Гравець програє: математика програшу

Програш гравця – це статистичний факт, який свідчить про те, що незалежно від стратегії або системи ставок ви в кінцевому підсумку програєте гроші, граючи в азартні ігри. Це відбувається через простий факт, що математичні шанси на виграш ставки та сама виплата не збігаються. Казино вводять.house edge у всіх своїх ставках, незалежно від того, яку гру чи спортивну ставку ви вибираєте.

Це не означає, що ви не можете заробити гроші в казино, але ви повинні зрозуміти, що ігри не створені для того, щоб фаворизувати вас над казино. Дуже важливо зрозуміти зв’язок між ймовірністю та очікуваною вартістю. Навчившись, як казино розраховує свої шанси, ви можете розробити систему ставок, щоб уникнути неминучого та зробити найкраще з будь-якої удачі, яка прийде вашим шляхом. Зірки не завжди будуть співпадати, але ви повинні бути готові до того, коли вони це зроблять, і вирішити, як ви можете пережити варіансу.

Базова модель програшу гравця

Програш гравця використовує модель випадкового руху, яка визначає, як змінюється ваш банкролл з часом. Ми можемо розрахувати ці результати за допомогою методу Монте-Карло, який симулює сотні тисяч (або більше) результатів. Ідея полягає в тому, що статистичні аномалії та варіанса рівнізуються після величезної кількості раундів. І тоді в цих точках результати повинні відповідати очікуваній вартості ставок. Це означає, що ви програєте гроші пропорційно до RTP на вашій ставці, і в кінцевому підсумку програєте всі свої гроші.

Визначення очікуваної вартості

Очікувана вартість – це те, скільки грошей ви заробите, якщо ваша ставка виграє. Але вона завжди буде трохи більша, ніж реальна можливість виграшу. Це відбувається через те, що казино вводить маленький джус, або віг, знімаючи трохи грошей з ваших виграшів. Це найлегше пояснити на прикладі рулеткових ставок. Давайте розглянемо найменшу та найбільшу ставки, а саме, ставки 1:1 (червоне/чорне, високо/низько, парне/непарне), і ставки на окреме число.

Граючи в європейську рулетку, у вас є 37 сегментів на колесі. Граючи ставку 1:1, ви покриваєте 18 з цих сегментів. Це означає, що ваші реальні шанси на виграш становлять 48,64%, тоді як очікувана вартість від шансів становить 50%. Ті додаткові 1,35% – це house edge. Якщо ви граєте 37 раундів рулетки та кулька приземляється на кожному з 37 сегментів (математично ідеальна послідовність), і ви витратите 1 долар на кожен спін, ви будете у програші. Ви витратите 37 доларів загалом на всі спини, і тільки 18 виграють – це означає, що ви виграєте загалом 36 доларів.

Ставки на окреме число мають ціну 35:1, але ви покриваєте тільки 1 з 37 сегментів. Це означає, що ваші реальні шанси на виграш становлять 2,70%, але імпліцитна ймовірність становить 2,77%. Якщо ви виграєте 1 раунд з 37 спроб, ви витратите 37 доларів і виграєте 36 доларів знову.

Визначення.house edge

House edge створюється шляхом надання вам негативної очікуваної вартості ставок. Це не має значення, чи граєте ви в ставки на банку в баккара без комісії, чи додаєте безпечні викупи у вашу улюблену гру в аварію, чи граєте в слот-машину з 99% RTP. У карточних іграх або рулетці ми можемо точно розрахувати цей edge. Просто підраховуючи точну ймовірність виграшу та вимірюючи її проти імпліцитної ймовірності очікуваної вартості. Але у слот-машині та іграх в аварію це не так очевидно.

Ці ігри мають значення RTP, надані аудиторами ігор, які ретельно тестиють кожну гру. Вони створені для надання повністю випадкових результатів, але house edge залишається. Ми можемо тільки теоретично розрахувати шанси на виграш кожної ставки на основі RTP та суми виплати для кожного окремого виграшу.

Втрати в теорії та на практиці

Хоча програш гравця є статистичною необхідністю, він не засуджує вас до програшу кожного разу, коли ви граєте. Це може зайняти мільйони спінів на слот-машині або карт, витягнутих з колоди в блекджек, щоб результати правильно відображали фактичні ймовірності. Це відбувається через те, що деякі статистичні аномалії та частоти не можуть бути попередньо розрахованими.

Ключове слово тут – варіанса. Це кількість та частота виграшів, що відхиляється від математично оптимальної. Якщо ви підкинули монету 10 разів, і вона приземлилася на орла та решку в чергуванні, немає варіансу. Це статистично звучні результати, і в кінцевому підсумку у вас повинно бути 5 орлів та решок. Однак, якщо монета приземлилася на орла 3 рази поспіль, а потім приземлилася на решку протягом наступних 7 разів, є велика варіанса.

Це аномалії, які можуть трапитися випадково. Виграшні або програшні серії створюються варіансу, і немає способу знати, коли серія закінчиться, або коли почнеться нова. У довгій перспективі серії та варіанса повинні зменшитися, оскільки результати вирівнюються. Але це може зайняти нескінченну кількість раундів, щоб досягти цього. У короткій перспективі варіанса значно вища, і все може трапитися.

Небезпеки варіансу

Хоча варіанса може грати трюки з гравцями. Ми можемо бути втягнуті в думку, що стіл “гарячий”, або що ми можемо передбачити наступний результат на основі того, що відбулося в попередніх раундах. Це всі помилки гравців, і роблять подібні припущення, як програш гравця. Але останній заснований на математичних фактах, тоді як помилки – це неправильні припущення. І казино хоче заохотити ваші помилки – це спосіб змусити вас витратити більше грошей, збільшуючи ваші шанси на програш більше грошей казино.

Програш гравця та варіанса у спортивних ставках

Програш гравця можна застосувати майже до будь-якої форми азартних ігор. Це не просто щось, що ви будете переживати в казино. Програш гравця не так простий у спортивних ставках, як у казино. Казино не має нічого спільного з тим, що відбувається на полі в спортивній грі. Вони визначають шанси на основі попередніх ігрових статистик, історичних даних, тенденцій та інших метрик. Букмекери вводять дані в складні алгоритми для генерації шансів. Але багато зовнішніх факторів та змінних можуть вступити в гру.

Наприклад, ми не знаємо, що відбувається в думці тренера, коли він вибирає склад, або наскільки впевнені гравці. Варіанса загалом значно вища у спортивних ставках, ніж у казино. Особливо коли шанси на ставку переоцінені або сильно недооцінені. Експерти спортивних ставок не просто вибирають ставки на основі того, хто, на їхню думку, виграє. Аналіз шансів та пошук золотих можливостей є частиною гри, як і вибір виграшу в грошовій лінії. У кінцевому підсумку ви покладаєтесь на чисту випадковість – щось, з чим гравці в казино дуже знайомі.

Букмекерські контори завжди додають трохи джусу до ваших виграшів. Це забезпечує те, що в довгій перспективі казино заробить свої гроші. Плюс, це робить складніше для гедж-бетторів ставити на всі результати та гарантувати прибуток.

Ключові висновки, щоб уникнути програшу гравця

Теорія програшу гравця враховує варіансу, але вона не є певною. Вона припускає, що після безлічі рук результати відображатимуть фактичні ймовірності. У довгій перспективі ці числа будуть близькими до теоретичних, але це може зайняти мільйони раундів, щоб досягти цього.

Програш гравця можна компенсувати, додавши кілька трюків свого. Таких, як зміна ставки після кожного раунду. Використовуючи прогресивні системи ставок, ви можете мінімізувати свої втрати, коли варіанса висока. Альтернативно, деякі системи, такі як система мартингейла, можуть агресивно штовхати до отримання прибутку. Але ці системи небезпечні, оскільки можуть привести до величезних втрат, якщо ви не можете їх підтримувати.

Інший спосіб уникнути програшу гравця – це впровадження цілей. Зокрема, цілей, які досить досяжні, і не вимагають великої варіансу. Ви можете вийти з гри, коли ви попереду, або прийняти певну кількість втрат, і уникнути подальших втрат.

Як спланувати свій банкролл для азартних ігор

Варіанса може бути вашим найбільшим союзником, але ви повинні визнати, коли вона працює на вашу користь. Коли удача звертається до вас, і ви отримуєте ряд виграшів, ви отримуєте ідеальну можливість вийти з гри на високій ноті. Але якщо ви програєте, ви повинні вирішити, чи варто пережидати шторм, або вийти з грою з тим, що залишилося.

У будь-якому випадку, більший банкролл потрібен для підтримки вашої гри. Ідеально, якщо у вас є достатньо грошей, щоб протриматися довгу гру без банкрутства. Ви не зможете знайти ставки з позитивною очікуваною вартістю в казино, якщо тільки ви не рахуєте карти в блекджек, але навіть тоді вам потрібно більший відсоток десяток у колоді, щоб отримати невелику перевагу. Тому ви повинні покладатися на варіансу. І враховуючи, що вона також може працювати проти вас, будьте готові до втрат на своєму шляху. Але якщо ви досягнете своїх цілей та вийдете рано, ви можете потрапити в зелений діапазон.