Đặt cược tối ưu: Tiêu chuẩn Kelly và Quản lý vốn

Chiến lược cá cược Kelly Criterion yêu cầu các điều kiện nghiêm ngặt, nhưng được thiết kế để tối ưu hóa chiến lược cá cược của bạn để kiếm tiền. Lý thuyết này khá đơn giản và đủ dễ để ngay cả người mới bắt đầu cũng có thể bắt đầu. Về cơ bản, bạn đang tìm kiếm giá trị tốt trong các lần cược và dựa trên mức giá trị tốt đó, bạn sẽ phân bổ một phần tiền của mình.

Không thể áp dụng trong mọi trường hợp, vì bạn đặc biệt cần cược mà bạn có lợi thế nhỏ, điều hiếm thấy trong các trò chơi sòng bạc. Đây không phải là giải pháp toàn diện để kiếm tiền, nhưng các nguyên tắc của cược Kelly có thể giúp bất kỳ game thủ hoặc người cá cược thể thao nào học cách quản lý tiền vốn của mình tốt hơn. Chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng chiến lược này và các lĩnh vực mà bạn có thể điều chỉnh theo ý thích của mình. Thêm vào đó, chúng tôi cũng sẽ phân tích một số thủ thuật và cách mà bạn có thể tích hợp cược Kelly vào các trò chơi mà nó thậm chí không dành cho.

Cơ bản về cược theo tiêu chuẩn Kelly

Công thức Kelly Criterion tính toán số tiền cược bạn cần đặt, dựa trên lợi thế toán học của bạn so với nhà cái. Công thức như sau:

F = [(bxp) – q] / b

Trong đó:

• F = số tiền bạn nên chơi trong số tiền vốn của mình
• b = tiền cược trả (tiền thắng – 1, tiền cược)
• p = xác suất thắng
• q = xác suất thua (1 – p)

Mô hình tối ưu hóa số tiền của bạn và cho bạn biết khi nào nên đặt nhiều tiền hơn vào các cược "an toàn hơn" và ít rủi ro hơn vào các cược "ít an toàn hơn". Bạn có thể tính toán tất cả các số nguyên ở trên ngoại trừ p – xác suất chiến thắng. Đây là con số dựa trên khả năng bạn thắng cược. Tuy nhiên, đây là con số cực kỳ khó dự đoán. Bạn sẽ phải đưa ra một số phần trăm chiến thắng hoặc giá trị mong đợi.

Chẳng hạn như dự đoán rằng Barcelona có 65% cơ hội đánh bại Real Madrid trong trận El Clasico tiếp theo. Trong cá cược thể thao, điều này dễ hơn, vì bạn có thể tìm ra những cơ hội vàng khi những đội yếu thế bị đánh giá thấp hoặc tỷ lệ cược cho đội được yêu thích bị thổi phồng. Trong trò chơi xì dách, bạn sẽ cần đếm bài. Nhưng để hoàn toàn chính xác, đếm liên tục là không đủ. Bạn cũng sẽ cần kiểm tra xem còn lại bao nhiêu bộ bài và phải may mắn với bộ bài.

Dự đoán khả năng chiến thắng của bạn

Trò chơi sòng bạc là được thiết kế để mang lại cho ngôi nhà một lợi thế. Cơ hội thắng mỗi lần cược và số tiền trả thưởng không hoàn toàn phù hợp. Nhà cái sẽ lấy một phần trăm nhỏ từ số tiền trả thưởng, do đó có nghĩa là bạn sẽ cần phải thắng nhiều lần hơn số lần toán học gợi ý để có lãi. Điều này loại trừ việc sử dụng hệ thống cá cược Kelly, vì bạn cần giá trị kỳ vọng dương.

Trong tất cả các trò chơi sòng bạc, RTP luôn dưới 100%Điều này có nghĩa là theo thời gian, bạn sẽ thua lỗ, và giá trị kỳ vọng của trò chơi là âm. Hãy xem xét một ví dụ sử dụng Roulette kiểu Pháp, trong đó chúng ta biết tỷ lệ trả thưởng và xác suất thắng chính xác. Một cược thẳng vào một số có tỷ lệ cược là 35:1 (36x) và cơ hội thắng cược đó là 1/37. Do đó:

• b = 35
• p = 1/37, hoặc, 0.027
• q = 36/37, hoặc 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Một số âm về cơ bản có nghĩa là không nên đặt cược bất kỳ khoản tiền nào. Nếu bạn đang sử dụng một số mẹo để dự đoán quả bóng sẽ rơi vào đâu, có thể thu hẹp các tùy chọn xuống còn một phần tư bánh xe, bạn sẽ chỉ chọn từ 9 phân đoạn. Điều đó có nghĩa là:

• b = 35
• p = 9/37, hoặc, 0.243
• q = 28/37, hoặc 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14%

Và ngay cả khi bạn giới hạn các lựa chọn chỉ còn 9 ô, Tiêu chí Kelly cũng không yêu cầu bạn phải cược hết mà chỉ cần đặt cược 22% số tiền vốn của mình. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc dự đoán vòng quay của quả bóng trong trò roulette về mặt kỹ thuật là bất hợp pháp. Người chia bài ở sòng bạc có thể yêu cầu bạn rời khỏi cơ sở nếu bạn bị phát hiện sử dụng phần mềm dự đoán.

Dự đoán xác suất và Blackjack

Blackjack là một trò chơi độc đáo, vì về mặt kỹ thuật, bạn có thể đếm bài và mở ra khả năng đặt cược thông minh hơn khi bạn nhận ra lợi thế. Đếm bài đang chạy là phương pháp đếm bài phổ biến nhất, trong đó bạn gán +1 cho các lá bài có giá trị từ 2-6, 0 cho các lá bài có giá trị từ 7-9 và -1 cho các lá bài từ 10 đến Át.

Về cơ bản, bạn theo dõi số đếm bằng cách cộng +1, 0 hoặc -1 dựa trên mỗi lá bài được rút ra. Số đếm đang chạy có thể được đưa vào công thức để đếm Đếm thật. Công thức như sau:

Đếm đang chạy / Số bộ bài còn lại = Đếm thực

Khi số đếm đang chạy là âm, thì giày đang chống lại bạn, và hầu hết các chuyên gia sẽ rời khỏi bàn vì sẽ có rất ít cơ hội để giành được lợi thế. Điều bạn muốn là số đếm dương – nghĩa là còn nhiều quân 10 và Át trong giày. Bạn càng đi sâu vào giày, thì True Count càng tốt, nghĩa là bạn cần một khoản tiền lớn để duy trì các phiên chơi dài.

Số đếm thực dương mang lại cho người chơi lợi thế, khoảng +0.5% cho mỗi +1 trong số đếm. Số đếm +2 mang lại cho người chơi lợi thế khoảng +1%. Thắng trong trò blackjack được trả tiền chẵn (b = 1) và thông thường, chiến lược blackjack cơ bản giảm lợi thế của nhà cái xuống còn 0.5%, nghĩa là +1% mang lại cho bạn EV dương là 0.5%.

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1%

Với số đếm thực tế là +2, Tiêu chuẩn Kelly sẽ khiến bạn đặt cược 0.1% số tiền của mình tiền cược blackjack.

Dự đoán xác suất trong cá cược thể thao

Tiêu chuẩn Kelly có lẽ là tiêu chuẩn phổ biến nhất và dễ sử dụng nhất trong cá cược thể thao. Điều này là do nhà cái hoàn toàn không kiểm soát được những gì xảy ra trong một sự kiện thể thao và những người làm tỷ lệ cược cũng đang chấp nhận rủi ro bằng cách đoán tỷ lệ cược. Họ sử dụng phần mềm và số liệu để tính toán khả năng thắng hoặc thua của một cược. Và sau đó, họ thêm một chút nước trái cây để đảm bảo họ có được một số lợi nhuận và phần còn lại là do bạn quyết định.

Nhưng thống kê và dữ liệu thể thao Chỉ có thể bao quát được một phần nhỏ những gì có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Thống kê không sử dụng các yếu tố tâm lý, hoặc tính đến bất kỳ tác động bên ngoài nào có thể ảnh hưởng đến kết quả. Đây chính là lúc kiến ​​thức thể thao sâu rộng của bạn có thể phát huy tác dụng. Để sử dụng Kelly hiệu quả, bạn cần tìm kiếm những cược có giá trị cực kỳ tốt, chẳng hạn như những cược mà bạn thấy có cơ hội thắng tiền. Điều này có thể xảy ra trong bất kỳ trường hợp nào sau đây:

• Tỷ lệ cược moneyline cho hai đội cân tài cân sức đều rất cao
• Kẻ yếu thế bị đánh giá thấp nghiêm trọng và mức chênh lệch của họ được đặt ở mức cao
• Một đội đang trong chuỗi thắng hoặc thua
• Các nhà cái đánh giá quá cao lợi thế sân nhà

Có vô số lý do khiến người làm tỷ lệ cược có thể sai, và bạn phải làm bài tập về nhà và tìm kiếm bất kỳ sự khác biệt nào. Bạn có thể thấy rằng một đội yếu thế bị đánh giá thấp đến mức họ có được một tỷ lệ cược dương rất lớn trong thị trường chênh lệch. Hoặc, thiên vị lạc quan dẫn đến một đội đang có chuỗi chiến thắng được đưa ra tỷ lệ cược cực kỳ thấp để giành chiến thắng trong trận đấu tiếp theo. Khi điều đó xảy ra, bạn có thể chắc chắn rằng tỷ lệ cược cho đội yếu hơn sẽ tăng đáng kể, để mang lại sự cân bằng cho tỷ lệ cược.

Ví dụ về cá cược thể thao Kelly

Bây giờ, chúng ta hãy xem một ví dụ trong đó chúng ta đặt cược vào một trận bóng đá. Manchester City sẽ tiếp đón Real Madrid, và các nhà cái cho rằng lợi thế sân nhà sẽ làm giảm cơ hội của Real. tỷ lệ cược moneyline như sau:

• Thành phố Manchester: 2.1
• Hòa: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Xác suất ngụ ý Real Madrid thắng chỉ hơn 30%, nhưng bạn nghĩ rằng các nhà cái đã đánh giá thấp đội khách. Thay vào đó, bạn nghĩ Real Madrid có 60% cơ hội đánh bại Manchester City. Trong công thức Kelly, b sẽ là 2.3 (3.3-1). Xác suất thắng và thua khi đó sẽ lần lượt là 0.6 và 0.4.

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8%

Đây là một giả định khá táo bạo, vì bạn nghĩ rằng cơ hội của Real gấp đôi so với dự đoán của nhà cái. Công thức Kelly nói rằng bạn nên đặt cược hơn 40% số tiền vốn của mình. Nếu thắng, bạn sẽ thu được lợi nhuận khổng lồ.

Full Kelly so với Half Kelly (và các mệnh giá khác)

Trong giới cá cược, bạn sẽ nghe thấy Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly và các mệnh giá khác được đưa ra. Có một số nguyên bổ sung mà bạn có thể thêm vào công thức để điều chỉnh số tiền cược Kelly. Sau đây là toàn bộ công thức:

F = {[(bxp) – q] / b} x K

Trong đó:

K = một số từ 0.1 đến 1

Chúng tôi đã sử dụng Kelly đầy đủ trước đây (K = 1), đây là chiến lược cá cược Tiêu chí Kelly tích cực nhất. Nếu bạn sử dụng Nửa Kelly, chỉ cần thêm K = 0.5. Trong ví dụ cá cược thể thao ở trên với Real Madrid, công thức Nửa Kelly gợi ý bạn nên đặt cược 20% tiền cược của mình. Mặc dù nó tốt để giảm thiểu tổn thất của bạn, Nửa Kelly, hoặc bất kỳ mệnh giá nào khác, thực sự khiến quá trình chiến thắng trở nên chậm chạp. Chỉ cần lấy ví dụ về trò blackjack, trong đó số đếm thực của bạn là +2. Nửa Kelly sẽ khiến bạn đặt cược 0.05% tiền cược của mình.

Công thức Tiêu chuẩn Kelly như nó là cắt giảm cơ hội thua toán học của bạnBạn có thể áp dụng Half Kelly nếu muốn, hoặc nếu không chắc chắn về xác suất. Ví dụ, nếu bạn hơi do dự về việc Madrid có thắng City hay không. Nhưng nếu không, việc giảm từ 0.1% xuống 0.05% cũng có thể hạn chế cơ hội bạn tận dụng được một đôi giày tốt. Và những người chơi blackjack giàu kinh nghiệm hiểu rõ sự hối hận của người chơi khi không tận dụng hết lợi thế của một đôi giày tốt.

Kết luận Tiêu chí Kelly và các lựa chọn thay thế cho trò chơi sòng bạc

Tiêu chuẩn Kelly có lẽ được áp dụng tốt nhất cho cá cược thể thao. Sẽ có nhiều sự khác biệt hơn, nhưng quan trọng hơn, bạn có nhiều thời gian hơn để tính toán. Trong trò blackjack, bạn không thể dừng trò chơi trong 2 phút để nhanh chóng tính toán số tiền cược. Tốc độ và ra quyết định nhanh là chìa khóa thành công.

Bây giờ chúng tôi đã loại trừ cược Kelly Criterion cho các trò chơi sòng bạc. Đối với các trò chơi như video poker, baccarat, slot và roulette, điều đó là không thể với EV âm.

Tuy nhiên, có rất nhiều hệ thống cá cược phổ quát mà bạn có thể sử dụng trong các trò chơi này. Chúng bao gồm từ Hệ thống Martingale (hung hăng nhất) đến các chuỗi như Paroli hoặc D'Alembert (ít hung hăng hơn). Thêm vào đó, bạn luôn có thể trau dồi kiến ​​thức của mình bằng cách xem hướng dẫn chơi game của chúng tôi, để tìm ra cược nào có lợi thế nhà cái cao nhất, liệu có thể giảm lợi thế hay không và cách áp dụng tiền vốn của bạn tốt nhất.