på over 45 millioner, men jackpotpremien er også betraktelig lavere enn den amerikanske Powerball.

EuroMillions

En av de mest populære internasjonale lottospillene er EuroMillions. Dette lottospillet er drevet av de franske, spanske og britiske lottosammenslutningene, og er tilgjengelig i en rekke europeiske land. Spillet fungerer på følgende måte: du velger 5 hovedtall fra 1 til 50, og deretter to Lucky Star-tall fra en pool på 1 til 12. Igjen, akkurat som Powerball, må vi splitte de to ulike delene og deretter multiplisere dem sammen.

5 hovedtall

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Lucky Star-tall

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Derfor er de totale jackpot-oddsene

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Det er 1 på over 139 millioner. EuroMillions-premiene er ofte mye høyere enn det britiske nasjonallotteriet, men ikke nær like høye som Powerball.

Vanlige lottomisforståelser og overtro

Oddsen er høye mot deg, og realiteten er at det ikke virkelig har noen betydning hvilke tall du velger. Likevel har mange spillere bygget overtro og ritualer, i håp om at det kan skaffe en øyeblikk av magi. Det mest vanlige er å ha heldige tall. Du går hver uke med dine heldige tall, og en dag kommer lykken din vei og samler alle sammen i ett slag.

Noen spillere gjør det motsatte. De endrer tallene sine hver uke, kanskje tenkende at ved å endre dem får de mer dekning og ikke blir sittende med stille tall. Men matematikken støtter ikke noen av disse teoriene. Når man ser tilbake, vil det definitivt være tall som har dukket opp hyppig. Dette kan få spillere til å tro at disse tallene kan komme oftere, som en varmehånd-fallacy.

Men sannheten er at trekningene er fullstendig tilfeldige, og det er ingen måte å forutsi hvilke tall som vil bli trukket. Visse spillere kan prøve å danne mønster eller lese inn i anomali eller varians i resultater. De siste trekningene vil ikke ha noen effekt på de neste, og noen gjentakende tall er bare en statistisk anomali på grunn av tilfeldighet. Du bør unngå å prøve å gjøre mer av tidligere resultater, da det kan føre til en rekke kognitive forvrengninger.

Den eneste logiske måten å øke sjansen din for å vinne er ved å kjøpe flere billetter. Hvis du ønsker å få en 50-50 sjanser for å vinne det britiske nasjonallotteriet, må du kjøpe 23 millioner billetter. Det er å spende over 45 millioner pund, mye mer enn den gjennomsnittlige maks-prisen på 13 millioner pund.

Hvordan de sammenlignes med jackpot-kasino-spill

Jackpot-kasino-spill utløser en lignende type håp og dopamin-rus hos spillere som lottospill. Men den store forskjellen er at du ikke trenger å treffe jackpoten for å gå med overskudd på spillene. En spiller kan utløse en bonus-runde i en progressiv spilleautomat og gå ut med en stor gevinst, uten å treffe hovedjackpoten.

Hovedpremien i en progressiv spilleautomat kan lett rivalisere med den i mindre eller medium-størrelse lottospill. Og, akkurat som lottospill, øker de når flere spillere spiller dem.

Likevel er sjansen for at en spiller blir avhengig av lottospill ubetydelig. Visst, lottospill er en form for hasardspill, men de har ikke samme sanse-overbelastning som spilleautomater, for eksempel. Du vil ikke bruke mer enn noen minutter på å kjøpe billetten din. Mens i spilleautomater, blackjack eller roulette kan du bruke timer på å spille runde etter runde.

Er lottospill rigget?

De fleste lottospill er drevet av staten, gjennom statlige etater eller statlige kommisjoner. De er designet for å skape inntekter for regjeringen, som kan brukes til infrastruktur, utdanning og å bygge sosiale programmer. Likevel har private lisensierte selskaper i noen land eller regioner tillatelse til å drive lottospill. Spillene må alle være rettferdige og kan ikke være rigget på noen måte.

Er det verdt å spille lottospill?

Lottospill har sin egen underholdningsfaktor, og de er mye tryggere å spille enn kasino-spill. Det koster bare noen få dollar i uken, og det kan øke spenningen din når du ser på trekningen.

Men hvis vi ser på lottospill fra et rent pragmatisk perspektiv, er de ikke verdt det. For å få en 50-50 sjanser for å vinne nasjonallotteriet, må du kjøpe billetter for 45 millioner pund. For en premie som i gjennomsnitt er på 13 millioner pund. Hvis du prøvde å kjøpe halvparten av billettene for Powerball, ville du ikke klare bedre. Det ville koste nære 150 millioner dollar å øke sjansen din for å vinne til 50%. Men i gjennomsnitt er Powerball-topp-premien på rundt 145 millioner dollar.

Sjansen er at de fleste av oss aldri vil oppleve en ekte lottogevinst. De fleste lottospill har supplerende premier for å treffe flere korrekte tall. Likevel, gitt de enorme oddsen mot å vinne, er du ikke virkelig tillatt å få håpet opp. Hvis du spiller, gjør det for spenningen i trekningen.