Apuesta óptima: El criterio de Kelly y la gestión de la banca

La estrategia de apuesta del criterio de Kelly requiere condiciones estrictas, pero está diseñada para optimizar su estrategia de apuesta para ganar dinero. La teoría es bastante simple y fácil de entender, incluso para principiantes. Básicamente, estás buscando una buena relación calidad-precio en las apuestas, y en función de lo buena que sea esa relación, asignas una parte de tus fondos.

No se puede aplicar en todos los escenarios, ya que necesitas apuestas en las que tengas una ligera ventaja, algo que rara vez se encuentra en los juegos de casino. Esto no es una solución definitiva para ganar dinero, pero los principios de la apuesta de Kelly pueden ayudar a cualquier jugador o apostador deportivo a aprender a gestionar mejor su banca. Le mostraremos cómo utilizar esta estrategia y las áreas en las que puede ajustarla a su gusto. Además, analizaremos algunos trucos y formas de integrar la apuesta de Kelly en juegos para los que no está destinada.

Conceptos básicos de la apuesta del criterio de Kelly

La fórmula del criterio de Kelly calcula cuánto de su apuesta debe colocar, en función de su ventaja matemática sobre la casa. La fórmula es la siguiente:

F = [(b x p) – q] / b

Donde:

• F = cuánto de su banca debe jugar
• b = el pago de la apuesta (pago – 1, la apuesta)
• p = la probabilidad de ganar
• q = la probabilidad de perder (1 – p)

El modelo optimiza su banca y le muestra cuándo debe apostar más dinero en apuestas “más seguras” y arriesgar menos en apuestas “menos seguras”. Puede calcular todos los números enteros anteriores excepto p, la probabilidad de ganar. Esta es una cifra basada en lo probable que sea ganar su apuesta. Sin embargo, este es un número extremadamente difícil de predecir. Tendrá que inventar algún porcentaje de victoria o valor esperado.

Como predecir que el Barcelona tiene un 65% de posibilidades de ganar al Real Madrid en el próximo El Clásico. En las apuestas deportivas, es más fácil, ya que puede encontrar oportunidades doradas donde los underdogs son subestimados o las cuotas de los favoritos están infladas. En el blackjack, requerirá contar cartas. Pero para ser perfectamente preciso, la cuenta en ejecución no es suficiente. También necesitará comprobar cuántos mazos quedan y tener suerte con el zapato.

Prediciendo su probabilidad de ganar

Los juegos de casino están diseñados para dar a la casa una ventaja. Las posibilidades de ganar cada apuesta y el pago no están perfectamente alineados. La casa tomará un pequeño porcentaje del pago, lo que significa que necesitará ganar más veces de lo que sugiere la matemática para obtener beneficios. Esto descarta el uso del sistema de apuesta de Kelly, ya que necesita un valor esperado positivo.

En todos los juegos de casino, el RTP siempre es inferior al 100%. Esto significa que, con el tiempo, perderá su dinero, y el valor esperado es negativo para los juegos. Veamos un ejemplo utilizando la ruleta francesa, donde conocemos el pago y la probabilidad exacta de ganar. Una apuesta directa en un número tiene una cuota de 35:1 (36x) y las posibilidades de ganar esa apuesta son 1 de 37. Por lo tanto:

• b = 35
• p = 1/37, o 0,027
• q = 36/37, o 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Un número negativo básicamente significa que no debe apostar dinero. Si estuviera utilizando algún truco para predecir dónde aterrizará la bola, posiblemente reduciendo las opciones a un cuarto de la ruleta, solo estaría eligiendo entre 9 segmentos. Eso significaría:

• b = 35
• p = 9/37, o 0,243
• q = 28/37, o 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

Y aún así, cuando ha limitado las opciones a solo 9 bolsillos, el criterio de Kelly no le dice que aposte todo, sino que apueste el 22% de su banca. Aunque tenga en cuenta que predecir el giro de la bola en la ruleta es técnicamente ilegal. Los crupieres del casino pueden pedirle que abandone el local si se descubre que está utilizando software predictivo.

Prediciendo probabilidades y blackjack

El blackjack es un juego único, porque técnicamente puede contar cartas y abrir la posibilidad de apostar de manera más inteligente cuando reconoce una ventaja. La cuenta en ejecución es el método de conteo de cartas más popular, donde asigna +1 a las cartas con valor de 2-6, 0 a las cartas con valor de 7-9 y -1 a las cartas de 10 a As.

Básicamente, mantiene un registro de la cuenta sumando +1, 0 o -1 en función de cada carta que se saca. La cuenta en ejecución se puede introducir en una fórmula para contar la cuenta verdadera. La fórmula es la siguiente:

Cuenta en ejecución / Mazos restantes = Cuenta verdadera

Cuando la cuenta en ejecución es negativa, el zapato está en su contra, y la mayoría de los expertos abandonarán la mesa, ya que habrá pocas oportunidades de obtener ventaja. Lo que quiere es una cuenta positiva, lo que significa que quedan más 10 y As en el zapato. Cuanto más profundice en el zapato, mejor será la cuenta verdadera, lo que significa que necesitará una banca sólida para mantener sesiones de juego largas.

Una cuenta verdadera positiva regala a los jugadores la ventaja, aproximadamente del 0,5% por cada +1 en la cuenta. Una cuenta de +2 otorga al jugador una ventaja de alrededor del 1%. Ganar en el blackjack paga dinero igual (b = 1), y normalmente, una estrategia básica de blackjack reduce la ventaja de la casa al 0,5%, lo que significa que el 1% otorga un valor esperado positivo de 0,5%.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

Con una cuenta verdadera de +2, el criterio de Kelly le diría que apueste el 0,1% de su banca de blackjack.

Prediciendo probabilidades en las apuestas deportivas

El criterio de Kelly es quizás el más popular y fácil de usar en las apuestas deportivas. Esto se debe a que la casa no tiene control sobre lo que sucede en un evento deportivo, y los creadores de cuotas también corren riesgos al adivinar las cuotas. Utilizan software y métricas para calcular las posibilidades de que una apuesta gane o pierda. Y luego, agregan un poco de jugos para asegurarse de obtener beneficios, y el resto depende de usted para decidir.

Pero las estadísticas y datos deportivos solo pueden cubrir una parte de lo que puede o no puede suceder. Las estadísticas no utilizan factores psicológicos ni tienen en cuenta fuerzas externas que pueden influir en el resultado. Es aquí donde su conocimiento deportivo puede ser útil. Para utilizar eficazmente el criterio de Kelly, necesita buscar apuestas que tengan un valor extremadamente bueno. Como cuando ve una oportunidad de ganar dinero. Puede suceder en cualquiera de los siguientes casos:

• Las cuotas de dinero en dos equipos igualmente emparejados son muy largas
• Un underdog es gravemente subestimado, y su propagación está configurada en alto
• Un equipo está en una racha de victorias o derrotas
• Los creadores de cuotas sobreestiman la ventaja de jugar en casa

Hay muchas razones por las que los creadores de cuotas pueden equivocarse, y usted tiene que hacer su tarea y buscar cualquier discrepancia. Puede encontrar que un underdog es tan subestimado que obtiene una gran línea positiva en los mercados de propagación. O, el sesgo de optimismo conduce a un equipo en una racha de victorias que obtiene cuotas muy cortas para ganar su próximo partido. Cuando eso sucede, puede estar seguro de que las cuotas del underdog aumentarán significativamente para equilibrar la línea de apuestas.

Ejemplo de apuesta deportiva de Kelly

Ahora, veamos un ejemplo en el que apostamos en un partido de fútbol. El Manchester City recibe al Real Madrid, y los creadores de cuotas creen que la ventaja de jugar en casa dañará las posibilidades del Real. Las cuotas de dinero son las siguientes:

• Manchester City: 2.1
• Empate: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Las probabilidades implícitas de que el Real Madrid gane son solo un poco más del 30%, pero usted cree que los creadores de cuotas han subestimado a los visitantes. En cambio, cree que el Real Madrid tiene un 60% de posibilidades de ganar al Manchester City. En la fórmula de Kelly, b sería 2,3 (3,3-1). Las probabilidades de ganar y perder serían 0,6 y 0,4, respectivamente.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Es una suposición bastante atrevida, ya que cree que las posibilidades del Real son el doble de lo que cree la casa. La fórmula de Kelly establece que debe jugar más del 40% de su banca en la apuesta. Si paga, saldrá con una tremenda ganancia.

Kelly completo vs Kelly medio (y otras denominaciones)

En los círculos de apuestas, escuchará a Kelly, Kelly medio, Kelly cuarto y otras denominaciones que se lanzan. Hay un número entero adicional que puede agregar a la fórmula para ajustar la banca de Kelly. Aquí está la fórmula completa:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Donde:

K = un número de 0,1 a 1

Anteriormente, utilizamos el Kelly completo (K = 1), que es la estrategia de apuesta del criterio de Kelly más agresiva. Si debe utilizar un Kelly medio, solo agregue K = 0,5. En el ejemplo anterior de apuestas deportivas con el Real Madrid, la fórmula de Kelly medio sugiere que apueste el 20% de su apuesta. Si bien es bueno para mitigar sus pérdidas, el Kelly medio, o cualquier otra denominación, hace que ganar sea un proceso lento. Solo tome el ejemplo del blackjack, donde su cuenta verdadera es +2. El Kelly medio le diría que apueste el 0,05% de su apuesta.

La fórmula del criterio de Kelly, como está corta su oportunidad matemática de perder. Puede aplicar el Kelly medio si lo desea o no está seguro de las probabilidades. Como si estuviera un poco indeciso sobre si Madrid puede ganar a la ciudad. Pero de lo contrario, reducir de 0,1% a 0,05% también puede limitar sus posibilidades de aprovechar una buena mano. Y los jugadores de blackjack experimentados saben el arrepentimiento del jugador de no aprovechar al máximo una buena mano.

Conclusión del criterio de Kelly y alternativas para juegos de casino

El criterio de Kelly es quizás mejor aplicado a las apuestas deportivas. Habrá más discrepancias, pero más importante aún, tiene más tiempo para realizar sus cálculos. En el blackjack, no puede detener un juego durante 2 minutos para calcular rápidamente cuánto apostar. La velocidad y la toma de decisiones rápidas son clave para el éxito.

Ahora hemos descartado la apuesta del criterio de Kelly para los juegos de casino. Para juegos como el póker en video, el baccarat, las ranuras y la ruleta, simplemente no es posible con el valor esperado negativo.

Sin embargo, hay muchas sistemas de apuestas universales que puede utilizar en estos juegos. Estos van desde el sistema de Martingale (el más agresivo) hasta secuencias como Paroli o D’Alembert (menos agresivo). Además, siempre puede mejorar su conocimiento consultando nuestras guías de juegos para descubrir qué apuestas tienen la mayor ventaja de la casa, si es posible reducir la ventaja y cómo aplicar mejor su banca.