Piyango Büyük İkramiyelerinin Arkasındaki Matematik: Kazanma Formülü Var mı?

Piyango oyunları kumar sayılabilir mi? Kesinlikle aynı çekiciliğe ve motivasyona sahipler; para kazanmak için para yatırıyorsunuz. Ancak piyango oyuncuları, ortalama bir slot oyuncusu veya masa oyunu meraklısıyla karşılaştırılamaz. Bu oyuncular saatlerce uğraşıp kazansalar veya kaybetseler de, piyango oyuncularının çoğu kazanamaz. Paralarını ikiye katlamaya çalışmakla uğraşmazlar, bunun yerine neredeyse akıl almaz bir miktar para kazanmak için küçük bir bahis alırlar.

Kaybettiğinizde üzülmeyeceksiniz veya pişmanlık yaşamak Tabii ki ana ödülü kazanmaya gerçekten sadece birkaç sayı veya rakamla kalamamışsanız. Şans piyango oyuncularının aleyhine ve onlar da bunun farkında. Yine de bazı oyuncular piyangoyu veya benzeri piyango ikramiyelerini kazanmayı umut ediyor ve hayal ediyor ve kendi rutinleri ve ritüelleri var. Kazanma şansınızı değiştirebilir mi? Pek olası değil, ama gelin bu oyunların nasıl çalıştığına dair matematiği daha derinlemesine inceleyelim.

Büyük İkramiyeyi Kazanma Oranları Nelerdir?

kg büyük ikramiyeyi kazanma şansı Genellikle yüz milyonlarca, hatta bazı durumlarda milyarlarca sayı arasında değişir. Her şey hangi oyunu oynadığınıza veya özellikle kaç sayı seçmeniz gerektiğine bağlıdır. Oyuna göre değişen belirli sayıda sayı seçmeniz gerekir. Ardından çekiliş gerçekleşir ve tüm sayıları doğru tahmin ederseniz, büyük ikramiyeyi kazanırsınız. Çoğu piyango, birkaç eşleşen sayı içeren biletler için ek ödüller sunar, ancak bunlar tam sete dahil değildir.

Hesaplanıyor matematiksel olasılıklar kombinatoryal matematiksel formüllere ihtiyaç duyar. Faktöriyellere ve binom katsayı teoremini kullanmaya ihtiyacımız olacak. Faktöriyeller ! ile gösterilir ve bir sayıyı -1'den 0'a kadar olan bir dizideki tüm önceki sayılarla çarpar. Temel olarak, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. İhtiyacımız olan formül şudur:

• n! / k! (nk)!
• n = seçebileceğiniz sayı aralığı
• k = kaç tane sayı seçmelisin

Şimdi bu formülü dünyanın en ünlü üç piyangosuna uygulayacağız. ABD Powerball, İngiltere Milli Piyango (loto) ve EuroMillions – hepsinin farklı koşulları var.

PowerBall Piyangosu

5 ile 1 arasında değişen 69 beyaz top ve 6 ile 1 arasında değişen 26. bir top, Powerball, seçmeniz gerekiyor. Bilet fiyatı 2$ ve sayıları kendiniz seçebilir veya bunları işletim makinesinin rastgele seçmesini sağlayabilirsiniz. O zaman, formülü iki kez kullanmalıyız, bir kez beyaz toplar için ve bir kez Powerball için ve sonra bunları birbiriyle çarpmalıyız.

5 beyaz top için

• n = 69
• k = 5
• N! / k! (nk)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• N! / k! (nk)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

İkisini çarptığımızda şunu elde ederiz

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Dolayısıyla Powerball'da kazanma şansınız 1 milyonda 292'dir.

İngiltere Milli Piyangosu (Lotto)

Milli Piyango, oyuncuların 1 ile 59 arasında 6 sayı seçmesini gerektirir. Piyango biletinin ücreti 2 £'dur ve eğer numaraları kendiniz seçmezseniz, otomatik "Lucky Dip". Tüm 6 sayıyı doğru tahmin ederseniz en büyük ödülü kazanırsınız, ancak sadece 2'sini doğru tahmin ederseniz, sonraki hafta için ücretsiz bir Lotto Lucky Dip bileti kazanırsınız. 3 ila 5 sayı arasında herhangi bir sayıyı doğru tahmin ederseniz, farklı miktarlarda ödüller kazanabilirsiniz.

• n = 59
• k = 6
• N! / k! (nk)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

İngiltere Ulusal Piyangosu'nu kazanma şansı 1 milyonda 45'dir, ancak büyük ikramiye ödülü de ABD Powerball'dan önemli ölçüde düşüktür.

EuroMillions

En popüler uluslararası piyangolardan biri EuroMillions'dır. Bu piyango, Fransız, İspanyol ve İngiliz piyango konglomeratları tarafından yönetilir ve çok çeşitli Avrupa ülkelerinde mevcuttur. Oyun şu şekilde çalışır: 5'den 1'ye kadar 50 ana sayı ve ardından 1'den 12'ye kadar bir havuzdan iki Lucky Star sayısı seçersiniz. Bir kez daha, tıpkı Powerball'da olduğu gibi, iki farklı parçayı bölmemiz ve sonra onları birbiriyle çarpmamız gerekir.

5 Ana Sayı

• n = 50
• k = 5
• N! / k! (nk)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Şanslı Yıldız Sayısı

• n = 12
• k = 2
• N! / k! (nk)! = 12! / 2! x 10! = 66

Bu nedenle, toplam ikramiye oranları

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Yani 1 milyonda 139. EuroMillions ödülleri genellikle İngiltere Ulusal Piyangosu'ndan çok daha fazladır, ancak Powerball kadar değildir.

Yaygın Loto Yanlış Anlamaları ve Batıl İnançlar

Şanslar aleyhinize ve gerçek şu ki hangi sayıları seçtiğinizin pek bir önemi yok. Ancak birçok oyuncu, batıl inançlar ve ritüeller, bir sihir anı sağlayabileceği umuduyla. En yaygın olanı şanslı sayılara sahip olmaktır. Her hafta şanslı sayılarınızla gidersiniz ve bir gün talih yolunuza çıkar ve hepsini tek seferde kapar.

Bazı oyuncular tam tersini yapar. Her hafta sayılarını değiştirirler, belki de değiştirerek daha fazla kapsama sahip olduklarını ve bayat sayılara bağlı kalmadıklarını düşünürler. Ancak matematik her iki teoriyi de desteklemez. Geriye dönüp bakıldığında, kesinlikle sık sık ortaya çıkan sayılar olacaktır. Bu, oyuncuları bu sayıların daha düzenli gelebileceğini düşünmeye sevk edebilir, örneğin sıcak el yanılgısı.

Ancak gerçek şu ki, çekilişler tamamen rastgeledir ve hangi sayıların çekileceğini tahmin etmenin bir yolu yoktur. Elbette, bazı oyuncular desenler oluşturmaya veya anormallikleri okumaya çalışabilir veya sonuçlardaki varyansSon çekilişlerin bir sonraki çekilişler üzerinde hiçbir etkisi olmayacak ve tekrar eden sayılar sadece şansa bağlı istatistiksel bir anormalliktir. Geçmiş sonuçları daha fazla kullanmaya çalışmaktan kaçınmalısınız, çünkü bu bir dizi sonuca yol açabilir. bilişsel önyargılar.

Kazanma şansınızı artırmanın tek mantıklı yolu daha fazla bilet satın almaktır. Birleşik Krallık Ulusal Piyangosu'nu kazanma şansınızın %50 olmasını istiyorsanız, 50 milyon bilet satın almanız gerekir. Yani, ortalama maksimum ödül olan 23 milyon sterlinden çok daha fazla olan 45 milyon sterlinden fazla harcama yapın.

Jackpot Casino Oyunlarıyla Nasıl Karşılaştırılırlar

Jackpot casino oyunları da benzer bir umut yaratıyor ve dopamin hücumu oyuncularda piyangolar olarak. Ancak en büyük fark, oyunlardan kar elde etmek için jackpotu vurmanız gerekmemesidir. Bir oyuncu, ilerici bir slotta bir bonus turunu tetikleyebilir ve ana jackpotu vurmadan büyük bir kazançla ayrılabilir.

Progresif bir slottaki ana ödül, daha küçük veya orta ölçekli piyangolarınkiyle kolayca rekabet edebilir. Ve tıpkı piyangolar gibi, daha fazla insan oynadıkça artarlar.

Ancak, bir oyuncunun piyangoya bağımlı olma olasılığı ihmal edilebilir düzeydedir. Elbette, piyangolar bir kumar biçimidir, ancak aynı duyusal aşırı yüklenme yuvalar olarakÖrneğin, biletinizi satın almak için birkaç dakikadan fazla zaman harcamayacaksınız. Oysa slotlarda, blackjack'te veya rulette, turdan tura saatlerce oynayabilirsiniz.

Piyango Oyunları Hileli Midir?

Çoğu piyango, devlet tarafından, hükümet kurumları veya devlet komisyonları aracılığıyla yürütülür. Hükümet için gelir yaratmak üzere tasarlanmıştır ve bu gelir altyapı, eğitim ve sosyal programlar inşa etmeye aktarılabilir. Yine de bazı ülkelerde veya bölgelerde, özel lisanslı şirketler piyango yürütme iznine sahiptir. Oyunların hepsi adil bir şekilde oynanmalı ve hiçbir şekilde veya biçimde hileli olmamalıdır.

Piyango Oynamaya Değer mi

Piyango oyunlarının kendi eğlence faktörleri vardır ve kumarhane oyunlarından çok daha güvenli bir şekilde oynanırlar. Haftada sadece birkaç dolara mal olur ve çekilişi izlerken heyecan seviyenizi artırabilir.

Ancak piyango oyunlarına tamamen pragmatik bir bakış açısıyla bakarsak, buna değmezler. Milli Piyango'yu kazanma şansınızın %50'sini elde etmek için 45 milyon sterlin değerinde bilet satın almanız gerekir. Ortalama 13 milyon sterlinlik bir ikramiye için. Powerball biletlerinin yarısını satın almaya çalışsanız bile, çok daha iyi bir sonuç alamazsınız. Kazanma şansınızı %50'ye çıkarmak yaklaşık 150 milyon dolara mal olur. Ancak ortalama olarak, Powerball'un büyük ikramiyesi yaklaşık 145 milyon dolardır.

Çoğumuzun gerçek bir piyango ikramiyesi kazanma şansı asla olmayacak. Çoğu piyangonun birden fazla doğru sayıya denk geldiği için ek ödülleri vardır. Ancak kazanmaya karşı muazzam olasılıklar göz önüne alındığında, umutlanmanıza gerçekten izin verilmez. Eğer oynuyorsanız, çekilişin heyecanı için oynayın.