De ondergang van de gokker: de wiskunde van het verliezen

De ondergang van de gokker is een statistisch feit dat je, ongeacht welke strategie of goksysteem je ook kiest, uiteindelijk je geld zult verliezen met gokken. Dit komt simpelweg doordat de wiskundige kans om een ​​weddenschap te winnen en de uitbetaling zelf niet overeenkomen. Casino's hanteren het huisvoordeel bij al hun weddenschappen, ongeacht welk casinospel of welke sportweddenschap je kiest.

Dat wil niet zeggen dat je geen geld kunt verdienen aan het casino, maar je moet begrijpen dat de spellen niet ontworpen zijn om jou te bevoordelen ten opzichte van het casino. Het is cruciaal om de relatie tussen waarschijnlijkheid en verwachte waarde te begrijpen. Door te leren hoe het casino zijn odds berekent, kun je een inzetsysteem bedenken om het onvermijdelijke te vermijden en optimaal te profiteren van al het geluk dat je te wachten staat. De sterren staan ​​niet altijd gunstig, maar je moet voorbereid zijn op wanneer dat wel gebeurt en bedenken hoe je de variantie kunt trotseren.

Basismodel van de gokkersruïne

De Gambler's Ruin maakt gebruik van het random walk-model, dat definieert hoe je bankroll in de loop van de tijd verandert. We kunnen deze uitkomsten berekenen met behulp van de Monte Carlo-methode:, die honderdduizenden (of meer) uitkomsten simuleert. Het idee is dat de statistische anomalieën en variantie allemaal gelijk worden na een enorm aantal rondes. En dan zouden de resultaten op die punten moeten aansluiten op de verwachte waarde van de weddenschappen. Dat betekent dat u geld verliest in verhouding tot de RTP op uw weddenschap, en uiteindelijk al uw geld verliest.

Verwachte waarde definiëren

De verwachte waarde is hoeveel geld je verdient als je weddenschap wint. Maar het zal altijd iets groter zijn dan de echte kans om te winnen. Dit komt omdat het huis een beetje sap, of vig, een beetje geld van je winst afscheppen. Het is het makkelijkst uit te leggen met roulette weddenschappenLaten we de kleinste en grootste weddenschappen eens bekijken, namelijk de 1:1 weddenschappen (rood/zwart, hoog/laag, even/oneven) en de straight up weddenschappen (weddenschap op één enkel nummer).

Als je een spelletje Europees roulette speelt, heb je 37 segmenten op het wiel. Als je een 1:1 inzet speelt, dek je 18 van die segmenten. Dit betekent dat je echte kansen om te winnen zijn 48.64%, terwijl de verwachte waarde van de odds 50% is. Die extra 1.35% is de huis rand. Als je 37 rondes roulette speelt en de bal op elk van de 37 segmenten landt (een wiskundig perfecte reeks), en je besteedt $1 per spin, dan zul je verlies lijden. Je besteedt in totaal $37 voor alle spins, en slechts 18 winnen – wat betekent dat je in totaal $36 wint.

De straight up bets zijn geprijsd op 35:1, maar je dekt slechts 1 van de 37 segmenten. Dat betekent dat je echte winkansen 2.70% zijn, maar de impliciete waarschijnlijkheid is 2.77%. Mocht je 1 ronde winnen van 37 pogingen, dan geef je $37 uit en win je opnieuw $36.

Huisvoordeel bepalen

Het huisvoordeel wordt verkregen door u te voorzien van negatieve verwachte waarde weddenschappenHet maakt niet uit of je bankierweddenschappen speelt in baccarat zonder commissie, het toevoegen van veiligheidsuitbetalingen in uw favoriete crashspel, of het spelen van een gokautomaat met 99% RTP. Bij kaartspellen of roulette kunnen we deze voorsprong definitief berekenen. Gewoon door de exacte waarschijnlijkheid van winnen en deze af te zetten tegen de impliciete waarschijnlijkheid van de verwachte waarde. Maar bij gokautomaten en crashspellen is dit niet zo duidelijk.

Deze spellen hebben RTP-waarden, verstrekt door spelauditors die de algoritmen van elk spel grondig testen. Ze zijn ontworpen om volledig willekeurige resultaten te leveren, maar er blijft een huisvoordeel. We kunnen alleen theoretisch de winkansen van elke weddenschap berekenen op basis van RTP en het uitbetalingsbedrag voor elke individuele winnende uitkomst.

Verliezen in theorie versus praktijk

Hoewel het een statistische eventualiteit is, betekent de ondergang van de gokker niet dat je elke keer dat je gokt verliest. Het kan miljoenen spins op een gokautomaat kosten, of kaarten trekken aan een blackjacktafel voordat de uitkomsten de werkelijke waarschijnlijkheid goed weerspiegelen. Dit komt omdat sommige statistische anomalieën en frequenties niet vooraf berekend kunnen worden.

Het sleutelwoord is hier variantie. Dit is het bedrag en de frequentie van de winst die afwijkt van wat wiskundig optimaal is. Als je een munt 10 keer opgooit en deze afwisselend op kop en munt belandt, is er geen variantie. Dit zijn de statistisch correcte uitkomsten en aan het eind zou je 5 keer kop en munt moeten hebben. Als de munt echter 3 keer achter elkaar op kop belandt en vervolgens de volgende 7 keer op munt, is er plotseling een grote variantie.

Dit zijn de anomalieën die toevallig kunnen voorkomen. Winnende of verliezende reeksen worden gecreëerd door variantie, en er is geen manier om te weten wanneer de reeks zal eindigen, of een nieuwe zal beginnen. Op de lange termijn zouden de reeksen en variantie moeten afnemen, omdat de resultaten in evenwicht komen. Maar dat kan een oneindig aantal rondes kosten om te bereiken. Op de korte termijn is de variantie veel hoger, en kan er van alles gebeuren.

Gevaren van variantie

Hoewel variantie gamers parten kan spelen. We kunnen worden verleid tot de gedachte dat een tafel "hot" is, of dat we de volgende uitkomst kunnen voorspellen op basis van wat er in de vorige rondes is gebeurd. Dit zijn allemaal gokkersdrogredenen, en maken soortgelijke aannames als de ondergang van de gokker. Maar die laatste is gebaseerd op wiskunde en feiten, terwijl de drogredenen misvattingen zijn. En de casino wil uw drogredenen aanmoedigen – het is een manier om u meer te laten uitgeven, waardoor de kans groter wordt dat u meer geld verliest aan het huis.

Gokkersruïne en variantie bij sportweddenschappen

De gokkersruïne kan op vrijwel elke vorm van gokken worden toegepast. Het is niet iets dat je alleen bij casinospellen zult ervaren. De gokkersruïne is niet zo eenvoudig bij sportweddenschappen als bij casinospellen. Het casino heeft geen inspraak in wat er op het veld gebeurt tijdens een sportwedstrijd. Ze bepalen de odds op basis van eerdere weddenschappen. spelstatistieken, historische gegevens, trends en andere statistieken. Oddsmakers voeren de data in complexe algoritmes om de odds te genereren. Maar sommige hebben zoveel externe factoren en variabelen die een rol kunnen spelen.

We weten bijvoorbeeld niet wat er in het hoofd van de coach omgaat wanneer hij zijn opstellingen kiest, of hoe zelfverzekerd de spelers zijn. De variantie is over het algemeen veel hoger bij sportweddenschappen dan bij casino's. Vooral wanneer de odds op een weddenschap worden overschat, of ernstig worden onderschat. Ervaren sportwedders kiezen hun weddenschappen niet alleen op basis van wie ze denken dat er gaat winnen. Het analyseren van de odds en het vinden van gouden kansen is net zo belangrijk als het kiezen van een moneyline winnaarUiteindelijk vertrouwt u op puur toeval, iets waar casinospelers maar al te bekend mee zijn.

De sportweddenschappen voegen altijd een beetje sap toe aan je winst. Het zorgt ervoor dat het huis op de lange termijn zijn geld verdient. Bovendien maakt het het moeilijker voor hedge bettors om op alle uitkomsten te wedden en winst te garanderen.

Belangrijkste punten om te voorkomen dat je als gokker ten onder gaat

De gokkersruïnetheorie houdt wel rekening met variantie, maar is niet definitief. Het gaat ervan uit dat na talloze handen de resultaten de werkelijke waarschijnlijkheid weerspiegelen. Op de lange termijn zullen deze getallen dicht bij de theoretische getallen komen, maar het kan miljoenen rondes kosten om daar te komen.

De ondergang van de gokker kan worden gecompenseerd door een paar eigen trucs toe te voegen. Zoals het veranderen van uw inzet na elke ronde. Door progressieve weddenschapssystemen, kunt u uw verliezen minimaliseren wanneer de variantie hoog is. Als alternatief zijn er sommige systemen zoals de martingaal systeem agressief kunnen pushen om winst te maken. Maar deze zijn gevaarlijk, omdat ze tot enorme verliezen kunnen leiden als je niet kunt bijhouden.

Een andere manier om de ondergang van de gokker te voorkomen is door doelen te implementeren. Specifiek doelen die redelijk haalbaar zijn en geen enorme variantie vereisen. Je kunt dus stoppen terwijl je voor staat, of een bepaald aantal verliezen accepteren en verdere verliezen vermijden.

Hoe u uw gokbankroll kunt plannen

Variantie kan je beste bondgenoot zijn, maar je moet herkennen wanneer het in jouw voordeel werkt. Wanneer het geluk je kant op slaat en je een reeks overwinningen behaalt, krijg je de perfecte kans om op een hoogtepunt te stoppen. Maar als je verliest, moet je beslissen of het de moeite waard is om de storm te doorstaan ​​of te stoppen met het geld dat je nog hebt.

In beide gevallen is een grotere bankroll nodig om je spel te kunnen blijven spelen. Idealiter zou je genoeg geld moeten hebben om een ​​lange speelsessie te kunnen volhouden zonder failliet te gaan. Je zult geen inzetten met een positieve verwachte waarde kunnen vinden bij casinospellen, tenzij je kaarten telt bij blackjack, maar zelfs dan heb je een hoger percentage van 10s overgebleven in het deck om een ​​klein voordeel te behalen. Daarom moet je vertrouwen op variantie. En gezien hoe het ook tegen je kan spelen, wees voorbereid op verliezen onderweg. Maar als je je doelen haalt en vroeg vertrekt, kun je misschien wel in het groen komen.