Sự sụp đổ của con bạc: Toán học của sự thua cuộc

Sự thất bại của người chơi cờ bạc là một thực tế thống kê rằng bất kể chiến lược hay hệ thống cá cược nào, cuối cùng bạn cũng sẽ thua lỗ. Điều này là do thực tế đơn giản là tỷ lệ thắng cược và số tiền trả thưởng không khớp nhau. Các sòng bạc áp dụng lợi thế nhà cái trong tất cả các cược của họ, bất kể bạn chọn trò chơi sòng bạc hay cược thể thao nào.

Điều đó không có nghĩa là bạn không thể kiếm tiền từ sòng bạc, nhưng bạn phải hiểu rằng các trò chơi không được thiết kế để ưu tiên bạn hơn nhà cái. Điều quan trọng là phải hiểu mối quan hệ giữa xác suất và giá trị kỳ vọng. Bằng cách tìm hiểu cách sòng bạc tính toán tỷ lệ cược, bạn có thể xây dựng một hệ thống cá cược để tránh những điều không thể tránh khỏi và tận dụng tối đa mọi may mắn đến với mình. Các vì sao không phải lúc nào cũng xuất hiện, nhưng bạn cần chuẩn bị cho những lúc chúng xuất hiện và tìm cách vượt qua sự biến động.

Mô hình cơ bản của sự phá sản của con bạc

Gambler's Ruin sử dụng mô hình bước đi ngẫu nhiên, mô hình này xác định cách số tiền vốn của bạn thay đổi theo thời gian. Chúng ta có thể tính toán những kết quả này bằng cách sử dụng Phương pháp Monte Carlo, mô phỏng hàng trăm nghìn (nếu không muốn nói là nhiều hơn) kết quả. Ý tưởng là các bất thường về mặt thống kê và phương sai đều cân bằng sau một khối lượng lớn các vòng. Và sau đó tại các điểm đó, kết quả sẽ phù hợp với gia trị được ki vọng của tiền cược. Điều đó có nghĩa là bạn sẽ mất tiền theo tỷ lệ RTP của tiền cược và cuối cùng mất hết tiền.

Xác định giá trị mong đợi

Giá trị kỳ vọng là số tiền bạn sẽ kiếm được nếu cược của bạn thắng. Nhưng nó sẽ luôn lớn hơn một chút so với khả năng thắng thực tế. Điều này là do nhà cái áp dụng một chút nước ép, hoặc vig, rút ​​một ít tiền từ số tiền thắng cược của bạn. Cách giải thích dễ nhất là cược roulette. Chúng ta hãy lấy những cược nhỏ nhất và lớn nhất, cụ thể là cược 1:1 (đỏ/đen, cao/thấp, lẻ/chẵn) và cược thẳng (đặt cược vào một số duy nhất).

Khi chơi trò roulette châu Âu, bạn có 37 phân đoạn trên bánh xe. Khi chơi cược 1:1, bạn sẽ cược 18 trong số các phân đoạn đó. Điều này có nghĩa là, tiền cược thực tế của bạn cơ hội chiến thắng là 48.64%, trong khi giá trị mong đợi từ tỷ lệ cược là 50%. 1.35% bổ sung đó là cạnh nhà. Nếu bạn chơi 37 vòng roulette và quả bóng rơi vào mỗi phân đoạn trong số 37 phân đoạn (một chuỗi hoàn hảo về mặt toán học) và chi 1 đô la cho mỗi lần quay, bạn sẽ thua lỗ. Tổng cộng bạn chi 37 đô la cho tất cả các lần quay và chỉ có 18 lần thắng – nghĩa là bạn sẽ thắng tổng cộng 36 đô la.

Cược thẳng có giá là 35:1, nhưng bạn chỉ cược 1 trong 37 phân đoạn. Điều đó có nghĩa là, cơ hội chiến thắng thực sự của bạn là 2.70%, nhưng xác suất ngụ ý là 2.77%. Nếu bạn thắng 1 vòng trong 37 lần thử, bạn sẽ chi 37 đô la và thắng lại 36 đô la.

Định nghĩa về House Edge

Ưu thế của nhà cái được tạo ra bằng cách cung cấp cho bạn cược giá trị kỳ vọng âm. Không quan trọng nếu bạn đang chơi cược nhà cái baccarat không hoa hồng, thêm tiền mặt an toàn trong trò chơi sụp đổ yêu thích của bạn hoặc chơi máy đánh bạc RTP 99%. Trong trò chơi bài hoặc roulette, chúng ta có thể tính toán chắc chắn lợi thế này. Chỉ cần đếm xác suất chính xác để chiến thắng và so sánh nó với xác suất ngụ ý của giá trị kỳ vọng. Nhưng trong máy đánh bạc và trò chơi may rủi, điều này không rõ ràng như vậy.

Các trò chơi này có giá trị RTP, được cung cấp bởi các kiểm toán viên trò chơi, những người đã kiểm tra kỹ lưỡng thuật toán của từng trò chơi. Chúng được thiết kế để cung cấp kết quả hoàn toàn ngẫu nhiên, nhưng lợi thế của nhà cái vẫn còn. Về mặt lý thuyết, chúng tôi chỉ có thể tính toán cơ hội thắng của mỗi lần đặt cược dựa trên RTP và số tiền thanh toán cho mỗi kết quả chiến thắng riêng lẻ.

Sự mất mát trong lý thuyết so với thực hành

Mặc dù là một sự kiện thống kê, nhưng sự phá sản của người đánh bạc không có nghĩa là bạn thua mỗi lần đánh bạc. Có thể phải mất hàng triệu lượt quay trên máy đánh bạc hoặc các lá bài được rút ra tại bàn chơi bài xì dách để kết quả phản ánh đúng xác suất thực tế. Điều này là do một số bất thường về mặt thống kê và tần suất không thể tính toán trước.

Từ khóa ở đây là không đúng. Đây là số lượng và tần suất thắng cược lệch khỏi mức tối ưu về mặt toán học. Nếu bạn tung một đồng xu 10 lần và nó rơi vào mặt sấp và mặt ngửa xen kẽ nhau, thì không có phương sai. Đây là những kết quả hợp lý về mặt thống kê, và cuối cùng bạn sẽ có 5 kết quả là mặt sấp và mặt ngửa. Tuy nhiên, nếu đồng xu rơi vào mặt sấp 3 lần liên tiếp, và sau đó rơi vào mặt ngửa trong 7 lần tiếp theo, thì đột nhiên có một phương sai lớn.

Đây là những điều bất thường có thể xảy ra do ngẫu nhiên. Chuỗi thắng hoặc chuỗi thua được tạo ra bởi phương sai, và không có cách nào để biết khi nào chuỗi sẽ kết thúc, hoặc một chuỗi mới sẽ bắt đầu. Về lâu dài, các chuỗi và phương sai sẽ giảm dần, khi kết quả cân bằng. Nhưng điều đó có thể mất vô số vòng để đạt được. Về ngắn hạn, phương sai cao hơn nhiều, và bất cứ điều gì cũng có thể xảy ra.

Nguy cơ của sự sai lệch

Mặc dù sự biến thiên có thể đánh lừa người chơi. Chúng ta có thể bị dụ dỗ nghĩ rằng một bàn chơi “nóng”, hoặc chúng ta có thể dự đoán kết quả tiếp theo dựa trên những gì đã xảy ra trong các vòng trước. Tất cả những điều này những sai lầm của người chơi cờ bạcvà đưa ra những giả định tương tự như sự phá sản của người đánh bạc. Nhưng giả định sau dựa trên toán học và thực tế, trong khi những ngụy biện là những quan niệm sai lầm. Và sòng bạc muốn khuyến khích những sai lầm của bạn – đây là cách khiến bạn chi tiêu nhiều hơn, làm tăng nguy cơ mất nhiều tiền hơn vào nhà cái.

Sự hủy hoại của người chơi cờ bạc và sự biến động trong cá cược thể thao

Sự phá sản của người chơi có thể được áp dụng cho hầu hết mọi hình thức cờ bạc. Nó không chỉ đơn giản là điều bạn sẽ trải nghiệm trong các trò chơi sòng bạc. Sự phá sản của người chơi không đơn giản trong cá cược thể thao như trong các trò chơi sòng bạc. Sòng bạc không có quyền quyết định những gì diễn ra trên sân trong một trận đấu thể thao. Họ xác định tỷ lệ cược dựa trên các kết quả trước đó. thống kê trò chơi, dữ liệu lịch sử, xu hướng và các số liệu khác. Người đặt cược đưa dữ liệu vào các thuật toán phức tạp để tạo ra tỷ lệ cược. Nhưng có rất nhiều yếu tố và biến số bên ngoài có thể tác động.

Ví dụ, chúng ta không biết huấn luyện viên đang nghĩ gì khi họ chọn đội hình, hay các cầu thủ tự tin đến mức nào. Phương sai trong cá cược thể thao thường cao hơn nhiều so với cá cược sòng bạc. Đặc biệt là khi tỷ lệ cược bị đánh giá quá cao hoặc quá thấp. Các chuyên gia cá cược thể thao không chỉ chọn cược dựa trên suy nghĩ của họ về đội nào sẽ thắng. Phân tích tỷ lệ cược và tìm kiếm cơ hội vàng cũng là một phần của trò chơi, giống như việc chọn một... người chiến thắng tiền cược. Cuối cùng, bạn đang dựa vào sự may rủi thuần túy – điều mà những người chơi sòng bạc đều quá quen thuộc.

Các nhà cái thể thao luôn thêm một chút lợi nhuận vào tiền thắng cược của bạn. Nó đảm bảo rằng về lâu dài, nhà cái sẽ kiếm được tiền. Thêm vào đó, nó làm cho người cá cược phòng ngừa để đặt cược vào tất cả các kết quả và đảm bảo lợi nhuận.

Những điều cần lưu ý để tránh bị thua bạc

Lý thuyết phá sản của người đánh bạc có tính đến sự sai lệch, nhưng không chắc chắn. Nó giả định rằng sau vô số ván bài, kết quả sẽ phản ánh xác suất thực tế. Về lâu dài, những con số này sẽ gần với con số lý thuyết, nhưng có thể mất hàng triệu vòng để đạt được điều đó.

Sự phá sản của người chơi có thể được bù đắp bằng cách thêm một vài mánh khóe của riêng bạn. Chẳng hạn như thay đổi tiền cược của bạn sau mỗi vòng. Bằng cách sử dụng hệ thống cá cược lũy tiến, bạn có thể giảm thiểu tổn thất của mình khi phương sai cao. Ngoài ra, một số hệ thống như hệ thống martingale có thể thúc đẩy mạnh mẽ để kiếm lợi nhuận. Nhưng những điều này rất nguy hiểm vì chúng có thể dẫn đến tổn thất to lớn nếu bạn không theo kịp.

Một cách khác để tránh sự phá sản của người chơi cờ bạc là thực hiện các mục tiêu. Cụ thể là các mục tiêu khá khả thi và không đòi hỏi sự thay đổi lớn. Do đó, bạn có thể dừng lại khi đang dẫn trước hoặc chấp nhận một số tiền thua nhất định và tránh thua thêm.

Làm thế nào để lập kế hoạch cho ngân sách cờ bạc của bạn

Phương sai có thể là đồng minh lớn nhất của bạn, nhưng bạn cần phải nhận ra khi nào nó có lợi cho bạn. Khi may mắn đến với bạn và bạn có một loạt chiến thắng, bạn sẽ có cơ hội hoàn hảo để dừng lại ở mức cao. Nhưng nếu bạn đang thua, bạn phải quyết định xem có đáng để vượt qua cơn bão hay dừng lại với bất kỳ số tiền nào bạn còn lại.

Trong cả hai trường hợp, bạn cần một số tiền lớn hơn để duy trì trò chơi của mình. Lý tưởng nhất là bạn nên có đủ tiền để chơi trong một phiên chơi dài mà không bị phá sản. Bạn sẽ không thể tìm thấy cược có giá trị kỳ vọng dương tại các trò chơi sòng bạc trừ khi bạn đang đếm bài trong trò blackjack, nhưng ngay cả khi đó bạn cũng cần tỷ lệ phần trăm cao hơn của 10 còn lại trong bộ bài để có được một chút lợi thế. Do đó, bạn cần dựa vào phương sai. Và cân nhắc cách nó cũng có thể chống lại bạn, hãy chuẩn bị cho những tổn thất trong suốt chặng đường. Nhưng nếu bạn đạt được mục tiêu và rời đi sớm, bạn có thể vào được vùng xanh.