Optimal vadslagning: Kelly-kriteriet och bankrullehantering

Kelly Criterion vadslagningsstrategin kräver strikta villkor, men den är utformad för att optimera din spelstrategi för att tjäna pengar. Teorin är ganska enkel och lätt nog för även nybörjare att komma igång med. Du letar i princip efter bra värde i satsningar, och baserat på hur bra det värdet är, allokerar du en del av dina pengar.

Det kan inte tillämpas i alla scenarier, eftersom du specifikt behöver satsningar där du har en liten fördel, något som sällan finns i kasinospel. Detta är inte en heltäckande lösning för att tjäna pengar, men principerna för Kelly-betting kan hjälpa alla spelare eller sportspelare att lära sig att hantera sin bankrulle bättre. Vi kommer att visa dig hur du använder den här strategin och de områden där du kan justera den efter dina önskemål. Dessutom kommer vi också att analysera några knep och sätt genom vilka du kan integrera Kelly-betting i spel som det inte ens är avsett för.

Grunderna i Kelly Criterion Betting

Kelly Criterion-formeln beräknar hur mycket av din insats du behöver placera, baserat på din matematiska fördel över huset. Formeln är följande:

F = [(bxp) – q] / b

Var:

• F = hur mycket av din bankrulle du bör spela med
• b = satsningsutbetalningen (utbetalning – 1, insatsen)
• p = sannolikheten att vinna
• q = sannolikheten att förlora (1 – p)

Modellen optimerar din bankrulle och visar dig när du ska lägga mer pengar på "säkrare" spel och riskera mindre på "mindre säkra" spel. Du kan beräkna alla heltal ovan utom p – the sannolikheten att vinna. Det här är en siffra baserad på hur sannolikt det är att du vinner ditt spel. Detta är dock en siffra som är extremt svår att förutse. Du måste komma med en viss procentandel av vinsten, eller förväntat värde.

Som att förutspå att Barcelona har 65% chans att slå Real Madrid i nästa El Clasico. Inom sportbetting är det enklare, eftersom du kan fiska fram gyllene möjligheter där underskattar underskattas, eller oddsen på favoriter är uppblåsta. I blackjack kommer det att kräva korträkning. Men för att vara helt korrekt räcker det inte med löpräkning. Du måste också kontrollera hur många kortlekar som finns kvar och har tur med skon.

Förutsäga din sannolikhet att vinna

Kasinospel är designad för att ge huset ett försprång. Chanserna att vinna varje insats och utbetalningen är inte perfekt anpassade. Huset kommer att ta en liten procentandel från utbetalningen, vilket betyder att du kommer att behöva vinna fler gånger än vad matematiken antyder för att gå med vinst. Detta utesluter att du använder Kellys bettingsystem, eftersom du behöver en positivt förväntat värde.

I alla kasinospel är RTP är alltid under 100 %Det betyder att du med tiden kommer att förlora dina pengar, och det förväntade värdet är negativt för spel. Låt oss titta på ett exempel med fransk roulette, där vi känner till utbetalningen och den exakta sannolikheten att vinna. En rak satsning på ett nummer har oddset 35:1 (36x) och chanserna att vinna den satsningen är 1 på 37. Därför:

• b = 35
• p = 1/37, eller 0.027
• q = 36/37, eller 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Ett negativt tal betyder i princip att du inte ska satsa några pengar. Om du använde några knep för att förutsäga var bollen kommer att landa, eventuellt begränsa alternativen till en fjärdedel av hjulet, skulle du bara välja från 9 segment. Det skulle betyda:

• b = 35
• p = 9/37, eller 0.243
• q = 28/37, eller 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14 %

Och även då, när du har begränsat alternativen till bara 9 fickor, säger Kelly-kriteriet inte att du ska satsa all-in utan att du ska satsa 22 % av din bankrulle. Tänk dock på att det tekniskt sett är olagligt att förutsäga en kulas snurr i roulette. Kasino återförsäljare kan be dig att lämna lokalen om du visar att du använder prediktiv programvara.

Probability Predicting och Blackjack

Blackjack är ett unikt spel, eftersom du rent tekniskt kan räkna kort och öppna upp möjligheten att satsa smartare när du känner igen en fördel. Running count är mest populära korträkningsmetoden, där du tilldelar +1 till kort värda 2-6, 0 till kort värda 7-9 och -1 till kort 10 till ess.

I grund och botten håller du koll på antalet genom att lägga till +1, 0 eller -1 baserat på varje kort som dras. Det löpande antalet kan sättas in i en formel för att räkna Sann greve. Formeln är följande:

Running Count/Remaining Decks = True Count

När antalet löpningar är negativt jobbar skon mot dig, och de flesta experter kommer att lämna bordet eftersom det kommer att finnas knappa möjligheter att få fördelen. Vad du vill ha är en positiv räkning – vilket innebär fler 10:or och ess kvar i skon. Ju mer du penetrerar skon, desto bättre blir True Count, vilket betyder att du behöver en rejäl bankrulle för att klara långa spelsessioner.

En positiv sann räkning ger spelarna fördelen, ungefär +0.5 % för varje +1 i räkningen. Ett antal +2 ger en spelare en fördel på cirka +1%. Att vinna i blackjack ger jämna pengar (b = 1), och normalt sett a grundläggande blackjack-strategi minskar husets fördel till 0.5 %, vilket innebär att +1 % ger dig en positiv EV på 0.5 %.

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1 %

Med en sann räkning på +2, skulle Kelly Criterion få dig att satsa 0.1 % av ditt blackjack bankrulle.

Förutsäga sannolikheter i sportspel

Kelly Criterion är kanske det mest populära, och lätta att använda, i sportspel. Detta beror på att huset absolut inte har någon kontroll över vad som händer i ett sportevenemang, och oddsmakare tar också risker genom att gissa oddsen. De använder mjukvara och mätvärden för att räkna ut chanserna att ett spel vinner eller förlorar. Och så lägger de till lite saft för att säkerställa att de får lite vinst, och resten är upp till dig att bestämma.

Men sportstatistik och data kan bara täcka en viss del av vad som kan hända eller inte hända. Statistik använder inte psykologiska faktorer eller tar hänsyn till externa krafter som kan påverka resultatet. Det är här dina gedigna sportkunskaper kan komma till användning. För att effektivt använda Kelly-spelet måste du leta efter spel som har extremt bra värde. Sådana att du ser en möjlighet att vinna pengar. Det kan hända i något av följande fall:

• Moneyline-oddsen på två jämnt matchade lag är båda väldigt långa
• En underdog är allvarligt underskattad och deras spridning är hög
• Ett lag är på vinnande eller förlustrad
• Oddsmakarna överskattar hemmafördelen

Det finns verkligen otaliga anledningar till varför oddsmakers kan ha fel, och du måste göra dina läxor och leta efter eventuella avvikelser. Du kanske upptäcker att en underdog är så kraftigt underskattad att de får en enorm positiv linje på spridningsmarknaderna. Eller, bias för optimism leder till att ett lag på en vinstsvit får extremt korta odds att vinna sin nästa match. När det händer kan du vara säker på att oddsen på underdog kommer att öka avsevärt, för att få en balans i satsningslinjen.

Sportspel Kelly Exempel

Nu ska vi titta på ett exempel där vi satsa på en fotbollsmatchManchester City tar emot Real Madrid, och oddsmakarna tror att hemmafördel kommer att skada Reals chanser. moneyline odds är följande:

• Manchester City: 2.1
• Rita: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Den underförstådda sannolikheten att Real Madrid vinner är drygt 30%, men du tror att oddsmakarna har underskattat gästerna. Istället tror du att Real Madrid har 60 % chans att slå Manchester City. I Kelly-formeln skulle b vara 2.3 (3.3-1). Vinst- och förlustsannolikheterna skulle då vara 0.6 respektive 0.4.

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8 %

Det är ett ganska djärvt antagande, eftersom du tror att Reals chanser är dubbelt så höga som huset räknar med. Kellys formel säger att du bör spela över 40 % av din bankrulle på insatsen. Om det lönar sig kommer du att göra en enorm vinst.

Full Kelly vs Half Kelly (och andra valörer)

I vadslagningskretsar kommer du att höra Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly och andra valörer kastas runt. Det finns ett extra heltal du kan lägga till i formeln för att justera Kelly-bankrullen. Här är hela formeln:

F = {[(bxp) – q] / b} x K

Var:

K = ett tal från 0.1 till 1

Vi använde full Kelly tidigare (K =1), vilket är den mest aggressiva Kelly Criterion-satsningsstrategin. Om du använder en Half Kelly, lägg bara till K = 0.5. I ovanstående sportspelsexempel med Real Madrid föreslår Half Kelly-formeln att du ska satsa 20 % av din insats. Även om det är bra för att mildra dina förluster, gör Half Kelly, eller någon annan valör, att vinna en långsam process. Ta bara blackjack-exemplet, där ditt sanna antal är +2. Halva Kelly skulle få dig att satsa 0.05 % av din insats.

Kelly Criterion-formeln som den är minskar din matematiska chans att förloraDu kan använda Half Kelly om du vill, eller är osäker på sannolikheterna. Till exempel om du är lite tveksam till att Madrid kommer att slå City. Men annars kan en minskning från 0.1 % till 0.05 % också minska dina chanser att dra nytta av en bra sko. Och erfarna blackjackspelare känner till spelarens ånger över att inte utnyttja en bra sko fullt ut.

Avslutande Kelly-kriterium och alternativ för kasinospel

Kelly Criterion tillämpas kanske bäst på sportspel. Det kommer att finnas fler avvikelser, men ännu viktigare, du har mer tid att göra dina beräkningar. I blackjack kan du inte riktigt stoppa ett spel i 2 minuter för att snabbt räkna ut hur mycket du ska satsa. Snabbhet och snabbt beslutsfattande är nyckeln till framgång.

Nu har vi uteslutit Kelly Criterion vadslagning för casinospel. För spel som videopoker, baccarat, slots och roulette är det helt enkelt inte möjligt med den negativa EV.

Det finns dock massor av universella vadhållningssystem som du kan använda i dessa spel. Dessa sträcker sig från Martingale-system (mest aggressiv) till sekvenser som Paroli eller D'Alembert (mindre aggressiv). Dessutom kan du alltid fräscha upp dina kunskaper genom att kolla i våra spelguider, för att ta reda på vilka satsningar som har mest husfördelar, om det är möjligt att minska fördelen och hur du bäst använder din bankrulle.