Optimaal inzetten: De Kelly Criterion en bankrollbeheer

De Kelly Criterion-inzetstrategie vereist strikte voorwaarden, maar het is ontworpen om uw inzetstrategie te optimaliseren om geld te verdienen. De theorie is vrij eenvoudig en gemakkelijk genoeg voor beginners om mee te beginnen. U zoekt eigenlijk naar goede waarde in weddenschappen en op basis van hoe goed die waarde is, wijdt u een deel van uw fondsen toe.

Het kan niet in alle scenario’s worden toegepast, omdat u specifiek weddenschappen nodig heeft waarbij u een licht voordeel heeft, iets dat zelden voorkomt in casinospellen. Dit is geen allesomvattende oplossing om geld te verdienen, maar de principes van Kelly-inzetten kunnen elke gokker of sportgokker helpen om hun bankroll beter te beheren. We zullen u laten zien hoe u deze strategie kunt gebruiken en de gebieden waarin u deze kunt aanpassen naar uw smaak. Bovendien zullen we enkele trucs en manieren analyseren om Kelly-inzetten in spellen te integreren waarvoor het niet is bedoeld.

Grondslagen van Kelly Criterion-inzetten

De Kelly Criterion-formule berekent hoeveel van uw inleg u moet inzetten, op basis van uw wiskundig voordeel ten opzichte van het huis. De formule is de volgende:

F = [(b x p) – q] / b

Waar:

• F = hoeveel van uw bankroll u moet inzetten
• b = de weddenschapuitbetaling (uitbetaling – 1, de inleg)
• p = de kans om te winnen
• q = de kans om te verliezen (1 – p)

Het model optimaliseert uw bankroll en laat u zien wanneer u meer geld moet inzetten op “veilige” weddenschappen en minder risico moet nemen op “minder veilige” weddenschappen. U kunt alle gehele getallen boven berekenen, behalve p – de kans om te winnen. Dit is een cijfer dat gebaseerd is op hoe waarschijnlijk het is dat u uw weddenschap wint. Echter, dit is een getal dat extreem moeilijk te voorspellen is. U moet een percentage van winnen komen, of een verwachte waarde.

Zoals het voorspellen dat Barcelona een 65% kans heeft om Real Madrid te verslaan in de volgende El Clasico. Bij sportwedden is het gemakkelijker, omdat u gouden kansen kunt vinden waar underdogs worden onderschat, of de odds op favorieten zijn opgeblazen. Bij blackjack vereist het kaart tellen. Maar om volledig accuraat te zijn, is een lopende telling niet genoeg. U moet ook controleren hoeveel decks er nog over zijn en geluk hebben met de shoe.

Voorspellen van uw kans om te winnen

Casinospellen zijn ontworpen om het huis een voordeel te geven. De kansen om elke weddenschap te winnen en de uitbetaling zijn niet perfect afgestemd. Het huis neemt een klein percentage van de uitbetaling, waardoor u vaker moet winnen dan de wiskunde suggereert om winst te maken. Dit sluit het gebruik van de Kelly-inzetstrategie uit, omdat u een positieve verwachte waarde nodig hebt.

In alle casinospellen is de RTP altijd onder 100%. Dit betekent dat u over de loop van de tijd uw geld zult verliezen en de verwachte waarde is negatief voor spellen. Laten we een voorbeeld bekijken met Frans Roulette, waarbij we de uitbetaling en de exacte kans om te winnen kennen. Een straight bet op een nummer heeft een uitbetaling van 35:1 (36x) en de kans om die weddenschap te winnen is 1 op 37. Daarom:

• b = 35
• p = 1/37, of 0,027
• q = 36/37, of 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Een negatief getal betekent dat u geen geld moet inzetten. Als u een truc zou gebruiken om te voorspellen waar de bal terechtkomt, mogelijk door de opties te beperken tot een kwart van het wiel, zou u alleen nog maar 9 segmenten hebben. Dat zou betekenen:

• b = 35
• p = 9/37, of 0,243
• q = 28/37, of 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

En zelfs dan, wanneer u de opties heeft beperkt tot slechts 9 pockets, zegt de Kelly Criterion niet dat u alles moet inzetten, maar dat u 22% van uw bankroll moet inzetten. Hoewel u moet onthouden dat het voorspellen van de spin van een bal in roulette technisch gezien illegaal is. Casinomedewerkers kunnen u vragen het terrein te verlaten als u wordt betrapt op het gebruik van voorspellingssoftware.

Voorspellen van waarschijnlijkheden en Blackjack

Blackjack is een uniek spel, omdat u technisch gezien kaarten kunt tellen en de mogelijkheid kunt openen om slimmer in te zetten wanneer u een voordeel herkent. De meest populaire kaarttelmethode is de lopende telling, waarbij u +1 toewijst aan kaarten met een waarde van 2-6, 0 aan kaarten met een waarde van 7-9 en -1 aan kaarten met een waarde van 10 tot en met Aas.

U houdt eigenlijk bij hoe de telling verloopt door +1, 0 of -1 toe te voegen op basis van elke kaart die wordt getrokken. De lopende telling kan in een formule worden omgezet om de Ware Telling te berekenen. De formule is de volgende:

Lopende Telling / Overgebleven Decks = Ware Telling

Wanneer de lopende telling negatief is, werkt de shoe tegen u, en de meeste experts zullen de tafel verlaten omdat er weinig kansen zijn om het voordeel te behalen. Wat u wilt, is een positieve telling – wat betekent dat er meer 10-en en Azen over zijn in de shoe. Hoe verder u de shoe penetreert, hoe beter de Ware Telling, wat betekent dat u een stevige bankroll nodig heeft om lange gamingsessies te ondersteunen.

Een positieve Ware Telling geeft spelers het voordeel, ongeveer +0,5% voor elke +1 in de telling. Een telling van +2 geeft een speler een voordeel van ongeveer +1%. Winnen in blackjack betaalt even geld (b = 1), en normaal gesproken vermindert een basisblackjackstrategie het huisvoordeel tot 0,5%, wat betekent dat de +1% u een positieve EV van 0,5% geeft.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

Met een Ware Telling van +2 zou de Kelly Criterion u adviseren om 0,1% van uw blackjackbankroll in te zetten.

Voorspellen van waarschijnlijkheden in Sportwedden

De Kelly Criterion is misschien het meest populair en gemakkelijk te gebruiken in sportwedden. Dit komt omdat het huis geen enkele controle heeft over wat er gebeurt in een sportevenement, en oddsmakers lopen ook risico’s door de odds te schatten. Zij gebruiken software en metrics om de kansen van een weddenschap te berekenen. En dan voegen zij een kleine juice toe om er zeker van te zijn dat zij winst maken, en de rest is aan u om te beslissen.

Maar sportstatistieken en data kunnen alleen maar een deel van wat kan gebeuren of niet gebeuren dekken. Statistieken gebruiken geen psychologische factoren, of nemen externe krachten in overweging die de uitkomst kunnen beïnvloeden. Dit is waar uw scherpe sportkennis van pas kan komen. Om de Kelly effectief te gebruiken, moet u op zoek gaan naar weddenschappen met extreem goede waarde. Zoals wanneer u een kans ziet om geld te winnen. Dit kan gebeuren in een van de volgende gevallen:

• De moneyline-odds op twee evenwaardige teams zijn beide erg lang
• Een underdog wordt ernstig onderschat, en hun spread is hoog
• Een team is op een win- of verliesstreak
• De oddsmakers overschatten het thuisvoordeel

Er zijn echt ontelbare redenen waarom oddsmakers het mis kunnen hebben, en u moet uw huiswerk doen en naar eventuele discrepanties zoeken. U kunt ontdekken dat een underdog zo zwaar wordt onderschat, dat ze een enorme positieve lijn in de spreadmarkten krijgen. Of, optimisme-bias leidt ertoe dat een team op een winstreeks erg korte odds krijgt om hun volgende wedstrijd te winnen. Wanneer dat gebeurt, kunt u er zeker van zijn dat de odds op de underdog aanzienlijk zullen stijgen, om een evenwicht te brengen in de weddenschaplijn.

Sportwedden Kelly Voorbeeld

Laten we nu een voorbeeld bekijken waarbij we op een voetbalwedstrijd wedden. Manchester City ontvangt Real Madrid, en de oddsmakers denken dat het thuisvoordeel de kansen van Real Madrid zal schaden. De moneyline-odds zijn de volgende:

• Manchester City: 2,1
• Gelijkspel: 3,7
• Real Madrid: 3,3

De impliciete waarschijnlijkheid dat Real Madrid wint is net boven de 30%, maar u denkt dat de oddsmakers Real Madrid hebben onderschat. In plaats daarvan denkt u dat Real Madrid een 60% kans heeft om Manchester City te verslaan. In de Kelly-formule zou b 2,3 (3,3-1) zijn. De win- en verlieskansen zouden dan 0,6 en 0,4 zijn, respectievelijk.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Het is een vrij gewaagde aanname, omdat u denkt dat de kansen van Real Madrid het dubbele zijn van wat het huis denkt. De Kelly-formule zegt dat u meer dan 40% van uw bankroll op de weddenschap moet inzetten. Als het uitbetaalt, komt u met een enorm voordeel uit.

Volledige Kelly vs. Half Kelly (en andere denominaties)

In weddenkringen zult u Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly en andere denominaties horen noemen. Er is een extra geheel getal dat u aan de formule kunt toevoegen, om de Kelly-bankroll aan te passen. Hier is de volledige formule:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Waar:

K = een getal van 0,1 tot 1

We gebruikten eerder de volledige Kelly (K = 1), wat de meest agressieve Kelly Criterion-inzetstrategie is. Als u een Half Kelly gebruikt, voegt u gewoon K = 0,5 toe. In het bovenstaande voorbeeld van sportwedden met Real Madrid, suggereert de Half Kelly-formule dat u 20% van uw inleg moet inzetten. Terwijl het goed is voor het beperken van uw verliezen, maakt de Half Kelly, of elke andere denominatie, winnen een langzaam proces. Neem het blackjackvoorbeeld, waarbij uw Ware Telling +2 is. Half Kelly zou u adviseren om 0,05% van uw inleg te inzetten.

De Kelly Criterion-formule zoals die is vermindert uw wiskundige kans om te verliezen. U kunt Half Kelly gebruiken als u dat wilt, of als u niet zeker bent over de waarschijnlijkheden. Zoals wanneer u een beetje aarzelt over Madrid dat City verslaat. Maar anderszins kan het verlagen van 0,1% naar 0,05% ook uw kansen om een goed spel te benutten beperken. En ervaren blackjackspelers weten het spijt van de gokker van niet volledig profiteren van een goed spel.

Conclusie over Kelly Criterion en alternatieven voor casinospellen

De Kelly Criterion is misschien het beste toe te passen op sportwedden. Er zullen meer discrepanties zijn, maar belangrijker nog, u heeft meer tijd om uw berekeningen te maken. Bij blackjack kunt u geen spel stoppen voor 2 minuten om snel te berekenen hoeveel u moet inzetten. Snelheid en snelle beslissingen zijn sleutel tot succes.

Nu hebben we de Kelly Criterion-inzetstrategie voor casinospellen uitgesloten. Voor spellen zoals videopoker, baccarat, slots en roulette is het gewoon niet mogelijk met de negatieve EV.

Er zijn echter veel universele inzetsystemen die u in deze spellen kunt gebruiken. Deze variëren van het Martingale-systeem (meest agressief) tot sequenties zoals Paroli of D’Alembert (minder agressief). Bovendien kunt u altijd uw kennis opfrissen door onze gidsen voor gokken te controleren, om te ontdekken welke weddenschappen de meeste huisvoordeel hebben, of het mogelijk is om het voordeel te verkleinen en hoe u uw bankroll het beste kunt toepassen.