Matematiikka Lottovoitojen Takana: Onko Voittava Kaava?

Voidaanko lottopelit kutsua uhkapeliksi? Ne varmasti ovat samanlaisia ja motivoidaan samalla tavalla, kun panostat rahaa voittaaksesi rahaa. Kuitenkin lottopelaajat eivät ole vertailukelpoisia keskivertaisen rahapeliautomaatti- tai pöytäpeli-ihmisille. Vaikka nämä pelaajat pelaavat tunteja ja voivat voittaa tai hävitä, useimmat lottopelaajat eivät voita. He eivät yritä kaksinkertaistaa rahojaan, vaan ostavat pienen osuuden voittaakseen käytännössä tajuttoman summan rahaa.

Et tule olemaan pettynyt häviämisestä tai kokea syyllisyyttä, ellet ole todella vain muutaman numeron tai numeroiden päässä pääpalkinnosta. Todennäköisyydet ovat lottopelaajia vastaan, ja he tietävät sen. Silti jotkut pelaajat toivovat ja unelmoivat voittavansa lottopalkintoja tai vastaavia lottovoittoja ja ovat kehittäneet omat rutiinit ja rituaalinsa. Voiko se muuttaa voittomahdollisuuksiasi? Erittäin epätodennäköistä, mutta tutustumme tarkemmin lottopelien taustalla olevaan matematiikkaan.

Mitkä ovat Voittomahdollisuudet

Voittomahdollisuudet ovat usein satoja miljoonia, ellei jopa miljardeja joissakin tapauksissa. Se riippuu pelistä, jota pelaat, tai tarkemmin sanottuna, kuinka monta numeroa sinun on valittava. Sinun on valittava tietty määrä numeroita, jotka vaihtelevat pelin mukaan. Sitten arvonta suoritetaan, ja jos olet valinnut kaikki oikeat numerot, voitat pääpalkinnon. Useimmat lottopelit tarjoavat lisäpalkintoja lippuille, joilla on muutamia oikein arvottuja numeroita, mutta eivät kuitenkaan koko joukkoa.

Matemaattisten todennäköisyyksien laskeminen vaatii kombinatorisia matemaattisia kaavoja. Tarvitsemme faktoriaaleja ja binomisen kertoimen teoreeman. Faktoriaalit merkitään ! ja kertovat luvun kaikkia edeltäviä lukuja -1:stä 0:aan. Perusmuodossa 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Kaava, jota tarvitsemme, on seuraava:

• n! / k! (n-k)!
• n = valittavien numeroiden määrä
• k = kuinka monta numeroa on valittava

Nyt sovelletaan tätä kaavaa maailman kolmeen kuuluisimpaan lottopeliin. US Powerball, UK National Lottery (lotto) ja EuroMillions – kaikilla on erilaiset ehdot.

PowerBall Lottery

Sinun on valittava 5 valkoista palloa, jotka vaihtelevat 1:stä 69:ään, ja 6. pallo, Powerball, joka vaihtelee 1:stä 26:een. Lipun hinta on 2 dollaria, ja voit joko valita numerot itse tai antaa toiminnan valita ne satunnaisesti. Joten meidän on käytettävä kaavaa kahdesti, kerran valkoisille palloille ja kerran Powerballille, ja sitten kertoa nämä yhteen.

5 valkoista palloa

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Kertoimme nämä yhteen

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Siksi voittomahdollisuutesi Powerballissa ovat 1 yli 292 miljoonan.

UK National Lottery (Lotto)

National Lottery vaatii pelaajilta valitsemaan 6 numeroa 1:stä 59:ään. Lottokupongin hinta on 2 puntaa, ja jos et valitse itse numeroita, voit käyttää automaattista “Lucky Dip:iä”. Pääpalkinto voittaa, jos saat kaikki 6 numeroa oikein, mutta jos saat vain 2 oikein, saat ilmaisen Lotto Lucky Dip -lipun seuraavaksi viikoksi. Jos saat 3-5 oikein, voit saada palkintoja, joiden arvo vaihtelee.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Voittomahdollisuudet UK National Lotteryssä ovat vain 1 yli 45 miljoonan, mutta pääpalkinto on myös huomattavasti pienempi kuin US Powerball.

EuroMillions

Yksi maailman suosituimmista kansainvälisistä lottopelistä on EuroMillions. Tätä lottopeliä pyörittävät ranskalainen, espanjalainen ja brittiläinen lotto-konglomeraatti, ja se on saatavilla laajasti eri Euroopan maissa. Peli toimii seuraavasti: valitset 5 päänumeroa 1:stä 50:een ja sitten kaksi Lucky Star -numeroa 1:stä 12:een. Taas kerran, kuten Powerballissa, meidän on käytettävä kaavaa kahdesti, kerran päänumeroille ja kerran Lucky Star -numeroille, ja sitten kertoa nämä yhteen.

5 päänumeroa

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Lucky Star -numeroa

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Siksi yhteiset jättipotin todennäköisyydet ovat

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Se on 1 yli 139 miljoonan. EuroMillionsin palkinnot ovat usein paljon suurempia kuin UK National Lottery, mutta eivät läheskään niin suuria kuin Powerball.

Yleiset Lottoväärinkäsitykset ja Mielenterveys

Todennäköisyydet ovat korkeat sinua vastaan, ja todellisuus on, että se ei todella ole merkitystä, mitkä numerot sinä valitset. Kuitenkin monilla pelaajilla on mielenterveysongelmia ja rituaaleja, toivoen, että se voi tuoda hetken taikaa. Yleisin on olla onnekkaat numerot. Mene joka viikko onnekkaiden numeroiden kanssa, ja jonain päivänä onni tulee tielleesi ja nappaa ne kaikki yhdellä kertaa.

Jotkut pelaajat tekevät vastakkaisen. He vaihtavat numeroitaan joka viikko, luultavasti ajatellessaan, että vaihtamalla he saavat enemmän kattavuutta eivätkä jää vanhojen numeroiden kanssa. Mutta matematiikka ei tue kumpaakaan teoriaa. Katsottaessa taaksepäin, on varmasti ollut numeroita, jotka ovat ilmestyneet usein. Tämä voi saada pelaajat ajattelemaan, että nämä numerot voivat tulla useammin, kuten kuuma käsi -virhe.

Mutta totuus on, että arvonnat ovat täysin satunnaisia, eikä niitä voida ennustaa. Jotkut pelaajat yrittävät muodostaa kuvioita tai tulkita poikkeamia tai vaihtelua tuloksissa. Edelliset arvonnat eivät vaikuta mitenkään seuraaviin, ja toistuvat numerot ovat vain tilastollinen poikkeama sattumasta. Sinun ei pitäisi yrittää tehdä enemmän aiemmista tuloksista, koska se voi johtaa useisiin kognitiivisiin harhauksiin.

Ainoa looginen tapa lisätä voittomahdollisuuksiasi on ostamalla enemmän lippuja. Jos haluat saada 50-50 %:n mahdollisuuden voittaa UK National Lottery, sinun pitäisi ostaa 23 miljoonaa lippua. Se on yli 45 miljoonan punnan arvosta, paljon enemmän kuin keskivertaisen maksimirahan 13 miljoonaa puntaa.

Miten Ne Vertautuvat Jackpot-kasinopeleihin

Jackpot-kasinopeleet herättävät samanlaisen toivon ja dopamiinirushin pelaajissa kuin lottopelit. Mutta suuri ero on, että sinun ei tarvitse voittaa jättipottia voidaksesi tehdä voittoa peleistä. Pelaaja voi laukaista bonuskierroksen progressiivisessa kolikkopelissä ja poistua suurella voitolla ilman jättipotin voittamista.

Pääpalkinto progressiivisessa kolikkopelissä voi helposti kilpailla pienempien tai keskisuurten lottopelien kanssa. Ja kuten lottopelit, ne kasvavat, kun enemmän ihmisiä pelaa niitä.

Kuitenkin lottopelaamisen riippuvuusriski on vähäinen. Lottopelit ovat uhkapeliä, mutta ne eivät ole samanlaista aistimellista ylikuormitusta kuin esimerkiksi kolikkopelit. Et viettä enemmän kuin muutaman minuutin ostamassa lippua. Kun taas kolikkopeleissä, blackjackissa tai ruletissa voit viettää tunteja pelaamassa kierrosta toisensa jälkeen.

Onko Lottopelit Huijattu?

Useimmat lottopelit pyöritetään valtion toimesta, hallituksen virastojen tai valtion komissioiden kautta. Ne on suunniteltu luomaan tuloa hallitukselle, joka voidaan ohjata infrastruktuuriin, koulutukseen ja sosiaaliohjelmiin. Kuitenkin joissakin maissa tai alueilla yksityiset luvatut yritykset ovat saaneet luvan pyörittää lottopelit. Pelejen on oltava reiluja, eikä niitä voida huijata millään tavoin.

Onko Lottopelien Pelaaminen Arvokasta?

Lottopelit ovat omalla viihdyttävyydellään, ja ne ovat paljon turvallisempia kuin kasinopelit. Se maksaa vain muutaman dollarin viikossa, ja se voi lisätä jännitystasoa katsellessasi arvontaa.

Mutta jos tarkastelemme lottopelit pelkästään pragmaattisesta näkökulmasta, ne eivät ole arvokkaita. Saadaksesi 50-50 %:n mahdollisuuden voittaa National Lottery, sinun pitäisi ostaa 45 miljoonan punnan arvosta lippuja. Palkinto, joka on keskimäärin noin 13 miljoonaa puntaa. Jos yrität ostaa puolet lipuista Powerballiin, et pärjäisi paljon paremmin. Se maksaisi lähes 150 miljoonaa dollaria lisätäksesi voittomahdollisuuksiasi 50 %:iin. Mutta keskimääräinen Powerballin jättipotti on noin 145 miljoonaa dollaria.

Mahdollisuudet ovat, että useimmat meistä eivät koskaan kokea oikeaa lottovoittoa. Useimmat lottopelit tarjoavat lisäpalkintoja useista oikeista numeroista. Kuitenkin annettujen todennäköisyyksien vuoksi et voi oikeasti odottaa voittavasi. Jos pelaat, tee se jännityksen vuoksi.