Optimales Wetten: Das Kelly-Kriterium und Bankroll-Management

Die Kelly-Kriterium-Wettstrategie erfordert strenge Bedingungen, ist aber darauf ausgelegt, Ihre Wettstrategie zu optimieren, um Geld zu verdienen. Die Theorie ist recht einfach und selbst für Anfänger leicht zu verstehen. Sie suchen grundsätzlich nach einem guten Wert bei Wetten und auf der Grundlage, wie gut dieser Wert ist, legen Sie einen Teil Ihrer Mittel fest.

Sie kann nicht in allen Szenarien angewendet werden, da Sie insbesondere Wetten benötigen, bei denen Sie einen leichten Vorteil haben, was bei Casinospielen selten vorkommt. Dies ist keine ultimative Lösung, um Geld zu verdienen, aber die Prinzipien der Kelly-Wetten können jedem Spieler oder Sportwetter helfen, zu lernen, wie er sein Geld besser verwalten kann. Wir zeigen Ihnen, wie Sie diese Strategie anwenden und in welchen Bereichen Sie sie nach Ihren Wünschen anpassen können. Außerdem analysieren wir einige Tricks und Möglichkeiten, mit denen Sie Kelly-Wetten in Spiele integrieren können, für die sie eigentlich gar nicht gedacht sind.

Grundlagen des Kelly-Kriterium-Wettens

Die Kelly-Kriterium-Formel berechnet, wie viel von Ihrem Einsatz Sie setzen müssen, basierend auf Ihrem mathematischen Vorteil gegenüber dem Haus. Die Formel lautet wie folgt:

F = [(bxp) – q] / b

Kennzahlen:

• F = mit wie viel von Ihrem Bankroll Sie spielen sollten
• b = die Wettauszahlung (Auszahlung – 1, der Einsatz)
• p = die Gewinnwahrscheinlichkeit
• q = die Wahrscheinlichkeit zu verlieren (1 – p)

Das Modell optimiert Ihre Bankroll und zeigt Ihnen, wann Sie mehr Geld auf „sicherere“ Wetten setzen und weniger auf „weniger sichere“ Wetten riskieren sollten. Sie können alle oben genannten Ganzzahlen außer p berechnen – die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen. Diese Zahl basiert auf der Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihre Wette gewinnen. Allerdings ist diese Zahl äußerst schwer vorherzusagen. Sie müssen sich einen gewissen Gewinnprozentsatz oder Erwartungswert ausdenken.

Beispielsweise die Vorhersage, dass Barcelona eine 65-prozentige Chance hat, Real Madrid im nächsten El Clasico zu schlagen. Bei Sportwetten ist es einfacher, da Sie goldene Gelegenheiten herausfischen können, wenn Außenseiter unterschätzt werden oder die Quoten für Favoriten überhöht sind. Beim Blackjack müssen Sie die Karten zählen. Aber um absolut genau zu sein, reicht das laufende Zählen nicht aus. Sie müssen auch prüfen, wie viele Kartenstapel noch übrig sind, und Glück mit dem Kartenschlitten haben.

Vorhersage Ihrer Gewinnwahrscheinlichkeit

Casino-Spiele sind entworfen, um dem Haus einen Vorteil zu verschaffen. Die Gewinnchancen jeder Wette und die Auszahlung sind nicht perfekt aufeinander abgestimmt. Das Haus nimmt einen kleinen Prozentsatz von der Auszahlung, was bedeutet, dass Sie öfter gewinnen müssen, als die Mathematik vermuten lässt, um einen Gewinn zu erzielen. Dies schließt die Verwendung des Kelly-Wettsystems aus, da Sie eine positiver Erwartungswert.

In allen Casinospielen ist die RTP liegt immer unter 100 %Das bedeutet, dass Sie im Laufe der Zeit Ihr Geld verlieren und der Erwartungswert für Spiele negativ ist. Betrachten wir ein Beispiel mit französischem Roulette, bei dem wir die Auszahlung und die genaue Gewinnwahrscheinlichkeit kennen. Eine Einzelwette auf eine Zahl hat eine Quote von 35:1 (36x) und die Gewinnchancen liegen bei 1 zu 37. Daher:

• b = 35
• p = 1/37 oder 0.027
• q = 36/37 oder 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Eine negative Zahl bedeutet grundsätzlich, dass Sie kein Geld einsetzen. Wenn Sie einige Trick, um vorherzusagen, wo der Ball landen wird, wodurch die Auswahl möglicherweise auf ein Viertel des Rades beschränkt wird, würden Sie nur aus 9 Segmenten auswählen. Das würde bedeuten:

• b = 35
• p = 9/37 oder 0.243
• q = 28/37 oder 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14 %

Und selbst dann, wenn Sie die Auswahl auf nur neun Fächer beschränkt haben, sollten Sie nach dem Kelly-Kriterium nicht All-In gehen, sondern 9 % Ihres Einsatzes einsetzen. Bedenken Sie jedoch, dass es beim Roulette strenggenommen illegal ist, den Dreh einer Kugel vorherzusagen. Casino-Dealer Sie können aufgefordert werden, das Gelände zu verlassen, wenn festgestellt wird, dass Sie eine Vorhersagesoftware verwenden.

Wahrscheinlichkeitsvorhersage und Blackjack

Blackjack ist ein einzigartiges Spiel, denn technisch gesehen kann man Karten zählen und hat die Möglichkeit, intelligenter zu wetten, wenn man einen Vorteil erkennt. Laufendes Zählen ist die beliebteste Kartenzählmethode, wobei Sie den Kartenwerten 1-2 +6, den Kartenwerten 0-7 9 und den Kartenwerten 1 bis Ass -10 zuweisen.

Im Grunde behalten Sie den Zählerstand im Auge, indem Sie für jede gezogene Karte +1, 0 oder -1 hinzufügen. Der laufende Zählerstand kann in eine Formel eingegeben werden, um die Wahre ZählungDie Formel lautet:

Laufende Zählung / Verbleibende Decks = Tatsächliche Zählung

Wenn der laufende Zählwert negativ ist, arbeitet der Kartenschlitten gegen Sie und die meisten Experten werden den Tisch verlassen, da es kaum Möglichkeiten gibt, sich einen Vorteil zu verschaffen. Was Sie wollen, ist ein positiver Zählwert – das heißt, es sind noch mehr 10er und Asse im Kartenschlitten. Je mehr Sie in den Kartenschlitten eindringen, desto besser ist der wahre Zählwert, was bedeutet, dass Sie ein solides Bankkonto benötigen, um lange Spielsitzungen durchzuhalten.

Ein positiver True Count verschafft den Spielern einen Vorteil, ungefähr bei +0.5 % für jedes +1 im Count. Ein Count von +2 verschafft einem Spieler einen Vorteil von ungefähr +1 %. Beim Blackjack gewinnt man mit 1:XNUMX (b = XNUMX), und normalerweise grundlegende Blackjack-Strategie reduziert den Hausvorteil auf 0.5 %, was bedeutet, dass Sie mit +1 % einen positiven EV von 0.5 % erhalten.

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1 %

Bei einem True Count von +2 würden Sie nach dem Kelly-Kriterium 0.1 % Ihres Blackjack-Bankroll.

Wahrscheinlichkeiten bei Sportwetten vorhersagen

Das Kelly-Kriterium ist vielleicht das beliebteste und am einfachsten anzuwendende Kriterium in Sportwetten. Dies liegt daran, dass das Haus absolut keine Kontrolle darüber hat, was bei einem Sportereignis passiert, und die Buchmacher gehen auch Risiken ein, indem sie die Quoten erraten. Sie verwenden Software und Metriken, um die Gewinn- oder Verlustchancen einer Wette zu ermitteln. Und dann fügen sie ein wenig hinzu Saft - juice um sicherzustellen, dass sie einen gewissen Gewinn erzielen, und über den Rest entscheiden Sie.

Doch Sportstatistiken und Daten kann nur einen begrenzten Teil dessen abdecken, was passieren kann oder nicht. Statistiken berücksichtigen keine psychologischen Faktoren oder externe Kräfte, die das Ergebnis beeinflussen können. Hier kommt Ihr fundiertes Sportwissen zum Tragen. Um die Kelly-Wette effektiv zu nutzen, müssen Sie nach Wetten mit einem extrem guten Wert suchen. So, dass Sie die Chance auf einen Gewinn sehen. Dies kann in folgenden Fällen passieren:

• Die Moneyline-Quoten für zwei gleich starke Teams sind beide sehr niedrig
• Ein Außenseiter wird stark unterschätzt und sein Spread ist hoch angesetzt
• Ein Team hat eine Sieges- oder Niederlagenserie
• Die Buchmacher überschätzen den Heimvorteil

Es gibt wirklich unzählige Gründe, warum Quotenmacher falsch liegen können, und Sie müssen Ihre Hausaufgaben machen und nach Unstimmigkeiten suchen. Sie könnten feststellen, dass ein Außenseiter so stark unterschätzt wird, dass er auf den Spread-Märkten eine riesige positive Linie erhält. Oder, Optimismus Voreingenommenheit führt dazu, dass einer Mannschaft auf einer Siegesserie extrem niedrige Quoten für den Sieg im nächsten Spiel gegeben werden. Wenn das passiert, können Sie sicher sein, dass die Quoten für den Außenseiter deutlich steigen, um ein Gleichgewicht in die Wettlinie zu bringen.

Kelly-Beispiel für Sportwetten

Schauen wir uns nun ein Beispiel an, bei dem wir Wette auf ein Fußballspiel. Manchester City empfängt Real Madrid, und die Buchmacher rechnen damit, dass der Heimvorteil Reals Chancen schmälern wird. Die Moneyline-Quoten sind die folgenden:

• Manchester City: 2.1
• Zeichnen: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Die implizite Wahrscheinlichkeit, dass Real Madrid gewinnt, liegt knapp über 30 %, aber Sie glauben, dass die Buchmacher die Gäste unterschätzt haben. Stattdessen glauben Sie, dass Real Madrid eine 60-prozentige Chance hat, Manchester City zu schlagen. In der Kelly-Formel wäre b 2.3 (3.3-1). Die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeiten wären dann 0.6 bzw. 0.4.

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8 %

Das ist eine ziemlich gewagte Annahme, da Sie davon ausgehen, dass Reals Chancen doppelt so hoch sind wie die des Hauses. Die Kelly-Formel besagt, dass Sie über 40 % Ihres Guthabens auf die Wette setzen sollten. Wenn sich das auszahlt, erzielen Sie einen enormen Gewinn.

Volle Kelly vs. halbe Kelly (und andere Stückelungen)

In Wettkreisen werden Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly und andere Nennwerte genannt. Es gibt eine zusätzliche Ganzzahl, die Sie zur Formel hinzufügen können, um das Kelly-Guthaben anzupassen. Hier ist die vollständige Formel:

F = {[(bxp) – q] / b} x K

Kennzahlen:

K = eine Zahl von 0.1 bis 1

Wir haben vorher die volle Kelly verwendet (K = 1), die aggressivste Wettstrategie nach dem Kelly-Kriterium. Wenn Sie eine halbe Kelly verwenden, addieren Sie einfach K = 0.5. Im obigen Sportwettenbeispiel mit Real Madrid schlägt die Formel der halben Kelly vor, dass Sie 20 % Ihres Einsatzes setzen. Dies ist zwar gut, um Ihre Verluste zu mildern, aber die halbe Kelly oder jede andere Stückelung macht das Gewinnen zu einem langsamen Prozess. Nehmen Sie einfach das Blackjack-Beispiel, bei dem Ihr wahrer Count +2 ist. Bei der halben Kelly würden Sie 0.05 % Ihres Einsatzes setzen.

Die Formel des Kelly-Kriteriums wie sie ist reduziert Ihr mathematisches VerlustrisikoSie können die halbe Kelly-Wette anwenden, wenn Sie möchten oder sich über die Wahrscheinlichkeiten nicht sicher sind. Zum Beispiel, wenn Sie etwas zögerlich sind, ob Madrid City schlagen wird. Ansonsten kann eine Reduzierung von 0.1 % auf 0.05 % Ihre Chancen, von einem guten Kartenschlitten zu profitieren, ebenfalls verringern. Und erfahrene Blackjack-Spieler kennen die Reue, wenn man einen guten Kartenschlitten nicht voll ausnutzt.

Abschließendes Kelly-Kriterium und Alternativen für Casinospiele

Das Kelly-Kriterium lässt sich vielleicht am besten auf Sportwetten anwenden. Es wird mehr Abweichungen geben, aber was noch wichtiger ist: Sie haben mehr Zeit für Ihre Berechnungen. Beim Blackjack können Sie ein Spiel nicht wirklich für 2 Minuten unterbrechen, um schnell zu berechnen, wie viel Sie setzen müssen. Geschwindigkeit und schnelle Entscheidungsfindung sind der Schlüssel zum Erfolg.

Jetzt haben wir das Kelly-Kriterium für Casinospiele ausgeschlossen. Bei Spielen wie Videopoker, Baccarat, Spielautomaten und Roulette ist es mit dem negativen EV einfach nicht möglich.

Es gibt jedoch eine Menge Universelle Wettsysteme die Sie in diesen Spielen verwenden können. Diese reichen von der Martingale-System (am aggressivsten) bis hin zu Sequenzen wie Paroli oder D'Alembert (weniger aggressiv). Außerdem können Sie Ihr Wissen jederzeit auffrischen, indem Sie unsere Spielanleitungen lesen, um herauszufinden, welche Wetten den größten Hausvorteil haben, ob es möglich ist, den Vorteil zu reduzieren und wie Sie Ihr Geld am besten einsetzen.