Optimal Spel: Kelly-kriteriet och Bankrollshantering

Kelly-kriteriet-spelstrategi kräver strikta villkor, men det är utformat för att optimera din spelstrategi för att tjäna pengar. Teorin är ganska enkel och lätt nog för även nybörjare att komma igång med. Du letar i grund och botten efter bra värde i spel, och baserat på hur bra det värdet är, allokerar du en del av dina medel.

Det kan inte tillämpas i alla scenarier, eftersom du specifikt behöver vadslagning där du har en liten fördel, något som sällan finns i casinospel. Detta är inte en allt-i-ett-lösning för att tjäna pengar, men principerna för Kelly-spel kan hjälpa alla spelare eller sportspelare att lära sig att hantera sin bankrull bättre. Vi kommer att visa dig hur du använder den här strategin och de områden där du kan justera den efter din smak. Plus, vi kommer också att analysera några tricks och sätt att integrera Kelly-spel i spel som det inte är avsett för.

Grundläggande om Kelly-kriteriet-spel

Kelly-kriterieformeln beräknar hur mycket av din insats du behöver placera, baserat på din matematiska fördel över huset. Formeln är följande:

F = [(b x p) – q] / b

Där:

• F = hur mycket av din bankrull du bör spela med
• b = vadslagningsutbetalning (utbetalning – 1, insatsen)
• p = sannolikheten för att vinna
• q = sannolikheten för att förlora (1 – p)

Modellen optimerar din bankrull och visar dig när du ska satsa mer pengar på “säkrare” spel och riskera mindre på “mindre säkra” spel. Du kan beräkna alla heltal ovanför utom p – sannolikheten för att vinna. Detta är ett tal baserat på hur sannolikt du är att vinna ditt spel. Men detta är ett tal som är extremt svårt att förutsäga. Du måste komma på någon procentsats för att vinna, eller förväntat värde.

Såsom att förutsäga att Barcelona har 65% chans att besegra Real Madrid i nästa El Clasico. I sportspel är det lättare, eftersom du kan hitta guldlägen där underdogs är underskattade, eller oddsen för favoriter är inflammerade. I blackjack kräver det korträkning. Men för att vara fullständigt exakt, räcker det inte att ha en löpande räkning. Du måste också kontrollera hur många lekar som är kvar och ha tur med skoen.

Att förutsäga din sannolikhet för att vinna

Casinospel är utformade för att ge huset en fördel. Chanserna att vinna varje spel och utbetalningen är inte perfekt samordnade. Huset tar en liten procentsats från utbetalningen, vilket innebär att du måste vinna fler gånger än matematiken föreslår för att vara i vinst. Detta utesluter användningen av Kelly-spel, eftersom du behöver ett positivt förväntat värde.

I alla casinospel är RTP alltid under 100%. Detta innebär att du över tid kommer att förlora pengar, och det förväntade värdet är negativt för spel. Låt oss titta på ett exempel med fransk roulette, där vi känner till utbetalningen och den exakta sannolikheten för att vinna. En rak satsning på ett nummer kommer med odds 35:1 (36x) och chanserna att vinna den satsningen är 1 på 37. Alltså:

• b = 35
• p = 1/37, eller 0,027
• q = 36/37, eller 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Ett negativt tal betyder i princip att du inte bör satsa några pengar. Om du använde någon trick för att förutsäga var bollen kommer att landa, kanske genom att begränsa alternativen till en fjärdedel av hjulet, skulle du bara välja från 9 sektorer. Det skulle innebära:

• b = 35
• p = 9/37, eller 0,243
• q = 28/37, eller 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

Och även då, när du har begränsat alternativen till bara 9 fack, säger Kelly-kriteriet inte att du ska satsa allt, utan att satsa 22% av din bankrull. Även om det är en ganska våghalsig antagande, eftersom du tror att Reals chanser är dubbelt så stora som vad huset tror. Kelly-formeln säger att du bör satsa över 40% av din bankrull på satsningen. Om det betalas ut, kommer du ut med en enorm vinst.

Sannolikhetsförutsägelse och Blackjack

Blackjack är ett unikt spel, eftersom du tekniskt sett kan räkna kort och öppna möjligheten att satsa smartare när du känner till en fördel. Löpande räkning är den vanligaste korträkningsmetoden, där du tilldelar +1 till kort värderade 2-6, 0 till kort värderade 7-9 och -1 till kort 10 till ess.

I princip håller du reda på räkningen genom att lägga till +1, 0 eller -1 baserat på varje kort som dras. Den löpande räkningen kan sättas in i en formel för att räkna den sanna räkningen. Formeln är följande:

Löpande räkning / Återstående lekar = Sann räkning

När den löpande räkningen är negativ, fungerar skoen mot dig, och de flesta experter kommer att lämna bordet eftersom det kommer att finnas få möjligheter att få en fördel. Vad du vill ha är en positiv räkning – vilket innebär att det finns fler 10:or och ess kvar i skoen. Ju mer du tränger in i skoen, desto bättre är den sanna räkningen, vilket innebär att du behöver en stabil bankrull för att upprätthålla långa spelsessioner.

En positiv sann räkning ger spelarna en fördel, ungefär 0,5% för varje +1 i räkningen. En räkning på +2 ger en spelare en fördel på cirka 1%. Att vinna i blackjack betalar jämnt pengar (b = 1), och normalt sett minskar en grundläggande blackjack-strategi husets fördel till 0,5%, vilket innebär att +1% ger dig ett positivt EV på 0,5%.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

Med en sann räkning på +2, skulle Kelly-kriteriet ha dig att satsa 0,1% av din blackjack-bankrull.

Att förutsäga sannolikheter i sportspel

Kelly-kriteriet är kanske det mest populära och lättaste att använda i sportspel. Detta beror på att huset inte har någon kontroll över vad som händer i en sportevenemang, och oddssättare tar också risker genom att gissa oddsen. De använder programvara och statistik för att beräkna chanserna att en satsning vinner eller förlorar. Och sedan lägger de till en liten juice för att säkerställa att de får en vinst, och resten är upp till dig att bestämma.

Men sportstatistik och data kan bara täcka en viss del av vad som kan eller inte kan hända. Statistik använder inte psykologiska faktorer eller tar hänsyn till yttre krafter som kan påverka resultatet. Det är här din skarpa sportkunskap kan komma till användning. För att effektivt använda Kelly, måste du leta efter satsningar som har extremt bra värde. Sådant att du ser en möjlighet att vinna pengar. Det kan hända i något av följande fall:

• Moneyline-oddsen på två jämnt matchade lag är båda mycket långa
• En underdog är allvarligt underskattad, och deras spridning är inställd högt
• Ett lag är på en vinnande eller förlorande sträck
• Oddssättarna överskattar hemmafördelen

Det finns verkligen otaliga skäl till varför oddssättare kan ha fel, och du måste göra din hemläxa och leta efter eventuella avvikelser. Du kan hitta att en underdog är så kraftigt underskattad att de får en stor positiv linje i spridningsmarknaden. Eller, optimism-bias leder till att ett lag på en vinnande sträck får extremt korta odds att vinna sin nästa match. När det händer, kan du vara säker på att oddsen på underdoggen kommer att öka avsevärt, för att skapa en balans i satsningslinjen.

Sportspels-Kelly-exempel

Låt oss nu titta på ett exempel där vi satsar på en fotbollsmatch. Manchester City möter Real Madrid, och oddssättarna tror att hemmafördelen kommer att skada Reals chanser. Moneyline-oddsen är följande:

• Manchester City: 2,1
• Draw: 3,7
• Real Madrid: 3,3

De underförstådda sannolikheterna för att Real Madrid vinner är bara över 30%, men du tror att oddssättarna har underskattat gästerna. Istället tror du att Real Madrid har 60% chans att besegra Manchester City. I Kelly-formeln skulle b vara 2,3 (3,3-1). Vinnande- och förlorande-sannolikheterna skulle då vara 0,6 respektive 0,4.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Det är en ganska våghalsig antagande, eftersom du tror att Reals chanser är dubbelt så stora som vad huset tror. Kelly-formeln säger att du bör satsa över 40% av din bankrull på satsningen. Om det betalas ut, kommer du ut med en enorm vinst.

Full Kelly vs Halv Kelly (och andra beteckningar)

I spelkretsar kommer du att höra Kelly, Halv Kelly, Kvart Kelly och andra beteckningar kastas runt. Det finns ett extra tal som du kan lägga till i formeln, för att justera Kelly-bankrullen. Här är hela formeln:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Där:

K = ett tal från 0,1 till 1

Vi använde full Kelly tidigare (K = 1), som är den mest aggressiva Kelly-kriteriet-spelstrategin. Om du använder Halv Kelly, lägg bara till K = 0,5. I det ovan nämnda sportspels-exemplet med Real Madrid, föreslår Halv Kelly-formeln att du ska satsa 20% av din insats. Medan det är bra för att mildra dina förluster, gör Halv Kelly, eller någon annan beteckning, vinsten till en långsam process. Bara ta blackjack-exemplet, där din sanna räkning är +2. Halv Kelly skulle ha dig att satsa 0,05% av din insats.

Kelly-kriterieformeln som den är skär din matematiska chans att förlora. Du kan applicera Halv Kelly om du vill, eller är osäker på sannolikheterna. Som till exempel, om du är lite tveksam till Madrids chans att besegra City. Men annars, att minska från 0,1% till 0,05% kan också begränsa dina chanser att kapitalisera på en bra sko. Och erfarna blackjack-spelare vet spelarens ånger över att inte ta fullständig fördel av en bra sko.

Slutsats om Kelly-kriteriet och alternativ för casinospel

Kelly-kriteriet är kanske bäst applicerat på sportspel. Det kommer att finnas fler avvikelser, men viktigast, du har mer tid att göra dina beräkningar. I blackjack kan du inte stoppa ett spel i 2 minuter för att snabbt beräkna hur mycket du ska satsa. Hastighet och snabbt beslutsfattande är nyckeln till framgång.

Nu har vi uteslutit Kelly-kriterie-spel för casinospel. För spel som videopoker, baccarat, slots och roulette, är det inte möjligt med det negativa EV.

Men det finns massor av universella spelstrategier som du kan använda i dessa spel. Dessa sträcker sig från Martingale-systemet (mest aggressivt) till sekvenser som Paroli eller D’Alembert (mindre aggressivt). Plus, du kan alltid fräscha upp din kunskap genom att kolla våra spelguider, för att ta reda på vilka satsningar som har mest husfördel, om det är möjligt att minska fördelen och hur du bäst tillämpar din bankrull.