Apuesta óptima: El criterio de Kelly y la gestión de la banca

La estrategia de apuesta del criterio de Kelly requiere condiciones estrictas, pero está diseñada para optimizar su estrategia de apuesta para ganar dinero. La teoría es bastante simple y lo suficientemente fácil para que incluso los principiantes puedan empezar. Básicamente, estás buscando un buen valor en las apuestas, y en función de lo bueno que sea ese valor, asignas una parte de tus fondos.

No se puede aplicar en todos los escenarios, ya que necesitas específicamente apuestas en las que tengas una ligera ventaja, algo que rara vez se encuentra en los juegos de casino. Esto no es una solución universal para ganar dinero, pero los principios de la apuesta de Kelly pueden ayudar a cualquier jugador o apostador deportivo a aprender a gestionar mejor su banca. Te mostraremos cómo utilizar esta estrategia y las áreas en las que puedes ajustarla a tu gusto. Además, también analizaremos algunos trucos y formas de integrar la apuesta de Kelly en juegos para los que no está destinada.

Conceptos básicos de la apuesta del criterio de Kelly

La fórmula del criterio de Kelly calcula cuánto de tu apuesta debes colocar, en función de tu ventaja matemática sobre la casa. La fórmula es la siguiente:

F = [(b x p) – q] / b

• F = cuánto de tu banca debes jugar
• b = el pago de la apuesta (pago – 1, la apuesta)
• p = la probabilidad de ganar
• q = la probabilidad de perder (1 – p)

El modelo optimiza tu banca y te muestra cuándo debes apostar más dinero en apuestas “más seguras” y arriesgar menos en apuestas “menos seguras”. Puedes calcular todos los números enteros anteriores excepto p – la probabilidad de ganar. Esto es un número basado en lo probable que sea que ganes tu apuesta. Sin embargo, este es un número que es extremadamente difícil de predecir. Tendrás que inventar algún porcentaje de victoria o valor esperado.

Como predecir que el Barcelona tiene un 65% de posibilidades de ganar al Real Madrid en el próximo El Clásico. En las apuestas deportivas, es más fácil, ya que puedes encontrar oportunidades doradas donde los equipos de menos favoritos son subestimados o las cuotas de los favoritos están infladas. En el blackjack, requerirá contar cartas. Pero para ser perfectamente preciso, la cuenta en ejecución no es suficiente. También necesitarás comprobar cuántos mazos quedan y tener suerte con el zapato.

Prediciendo tu probabilidad de ganar

Los juegos de casino están diseñados para dar a la casa una ventaja. Las posibilidades de ganar cada apuesta y el pago no están perfectamente alineados. La casa tomará un pequeño porcentaje del pago, lo que significa que necesitarás ganar más veces de lo que sugiere la matemática para estar en beneficio. Esto descarta el uso del sistema de apuesta de Kelly, ya que necesitas un valor esperado positivo.

En todos los juegos de casino, el RTP siempre es inferior al 100%. Esto significa que, con el tiempo, perderás tu dinero, y el valor esperado es negativo para los juegos. Veamos un ejemplo utilizando la ruleta francesa, donde conocemos el pago y la probabilidad exacta de ganar. Una apuesta directa en un número tiene una cuota de 35:1 (36x) y las posibilidades de ganar esa apuesta son 1 de 37. Por lo tanto:

• b = 35
• p = 1/37, o, 0.027
• q = 36/37, o, 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Un número negativo básicamente significa no apostar dinero. Si estuvieras utilizando algún truco para predecir dónde aterrizará la bola, posiblemente reduciendo las opciones a un cuarto de la ruleta, estarías eligiendo entre 9 segmentos. Eso significaría:

• b = 35
• p = 9/37, o, 0.243
• q = 28/37, o, 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14%

Y aún así, cuando has limitado las opciones a solo 9 bolsillos, el criterio de Kelly no te dice que te vayas con todo, sino que debes apostar el 22% de tu banca. Sin embargo, ten en cuenta que predecir el giro de una bola en la ruleta es técnicamente ilegal. Los crupieres de casino pueden pedirte que salgas del local si se descubre que estás utilizando software predictivo.

Predicción de probabilidad y blackjack

El blackjack es un juego único, porque técnicamente puedes contar cartas y abrir la posibilidad de apostar de manera más inteligente cuando reconoces una ventaja. La cuenta en ejecución es el método de conteo de cartas más popular, donde asignas +1 a las cartas valoradas 2-6, 0 a las cartas valoradas 7-9 y -1 a las cartas 10 hasta As.

Básicamente, mantienes un registro de la cuenta sumando +1, 0 o -1 según cada carta que se extrae. La cuenta en ejecución se puede introducir en una fórmula para contar el verdadero recuento. La fórmula es la siguiente:

Cuenta en ejecución / Mazos restantes = Verdadero recuento

Cuando la cuenta en ejecución es negativa, el zapato está en tu contra, y la mayoría de los expertos abandonarán la mesa, ya que habrá pocas oportunidades de obtener ventaja. Lo que deseas es un recuento positivo, lo que significa que quedan más 10 y As en el zapato. Cuanto más penetres en el zapato, mejor será el verdadero recuento, lo que significa que necesitarás una banca sólida para sostener sesiones de juego largas.

Un recuento verdadero positivo otorga a los jugadores la ventaja, aproximadamente del 0,5% por cada +1 en el recuento. Un recuento de +2 da al jugador una ventaja de alrededor del 1%. Ganar en el blackjack paga dinero igual (b = 1), y normalmente, una estrategia básica de blackjack reduce la ventaja de la casa al 0,5%, lo que significa que el +1% te da un valor esperado positivo del 0,5%.

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1%

Con un recuento verdadero de +2, el criterio de Kelly te diría que debes apostar el 0,1% de tu banca de blackjack.

Predicción de probabilidades en apuestas deportivas

El criterio de Kelly es quizás el más popular y fácil de usar en apuestas deportivas. Esto se debe a que la casa no tiene control sobre lo que sucede en un evento deportivo, y los creadores de cuotas también corren riesgos al adivinar las cuotas. Utilizan software y métricas para calcular las posibilidades de que una apuesta gane o pierda. Y luego, agregan un poco de jugo para asegurarse de obtener algún beneficio, y el resto depende de ti para decidir.

Pero las estadísticas y datos deportivos solo pueden cubrir una parte de lo que puede o no puede suceder. Las estadísticas no utilizan factores psicológicos ni tienen en cuenta fuerzas externas que pueden influir en el resultado. Es aquí donde entra en juego tu conocimiento deportivo agudo. Para utilizar eficazmente el Kelly, debes buscar apuestas que tengan un valor extremadamente bueno. Como tal, que veas una oportunidad de ganar dinero. Puede suceder en cualquiera de los siguientes casos:

• Las cuotas de dinero en dos equipos igualmente empatados son muy largas
• Un equipo de menos favoritos es seriamente subestimado y su margen es alto
• Un equipo está en una racha de victorias o derrotas
• Los creadores de cuotas sobreestiman la ventaja de jugar en casa

Hay realmente razones incontables por las que los creadores de cuotas pueden equivocarse, y debes hacer tu tarea y buscar cualquier discrepancia. Puedes encontrar que un equipo de menos favoritos es tan subestimado que obtiene una línea positiva grande en los mercados de margen. O, el sesgo de optimismo conduce a un equipo en una racha de victorias que obtiene cuotas extremadamente cortas para ganar su próximo partido. Cuando sucede esto, puedes estar seguro de que las cuotas del equipo de menos favoritos aumentarán significativamente, para equilibrar la línea de apuestas.

Ejemplo de apuestas deportivas de Kelly

Ahora, veamos un ejemplo en el que apostamos en un partido de fútbol. El Manchester City recibe al Real Madrid, y los creadores de cuotas creen que la ventaja de jugar en casa perjudicará las posibilidades del Real. Las cuotas de dinero son las siguientes:

• Manchester City: 2.1
• Empate: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Las probabilidades implícitas de que el Real Madrid gane son solo un poco más del 30%, pero crees que los creadores de cuotas han subestimado a los visitantes. En su lugar, crees que el Real Madrid tiene un 60% de posibilidades de ganar al Manchester City. En la fórmula de Kelly, b sería 2.3 (3.3-1). Las probabilidades de ganar y perder serían 0.6 y 0.4, respectivamente.

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8%

Es una suposición bastante audaz, ya que crees que las posibilidades del Real son el doble de lo que cree la casa. La fórmula de Kelly establece que debes jugar más del 40% de tu banca en la apuesta. Si se paga, sales con una ganancia tremenda.

Kelly completo vs Kelly mitad (y otras denominaciones)

En los círculos de apuestas, escucharás Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly y otras denominaciones que se mencionan. Hay un número entero adicional que puedes agregar a la fórmula para ajustar la banca de Kelly. Aquí está la fórmula completa:

F = {[(b x p) – q] / b} x K
K = un número de 0.1 a 1

Antes usamos el Kelly completo (K = 1), que es la estrategia de apuesta del criterio de Kelly más agresiva. Si usas un Kelly mitad, solo agrega K = 0.5. En el ejemplo anterior de apuestas deportivas con el Real Madrid, la fórmula de Kelly mitad sugiere que debes apostar el 20% de tu apuesta. Si bien es bueno para mitigar tus pérdidas, el Kelly mitad, o cualquier otra denominación, hace que ganar sea un proceso lento. Solo toma el ejemplo del blackjack, donde tu recuento verdadero es +2. El Kelly mitad te diría que debes apostar el 0,05% de tu apuesta.

La fórmula del criterio de Kelly como tal reduce tus posibilidades matemáticas de perder. Puedes aplicar el Kelly mitad si lo deseas o no estás seguro de las probabilidades. Como si estuvieras un poco indeciso sobre que el Madrid gane al City. Pero de lo contrario, reducir de 0,1% a 0,05% también puede limitar tus posibilidades de aprovechar una buena mano. Y los jugadores de blackjack experimentados conocen el arrepentimiento del jugador por no aprovechar al máximo una buena mano.

Conclusión del criterio de Kelly y alternativas para juegos de casino

El criterio de Kelly es quizás mejor aplicado a las apuestas deportivas. Habrá más discrepancias, pero más importante aún, tienes más tiempo para hacer tus cálculos. En el blackjack, no puedes detener un juego durante 2 minutos para calcular rápidamente cuánto apostar. La velocidad y la toma de decisiones rápidas son clave para el éxito.

Ahora hemos descartado la apuesta del criterio de Kelly para los juegos de casino. Para juegos como el póker de video, el baccarat, las ranuras y la ruleta, simplemente no es posible con el valor esperado negativo.

Sin embargo, hay muchas sistemas de apuestas universales que puedes usar en estos juegos. Estos van desde el sistema de Martingala (el más agresivo) hasta secuencias como Paroli o D’Alembert (menos agresivas). Además, siempre puedes mejorar tus conocimientos consultando nuestras guías de juegos para descubrir qué apuestas tienen la mayor ventaja de la casa, si es posible reducir la ventaja y cómo aplicar mejor tu banca.