Математика лотерейных джекпотов: есть ли выигрышная формула?

Можно ли считать лотерейные игры видом азартных игр? Они определенно имеют ту же привлекательность и мотивацию, поскольку вы ставите деньги, чтобы выиграть деньги. Однако игроки в лотерею не сравнимы с обычными игроками в слоты или покер. В то время как эти игроки будут играть часами и могут выиграть или проиграть, большинство игроков в лотерею не выиграют. Они не пытаются удвоить свои деньги, а вместо этого покупают небольшую ставку, чтобы выиграть практически непонятную сумму денег.

Вы не будете расстроены, проиграв, или испытывать раскаяние, если вы не находитесь всего в нескольких числах или цифрах от выигрыша главного приза. Шансы против игроков в лотерею, и они знают об этом. Тем не менее, некоторые игроки все еще надеются и мечтают выиграть в лотерею или аналогичные типы лотерейных джекпотов и имеют свои собственные ритуалы и ритуалы. Может ли это изменить ваши шансы на выигрыш? крайне маловероятно, но давайте глубже изучим математику, лежащую в основе того, как эти игры работают.

Каковы шансы на выигрыш джекпота

Ваши шансы на выигрыш джекпота часто составляют сотни миллионов, если не миллиарды в некоторых случаях. Все зависит от того, в какую игру вы играете, или конкретно, сколько номеров вам нужно выбрать. Вам нужно выбрать определенное количество номеров, которое варьируется в зависимости от игры. Затем происходит розыгрыш, и если вы выберете все правильные номера, вы выиграете главный приз. Большинство лотерей имеют дополнительные призы для билетов с несколькими совпадающими номерами, но которые не выиграли полный набор.

Для расчета математических вероятностей необходимы комбинаторные математические формулы. Нам понадобятся факториалы и биномиальный коэффициент. Факториалы обозначаются знаком ! и умножают число на все предыдущие числа в последовательности до 0. По сути, 6! = 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 720. Формула, которую нам нужно, следующая:

• n! / k! (n-k)!
• n = диапазон чисел, из которых можно выбрать
• k = сколько номеров вам нужно выбрать

Теперь мы применяем эту формулу к трем наиболее известным лотереям в мире. US Powerball, UK National Lottery (лото) и EuroMillions – все они имеют разные условия.

Лотерея PowerBall

Вам нужно выбрать 5 белых шаров, варьирующихся от 1 до 69, и 6-й шар, Powerball, варьирующийся от 1 до 26. Цена билета составляет 2 доллара, и вы можете либо выбрать номера сами, либо иметь их выбранными случайным образом операционной машиной. Итак, нам нужно использовать формулу дважды, один раз для белых шаров и один раз для Powerball, и затем умножить эти значения вместе.

Для 5 белых шаров

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! х 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Умножая эти два значения, мы получаем

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Следовательно, ваши шансы на выигрыш в Powerball составляют 1 из более чем 292 миллионов.

Национальная лотерея Великобритании (Лото)

Национальная лотерея требует от игроков выбрать 6 номеров из диапазона от 1 до 59. Лотерея стоит 2 фунта стерлингов за билет, и если вы не выберете номера сами, вы можете использовать автоматический “Lucky Dip“. Главный приз выигрывается, если вы угадаете все 6 номеров правильно, но если вы угадаете только 2, вы получите бесплатный билет Lotto Lucky Dip на следующую неделю. Если вы угадаете от 3 до 5 номеров, вы можете получить призы разной суммы.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! х 53! = 45,057,474

Шансы на выигрыш в Национальной лотерее Великобритании составляют всего 1 из более чем 45 миллионов, но главный приз также значительно ниже, чем в US Powerball.

EuroMillions

Одна из наиболее популярных международных лотерей – EuroMillions. Эта лотерея проводится французской, испанской и британской лотерейной конгломерацией и доступна во многих европейских странах. Игра работает следующим образом: вы выбираете 5 основных номеров из 1 до 50, и затем 2 номера Lucky Star из пула из 1 до 12. Опять же, как и в Powerball, нам нужно разделить две разные части и затем умножить их вместе.

5 основных номеров

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! х 45! = 2,118,760

2 номера Lucky Star

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! х 10! = 66

Следовательно, общий джекпот-шанс составляет

2,118,760 × 66 = 139,838,160

То есть 1 из более чем 139 миллионов. Призы EuroMillions часто намного больше, чем в Национальной лотерее Великобритании, но не так много, как в Powerball.

Распространенные заблуждения и суеверия о лотереях

Шансы высоки против вас, и реальность заключается в том, что не имеет значения, какие номера вы выберете. Однако многие игроки построили суеверия и ритуалы, в надежде, что это может принести момент магии. Наиболее распространенное – иметь счастливые номера. Вы идете каждую неделю со своими счастливыми номерами, и однажды удача придет к вам и соберет их все в один присест.

Некоторые игроки делают обратное. Они меняют свои номера каждую неделю, возможно, думая, что, меняя их, они получают больше покрытия и не застревают в застойных номерах. Но математика не поддерживает ни одну из этих теорий. Оглядываясь назад, обязательно будут номера, которые появлялись часто. Это может заставить игроков думать, что эти номера могут появляться чаще, как горячая рука.

Но правда заключается в том, что розыгрыши полностью случайны, и нет способа предсказать, какие номера будут вытянуты. Конечно, некоторые игроки могут попытаться найти закономерности или читать аномалии или варьировать результаты. Последние розыгрыши не окажут никакого влияния на следующие, и любые повторяющиеся номера являются просто статистической аномалией из-за случая. Вам следует избегать попыток сделать больше из прошлых результатов, поскольку это может привести к ряду когнитивных предубеждений.

Единственный логический способ увеличить ваши шансы на выигрыш – покупать больше билетов. Если вы хотите получить 50-50 шанс на выигрыш в Национальной лотерее Великобритании, вам нужно купить 23 миллиона билетов. То есть потратить более 45 миллионов фунтов, намного больше, чем средний максимальный приз в 13 миллионов фунтов.

Сравнение с играми казино с джекпотом

Игры казино с джекпотом вызывают подобный тип надежды и дофаминовый рывок у игроков, как и лотереи. Но основное отличие заключается в том, что вам не нужно выиграть джекпот, чтобы получить прибыль от игр. Игрок может запустить бонусный раунд в прогрессивном слоте и уйти с крупным выигрышем, не выиграв главный джекпот.

Главный приз в прогрессивном слоте может легко соперничать с тем, что есть в меньших или средних лотереях. И, как и лотереи, они увеличиваются, когда больше людей играют в них.

Однако шансы того, что игрок станет зависимым от лотереи, пренебрежимо малы. Конечно, лотереи являются видом азартных игр, но они не имеют такого же чувствительного перегруза, как слоты, например. Вы не потратите более нескольких минут на покупку билета. В то время как в слотах, блэкджеке или рулетке вы можете провести часы, играя раунд за раундом.

Являются ли лотерейные игры фальшивыми?

Большинство лотерей проводятся государством, через государственные агентства или государственные комиссии. Они предназначены для создания дохода для правительства, который может быть направлен на инфраструктуру, образование и социальные программы. Однако в некоторых странах или регионах частные лицензированные компании имеют разрешение на проведение лотерей. Игры должны быть честными, и их нельзя фальсифицировать ни в коем случае.

Стоит ли играть в лотерею?

Лотерейные игры имеют свой собственный фактор развлечения, и они намного безопаснее, чем игры казино. Это стоит всего несколько долларов в неделю, и это может увеличить ваш уровень возбуждения, когда вы смотрите на розыгрыш.

Но если мы смотрим на лотерейные игры с чисто прагматической точки зрения, они не стоят того. Чтобы получить 50-50 шанс на выигрыш в Национальной лотерее, вам нужно купить билеты на сумму 45 миллионов фунтов. За приз, который в среднем составляет около 13 миллионов фунтов. Если бы вы попытались купить половину билетов для Powerball, вы не получили бы много лучше. Это стоило бы почти 150 миллионов долларов, чтобы увеличить ваши шансы на выигрыш до 50%. Но в среднем главный приз Powerball составляет около 145 миллионов долларов.

Шансы того, что большинство из нас когда-либо испытает реальный выигрыш в лотерею, крайне малы. Большинство лотерей имеют дополнительные призы, предлагаемые за несколько правильных номеров. Однако, учитывая огромные шансы против выигрыша, вы не должны слишком надеяться. Если вы играете, делайте это ради острых ощущений от розыгрыша.