Vấn đề Monty Hall: Bài học từ chương trình trò chơi cho những người đánh bạc

Hãy tạo một thỏa thuận là một trong những chương trình trò chơi lớn nhất ở Mỹ, với Monty Hall của Canada tạo ra những câu đố và câu đố tuyệt vời. Trò chơi nổi tiếng nhất trong chương trình là vấn đề Monty Hall, nơi khách phải chọn một trong ba cửa. Hai trong số các cửa có “giải thưởng không có giá trị”, hoặc không có gì đáng thắng. Nhưng sau một trong ba cửa, có một chiếc xe hơi mới, chờ đợi để được một người tham gia may mắn thắng.

Trò chơi không đơn giản như nó có vẻ ban đầu. Monty Hall đã tạo ra một câu đố tuyệt vời nơi bạn có thể tăng cơ hội thắng của mình. Nhưng giải pháp cảm thấy phản trực giác, và là một ví dụ về cách trực giác của con người không luôn luôn tuân theo sự thật toán học hoặc logic.

Vấn đề Monty Hall là gì

Trò chơi được trình bày với một câu nói nổi tiếng:

“Bạn muốn cửa số 1, số 2, hay số 3?”

Monty Hall sẽ hỏi khách chọn 1 trong 3 cửa, một trong số đó có giải thưởng lớn. Sau khi họ chọn một, anh sẽ mở một cửa khác, tiết lộ một trong những giải thưởng không có giá trị.

Sau đó, khách sẽ có cơ hội để chọn cửa ban đầu hoặc chọn cửa cuối cùng. Hall luôn biết nơi có giải thưởng lớn và luôn mở cửa không có giải thưởng đó.

Phân tích Xác suất

Giả định cơ bản ở đây là bạn có cơ hội thắng 50-50 vì cuối cùng, bạn phải chọn giữa 2 cửa. Nhưng đó không phải là trường hợp. Xác suất ban đầu là 1 trong 3, và những xác suất đó vẫn còn ngay cả sau khi cửa thứ hai được mở. Bằng cách đổi, bạn thực sự tăng cơ hội thắng của mình từ 1/3 lên 2/3. Hãy phân tích nhanh:

• Trước khi chọn cửa, bạn có cơ hội thắng 1 trong 3
• Monty Hall loại bỏ một trong các lựa chọn, vì vậy bạn chỉ còn lại một lựa chọn giữa 2 cửa
• Bằng cách giữ cửa ban đầu, cơ hội thắng của bạn vẫn là 1 trong 3
• Khi bạn đổi, bạn đi từ cơ hội thắng 1 trong 3 lên 2 trong 3

Giả sử bạn chọn giải thưởng lớn ban đầu, có cơ hội 1 trong 3 để làm như vậy. Trong trường hợp đó, bằng cách đổi, bạn sẽ thua. Nhưng có cơ hội 2 trong 3 để chọn giải thưởng không có giá trị, và đổi sẽ tự động mang lại cho bạn giải thưởng lớn. Xác suất không thay đổi sau khi cửa được loại bỏ, nhưng trò chơi được thiết kế để làm cho người tham gia nghĩ rằng cơ hội thắng của họ sẽ đi từ 1/3 lên 1/2.

Làm thế nào vấn đề này liên quan đến cờ bạc

Monty Hall đã đề cập đến một điểm rất quan trọng đối với những người đánh bạc. Vai trò của xác suất trong các trò chơi sòng bạc và cách chúng ta nhận thức về cơ hội thắng của mình. Nó cho thấy cách trực giác có thể phản trực giác và rằng xác suất toán học là điều quan trọng duy nhất đối với những người đánh bạc. Thường xuyên, trực giác của chúng ta có thể làm việc chống lại chúng ta và dẫn đến một số người chơi tạo ra những sai lầm trong quá trình chơi.

Sai lầm của người đánh bạc thông thường

Hầu hết các sai lầm đều dựa trên cách chúng ta nghĩ về sự ngẫu nhiên và may mắn. Chúng ta yêu thích giải quyết câu đố hoặc tìm giải pháp cho các vấn đề, sử dụng logic hoặc lý lẽ. Nhưng các trò chơi sòng bạc không hoạt động theo cách đó. Kết quả không thể được giải thích bằng bất kỳ công thức nào, bạn không thể sử dụng kết quả lịch sử để dự đoán điều gì sẽ xảy ra tiếp theo.

Sai lầm của người đánh bạc thông thường sử dụng dữ liệu lịch sử để dự đoán điều gì sẽ xảy ra trong vòng tiếp theo. Nó được giải thích tốt nhất với một cuộc đặt cược đơn giản. Giả sử bạn đang rút thẻ và đặt cược vào việc chúng sẽ là đỏ hay đen. Có 52 thẻ trong một bộ tiêu chuẩn, 26 trong số đó là đỏ và 26 đen. Điều này có nghĩa là cơ hội rút được thẻ đỏ hoặc đen là 50-50. Để làm cho nó hoàn hảo công bằng, bộ thẻ luôn được trộn lại sau mỗi lần rút, do đó các thẻ đã rút không bị loại khỏi trò chơi.

Giả sử bạn sau đó rút 6 thẻ đen liên tiếp. Sai lầm của người đánh bạc là tin rằng có cơ hội cao hơn để thẻ thứ 7 là đỏ. Sau tất cả, cơ hội rút được thẻ đen 7 lần liên tiếp là 1 trong 128 (2 lên sức 7). Tuy nhiên, đó không phải là cách nó hoạt động. Xác suất luôn là 1 trong 2 ở đầu mỗi lần rút. Kết quả có thể rất không thể tin được, nhưng chúng hoàn toàn ngẫu nhiên. Bạn không “quá hạn” để rút thẻ đỏ để cân bằng kết quả.

Làm thế nào sự biến động ảnh hưởng đến Xác suất

Tuy nhiên, nếu chúng ta tiếp tục chơi trong hàng triệu vòng, số lượng thẻ đỏ và đen sẽ bắt đầu cân bằng. Càng chơi nhiều vòng, càng có nhiều khả năng kết quả sẽ gần giống với xác suất thực sự của việc thắng. Từ khóa ở đây là sự biến động. Sự biến động là thước đo về mức độ kết quả devi từ xác suất thực sự của việc thắng. Ví dụ, nếu bạn chơi 25 vòng Roulette Pháp và thắng 2 lần cược thẳng (cơ hội 1 trong 37), sự biến động đang hoạt động theo hướng có lợi cho bạn. Nếu không có sự biến động, bạn nên chỉ thắng 1 lần trong 37 vòng, không phải 2 lần trong 25.

Sự biến động cũng có thể tạo ra chuỗi thắng hoặc thua. Ví dụ như tình huống thẻ đỏ và đen trên. Rút 6 thẻ đen liên tiếp là một sự devi lớn từ cơ hội thắng 50-50. Điều đó sẽ gợi ý rằng kết quả nên xen kẽ giữa đỏ và đen. Trong ngắn hạn, sự biến động thường cao hơn. Sau khi mô phỏng hàng triệu vòng (Phương pháp Monte Carlo), bạn giảm khả năng xảy ra các kết quả ngẫu nhiên và kết quả không bình thường làm sai lệch kết quả. Kết quả sẽ trở nên cân bằng hơn, tương ứng với xác suất toán học.

Thought rằng kết quả nên cân bằng là một sai lầm của người đánh bạc. Tuy nhiên, việc dựa vào sự biến động cũng là một sai lầm. Ví dụ, nghĩ rằng thẻ đen đang trong một chuỗi thua và từ bây giờ bạn nên đặt cược vào thẻ đỏ. Nó thậm chí có thể xảy ra trong đặt cược thể thao, khi một đội đang trong hình thức tốt và thắng hầu hết các trận. Sai lầm của bàn tay nóng kiểm tra hiện tượng khi người chơi mua vào các chuỗi thắng, hoặc tin rằng một số kết quả có nhiều khả năng xảy ra mặc dù xác suất toán học.

Làm thế nào yếu tố kiểm soát thay đổi mọi thứ

Các trò chơi như blackjack, poker và video poker giới thiệu một yếu tố kiểm soát. Bạn có thể trực tiếp ảnh hưởng đến kết quả trong các trò chơi này, và với các chiến lược chuyên gia, người chơi có kỹ năng có thể giảm thiểu lợi thế của nhà cái. Nhưng điều đó không loại bỏ thực tế rằng các trò chơi này dựa trên may mắn, và không quan trọng bạn có kỹ năng đến đâu, bạn vẫn cần may mắn ở bên mình.

Một sai lầm thông thường liên quan đến các trò chơi này là tin rằng các chiến lược chuyên gia là không thể sai. Sau tất cả, bạn sử dụng các phản ứng được tối ưu hóa toán học để tận dụng bất kỳ tay nào bạn được chia. Nhưng trong poker, bạn vẫn có thể thua trên một tay thắng. Hoặc trong blackjack, bạn có thể bị bust, hoặc thua nhà cái nếu bạn không rút được các thẻ có nhiều khả năng nhất. Những chiến lược này sẽ rất có thể tăng cơ hội thắng của bạn, nhưng chúng không loại bỏ khả năng rằng trong dài hạn, bạn sẽ thua. Bởi vì hãy đối mặt với nó, các trò chơi sòng bạc được thiết kế để luôn mang lại lợi thế cho nhà cái. Kịch bản có nhiều khả năng nhất là cuối cùng, bạn sẽ mất tiền.

Trực giác và Logic đối lập

Quay lại vấn đề Monty Hall một chút, và có một số điểm tương đồng giữa trò chơi của anh và trực giác trong các trò chơi “dựa trên kỹ năng” này. Ví dụ, trong các chiến lược video poker, phản ứng tốt nhất luôn là nhằm vào các khoản thanh toán lớn nhất. Dù bạn đã có một tay poker thấp trả, nếu bạn chỉ cần 2 thẻ để đạt được Royal Flush, bạn nên bỏ đi chiến thắng nhỏ được đảm bảo để thử may mắn và đạt được chiến thắng lớn. Trong hầu hết các trường hợp, nó sẽ không thành công, nhưng bạn chỉ cần sự biến động chỉ cần xảy ra một lần để đi away với một khoản thanh toán lớn.

Hoặc trong các chiến lược blackjack, 12 trong 13 lần bạn được khuyên nên tăng gấp đôi nếu bạn có giá trị 10 hoặc 11. Lần duy nhất bạn nên chỉ hit là khi nhà cái có Ace, trong trường hợp họ có thể rút một Blackjack. Nhưng nếu không, bạn nên tăng gấp đôi số tiền đặt cược và hit. Nhưng có 4 trong 13 cơ hội bạn sẽ chỉ nhận được 16 – trong trường hợp đó, nhà cái vẫn có thể rút thẻ và đánh bại bạn.

Tuy nhiên, logic là 4 trong 13 lần bạn sẽ rút 10 và đạt được điểm 20 hoặc 21. Và có cơ hội 16, 17, 18 hoặc 19 của bạn vẫn có thể đánh bại nhà cái, hoặc buộc họ phải bust. Nhưng điều đó không loại bỏ rủi ro thua.

Chơi thông minh và luôn nhớ Xác suất

Cuối cùng, sòng bạc sẽ luôn có lợi thế. Toán học nói rằng cờ bạc là một trò chơi thua. Khi bạn chơi, bạn không thể loại bỏ thực tế rằng xác suất đang chống lại bạn, và xác suất chỉ ra rằng bạn sẽ mất tiền.

Tuy nhiên, bất cứ điều gì có thể xảy ra, và với một chuỗi biến động may mắn, bạn có thể kết thúc với một kết quả cao. Bạn có thể chơi blackjack trong một giờ và đi away với gấp đôi số tiền ban đầu. Hoặc, chơi các trò chơi máy đánh bạc trong một giờ và thắng gần như không có gì. Và sau đó đột nhiên đánh một giải jackpot khổng lồ, không chỉ cắt giảm tổn thất của bạn xuống 0, mà còn đưa bạn lên hàng nghìn đô la.

Điều quan trọng cần nhớ là sự biến động có thể xảy ra bất cứ lúc nào. Bạn kiểm soát hai điều khi bạn đánh bạc. Số tiền bạn chơi – xác định bao lâu bạn có thể chơi trước khi phá sản. Và thứ hai là khi bạn quyết định dừng lại. Bạn phải có thể duy trì một phiên chơi dài hơn để bắt được bất kỳ biến động tốt nào, nhưng cũng phải sẵn sàng dừng lại trong khi bạn đang dẫn đầu, điều này trở nên dễ dàng hơn với thực hành.