Optimal tipping: Kelly-kriteriet og bankrollhåndtering

Kelly Criterion-spillstrategien krever strenge betingelser, men den er utformet for å optimalisere spillstrategien din for å tjene penger. Teorien er ganske enkel og lett nok for selv nybegynnere å komme i gang med. Du ser i utgangspunktet etter god verdi i spill, og basert på hvor god den verdien er, tildeler du en del av pengene dine.

Det kan ikke brukes i alle scenarier, ettersom du spesifikt trenger innsatser der du har en liten fordel, noe som sjelden finnes i kasinospill. Dette er ikke en komplett løsning for å tjene penger, men prinsippene for Kelly-tipping kan hjelpe alle spillere eller sportsbettere med å lære å styre bankrollen sin bedre. Vi vil vise deg hvordan du bruker denne strategien, og områdene der du kan justere den etter din smak. I tillegg vil vi også analysere noen triks og måter du kan integrere Kelly-tipping i spill det ikke engang er ment for.

Grunnleggende om Kelly Criterion-veddemål

Kelly Criterion-formelen beregner hvor mye av innsatsen din du må plassere, basert på din matematiske fordel over huset. Formelen er som følger:

F = [(bxp) – q] / b

Hvor:

• F = hvor mye av bankrollen din du bør spille med
• b = innsatsutbetalingen (utbetaling – 1, innsatsen)
• p = sannsynligheten for å vinne
• q = sannsynligheten for å tape (1 – p)

Modellen optimaliserer bankrollen din og viser deg når du bør sette mer penger på «tryggere» spill og risikere mindre på «mindre sikre» spill. Du kan beregne alle heltallene ovenfor unntatt p – sannsynligheten for å vinneDette er et tall basert på hvor sannsynlig det er at du vinner innsatsen din. Dette er imidlertid et tall som er ekstremt vanskelig å forutsi. Du må komme opp med en viss prosentvis gevinst, eller forventet verdi.

Som å forutsi at Barcelona har 65 % sjanse til å slå Real Madrid i neste El Clásico. I sportsbetting er det enklere, ettersom du kan fiske opp gylne muligheter der underdogs er undervurdert, eller oddsen på favoritter er oppblåst. I blackjack krever det korttelling. Men for å være helt nøyaktig er ikke løpende telling nok. Du må også sjekke hvor mange kortstokker som er igjen og være heldig med kortskoen.

Å forutsi sannsynligheten for å vinne

Kasinospill er designet for å gi huset en fordelSjansene for å vinne hvert spill og utbetalingen er ikke helt på linje. Huset vil ta en liten prosentandel av utbetalingen, noe som betyr at du må vinne flere ganger enn matematikken antyder for å gå med gevinst. Dette utelukker bruk av Kelly-spillsystemet, ettersom du trenger en positiv forventet verdi.

I alle kasinospill, RTP er alltid under 100 %Dette betyr at du over tid vil tape pengene dine, og den forventede verdien er negativ for spill. La oss se på et eksempel med fransk rulett, hvor vi kjenner utbetalingen og den nøyaktige sannsynligheten for å vinne. En straight bet på et tall har odds 35:1 (36x), og sjansene for å vinne den innsatsen er 1 til 37. Derfor:

• b = 35
• p = 1/37, eller 0.027
• q = 36/37, eller 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Et negativt tall betyr i bunn og grunn at du ikke skal satse penger. Hvis du brukte noen triks for å forutsi hvor ballen vil lande, muligens ved å begrense alternativene til en fjerdedel av hjulet, ville du bare velge mellom 9 segmenter. Det ville bety:

• b = 35
• p = 9/37, eller 0.243
• q = 28/37, eller 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14 %

Og selv da, når du har begrenset alternativene til bare 9 lommer, forteller ikke Kelly-kriteriet deg at du skal gå all-in, men at du skal satse 22 % av saldoen din. Husk imidlertid at det teknisk sett er ulovlig å forutsi spinnet til en ball i rulett. Kasinoforhandlere kan be deg om å forlate lokalene hvis du bruker prediktiv programvare.

Sannsynlighetsprediksjon og blackjack

Blackjack er et unikt spill, fordi du teknisk sett kan telle kort og åpne opp muligheten til å satse smartere når du ser en fordel. Løpende telling er den mest populære metoden for korttelling, hvor du tildeler +1 til kort verdt 2–6, 0 til kort verdt 7–9, og -1 til kort fra 10 til ess.

I bunn og grunn holder du oversikt over tellingen ved å legge til +1, 0 eller -1 basert på hvert kort som trekkes. Den løpende tellingen kan settes inn i en formel for å telle Sann tellingFormelen er følgende:

Løpende antall / Gjenværende kortstokker = Sann antall

Når den løpende tellingen er negativ, jobber skoen mot deg, og de fleste eksperter vil forlate bordet ettersom det vil være få muligheter til å få fordelen. Det du ønsker er en positiv telling – som betyr flere tiere og ess igjen i skoen. Jo mer du penetrerer skoen, desto bedre er den sanne tellingen, som betyr at du trenger en solid bankroll for å holde ut med lange spilløkter.

En positiv sann telling gir spillerne en fordel, omtrent +0.5 % for hver +1 i tellingen. En telling på +2 gir en spiller en fordel på rundt +1 %. Å vinne i blackjack betaler jevne penger (b = 1), og normalt sett er en grunnleggende blackjack strategi reduserer husets fordel til 0.5 %, noe som betyr at +1 % gir deg en positiv EV på 0.5 %.

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1 %

Med en ekte telling på +2, ville Kelly-kriteriet ha deg til å satse 0.1 % av din blackjack-saldo.

Å forutsi sannsynligheter i sportsbetting

Kelly-kriteriet er kanskje det mest populære og enkle å bruke i sports bettingDette er fordi huset ikke har noen kontroll over hva som skjer i en sportsbegivenhet, og oddsmakere tar også risikoer ved å gjette oddsen. De bruker programvare og målinger for å finne ut sjansene for at et spill vinner eller taper. Og så legger de til litt juice for å sikre at de får litt fortjeneste, og resten er opp til deg å bestemme.

Men sportsstatistikk og data kan bare dekke en viss del av hva som kan eller ikke kan skje. Statistikk bruker ikke psykologiske faktorer, eller tar hensyn til eksterne krefter som kan påvirke resultatet. Det er her din skarpe sportskunnskap kan komme til nytte. For å bruke Kelly effektivt, må du se etter spill som har ekstremt god verdi. Slik at du ser en mulighet til å vinne penger. Det kan skje i alle følgende tilfeller:

• Oddsen for moneyline på to jevnt matchede lag er begge veldig høye
• En underdog er alvorlig undervurdert, og spreaden deres er satt høyt
• Et lag er på en seiers- eller tapsrekke
• Oddsmakerne overvurderer hjemmefordelen

Det finnes utallige grunner til at oddsmakere kan ta feil, og du må gjøre researchen din og se etter eventuelle avvik. Du kan oppdage at en underdog er så sterkt undervurdert at de får en enorm positiv linje i spreadmarkedene. Eller, optimisme forspenning fører til at et lag med seiersrekke får ekstremt lave odds for å vinne sin neste kamp. Når det skjer, kan du være sikker på at oddsen på underdogen vil øke betraktelig, for å bringe en balanse i spilllinjen.

Eksempel på sportsbetting fra Kelly

La oss nå se på et eksempel der vi vedde på en fotballkampManchester City er vertskap for Real Madrid, og oddsmakerne regner med at hjemmefordel vil skade Reals sjanser. moneyline odds er følgende:

• Manchester City: 2.1
• Uavgjort: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Den implisitte sannsynligheten for at Real Madrid vinner er rett over 30 %, men du tror oddsmakerne har undervurdert gjestene. I stedet tror du at Real Madrid har en 60 % sjanse til å slå Manchester City. I Kelly-formelen ville b være 2.3 (3.3-1). Sannsynlighetene for å vinne og tape ville da være henholdsvis 0.6 og 0.4.

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8 %

Det er en ganske dristig antagelse, ettersom du tror at sjansene til Real er dobbelt så høye som huset anslår. Kelly-formelen sier at du bør spille over 40 % av bankrollen din på innsatsen. Hvis det lønner seg, kommer du ut med en enorm gevinst.

Full Kelly vs. Half Kelly (og andre kirkesamfunn)

I spillkretser vil du høre Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly og andre valører bli kastet rundt. Det er et ekstra heltall du kan legge til formelen for å justere Kelly-bankrollen. Her er hele formelen:

F = {[(bxp) – q] / b} x K

Hvor:

K = et tall fra 0.1 til 1

Vi brukte full Kelly før (K = 1), som er den mest aggressive Kelly-kriterium-spillstrategien. Hvis du bruker en Half Kelly, legger du bare til K = 0.5. I eksemplet med sportsbetting ovenfor med Real Madrid foreslår Half Kelly-formelen at du satser 20 % av innsatsen din. Selv om det er bra for å redusere tapene dine, gjør Half Kelly, eller en hvilken som helst annen valør, det å vinne til en langsom prosess. Ta bare blackjack-eksemplet, hvor din sanne telling er +2. Half Kelly ville ha deg til å satse 0.05 % av innsatsen din.

Kelly-kriteriets formel slik den er reduserer din matematiske sjanse for å tapeDu kan bruke Half Kelly hvis du vil, eller er usikker på sannsynlighetene. For eksempel hvis du er litt nølende med å slå Madrid over City. Men ellers kan det å redusere fra 0.1 % til 0.05 % også redusere sjansene dine for å utnytte en god sko. Og erfarne blackjack-spillere kjenner til gamblerens anger over å ikke dra full nytte av en god sko.

Avsluttende Kelly-kriterium og alternativer for kasinospill

Kelly-kriteriet passer kanskje best til sportsbetting. Det vil være flere avvik, men enda viktigere er at du har mer tid til å gjøre beregningene dine. I blackjack kan du ikke stoppe et spill i to minutter for raskt å beregne hvor mye du skal satse. Hastighet og rask beslutningstaking er nøkkelen til suksess.

Nå har vi utelukket Kelly Criterion-veddemål for kasinospill. For spill som videopoker, baccarat, spilleautomater og rulett er det rett og slett ikke mulig med negativ EV.

Det finnes imidlertid massevis av universelle spillsystemer som du kan bruke i disse spillene. Disse spenner fra Martingale-system (mest aggressiv) til sekvenser som Paroli eller D'Alembert (mindre aggressiv). I tillegg kan du alltid friske opp kunnskapen din ved å sjekke spillguidene våre for å finne ut hvilke innsatser som har størst husfordel, om det er mulig å redusere fordelen og hvordan du best kan bruke bankrollen din.