La ruine du joueur : les mathématiques de la perte

La ruine du joueur est un fait statistique : quelle que soit la stratégie ou le système de paris utilisé, vous finirez par perdre votre argent au jeu. Cela est dû au simple fait que les probabilités mathématiques de gagner et le gain lui-même ne correspondent pas. Les casinos appliquent l'avantage de la maison à tous leurs paris, quel que soit le jeu de casino ou le pari sportif choisi.

Cela ne veut pas dire que vous ne pouvez pas gagner d'argent au casino, mais il faut comprendre que les jeux ne sont pas conçus pour vous favoriser au détriment de la maison. Il est crucial de comprendre la relation entre probabilité et valeur attendue. En apprenant comment le casino calcule ses cotes, vous pourrez élaborer un système de paris pour éviter l'inévitable et tirer le meilleur parti de la chance qui vous tombe dessus. Les astres ne s'alignent pas toujours, mais il faut s'y préparer et trouver comment gérer la variance.

Modèle de base de la ruine du joueur

The Gambler's Ruin utilise le modèle de marche aléatoire, qui définit l'évolution de votre bankroll au fil du temps. Nous pouvons calculer ces résultats à l'aide du Méthode de Monte Carlo, qui simule des centaines de milliers (voire plus) de résultats. L'idée est que les anomalies statistiques et la variance se stabilisent toutes après un grand nombre de tours. Et puis, à ces moments-là, les résultats devraient s'aligner sur les valeur attendue des paris. Cela signifie que vous perdrez de l'argent proportionnellement au RTP de votre pari, et que vous finirez par perdre tout votre argent.

Définir la valeur attendue

La valeur attendue est la somme d'argent que vous gagnerez si votre pari est gagnant. Mais elle sera toujours un peu plus grande que la possibilité réelle de gagner. C'est parce que la maison applique un peu jus, ou vigueur, en prélevant un peu d'argent sur vos gains. Cela s'explique plus facilement avec paris à la roulettePrenons les paris les plus petits et les plus gros, à savoir les paris 1:1 (rouge/noir, haut/bas, pair/impair) et les paris directs (parier sur un seul numéro).

En jouant à la roulette européenne, vous avez 37 segments sur la roue. Lorsque vous jouez un pari 1:1, vous couvrez 18 de ces segments. Cela signifie que votre vrai chances de gagner sont de 48.64 %, alors que la valeur attendue des cotes est de 50 %. Ce 1.35 % supplémentaire est le bord de la maison. Si vous jouez 37 tours de roulette et que la bille atterrit sur chacun des 37 segments (une séquence mathématiquement parfaite) et que vous dépensez 1 $ par tour, vous serez perdant. Vous dépensez 37 $ au total pour tous les tours et seulement 18 gagnent, ce qui signifie que vous gagnerez un total de 36 $.

Les paris directs sont cotés à 35:1, mais vous ne couvrez qu'un seul des 1 segments. Cela signifie que vos chances réelles de gagner sont de 37 %, mais la probabilité implicite est de 2.70 %. Si vous remportez 2.77 tour sur 1 essais, vous dépenserez 37 $ et gagnerez à nouveau 37 $.

Définition de l'avantage de la maison

L'avantage de la maison est obtenu en vous fournissant paris à valeur espérée négativePeu importe que vous jouiez des paris sur le banquier ou non baccarat à commission zéro, en ajoutant des retraits de sécurité dans votre jeu de crash préféré, ou en jouant à une machine à sous avec un RTP de 99 %. Dans les jeux de cartes ou la roulette, nous pouvons calculer définitivement cet avantage. Simplement en comptant les probabilité exacte de gagner et en le comparant à la probabilité implicite de la valeur attendue. Mais dans les machines à sous et les jeux de simulation, ce n'est pas aussi évident.

Ces jeux ont des valeurs de RTP (retour au joueur), fournies par des auditeurs qui testent minutieusement les algorithmes de chaque jeu. Ils sont conçus pour fournir des résultats entièrement aléatoires, mais conservent un avantage de la maison. Nous ne pouvons calculer les chances de gain de chaque pari qu'en théorie, en nous basant sur ces données. RTP et le montant du paiement pour chaque résultat gagnant individuel.

Pertes en théorie et en pratique

Bien qu'il s'agisse d'une éventualité statistique, la perte du joueur ne vous condamne pas à perdre à chaque fois que vous jouez. Il faudra peut-être des millions de tours sur une machine à sous ou des cartes tirées à une table de blackjack pour que les résultats reflètent correctement les probabilités réelles. En effet, certaines anomalies et fréquences statistiques ne peuvent pas être précalculées.

Le mot clé est ici variance. Il s'agit du montant et de la fréquence des gains qui s'écartent de ce qui est mathématiquement optimal. Si vous lancez une pièce de monnaie 10 fois et qu'elle tombe sur pile et face en alternance, il n'y a pas de variance. Ce sont des résultats statistiquement valables et à la fin, vous devriez avoir 5 résultats pile et face chacun. Cependant, si la pièce tombe sur pile 3 fois de suite, puis sur face les 7 fois suivantes, il y a soudainement une grande variance.

Ce sont des anomalies qui peuvent se produire par hasard. Les séries de victoires ou de défaites sont créées par la variance, et il n’y a aucun moyen de savoir quand la série se terminera ou quand une nouvelle commencera. À long terme, les séries et la variance devraient diminuer, à mesure que les résultats s’équilibrent. Mais cela peut prendre un nombre infini de tours pour y parvenir. À court terme, la variance est beaucoup plus élevée, et tout peut arriver.

Les dangers de la variance

Cependant, la variance peut jouer des tours aux joueurs. Nous pouvons être amenés à penser qu'une table est « chaude » ou que nous pouvons prédire le prochain résultat en fonction de ce qui s'est passé lors des tours précédents. Ce sont tous des exemples erreurs du joueur, et formulent des hypothèses similaires à celles de la ruine du joueur. Mais cette dernière est basée sur des mathématiques et des faits, tandis que les sophismes sont des idées fausses. Et la le casino veut encourager vos erreurs – c’est une façon de vous inciter à dépenser plus, augmentant ainsi vos chances de perdre plus d’argent sur la maison.

La ruine du joueur et la variance dans les paris sportifs

La ruine du joueur s'applique à pratiquement toutes les formes de jeux d'argent. Ce n'est pas seulement un phénomène que l'on rencontre dans les jeux de casino. La ruine du joueur n'est pas aussi évidente dans les paris sportifs que dans les jeux de casino. Le casino n'a aucun contrôle sur le déroulement d'un match sportif. Il définit les cotes en fonction des résultats précédents. statistiques de jeu, données historiques, tendances et autres mesuresLes bookmakers intègrent les données dans des algorithmes complexes pour générer les cotes. Mais de nombreux facteurs et variables externes peuvent entrer en jeu.

Par exemple, nous ignorons ce qui se passe dans la tête de l'entraîneur lorsqu'il compose ses équipes, ni le niveau de confiance des joueurs. La variance est généralement bien plus élevée dans les paris sportifs que dans les jeux de casino, surtout lorsque les cotes sont surestimées, voire largement sous-estimées. Les parieurs sportifs experts ne choisissent pas leurs paris uniquement en fonction de leur pronostic gagnant. Analyser les cotes et dénicher des occasions en or fait partie intégrante du jeu, tout comme choisir un pari. Gagnant de la moneylineEn fin de compte, vous comptez sur le pur hasard, un phénomène que les joueurs de casino connaissent bien.

Les bookmakers ajoutent toujours un peu de jus à vos gains. Cela garantit qu'à long terme, la maison gagnera son argent. De plus, cela rend la tâche plus difficile pour parieurs spéculatifs parier sur tous les résultats et garantir un profit.

Points clés pour éviter la ruine du joueur

La théorie de la ruine du joueur prend en compte la variance, mais elle n'est pas définitive. Elle part du principe qu'après d'innombrables mains, les résultats refléteront les probabilités réelles. À long terme, ces chiffres se rapprocheront des chiffres théoriques, mais il faudra peut-être des millions de tours pour y parvenir.

La ruine du joueur peut être compensée en ajoutant quelques astuces de votre cru. Comme par exemple changer votre mise après chaque tour. En utilisant systèmes de paris progressifs, vous pouvez minimiser vos pertes lorsque la variance est élevée. Alternativement, certains systèmes tels que le système martingale Vous pouvez faire des efforts agressifs pour réaliser des bénéfices. Mais ces stratégies sont dangereuses, car elles peuvent entraîner des pertes énormes si vous ne parvenez pas à suivre le rythme.

Une autre façon d'éviter la ruine du joueur est de se fixer des objectifs. Plus précisément, des objectifs qui sont tout à fait réalisables et qui ne nécessitent pas de variance énorme. Vous pouvez donc arrêter alors que vous êtes en avance, ou accepter un montant de pertes défini et éviter de nouvelles pertes.

Comment planifier votre bankroll de jeu

La variance peut être votre meilleur allié, mais vous devez savoir reconnaître quand elle joue en votre faveur. Lorsque la chance tourne en votre faveur et que vous enchaînez les victoires, vous aurez l'occasion idéale d'arrêter sur une note positive. Mais si vous perdez, vous devez décider si cela vaut la peine de résister à la tempête ou d'arrêter avec l'argent qu'il vous reste.

Dans les deux cas, une bankroll plus importante est nécessaire pour maintenir votre jeu. Idéalement, vous devriez avoir suffisamment d'argent pour durer une longue session de jeu sans faire faillite. Vous ne pourrez pas trouver de paris avec une valeur attendue positive aux jeux de casino à moins que vous ne comptiez les cartes au blackjack, mais même dans ce cas, vous avez besoin d'un pourcentage plus élevé de 10 restant dans le paquet pour obtenir un léger avantage. Par conséquent, vous devez compter sur la variance. Et compte tenu de la façon dont elle peut également jouer contre vous, préparez-vous à des pertes en cours de route. Mais si vous atteignez vos objectifs et partez tôt, vous pourrez peut-être entrer dans le vert.