Matematiken Bakom Lotterivinster: Finns Det En Vinnande Formel?

Kan lotterier betraktas som hasardspel? De har onekligen samma lockelse och motivation, eftersom du satsar pengar för att vinna pengar. Ändå är lotterispelare inte jämförbara med en genomsnittlig spelare som spelar på slotmaskiner eller bordsspel. Medan dessa spelare kan spela i timmar och kanske kommer ut med vinster eller förluster, kommer de flesta lotterispelare inte att vinna. De försöker inte heller dubbla sina pengar, utan köper istället en liten insats för att vinna en praktiskt taget ofattbar summa pengar.

Du kommer inte att bli upprörd över att förlora eller uppleva ånger såvida du inte verkligen är bara några nummer eller siffror ifrån att vinna huvudpriset. Oddsen är emot lotterispelare och de vet om det. Ändå har vissa spelare fortfarande hopp och drömmar om att vinna lotteriet, eller liknande typer av lotterivinster, och har sina egna rutiner och ritualer. Kan det förändra dina chanser att vinna? Mycket osannolikt, men låt oss dyka djupare in i matematiken bakom hur dessa spel fungerar.

Vilka Är Oddsen För Att Vinna Jackpotten

Dina odds för att vinna jackpotten är ofta bland hundratals miljoner, om inte miljarder i vissa fall. Det beror allt på vilket spel du spelar, eller specifikt, hur många nummer du behöver välja. Du behöver välja ett visst antal nummer, som varierar beroende på spelet. Sedan sker dragningen och om du har valt alla rätt nummer, vinner du topppriset. De flesta lotterier har också extra priser för biljetter med några matchande nummer, men som inte har fått hela uppsättningen.

Att beräkna matematiska sannolikheter behöver kombinatoriska matematiska formler. Vi behöver faktorer och använda binomialkoefficientteoremet. Faktorer betecknas med ! och multiplicerar ett tal med alla dess föregående tal i en sekvens av -1 till 0. I princip, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Formeln som vi behöver är följande:

• n! / k! (n-k)!
• n = antalet nummer du kan välja från
• k = hur många nummer du måste välja

Nu ska vi tillämpa den här formeln på tre av de mest kända lotterierna i världen. Den amerikanska Powerballen, den brittiska National Lottery (Lotto) och EuroMillions – alla har olika villkor.

PowerBall Lottery

Du måste välja 5 vita bollar som sträcker sig från 1 till 69, och en 6:e boll, Powerball, som sträcker sig från 1 till 26. Biljettpriset är 2 dollar, och du kan antingen välja numren själv eller ha dem valda slumpmässigt av den opererande maskinen. Så, vi måste använda formeln två gånger, en gång för de vita bollarna och en gång för Powerball, och sedan multiplicera dem tillsammans.

För 5 vita bollar

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Genom att multiplicera de två får vi

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Därför är dina odds för att vinna på Powerball 1 på över 292 miljoner.

UK National Lottery (Lotto)

National Lottery kräver att spelare väljer 6 nummer från ett område på 1 till 59. Lotteriet kostar 2 pund per biljett, och om du inte väljer numren själv, kan du använda den automatiska “Lucky Dip“. Toppriset vinner du om du får alla 6 nummer rätt, men om du matchar bara 2 nummer, får du en gratis Lotto Lucky Dip-biljett för följande vecka. Om du matchar mellan 3 och 5 nummer, kan du få priser av varierande belopp.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Chanserna att vinna UK National Lottery är bara 1 på över 45 miljoner, men jackpotpriset är också betydligt lägre än den amerikanska Powerballen.

EuroMillions

En av de mest populära internationella lotterierna är EuroMillions. Detta lotteri drivs av de franska, spanska och brittiska lotterikoncernerna och är tillgängligt i många europeiska länder. Spelet fungerar på följande sätt: du väljer 5 huvudnummer från 1 till 50, och sedan 2 Lucky Star-nummer från en pool på 1 till 12. Återigen, precis som Powerball, måste vi dela upp de två olika delarna och sedan multiplicera dem tillsammans.

5 Huvudnummer

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Lucky Star-nummer

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Därför är de totala jackpot-oddsen

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Det är, 1 på över 139 miljoner. EuroMillions-priserna är ofta mycket högre än UK National Lottery, men inte nästan så höga som Powerballen.

Vanliga Lotto-Missuppfattningar och Superstitioner

Oddsen är högt emot dig, och verkligheten är att det inte verkligen spelar någon roll vilka nummer du väljer. Ändå har många spelare byggt superstitioner och ritualer, i hopp om att det kan skapa en magisk stund. Den vanligaste är att ha lyckonummer. Du går varje vecka med dina lyckonummer, och en dag kommer ödet att komma din väg och plocka upp alla på en gång.

Vissa spelare gör tvärtom. De ändrar sina nummer varje vecka, kanske tänkande att genom att ändra sig får de mer täckning och inte fastnar i tråkiga nummer. Men matematiken stödjer varken teorin. Om man ser tillbaka, kommer det definitivt att finnas nummer som har dykt upp ofta. Detta kan få spelare att tro att dessa nummer kan komma oftare, som en varm hand-fallacy.

Men sanningen är att dragningarna är helt slumpmässiga, och det finns inget sätt att förutsäga vilka nummer som kommer att dras. Visst, vissa spelare kan försöka bilda mönster eller läsa in i anomalier eller varians i resultaten. De senaste dragningarna kommer inte att ha någon effekt alls på de kommande, och eventuella upprepade nummer är bara en statistisk anomali på grund av slumpen. Du bör undvika att försöka göra mer av tidigare resultat, eftersom det kan leda till en mängd kognitiva fördomar.

Det enda logiska sättet att öka dina chanser att vinna är genom att köpa fler biljetter. Om du vill ha en 50-50-chans att vinna National Lottery, skulle du behöva köpa 23 miljoner biljetter. Det är, spendera över 45 miljoner pund, mycket mer än det genomsnittliga maxpriset på 13 miljoner pund.

Hur De Jämför Med Jackpot-Kasinospel

Jackpot-kasinospel väcker en liknande typ av hopp och dopaminrus hos spelare som lotterier. Men den stora skillnaden är att du inte behöver vinna jackpotten för att göra en vinst på spelet. En spelare kan utlösa en bonusomgång i ett progressivt slotspel och gå därifrån med en stor vinst, utan att vinna huvudjackpotten.

Huvudpriset i ett progressivt slotspel kan lätt rivalisera det i mindre eller medelstora lotterier. Och, precis som lotterier, ökar de när fler människor spelar dem.

Men chanserna att en spelare blir beroende av lotteriet är försumbara. Visst, lotterier är en form av hasardspel, men de har inte samma sensoriska överbelastning som slotmaskiner, till exempel. Du kommer inte att spendera mer än några minuter på att köpa din biljett. Medan i slotmaskiner, blackjack eller roulette, kan du spela i timmar, omgång efter omgång.

Är Lotterispel Fuskade?

De flesta lotterier drivs av staten, genom statliga myndigheter eller statliga kommissioner. De är utformade för att skapa inkomster för regeringen, som kan användas för att bygga infrastruktur, utbildning och sociala program. Ändå har vissa länder eller regioner gett privata licensierade företag tillstånd att driva lotterier. Spelen måste alla vara rättvisa och kan inte fuskas på något sätt.

Är Det Värt Att Spela Lotteriet

Lotterier har sin egen underhållningsfaktor, och de är mycket säkrare att spela än kasinospel. Det kostar bara några dollar i veckan, och det kan öka din spänning när du tittar på dragningen.

Men om vi ser på lotterier från ett rent pragmatiskt perspektiv, är de inte värt det. För att få en 50-50-chans att vinna National Lottery, behöver du köpa biljetter för 45 miljoner pund. För ett pris som i genomsnitt är runt 13 miljoner pund. Om du försöker köpa hälften av biljetterna för Powerballen, kommer du inte att lyckas mycket bättre. Det skulle kosta nästan 150 miljoner dollar att öka din chans att vinna till 50%. Men i genomsnitt är Powerballens topppris runt 145 miljoner dollar.

Chanserna är att de flesta av oss aldrig kommer att uppleva en riktig lotterivinst. De flesta lotterier har extra priser för biljetter med flera matchande nummer. Men givet de enorma oddsen mot att vinna, får du inte riktigt lov att höja dina förhoppningar. Om du spelar, gör det för spänningens skull.