Die Mathematik des Glücksspiels: Wie Gewinnchancen berechnet werden

Für jeden Spieler ist es wichtig zu verstehen, wie die Gewinnchancen funktionieren und wie sie mit der tatsächlichen Gewinnwahrscheinlichkeit zusammenhängen. Insbesondere für Spieler, die ihr Spielkapital optimieren und Spiele oder Wetten mit dem niedrigsten Hausvorteil spielen möchten. Es kann sich dabei nur um ein paar zusätzliche Cents zu Ihren Gewinnen handeln. Aber diese kleine Änderung kann den Unterschied zwischen einem Gewinn und einem Minus ausmachen.

Casinospiele sind alle darauf ausgelegt, dem Haus einen kleinen Vorteil zu verschaffen, gerade genug, um langfristig einen Gewinn zu gewährleisten. Wir wissen das und akzeptieren es. Unser Hauptziel ist es, genau herauszufinden, wie die Gewinnchancen zum Vorteil des Casinos funktionieren und wie wir diesen Vorteil verringern können, um mehr aus unserem Spielbudget herauszuholen. Mit grundlegenden Wahrscheinlichkeitsrechnungen, Vorausplanung und Einblicken in Casinospiele lernen Sie alles, was Sie brauchen, um intelligenter zu spielen.

Die Gewinnchancen bei Casinospielen studieren

Die Gewinnchancen bei klassischen Casinospielen sind größtenteils ziemlich festgelegt. Zum Beispiel, wenn Sie eine Wette auf ein Rouletterad setzen, beim Baccarat die gewinnende Hand auswählen oder beim Blackjack spielen. Natürlich kann es Varianten mit leicht unterschiedlichen Regeln und unterschiedlichen Auszahlungen geben. Beim Blackjack beispielsweise kann ein Blackjack eine Auszahlung von 6:5 oder im besseren Fall von 3:2 bringen. Oder beim Baccarat, wo Sie Banker-Wetten platzieren, die 1:1 abzüglich einer Provision von 4 % bis 6 % auszahlen. Einige Baccarat hat keine Provision. Die Casinos ziehen bei diesen Spielen die Provision ab, führen aber andere Regeln ein, um sicherzustellen, dass sie weiterhin im Vorteil sind.

Dann gibt es Spiele wie Videopoker, bei denen Sie das gleiche Spiel in zwei Online-Casinos finden können, aber mit zwei verschiedene Auszahlungstabellen. Die kleinen Abweichungen in den Auszahlungstabellen können einen enormen Unterschied machen. Wir sprechen von einer Erhöhung um 0.5 % Hausrand bis zu 5 %. Spielautomaten sind in Bezug auf die Auszahlungstabellen am vielfältigsten und aufgrund der Art der Spiele ist es praktisch unmöglich, die tatsächlichen Gewinnwahrscheinlichkeiten zu berechnen. Es gibt einen großen Unterschied zwischen Spielautomaten und anderen Casinospielen. Alles dreht sich um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit und die durch die Gewinnchancen implizierte Wahrscheinlichkeit.

Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen

Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass etwas passiert. Mathematiker definieren diese Zahl als Bruch, aber aus praktischen Gründen können wir sie auch als Prozentsatz angeben. So haben Sie beispielsweise eine 50-prozentige Chance (1/2), Kopf oder Zahl zu werfen. Oder wenn Sie die richtige Farbe einer gezogenen Karte erraten, haben Sie eine 25-prozentige Chance (1/4).

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dividieren Sie die Anzahl der Gewinnergebnisse durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse. In den meisten Fällen gibt es nur 1 Gewinnergebnis, es gibt jedoch Ausnahmen, die wir uns weiter unten ansehen werden. Die Formel lautet in den meisten Fällen wie folgt:

[ 1 / Gesamtergebnisse ] x 100 = Wahrscheinlichkeit [%]

Ein Würfelwurf kann beispielsweise 6 mögliche Ergebnisse bringen.

1 / 6 x 100 = 16.6 %

Wenn Sie jedoch darauf wetten, dass die Würfel genau auf 1 oder 2 landen, können 2 Ergebnisse gewinnen.

2 / 6 x 100 = 33.3 %

Die Chancen, eine gerade Zahl zu landen in Europäisches oder französisches Roulette sind 1 zu 37. Beim Kartenziehen im Blackjack beträgt die ungefähre Wahrscheinlichkeit, eine Karte mit dem Wert 10 zu erhalten, 4/13. Diese sind recht einfach zu berechnen. Wenn wir weitere Regeln und Gewinnmöglichkeiten einführen, werden die Wahrscheinlichkeiten schwieriger zu berechnen. Sie können sich einen unserer Leitfäden ansehen, um mehr über Ihre tatsächlichen Gewinnchancen bei jedem der folgenden Spiele zu erfahren.

• Black Jack
• Baccarat
• Videopoker
• Roulette
• Würfelspiele

Es muss klar zwischen diesen Wahrscheinlichkeiten und der Wahrscheinlichkeit unterschieden werden, die durch die Quoten definiert wird. Die Quoten stellen nicht Ihre tatsächlichen Gewinnchancen dar, und darin liegt der Hausvorteil.

Quoten und implizite Gewinnchancen

Die Gewinnchancen in einem Casinospiel entsprechen nicht genau der Wahrscheinlichkeit. Ein einfaches Beispiel erklärt dies: Sie ziehen Karten und raten, ob sie rot oder schwarz sind. Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 1/2, also sollte die Gewinnchance 2 betragen – Ihre Gewinnchance liegt bei 50:50. Allerdings bietet das Casino weder für Rot noch für Schwarz eine Gewinnchance von 2 an. Stattdessen wird Ihnen eine Gewinnchance von 1.9 angeboten.

Das heißt, wenn Sie 20 Runden spielen und 10 gewinnen, haben Sie einen Verlust. Wenn Sie 10 $ pro Runde setzen, geben Sie insgesamt 200 $ aus und erhalten nur 190 $ zurück. Daher müssen Sie häufiger gewinnen, als die tatsächliche Wahrscheinlichkeit vermuten lässt, um einen Gewinn zu erzielen. Wir können dies deutlich bei Spielen wie Roulette sehen. Wenn Sie auf Rot oder Schwarz setzen, wird 1:1 (2x) ausgezahlt, aber es ist keine 50-50-Wette. Es gibt 18 rote, 18 schwarze und 1 grünes Segment – ​​die 0 beim französischen oder europäischen Roulette. Daher ist Ihr echte Gewinnchancen sind 18/37 oder 48.64 %. Der verbleibende Prozentsatz gehört dem Haus, das dadurch einen Vorteil erlangt.

Dies gilt jedoch nicht nur für Roulette. Die Spielregeln und Auszahlungsquoten jedes einzelnen Casinospiels sind so gestaltet, dass sie dem Haus zugute kommen. Das bedeutet nicht, dass Sie mit Ihrem Spiel keinen Gewinn erzielen können. Es bedeutet nur, dass Sie ein wenig Glück brauchen und wissen, wann Sie aufhören sollten, solange Sie im Vorteil sind. Bei manchen Casinospielen verfügen wir jedoch nicht über die realen Informationen, um die Gewinnchancen zu berechnen. Wir können die Wahrscheinlichkeiten bei Kartenspielen berechnen, die physikalische Grenzen der Würfel, und Roulette-Räder, aber Crash-Spiele und Spielautomaten fallen in eine eigene Kategorie.

RTP vs. Wahrscheinlichkeit

Bei Spielautomaten können wir die Maschinen nicht aufbrechen und die verschiedenen Segmente berechnen. Oder Formeln erstellen, um die Zentrifugalkraft, Reibung, Schwerkraft und andere Effekte auf die sich drehenden Walzen zu definieren. Stattdessen verlassen wir uns auf einen Wert namens RTP. Return to Player ist ein Prozentsatz, der angibt, wie viel der Slot theoretisch auszahlen kann. Dies ist eine Zahl, die alle lizenzierte Online-Casinos müssen für ihre Spiele bereitstellen. Sie sind jedoch nicht diejenigen, die RTP berechnen. Der Wert wird definiert durch unabhängige Spielprüfer, die unzählige Simulationen durchführen, um herauszufinden, wie wahrscheinlich es ist, dass der Spielautomat auszahlt. Es ist nicht fehlerfrei und es gibt keine Garantie, dass Sie die gleichen Gewinne erzielen, wie der RTP vermuten lässt.

In diesen Fällen können wir die Wahrscheinlichkeit nicht wirklich berechnen. Spielautomaten sind extrem komplex und die Gewinnchancen variieren stark. Eine Teilauszahlung kann Ihnen einen Betrag unter Ihrem ursprünglichen Einsatz bescheren. Sie können jedoch auch vollständige oder fast vollständige Gewinnlinien bilden und einen Gewinn erzielen. Darüber hinaus gibt es verschiedene Aspekte wie Bonusrunden, Freispiele, fallende Walzen und expandierende Symbole, die für zusätzliche Varianz sorgen. Daher verfügen wir nicht über die tatsächlichen Informationen darüber, wie wahrscheinlich es ist, eine bestimmte Gewinnlinie zu bilden.

Stattdessen verlassen wir uns auf die Gewinnchancen und können durch Berücksichtigung des RTP eine grobe Annäherung berechnen. Slots verwenden leistungsstarke Algorithmen um sicherzustellen, dass jedes Ergebnis vollständig zufällig ist. Daher sind selbst die Tests und der RTP nicht 100 % genau.

Was Sie tun können, um die Widrigkeiten zu überwinden

Es gibt keine Möglichkeit, den Hausvorteil vollständig zu vermeiden, aber in Spielen, bei denen Sie ein gewisses Maß an Kontrolle haben, können Sie ihn erheblich reduzieren. grundlegende Blackjack-Strategie kann den Hausvorteil eines Spiels von etwa 4% auf nur 0.5% senken. Wenn Sie eine mathematisch optimierte Video-Poker-Strategiekönnen Sie auf ähnliche Weise einen Hausvorteil von unter 1 % erreichen. Den Hausvorteil auf ein Minimum zu reduzieren, ist der erste Schritt.

Aber letztendlich ist die beste Vorbereitung die Vorausplanung und die Schaffung von Anreizen für Ihr Spiel. Bankroll Planen Sie ausreichend Geld für Ihr Spiel ein und planen Sie ausreichend Geld für längere Spielsitzungen ein. Wenn Sie nur 20 € zum Spielen haben, sollten Sie nicht mit einem Einsatz von 1 € beginnen. Wenn Sie an Spielautomaten spielen, können Sie 20 Runden pro Minute spielen (ohne Autoplay). Wählen Sie ein Spiel mit einem Mindesteinsatz von wenigen Cent, um Ihr Guthaben aufzustocken. Bei einem Einsatz von 5 Cent pro Spiel sollten die 20 € mindestens 20 Minuten (400 Runden) reichen.

Beherrschung von Casinospielen

Wir sagen nicht, dass Sie überhaupt nicht gewinnen werden, aber seien Sie offen für alle Eventualitäten. Die Meisterleistung zeigt sich, wenn Sie sich entscheiden, aufzuhören. Da die Chancen gegen Sie stehen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihr Geld verlieren, umso höher, je länger Sie spielen. Während des Spiels können alle möglichen Anomalien auftreten. Zum Beispiel mehrere Runden hintereinander gewinnen oder eine seltene Kombination landen, die Ihren Einsatz verdoppelt.

Wenn Ihr Spielkapital groß genug ist, sollten Sie weiterspielen und hoffen, dass Sie Glück haben. Wenn das passiert, müssen Sie aufhören, solange Sie noch im Plus sind. Sollten Sie weiter verlieren und nie in die Gewinnzone kommen, sollten Sie auch ein Verlustlimit festlegen, um nicht Ihr ganzes Geld zu verpulvern.

Sie werden beim Spielen im Casino nicht immer einen Gewinn erzielen, daher sollten Sie auch Verlustlimits festlegen, um einen Totalverlust zu vermeiden. Manchmal ist es besser, eine Pause einzulegen und später wiederzukommen, wenn Sie bereit sind, Ihr Glück erneut zu versuchen. Zu langes Spielen kann Sie ermüden. Die Spiele können Ihnen Streiche spielen und zu allen möglichen kognitive Voreingenommenheit, zum Beispiel, dass Sie kurz vor dem nächsten Gewinn stehen oder das nächste Ergebnis anhand der vorherigen Runden vorhersagen können. Vermeiden Sie diese Spielertrugschlüsse und behalten Sie Ihre Spielsitzungen unter Kontrolle. So erhöhen Sie Ihre Chancen, von einer Glückssträhne zu profitieren und mit Ihrem Spiel Gewinn zu machen.