The Gambler's Ruin: The Mathematics of Losing

Spillerens undergang er en statistisk kendsgerning, at uanset enhver strategi eller et spillesystem, vil du i sidste ende tabe dine penge ved at spille. Dette skyldes den simple kendsgerning, at de matematiske odds for at vinde et væddemål og selve udbetalingen ikke stemmer overens. Casinoer implementerer husfordel i alle deres væddemål, uanset hvilket casinospil eller sportsvæddemål du vælger.

Det betyder ikke, at du ikke kan tjene penge på casinoet, men du skal forstå, at spillene ikke er designet til at favorisere dig frem for huset. Det er afgørende at forstå forholdet mellem sandsynlighed og forventet værdi. Ved at lære, hvordan casinoet beregner sine odds, kan du udvikle et bettingsystem for at undgå det uundgåelige og få mest muligt ud af det held, der kommer din vej. Stjernerne vil ikke altid stemme overens, men du skal være forberedt på, når de gør det, og finde ud af, hvordan du kan modstå variansen.

Grundmodel af Gambler's Ruin

Gambler's Ruin bruger tilfældig walk-modellen, som definerer, hvordan din bankroll ændrer sig over tid. Vi kan beregne disse resultater ved hjælp af Monte Carlo metode, som simulerer hundredtusindvis (hvis ikke flere) af resultater. Tanken er, at de statistiske anomalier og varians alle udjævnes efter et stort antal runder. Og så på de punkter bør resultaterne stemme overens med forventet værdi af indsatserne. Det betyder, at du vil tabe penge i forhold til RTP'en på din indsats og til sidst tabe alle dine penge.

Definition af forventet værdi

Den forventede værdi er, hvor mange penge du vil tjene, hvis dit væddemål vinder. Men det vil altid være lidt større end den reelle mulighed for at vinde. Dette skyldes, at huset gælder lidt juice, eller vig, skumme lidt penge af dine gevinster. Det forklares nemmest med roulette væddemålLad os tage de mindste og største indsatser, nemlig 1:1-indsatserne (rød/sort, høj/lav, odds/lige) og straight up-indsatserne (indsats på et enkelt tal).

Når du spiller et spil europæisk roulette, har du 37 segmenter på hjulet. Når du spiller en 1:1 indsats, dækker du 18 af disse segmenter. Det betyder, din ægte chancer for at vinde er 48.64%, hvorimod den forventede værdi fra oddset er 50%. De yderligere 1.35 % er huskant. Hvis du spiller 37 runder roulette, og kuglen lander på hvert af de 37 segmenter (en matematisk perfekt sekvens), og bruger $1 pr. spin, vil du være med tab. Du bruger $37 i alt for alle spins, og kun 18 gevinster – hvilket betyder, at du vinder i alt $36.

De straight up-væddemål er prissat til 35:1, men du dækker kun 1 af de 37 segmenter. Det betyder, at dine reelle chancer for at vinde er 2.70 %, men den underforståede sandsynlighed er 2.77 %. Skulle du vinde 1 runde ud af 37 forsøg, vil du bruge $37 og vinde $36 igen.

Definere House Edge

Husets kant er lavet ved at give dig væddemål med negativ forventet værdiDet er ligegyldigt, om du spiller banker bets i nul kommission baccarat, tilføje sikkerhedsudbetalinger i dit foretrukne crash-spil eller spille en 99% RTP spillemaskine. I kortspil eller roulette kan vi definitivt beregne denne kant. Simpelthen ved at tælle eksakt sandsynlighed for at vinde og måle den i forhold til den forventede værdis implicitte sandsynlighed. Men i spilleautomater og crash-spil er det ikke så tydeligt.

Disse spil har RTP-værdier, der leveres af spilrevisorer, som grundigt tester hvert spils algoritmer. De er designet til at give fuldstændig tilfældige resultater, men huset har stadig en fordel. Vi kan kun teoretisk beregne chancerne for, at hvert væddemål vinder, baseret på RTP og udbetalingsbeløbet for hvert enkelt vinderresultat.

Tab i teori vs praksis

Selvom det er en statistisk eventualitet, får spillerens ruin dig ikke til at tabe, hver gang du spiller. Det kan tage millioner af spins på en spillemaskine, eller kort trukket ved et blackjack-bord, før resultaterne korrekt afspejler de faktiske sandsynligheder. Dette skyldes, at nogle statistiske anomalier og frekvenser ikke kan forudberegnes.

Nøgleordet her er varians. Dette er mængden og hyppigheden af ​​gevinsterne, der afviger fra det matematisk optimale. Hvis du skulle vende en mønt 10 gange, og den landede på hoveder og haler i skiftende vendinger, er der ingen varians. Dette er de statistisk velfunderede resultater, og i slutningen skal du have 5 hoved- og haleudfald hver. Men hvis mønten landede på hoveder 3 gange i træk, og derefter landede på haler i de følgende 7 gange, er der pludselig en stor variation.

Det er de anomalier, der kan opstå tilfældigt. Vindende eller tabende streaks skabes af varians, og der er ingen måde at vide, hvornår streaken slutter, eller en ny starter. I det lange løb bør stregerne og variansen mindskes, da resultaterne balancerer. Men det kan tage et uendeligt antal runder at opnå. På kort sigt er variansen meget højere, og alt kan ske.

Farer ved varians

Selvom varians kan spille spillere et puds. Vi kan lokkes til at tro, at et bord er "varmt", eller at vi kan forudsige det næste udfald baseret på, hvad der skete i de foregående runder. Disse er alle gamblerens fejlslutningerog lave lignende antagelser som spillerens ruin. Men sidstnævnte er baseret på matematik og fakta, hvorimod fejlslutningerne er misforståelser. Og casino ønsker at opmuntre dine fejlslutninger – det er en måde at få dig til at bruge mere på, hvilket øger dine chancer for at miste flere penge til huset.

Spillernes ruin og varians i sportsvæddemål

Spillerens ruin kan anvendes på stort set alle former for gambling. Det er ikke bare noget, du vil opleve i casinospil. Spillerens ruin er ikke så ligetil i sportsvæddemål, som den er i casinospil. Casinoet har intet at skulle have sagt om, hvad der sker på banen i en sportskamp. De definerer oddsene baseret på tidligere spilstatistikker, historiske data, tendenser og andre målinger. Oddsmagere leverer dataene ind i komplekse algoritmer for at generere oddsene. Men nogle så mange eksterne faktorer og variabler kan spille ind.

For eksempel ved vi ikke, hvad der foregår inde i trænerens hoved, når de vælger deres opstillinger, eller hvor sikre spillerne er. Variansen er generelt meget højere i sportsvæddemål end casinospil. Især når oddsene på et væddemål er overvurderet eller kraftigt undervurderet. Ekspertsportsvæddere vælger ikke kun væddemål baseret på, hvem de tror vil vinde. At analysere oddsene og finde gyldne muligheder er lige så en del af spillet som at vælge en moneyline vinder. I slutningen af ​​dagen er du afhængig af ren tilfældighed – noget casinospillere er alt for fortrolige med.

Sportsbooks tilføjer altid lidt juice til dine gevinster. Det sikrer, at huset på sigt vil tjene sine penge. Derudover gør det det sværere for hedge bettors at satse på alle resultater og garantere et overskud.

Vigtige ting at tage med sig for at undgå gamblers ruin

Gamblers ruinteori tager hensyn til variansen, men den er ikke bestemt. Det tager den antagelse, at efter utallige hænder, vil resultaterne afspejle de faktiske sandsynligheder. På længere sigt vil disse tal komme tæt på de teoretiske, men det kan tage millioner af runder at nå dertil.

Gamblerens ruin kan opvejes ved at tilføje et par egne tricks. Såsom at ændre din indsats efter hver runde. Ved at bruge progressive væddemålssystemer, kan du minimere dine tab, når variansen er høj. Alternativt kan nogle systemer som f.eks martingale-system aggressivt kan presse på for at opnå overskud. Men disse er farlige, da de kan føre til enorme tab, hvis du ikke kan følge med.

En anden måde at undgå spillerens ruin på er ved at implementere mål. Specifikt mål, der er ganske opnåelige og ikke kræver stor varians. Du kan derfor afslutte, mens du er foran, eller acceptere et fastsat beløb for tab og undgå yderligere tab.

Sådan planlægger du din spillekonto

Varians kan være din største allierede, men du skal erkende, hvornår den virker til din fordel. Når heldet svinger din vej, og du får en række gevinster, vil du få den perfekte mulighed for at stoppe på en high. Men hvis du taber, skal du beslutte, om det er værd at klare stormen eller holde op med de penge, du har tilbage.

I begge tilfælde er en større bankroll nødvendig for at opretholde dit spil. Ideelt set bør du have penge nok til at holde en lang spilsession uden at gå i stykker. Du vil ikke være i stand til at finde væddemål med positiv forventet værdi på casinospil, medmindre du tæller kort i blackjack, men selv da har du brug for en højere procentdel af 10'ere tilbage i dækket for at opnå en lille fordel. Derfor skal du stole på varians. Og i betragtning af hvordan det også kan spille mod dig, så vær forberedt på tab undervejs. Men hvis du rammer dine mål og går tidligt, kan du måske bare komme ind i greenen.