赌徒的毁灭：输钱的数学

赌徒的毁灭是一个统计事实，尽管任何策略或投注系统，你最终都会输掉钱。这是因为赢得投注的数学概率和支付本身不匹配。赌场在所有投注中实施庄家优势，无论你选择哪种赌场游戏或体育投注。

这并不是说你不能从赌场赚钱，但你必须了解，游戏不是为了让你比庄家占优势。了解概率和预期值之间的关系至关重要。通过学习赌场如何计算其概率，你可以制定一个投注系统来避免不可避免的损失，并充分利用任何好运。

赌徒的毁灭的基本模型

赌徒的毁灭使用随机漫步模型，定义了你的银行账户如何随时间变化。我们可以使用 蒙特卡罗方法 计算这些结果，该方法模拟成千上万（如果不是更多）的结果。这个想法是，统计异常和方差都会在大量轮次后平滑。然后，在那些点上，结果应该符合 预期值 的投注。这意味着你将按照投注的返还率（RTP）比例输钱，最后输掉所有钱。

定义预期值

预期值是你赢得投注时将获得的钱。但它总是比实际赢得的可能性稍大一些。这是因为庄家会在你的赢得金额中抽取一点 手续费或佣金。这可以通过 轮盘投注 来解释。让我们考虑最小和最大投注，即 1:1 的投注（红/黑，高/低，奇/偶）和直投投注（投注在单个数字上）。

在欧洲轮盘中，你有 37 个槽位。当你进行 1:1 的投注时，你覆盖了 18 个槽位。这意味着，你实际赢得的概率是 48.64%，而预期值从赔率来看是 50%。多出的 1.35% 就是 庄家优势。如果你进行 37 轮轮盘，并且球落在每个槽位上（数学上完美的序列），并且每轮投注 1 美元，你将会亏损。你总共花费 37 美元进行所有轮次的投注，但只有 18 轮赢得了投注——这意味着你将赢得总共 36 美元。

直投投注的赔率是 35:1，但你只覆盖了 37 个槽位中的 1 个。这意味着，你实际赢得的概率是 2.70%，但隐含概率是 2.77%。如果你在 37 轮中赢得 1 轮，你将花费 37 美元并赢得 36 美元。

定义庄家优势

庄家优势是通过提供 负预期值投注 来实现的。这并不意味着你不能在任何游戏中赢钱，无论是 无佣金百家乐 还是 99% RTP 的老虎机。在纸牌游戏或轮盘中，我们可以明确计算出这个优势。通过计算赢得的 确切概率 并将其与预期值的隐含概率进行比较。然而，在老虎机和碰撞游戏中，这并不明显。

这些游戏有返还率（RTP）值，由游戏审计员提供，他们彻底测试每个游戏的算法。它们的设计目的是提供完全随机化的结果，但仍然存在庄家优势。我们只能根据 返还率 和每个赢得结果的支付金额来理论性地计算每个投注赢得的概率。

理论损失与实际损失

虽然这是一个统计上的必然性，但赌徒的毁灭并不意味着你每次投注都会输钱。它可能需要数百万次老虎机的旋转或二十一点桌上的牌才能使结果反映出实际的概率。这是因为一些统计异常和频率不能预先计算。

关键词是 方差。这是赢得金额与数学上最优结果之间的偏差。如果你抛一个硬币 10 次，并且它交替落在正面和反面，那么就没有方差。这些是统计上合理的结果，在最后你应该有 5 次正面和 5 次反面结果。然而，如果硬币连续 3 次落在正面，然后连续 7 次落在反面，那么就会出现巨大的方差。

这些是可能由偶然发生的异常。赢得或输掉的连续性是由方差创造的，并且无法预知何时连续性会结束或何时开始新的连续性。在长期内，连续性和方差应该减少，因为结果会平衡。但是，这可能需要无数轮才能实现。在短期内，方差会更高，任何事情都可能发生。

方差的危险

虽然方差可以对玩家玩弄诡计，我们可能会被诱惑去认为一张桌子是“热”的，或者我们可以根据之前的轮次预测下一个结果。这些都是 赌徒的谬误，并且做出类似的假设，就像赌徒的毁灭一样。但是，后者是基于数学和事实的，而谬误是错误的认知。并且，赌场希望鼓励你的谬误 —— 这是让你花更多钱、增加你输钱的机会的一种方式。

赌徒的毁灭和方差在体育投注

赌徒的毁灭可以应用于几乎所有形式的投注。这不仅仅是在赌场游戏中会遇到的东西。赌徒的毁灭在体育投注中并不像在赌场游戏中那样直接。赌场无法控制体育比赛的结果。他们根据历史数据、趋势和其他指标定义赔率。赔率制定者将这些数据输入复杂的算法中以生成赔率。但是，许多外部因素和变量可能会发挥作用。

例如，我们不知道教练在选择阵容时脑海中的想法，也不知道球员的信心程度。体育投注中的方差通常远高于赌场游戏。特别是当投注的赔率被高估或严重低估时。专家体育投注者不仅仅根据他们认为谁会赢来选择投注。分析赔率并找到黄金机会是游戏的一部分，就像选择 moneyline 赢家一样。在最后，你依赖的是纯粹的偶然 —— 这是赌场玩家非常熟悉的东西。

体育博彩公司总是会在你的赢得金额中抽取一点 手续费。这确保了在长期内，庄家会赚取钱。另外，这也使得 对冲投注者 更难以在所有结果上投注并保证盈利。

避免赌徒的毁灭的关键要点

赌徒的毁灭理论确实考虑了方差，但它并不是确定的。它假设在无数轮之后，结果将反映实际的概率。在长期内，这些数字将接近理论上的数字，但可能需要数百万轮才能实现。

赌徒的毁灭可以通过添加一些自己的技巧来抵消。例如，改变每轮的投注金额。通过使用 进步投注系统，你可以在方差高时最小化损失。或者，一些系统，如 马丁格尔系统，可以积极地尝试获利。但是，这些系统很危险，因为如果你无法跟上，它们可能会导致巨大的损失。

避免赌徒的毁灭的另一种方法是设定目标。具体来说，设定可以实现的目标，不需要巨大的方差。你可以在领先时退出，或者接受一定数量的损失，并避免进一步的损失。

如何规划你的投注银行

方差可以成为你最大的盟友，但你需要认识到何时它对你有利。当好运降临并且你获得一系列胜利时，你将获得完美的机会退出并领先。但是，如果你正在输钱，你必须决定是否值得经历风暴或退出并保留剩余的钱。

在任何情况下，你都需要更大的银行来维持你的游戏。理想情况下，你应该有足够的钱来维持长时间的游戏会话而不破产。你无法在不计算牌的情况下找到在二十一点中具有正预期值的投注，甚至在这种情况下，你也需要更高的 10 的百分比留在牌堆中以获得轻微的优势。因此，你需要依赖方差。考虑到它也可能对你不利，请为损失做好准备。但是，如果你达到目标并提前退出，你可能能够进入赢家行列。