Optimales Wetten: Der Kelly-Kriterium-Ansatz und Bankroll-Management

Die Kelly-Kriterium-Wettstrategie erfordert strenge Bedingungen, aber sie ist darauf ausgelegt, Ihre Wettstrategie zu optimieren, um Geld zu verdienen. Die Theorie ist ziemlich einfach und leicht genug für Anfänger, um loszulegen. Sie suchen im Grunde nach guten Wettchancen und ordnen auf der Grundlage dessen, wie gut diese Chancen sind, einen Teil Ihrer Mittel zu.

Es kann nicht in allen Szenarien angewendet werden, da Sie speziell Wetten benötigen, bei denen Sie einen leichten Vorteil haben, was in Casino-Spielen selten der Fall ist. Dies ist keine Allheilmittel-Lösung, um Geld zu verdienen, aber die Grundsätze des Kelly-Wettens können jedem Spieler oder Sportwetter helfen, sein Bankroll besser zu verwalten. Wir werden Ihnen zeigen, wie Sie diese Strategie anwenden können und in welchen Bereichen Sie sie anpassen können. Außerdem werden wir einige Tricks und Methoden analysieren, um Kelly-Wetten in Spiele zu integrieren, für die sie nicht gedacht sind.

Grundlagen des Kelly-Kriterium-Wettens

Die Kelly-Kriterium-Formel berechnet, wie viel von Ihrem Einsatz Sie setzen sollten, basierend auf Ihrem mathematischen Vorteil gegenüber dem Haus. Die Formel lautet:

F = [(b x p) – q] / b

Wobei:

• F = wie viel von Ihrem Bankroll Sie spielen sollten
• b = die Wett-Auszahlung (Auszahlung – 1, der Einsatz)
• p = die Wahrscheinlichkeit des Gewinns
• q = die Wahrscheinlichkeit des Verlusts (1 – p)

Das Modell optimiert Ihren Bankroll und zeigt Ihnen, wann Sie mehr Geld auf “sichere” Wetten setzen und weniger auf “weniger sichere” Wetten riskieren sollten. Sie können alle Zahlen oben außer p berechnen – die Wahrscheinlichkeit des Gewinns. Dies ist eine Zahl, die auf der Wahrscheinlichkeit basiert, dass Sie Ihre Wette gewinnen. Allerdings ist dies eine Zahl, die extrem schwierig vorherzusagen ist. Sie müssen eine bestimmte Gewinnwahrscheinlichkeit oder erwartete Wertigkeit festlegen.

Beispielsweise könnten Sie vorhersagen, dass Barcelona eine 65%ige Chance hat, Real Madrid im nächsten El Clásico zu besiegen. Bei Sportwetten ist es einfacher, da Sie goldene Gelegenheiten finden können, bei denen Underdogs unterschätzt werden oder die Quoten auf Favoriten überhöht sind. Bei Blackjack erfordert es Kartenzählen. Aber um absolut genau zu sein, reicht die laufende Zählung nicht aus. Sie müssen auch überprüfen, wie viele Decks noch übrig sind und Glück mit dem Schuh haben.

Vorhersage der Gewinnwahrscheinlichkeit

Casino-Spiele sind so konzipiert, dass das Haus einen Vorteil hat. Die Chancen, jede Wette zu gewinnen, und die Auszahlung sind nicht perfekt ausgerichtet. Das Haus nimmt einen kleinen Prozentsatz von der Auszahlung, was bedeutet, dass Sie mehrmals gewinnen müssen, als die Mathematik nahelegt, um einen Gewinn zu erzielen. Dies schließt die Verwendung der Kelly-Wettstrategie aus, da Sie einen positiven erwarteten Wert benötigen.

In allen Casino-Spielen ist die RTP immer unter 100%. Das bedeutet, dass Sie über einen längeren Zeitraum Ihr Geld verlieren werden und der erwartete Wert für Spiele negativ ist. Lassen Sie uns ein Beispiel mit Französischem Roulette betrachten, bei dem wir die Auszahlung und die genaue Wahrscheinlichkeit des Gewinns kennen. Ein gerader Einsatz auf eine Zahl hat eine Quote von 35:1 (36x) und die Chancen, diesen Einsatz zu gewinnen, betragen 1 zu 37. Daher:

• b = 35
• p = 1/37, oder 0,027
• q = 36/37, oder 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Eine negative Zahl bedeutet im Grunde, dass Sie keinen Einsatz setzen sollten. Wenn Sie einen Trick verwenden, um vorherzusagen, wo die Kugel landen wird, möglicherweise die Optionen auf ein Viertel des Rades einschränken, würden Sie nur noch 9 Segmente auswählen. Das würde bedeuten:

• b = 35
• p = 9/37, oder 0,243
• q = 28/37, oder 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

Und selbst dann, wenn Sie die Optionen auf nur 9 Taschen begrenzt haben, sagt das Kelly-Kriterium nicht, dass Sie alles setzen sollten, sondern dass Sie 22% Ihres Bankrolls setzen sollten. Beachten Sie jedoch, dass das Vorhersagen des Rades in Roulette technisch illegal ist. Croupiers können Sie auffordern, die Spielstätte zu verlassen, wenn Sie dabei erwischt werden, Predictive-Software zu verwenden.

Vorhersage der Wahrscheinlichkeit und Blackjack

Blackjack ist ein einzigartiges Spiel, da Sie technisch gesehen Karten zählen und die Möglichkeit haben, intelligenter zu wetten, wenn Sie einen Vorteil erkennen. Die laufende Zählung ist die beliebteste Kartenzählmethode, bei der Sie +1 für Karten mit einem Wert von 2-6, 0 für Karten mit einem Wert von 7-9 und -1 für Karten mit einem Wert von 10 bis Ass zuweisen.

Im Grunde halten Sie die Zählung auf, indem Sie +1, 0 oder -1 basierend auf jeder gezogenen Karte addieren. Die laufende Zählung kann in eine Formel eingesetzt werden, um die wahre Zählung zu berechnen. Die Formel lautet:

Laufende Zählung / Verbleibende Decks = Wahre Zählung

Wenn die laufende Zählung negativ ist, arbeitet der Schuh gegen Sie, und die meisten Experten verlassen den Tisch, da es nur wenige Gelegenheiten gibt, einen Vorteil zu erlangen. Was Sie wollen, ist eine positive Zählung – was bedeutet, dass mehr 10er und Asse im Schuh verbleiben. Je mehr Sie in den Schuh eindringen, desto besser ist die wahre Zählung, was bedeutet, dass Sie einen soliden Bankroll benötigen, um lange Spielstunden zu überstehen.

Eine positive wahre Zählung gibt Spielern einen Vorteil, ungefähr 0,5% für jeden +1 in der Zählung. Eine Zählung von +2 gibt einem Spieler einen Vorteil von etwa 1%. Ein Gewinn bei Blackjack zahlt gleiches Geld aus (b = 1), und normalerweise reduziert eine grundlegende Blackjack-Strategie den Hausvorteil auf 0,5%, was bedeutet, dass die 1%igen Vorteile Ihnen einen positiven erwarteten Wert von 0,5% geben.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

Mit einer wahren Zählung von +2 würde das Kelly-Kriterium Ihnen raten, 0,1% Ihres Blackjack-Bankrolls zu setzen.

Vorhersage der Wahrscheinlichkeit im Sportwetten

Das Kelly-Kriterium ist vielleicht am besten anwendbar im Sportwetten. Dies liegt daran, dass das Haus keine Kontrolle über das Geschehen in einem Sportereignis hat und Buchmacher auch Risiken eingehen, indem sie die Quoten schätzen. Sie verwenden Software und Metriken, um die Chancen eines Gewinns oder Verlusts einer Wette zu ermitteln. Und dann fügen sie ein bisschen Saft hinzu, um sicherzustellen, dass sie einen Gewinn erzielen, und der Rest liegt an Ihnen, zu entscheiden.

Aber Sportstatistiken und -daten können nur einen Teil von dem abdecken, was passieren kann oder nicht. Statistiken verwenden keine psychologischen Faktoren oder berücksichtigen keine externen Kräfte, die das Ergebnis beeinflussen können. Hier kann Ihr sportliches Wissen zum Einsatz kommen. Um das Kelly-Kriterium effektiv zu verwenden, müssen Sie nach Wetten suchen, die extrem gute Chancen haben. Solche, dass Sie eine Gelegenheit sehen, Geld zu gewinnen. Es kann in einem der folgenden Fälle passieren:

• Die Moneyline-Quoten auf zwei gleich starken Teams sind beide sehr lang
• Ein Underdog wird stark unterschätzt und seine Spread-Quote ist hoch
• Ein Team ist auf einer Gewinn- oder Verlustserie
• Die Buchmacher überschätzen den Heimvorteil

Es gibt wirklich unzählige Gründe, warum Buchmacher falsch liegen können, und Sie müssen Ihre Hausaufgaben machen und nach Diskrepanzen suchen. Sie können feststellen, dass ein Underdog so stark unterschätzt wird, dass er eine enorme positive Linie in den Spread-Märkten erhält. Oder Optimismusfehler führt dazu, dass ein Team auf einer Gewinnserie extrem kurze Quoten für den Sieg im nächsten Spiel erhält. Wenn das passiert, können Sie sicher sein, dass die Quoten auf den Underdog deutlich steigen, um die Wettlinie auszugleichen.

Sportwetten-Beispiel für das Kelly-Kriterium

Lassen Sie uns ein Beispiel betrachten, bei dem wir auf ein Fußballspiel wetten. Manchester City empfängt Real Madrid, und die Buchmacher gehen davon aus, dass der Heimvorteil Real Madrids Chancen schaden wird. Die Moneyline-Quoten lauten wie folgt:

• Manchester City: 2,1
• Unentschieden: 3,7
• Real Madrid: 3,3

Die implizite Wahrscheinlichkeit, dass Real Madrid gewinnt, liegt bei etwa 30%, aber Sie denken, dass die Buchmacher die Gäste unterschätzt haben. Stattdessen denken Sie, dass Real Madrid eine 60%ige Chance hat, Manchester City zu besiegen. In der Kelly-Formel wäre b 2,3 (3,3-1). Die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeiten wären dann 0,6 bzw. 0,4.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Es ist eine ziemlich kühne Annahme, da Sie denken, dass Real Madrids Chancen doppelt so hoch sind wie die des Hauses. Die Kelly-Formel besagt, dass Sie über 40% Ihres Bankrolls auf diese Wette setzen sollten. Wenn es sich auszahlt, kommen Sie mit einem enormen Gewinn heraus.

Voll-Kelly vs. Halb-Kelly (und andere Nennwerte)

In Wettkreisen hört man oft von Kelly, Halb-Kelly, Viertel-Kelly und anderen Nennwerten. Es gibt eine zusätzliche Ganzzahl, die Sie der Formel hinzufügen können, um den Kelly-Bankroll anzupassen. Hier ist die gesamte Formel:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Wobei:

K = eine Zahl von 0,1 bis 1

Wir haben vorher Voll-Kelly verwendet (K = 1), was die aggressivste Kelly-Kriterium-Wettstrategie ist. Sollten Sie Halb-Kelly verwenden, fügen Sie einfach K = 0,5 hinzu. Im obigen Sportwetten-Beispiel mit Real Madrid würde die Halb-Kelly-Formel Ihnen raten, 20% Ihres Einsatzes zu setzen. Während es gut ist, um Verluste zu minimieren, macht Halb-Kelly oder jeder andere Nennwert das Gewinnen zu einem langsamen Prozess. Nehmen Sie beispielsweise das Blackjack-Beispiel, bei dem Ihre wahre Zählung +2 ist. Halb-Kelly würde Ihnen raten, 0,05% Ihres Einsatzes zu setzen.

Die Kelly-Kriterium-Formel wie sie ist reduziert Ihre mathematische Chance, zu verlieren. Sie können Halb-Kelly anwenden, wenn Sie wollen oder wenn Sie unsicher über die Wahrscheinlichkeiten sind. Wie wenn Sie beispielsweise ein bisschen zögerlich sind, ob Madrid City besiegen wird. Aber ansonsten kann die Reduzierung von 0,1% auf 0,05% auch Ihre Chancen, von einem guten Schuh zu profitieren, beeinträchtigen. Und erfahrene Blackjack-Spieler wissen das Bedauern des Spielers, wenn man nicht voll von einem guten Schuh profitiert.

Fazit: Kelly-Kriterium und Alternativen für Casino-Spiele

Das Kelly-Kriterium ist vielleicht am besten auf Sportwetten anwendbar. Es gibt mehr Diskrepanzen, aber wichtiger ist, dass Sie mehr Zeit haben, um Ihre Berechnungen durchzuführen. Bei Blackjack können Sie das Spiel nicht anhalten, um 2 Minuten lang zu berechnen, wie viel Sie setzen sollten. Geschwindigkeit und schnelles Entscheiden sind der Schlüssel zum Erfolg.

Nun haben wir das Kelly-Kriterium-Wetten für Casino-Spiele ausgeschlossen. Für Spiele wie Video-Poker, Baccarat, Slots und Roulette ist es einfach nicht möglich aufgrund des negativen erwarteten Werts.

Es gibt jedoch viele universelle Wett-Systeme, die Sie in diesen Spielen verwenden können. Diese reichen von dem Martingale-System (am aggressivsten) bis hin zu Sequenzen wie Paroli oder D’Alembert (weniger aggressiv). Außerdem können Sie jederzeit Ihr Wissen auffrischen, indem Sie unsere Spielanleitungen überprüfen, um herauszufinden, welche Wetten den größten Hausvorteil haben, ob es möglich ist, den Vorteil zu reduzieren, und wie Sie Ihren Bankroll am besten anwenden. _yoast_wpseo_title: Optimales Wetten: Das Kelly-Kriterium und Bankroll-Management