De wiskunde van gokken: hoe worden de kansen berekend

Het begrijpen van hoe de kansen werken en hun relatie met de werkelijke kans van winnen, is cruciaal voor elke speler. Vooral voor spelers die hun bankroll willen optimaliseren en spellen of weddenschappen willen spelen met de laagste huisrand. Het kan slechts een kwestie zijn van een paar extra centen bovenop uw winsten. Maar die kleine verandering kan het verschil maken tussen winst maken of verlies lijden.

Casinospellen zijn allemaal ontworpen om het huis een kleine rand te geven, net genoeg om een winst te garanderen op de lange termijn. We weten dat, en accepteren het. Ons hoofddoel is om te ontdekken hoe de kansen werken om het casino te bevoordelen, en hoe we die rand kunnen verkleinen om een betere waarde te krijgen voor onze gokspelbankroll. Met basisprobabiliteit, voorplanning en inzicht in casinospellen, zult u alles leren wat u nodig heeft om slimmer te spelen.

Het bestuderen van kansen in casinospellen

Voor het grootste deel zijn de kansen op klassieke casinospellen vrijwel vast. Zoals wanneer u een weddenschap plaatst op een roulettewiel, de winnende hand kiest in baccarat, of blackjack speelt. Zeker, er kunnen varianten zijn met iets andere regels, met variabele uitbetalingen. In blackjack, bijvoorbeeld, kan een blackjack een uitbetaling van 6:5 of, in een betere situatie, 3:2 opleveren. Of in baccarat, waar u bankiersweddenschappen heeft die 1:1 uitbetalen, minus een commissie die varieert van 4% tot 6%. Echter, sommige baccarat heeft geen commissie. Casinos nemen de commissie in die spellen, maar introduceren andere regels om ervoor te zorgen dat ze nog steeds de rand hebben.

Daarnaast zijn er spellen zoals videopoker, waar u hetzelfde spel kunt vinden bij twee online casinos, maar met twee verschillende uitbetalingslijsten. De kleine verschillen in de uitbetalingslijsten kunnen een enorm verschil maken. We hebben het over het verhogen van een 0,5% huisrand tot 5%. Gokkasten zijn de meest diverse wat betreft uitbetalingslijsten, en vanwege de aard van de spellen is het praktisch onmogelijk om de werkelijke waarschijnlijkheden van winnen te berekenen. Er is een groot verschil tussen gokkasten en andere casinospellen. Het draait allemaal om de werkelijke waarschijnlijkheid en de waarschijnlijkheid die door de kansen wordt geïmpliceerd.

Waarschijnlijkheid en kansen

Waarschijnlijkheid is de kans dat iets gebeurt. Wiskundigen definiëren dit getal als een breuk, maar voor praktische doeleinden kunnen we het ook specificeren als een percentage. Zoals, u heeft een 50% kans (1/2) om kop te gooien in kop of munt. Of het raden van de juiste kleur in een getrokken kaart heeft een 25% kans (1/4) van slagen.

Om de waarschijnlijkheid te berekenen, deelt u het aantal winnende resultaten door het totale aantal mogelijke resultaten. In de meeste gevallen is er slechts 1 winnend resultaat, maar er zijn uitzonderingen, die we hieronder zullen bekijken. De formule is in de meeste gevallen het volgende:

[ 1 / Totale resultaten ] x 100 = Waarschijnlijkheid [%]

Als voorbeeld kan een dobbelsteen 6 mogelijke resultaten opleveren.

1 / 6 x 100 = 16,6%

Echter, als u een weddenschap plaatst op de dobbelsteen om exact 1 of 2 te landen, dan zijn er 2 resultaten die kunnen winnen.

2 / 6 x 100 = 33,3%

De kansen om een rechtlijnig nummer te landen in Europees of Frans roulette zijn 1 op 37. Wanneer u kaarten trekt in blackjack, is de benaderende kans om een 10-waardige kaart te krijgen 4/13. Deze zijn vrij eenvoudig te berekenen. Wanneer we meer regels en manieren van winnen introduceren, worden de waarschijnlijkheden moeilijker te berekenen. U kunt onze gidsen bekijken om meer te weten te komen over uw werkelijke kansen van winnen bij elk van de volgende spellen.

• Blackjack
• Baccarat
• Videopoker
• Roulette
• Craps

Er is een duidelijk onderscheid te maken tussen deze waarschijnlijkheden en de waarschijnlijkheid die door de kansen wordt gedefinieerd. De kansen zullen niet exact de hoeveelheid uitbetalen die de waarschijnlijkheid zou impliceren, en daarin ligt de huisrand.

Kansen en geïmpliceerde kansen van winnen

De kansen in elk casinospel zullen niet exact de hoeveelheid uitbetalen die de waarschijnlijkheid zou impliceren. Het is het gemakkelijkst om dit uit te leggen met een eenvoudig voorbeeld. U trekt kaarten en gokt of ze rood of zwart zullen zijn. De waarschijnlijkheid is 1/2, dus de kansen zouden 2 moeten zijn – omdat u een 50-50 kans van winnen heeft. Echter, het casino zal geen kansen van 2 bieden op rood of zwart. In plaats daarvan geven ze u kansen van 1,9.

Dit betekent dat, als u 20 ronden speelt en 10 wint, u verlies zult lijden. Als u $10 per ronde inzet, zult u in totaal $200 uitgeven en slechts $190 terugkrijgen. Daarom zult u vaker moeten winnen dan de werkelijke waarschijnlijkheid suggereert om een winst te maken. We kunnen dit duidelijk zien in spellen zoals roulette. Inzetten op rood of zwart levert een uitbetaling van 1:1 (2x) op, maar het is geen 50-50 weddenschap. Er zijn 18 rode, 18 zwarte en 1 groene segment – de 0 op Frans of Europees roulette. Daarom zijn uw werkelijke kansen van winnen 18/37, of 48,64%. Het resterende percentage behoort toe aan het huis, en dat is hoe het een rand verkrijgt.

Maar dit geldt niet alleen voor roulette. De spelregels en uitbetalingskansen van elk casinospel zijn ontworpen om het huis te bevoordelen. Het betekent niet dat u geen winst kunt maken door uw gokken. Het betekent alleen dat u een beetje geluk nodig heeft, en weet wanneer u moet stoppen als u voor staat. Maar in sommige casinospellen hebben we geen echte informatie om de kansen te berekenen. We kunnen de waarschijnlijkheden berekenen in kaartspellen, de fysieke beperkingen van dobbelstenen, en roulettewielen, maar crashspellen en gokkasten vallen in een categorie van hun eigen.

RTP vs Waarschijnlijkheid

Bij gokkasten kunnen we de machines niet openen en de verschillende segmenten berekenen. Of formules maken om de centrifugale kracht, wrijving, zwaartekracht en andere effecten op de draaiende rollen te definiëren. In plaats daarvan vertrouwen we op een waarde genaamd RTP. Return to Player is een percentage van hoeveel de gokkast theoretisch kan uitbetalen. Dit is een getal dat alle gelicenceerde online casinos moeten bieden voor hun spellen. Echter, zij zijn het niet die de RTP berekenen. De waarde wordt gedefinieerd door onafhankelijke spelauditors, die oneindige simulaties uitvoeren om te bepalen hoe waarschijnlijk het is dat de gokkast uitbetaalt. Het is niet foutloos, en er zijn geen garanties dat u dezelfde terugbetaling krijgt als de RTP zou suggereren.

In deze gevallen kunnen we de waarschijnlijkheid niet echt berekenen. Gokkasten zijn extreem complexe spellen, en er is een grote variatie tussen wat u kunt winnen. Het vormen van een gedeeltelijke uitbetaling kan u een waarde onder uw oorspronkelijke inzet opleveren. Maar u kunt complete of bijna complete winlijnen vormen en in de winst komen. Dan zijn er allerlei aspecten zoals bonusronden, gratis spins, cascade-rollen en uitbreidende symbolen die meer variatie toevoegen. Daarom hebben we geen echte informatie over hoe waarschijnlijk het is om een specifieke winlijn te vormen.

In plaats daarvan vertrouwen we op de kansen, en door de RTP te betrekken, kunnen we een ruwe schatting maken. Gokkasten gebruiken krachtige algoritmes om ervoor te zorgen dat elk resultaat volledig willekeurig is. Dus zelfs de testen en RTP zijn niet 100% nauwkeurig.

Wat u kunt doen om de kansen te overwinnen

Er zijn geen manieren om de huisrand volledig te vermijden, hoewel in spellen waar u een element van controle heeft, u de rand aanzienlijk kunt verkleinen. Een basisblackjackstrategie kan de huisrand van een spel van ongeveer 4% naar 0,5% brengen. Als u een wiskundig geoptimaliseerde videopokerstrategie gebruikt, kunt u op dezelfde manier een huisrand van minder dan 1% bereiken. Het verkleinen van de huisrand tot een minimum is de eerste stap.

Maar uiteindelijk is de beste manier om uzelf voor te bereiden door middel van voorplanning en het stimuleren van uw gokken. Maak een bankroll voor uw gokken, en wijs voldoende geld toe om langere goksessies te ondersteunen. Als u slechts $20 heeft om te gokken, begin dan niet met een inzet van $1. Als u gokkasten speelt, waar u 20 ronden per minuut kunt spelen (zonder autoplay), kunt u een spel kiezen met een minimumlimiet van een paar centen om uw bankroll te rekken. Als u 5 cent per spel speelt, zou die $20 u minstens 20 minuten (400 ronden) moeten laten duren.

Casinospelmeesterschap

We zeggen niet dat u nooit zult winnen, maar blijf open voor elke gebeurtenis. Het meesterschap komt wanneer u besluit om te stoppen. Aangezien de kansen tegen u zijn, is de kans groot dat u uw geld zult verliezen als u langer speelt. Er kunnen allerlei anomalieën optreden tijdens uw gokken. Zoals het winnen van meerdere ronden achter elkaar, of het landen van een zeldzame combinatie die uw inzet verdubbelt.

Als u een grote genoeg bankroll heeft, is het idee dat u blijft spelen en hoopt dat u een beetje geluk krijgt. Als dat ooit gebeurt, moet u stoppen als u voor staat. Moet u blijven verliezen en nooit in het groen komen, dan moet u ook een verlieslimiet hebben om te voorkomen dat u al uw geld inzet.

U zult niet altijd een winst maken op uw gokken, dus u moet ook verlieslimieten instellen om te voorkomen dat u volledig failliet gaat. Soms is het beter om een pauze te nemen en later terug te komen als u zich klaar voelt om uw geluk opnieuw te testen. Te lang spelen kan u vermoeien. De spellen kunnen u voor de gek houden en u leiden naar allerlei cognitieve vooroordelen, zoals dat u dicht bij de volgende winst bent, of dat u de volgende uitkomst kunt voorspellen op basis van wat er in eerdere ronden is gebeurd. Vermijd deze gokkersvooroordeel, en houd uw goksessies onder controle. Zo geeft u uzelf de beste kans om in te cashen op een reeks van goed geluk, en een winst te maken op uw gokken.