Optimal Betting: Kelly-kriteriet og bankrollforvaltning

Kelly-kriteriet bettingstrategi krever strenge betingelser, men det er designet for å optimalisere din bettingstrategi for å tjene penger. Teorien er ganske enkel og lett nok for selv nybegynnere å komme i gang med. Du søker etter gode verdier i odds, og basert på hvor gode disse verdiene er, allokerer du en del av dine midler.

Det kan ikke brukes i alle scenarier, da du spesifikt trenger odds hvor du har en liten fordel, noe som sjelden finnes i casinospill. Dette er ikke en løsning for å tjene penger, men prinsippene i Kelly-betting kan hjelpe enhver gamer eller sportsbettor å lære å forvalte sin bankroll bedre. Vi vil vise deg hvordan du kan bruke denne strategien, og områdene hvor du kan justere den til din smak. Pluss, vi vil også analysere noen triks og måter å integrere Kelly-betting i spill det ikke er ment for.

Grunnleggende om Kelly-kriteriet betting

Kelly-kriteriet-formelen beregner hvor mye av din innsats du skal plassere, basert på din matematiske fordel over huset. Formelen er følgende:

F = [(b x p) – q] / b

Hvor:

• F = hvor mye av din bankroll du skal spille med
• b = oddsutbetalingen (utbetaling – 1, innsatsen)
• p = sannsynligheten for å vinne
• q = sannsynligheten for å tape (1 – p)

Modellen optimaliserer din bankroll og viser deg når du skal satse mer penger på “tryggere” odds og risikere mindre på “mindre trygge” odds. Du kan beregne alle heltallene over bortsett fra p – sannsynligheten for å vinne. Dette er et tall basert på hvor sannsynlig det er at du vinner din odds. Imidlertid er dette et tall som er ekstremt vanskelig å forutsi. Du må komme opp med en viss prosent for å vinne, eller forventet verdi.

Som å forutsi at Barcelona har en 65% sjanse til å slå Real Madrid i neste El Clasico. I sportsbetting er det enklere, da du kan finne gylne muligheter hvor underdogs er undervurdert, eller oddsene på favoritter er inflerte. I blackjack vil det kreve korttelling. Men for å være fullstendig nøyaktig, er løpende telling ikke nok. Du må også sjekke hvor mange dekker som er igjen og få lykke med skoen.

Å forutsi din sannsynlighet for å vinne

Casinospill er designet for å gi huset en fordel. Sjanse for å vinne hver odds, og utbetalingen, er ikke perfekt sammenfallende. Huset vil ta en liten prosent fra utbetalingen, derfor må du vinne flere ganger enn matematikken antyder for å være i en gevinst. Dette utelukker bruken av Kelly-betting-systemet, da du trenger en positiv forventet verdi.

I alle casinospill er RTP alltid under 100%. Dette betyr at over tid, vil du tape penger, og den forventede verdien er negativ for spill. La oss se på et eksempel med fransk roulette, hvor vi kjenner utbetalingen og den eksakte sannsynligheten for å vinne. En rett odds på et tall kommer med odds på 35:1 (36x) og sjanse for å vinne denne oddsen er 1 av 37. Derfor:

• b = 35
• p = 1/37, eller, 0,027
• q = 36/37, eller, 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Et negativt tall betyr i praksis at du ikke skal satse noen penger. Hvis du brukte en eller annen triks for å forutsi hvor ballen skulle lande, muligens innsmøring mulighetene til en fjerdedel av hjulet, ville du bare ha valgt fra 9 segmenter. Det ville bety:

• b = 35
• p = 9/37, eller, 0,243
• q = 28/37, eller, 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

Og selv da, når du har begrenset mulighetene til bare 9 lommer, sier Kelly-kriteriet ikke at du skal satse alt, men at du skal satse 22% av din bankroll. Imidlertid er det å forutsi spinn av en ball i roulette teknisk ulovlig. Casino-dealere kan be deg om å forlate området hvis de oppdager at du bruker prediksjonsprogramvare.

Sannsynlighet og blackjack

Blackjack er et unikt spill, fordi du teknisk sett kan telle kort og åpne muligheten for å satse smartere når du gjenkjenner en fordel. Løpende telling er den mest populære korttellingmetoden, hvor du tildeler +1 til kort med verdi 2-6, 0 til kort med verdi 7-9, og -1 til kort 10 gjennom ess.

Grundig, holder du styr på tellingen ved å legge til +1, 0 eller -1 basert på hvert kort som trekkes. Løpende telling kan settes inn i en formel for å telle Sann telling. Formelen er følgende:

Løpende telling / Gjenværende dekker = Sann telling

Når løpende telling er negativ, er skoen mot deg, og de fleste eksperter vil forlate bordet da det vil være få muligheter til å få en fordel. Det du ønsker, er en positiv telling – som betyr flere 10-ere og esser igjen i skoen. Jo mer du penetrerer skoen, jo bedre blir sann tellingen, noe som betyr at du trenger en solid bankroll for å holde lange spillssesjoner.

En positiv sann telling gir spillere en fordel, omtrent +0,5% for hver +1 i tellingen. En telling på +2 gir en spiller en fordel på rundt +1%. Å vinne i blackjack betaler likt (b = 1), og normalt, reduserer en grunnleggende blackjack-strategi husets fordel til 0,5%, noe som betyr at +1% gir deg en positiv forventet verdi på 0,5%.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

Med en sann telling på +2, ville Kelly-kriteriet ha deg til å satse 0,1% av din blackjack-bankroll.

Å forutsi sannsynligheter i sportsbetting

Kelly-kriteriet er kanskje mest populært, og enkelt å bruke, i sportsbetting. Dette er fordi huset har absolutt ingen kontroll over hva som skjer i en sportsbegivenhet, og oddsmakere tar også risiko ved å gjette odds. De bruker programvare og statistikk for å finne ut sjanse for å vinne eller tape. Og deretter legger de til en liten juice for å sikre at de får en gevinst, og resten er opp til deg å bestemme.

Men sportsstatistikk og data kan bare dekke så mye av hva som kan eller ikke kan skje. Statistikk bruker ikke psykologiske faktorer, eller tar hensyn til ytre krefter som kan påvirke utfallet. Dette er der din gode sportskunnskap kan komme til nytte. For å effektivt bruke Kelly, må du se etter odds som har ekstremt gode verdier. Slike at du ser en mulighet til å vinne penger. Det kan skje i noen av følgende tilfeller:

• Moneyline-oddsene på to jevnt matchede lag er begge veldig lange
• En underdog er alvorlig undervurdert, og deres spredning er satt høyt
• Et lag er på en vinnende eller tapende streak
• Oddsmakerne overvurderer hjemmebane fordelen

Det er virkelig talløse grunner til at oddsmakere kan få det galt, og du må gjøre leksen din og se etter noen uoverensstemmelser. Du kan finne at en underdog er så sterkt undervurdert, at de får en stor positiv linje i spredningsmarkedet. Eller, optimismebias fører til at et lag på en vinnende streak får ekstremt korte odds til å vinne neste kamp. Når det skjer, kan du være sikker på at oddsen på underdoggen vil øke betydelig, for å bringe balanse til bettinglinjen.

Sportsbetting Kelly-eksempel

La oss se på et eksempel hvor vi bet på en fotballkamp. Manchester City har Real Madrid som gjester, og oddsmakerne tror at hjemmebanen vil skade Reals sjanser. Moneyline-oddsene er følgende:

• Manchester City: 2,1
• Uavgjort: 3,7
• Real Madrid: 3,3

Den implisitte sannsynligheten for at Real Madrid vinner er bare over 30%, men du tror at oddsmakerne har undervurdert gjestene. I stedet tror du at Real Madrid har en 60% sjanse til å slå Manchester City. I Kelly-formelen ville b være 2,3 (3,3-1). Vinnende og tapende sannsynligheter ville da være 0,6 og 0,4, henholdsvis.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Det er ganske en dristig antakelse, da du tror Reals sjanser er dobbelt så høye som hva huset tror. Kelly-formelen sier at du skal spille over 40% av din bankroll på oddsen. Hvis det betaler, kommer du ut med en enorm gevinst.

Full Kelly vs Half Kelly (og andre betegnelser)

I bettingkretser hører du ofte om Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly og andre betegnelser. Det er et ekstra heltall du kan legge til i formelen for å justere Kelly-bankrollen. Her er den komplette formelen:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Hvor:

K = et tall fra 0,1 til 1

Vi brukte full Kelly tidligere (K = 1), som er den mest aggressive Kelly-kriteriet bettingstrategi. Hvis du skal bruke Half Kelly, legg bare til K = 0,5. I ovenstående sportsbetting-eksempel med Real Madrid, foreslår Half Kelly-formelen at du skal satse 20% av din innsats. Mens det er bra for å begrense tap, gjør Half Kelly, eller noen andre betegnelser, vinningen til en langsom prosess. Bare ta blackjack-eksempelet, hvor din sanntelling er +2. Half Kelly ville ha deg til å satse 0,05% av din innsats.

Kelly-kriteriet-formelen som den er kutter din matematiske sjanse til å tape. Du kan bruke Half Kelly hvis du vil, eller er usikker på sannsynlighetene. For eksempel hvis du er litt nølende med Madrids sjanser til å slå City. Men ellers kan reduksjon fra 0,1% til 0,05% også begrense dine sjanser til å kapitalisere på en god sko. Og erfarne blackjack-spillere kjenner spillernes anger over ikke å ha tatt fullt utbytte av en god sko.

Avsluttende Kelly-kriteriet og alternativer for casinospill

Kelly-kriteriet er kanskje best brukt i sportsbetting. Det vil være flere uoverensstemmelser, men viktigere, du har mer tid til å gjøre dine beregninger. I blackjack kan du ikke stoppe et spill i 2 minutter for å beregne hvor mye du skal satse. Fart og raskt avgjørelse er nøkkel til suksess.

Nå har vi utelukket Kelly-kriteriet betting for casinospill. For spill som video poker, baccarat, spilleautomater og roulette, er det bare ikke mulig med den negative forventede verdien.

Imidlertid finnes det mange universelle betting-systemer du kan bruke i disse spillene. Disse spenner fra Martingale-systemet (mest aggressivt) til sekvenser som Paroli eller D’Alembert (mindre aggressivt). Pluss, du kan alltid oppfriske din kunnskap ved å sjekke våre spillguider, for å finne ut hvilke odds som har mest husfordel, om det er mulig å redusere fordelen, og hvordan du best kan bruke din bankroll.