Piyangoların Arkasındaki Matematik: Kazanmak için Bir Formül Var mı?

Piyangolar bahis olarak kabul edilebilir mi? Onlar kesinlikle aynı çekiciliği ve motivasyonu sahiptir, yani para kazanmak için para yatırırsınız. Ancak piyango oyuncuları, ortalama bir slot oyuncusu veya masa oyunu meraklısına benzemez. Bu oyuncular saatlerce oynayabilir ve kazanabilir veya kaybedebilirler, ancak piyango oyuncularının çoğunluğu kazanmaz. Para kazanmak için para yatırmaya çalışmazlar, ancak küçük bir payla neredeyse anlaşılmaz miktarda para kazanmak için bir bilet alırlar.

Kaybetmekten veya pişmanlık yaşamazsınız, trừtfen gerçekten büyük ödülü kazanmak için sadece birkaç sayı veya rakam short’unuz. Şanslar piyango oyuncularına karşıdır ve onlar bunu bilir. Yine de, bazı oyuncular piyangoyu kazanma veya benzer türdeki piyango jackpotlarını kazanma umudunu taşır ve kendi rutinleri ve ritüelleri vardır. Bu, kazanma şansınızı değiştirebilir mi? Oldukçaunlikely, ancak daha derinlemesine piyangoların nasıl çalıştığına dair matematiğe bakalım.

Jackpotı Vurmanın Olasılığı Nedir

Jackpotı vurmanın olasılığı genellikle yüz milyonlarca, bazen de milyarlarca arasındadır. Bu, oynadığınız oyuna veya daha spesifik olarak, kaç numarayı seçmeniz gerektiğine bağlıdır. Belirli bir sayıda numarayı seçmeniz gerekir, bu da oyuna göre değişir. Sonra çekiliş gerçekleşir ve tüm doğru numaraları seçerseniz, en yüksek ödülü kazanırsınız. Çoğu piyangoda, tam seti yapamayan ancak birkaç numarayı eşleştiren biletler için ek ödüller vardır.

Matematiksel olasiliklerin hesaplanması için kombinasyonel matematiksel formüllere ihtiyaç duyulur. Faktöriyel ve ikili katsayı teoremini kullanmak zorundayız. Faktöriyeller ! ile gösterilir ve bir sayıyı, tüm önceki sayılarla birlikte -1’den 0’a kadar sıralanan bir diziyle çarpar. Başka bir deyişle, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. İhtiyacımız olan formül şudur:

• n! / k! (n-k)!
• n = seçebileceğiniz numaraların aralığı
• k = kaç numarayı seçmeniz gerektiği

Şimdi bu formülü dünyanın en ünlü üç piyangosuna uygulayacağız. US Powerball, UK National Lottery (piyango) ve EuroMillions – tümü farklı koşullara sahiptir.

PowerBall Piyangosu

1’den 69’a kadar 5 beyaz topu ve 1’den 26’ya kadar olan 6. topu, Powerball’u seçmeniz gerekir. Bilet fiyatı 2$’dır ve numaraları kendiniz seçebilir veya işletme makinesi tarafından rastgele seçilmesini sağlayabilirsiniz. Sonra, her iki bölüm için de formülü kullanmak zorundayız ve sonra bunları birbiriyle çarpmak zorundayız.

5 beyaz top için

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

İki bölümü çarptığımızda

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Bu nedenle, Powerball’u kazanma olasılığınız 292 milyondan fazla.

UK Ulusal Piyangosu (Lotto)

Ulusal Piyango, oyuncuların 1’den 59’a kadar 6 numarayı seçmesini gerektirir. Piyango biletinin fiyatı 2£’dir ve numaraları kendiniz seçmezseniz, otomatik “Lucky Dip“i kullanabilirsiniz. En yüksek ödül, tüm 6 numarayı doğru seçtiğinizde kazanılır, ancak sadece 2 numarayı eşleştirdiğinizde, bir sonraki hafta için ücretsiz bir Lotto Lucky Dip biletini kazanırsınız. 3 ila 5 numarayı eşleştirdiğinizde, çeşitli miktarlarda ödüller alabilirsiniz.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

UK Ulusal Piyangosunu kazanma olasılığı sadece 45 milyondan fazla, ancak jackpot ödülü de US Powerball’den çok daha düşük.

EuroMillions

Dünya çapındaki en popüler uluslararası piyangolardan biri EuroMillions’dir. Bu piyango, Fransız, İspanyol ve İngiliz piyango konsorsiyumları tarafından işletilir ve birçok Avrupa ülkesinde oynanabilir. Oyun aşağıdaki şekilde çalışır: 1’den 50’ye kadar 5 ana numarayı ve 1’den 12’ye kadar olan 2 Lucky Star numaralarını seçersiniz. Yine Powerball’de olduğu gibi, iki farklı bölümü ayrı ayrı hesaplamak ve sonra bunları birbiriyle çarpmak zorundayız.

5 Ana Numara

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Lucky Star Numarası

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Bu nedenle, toplam jackpot olasılığı

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Yani, 139 milyondan fazla.

Ortak Piyango Yanılgıları ve Süperstisyonlar

Şanslar size karşıdır ve gerçeklik, hangi numaraları seçtiğinizin gerçekten önemli olmadığıdır. Ancak birçok oyuncu, süperstisyonlar ve ritüeller oluşturmuştur, umut ederek belki de bir mucize anı yaratabilirler. En yaygın olanı, şanslı numaralara sahip olmaktır. Her hafta şanslı numaralarınızla oynarsınız ve bir gün şansınız yaver gider ve hepsini bir kerede çeker.

Bazı oyuncular bunun tersini yaparlar. Her hafta numaralarını değiştirirler, belki de numaralarını değiştirerek daha fazla kapsama alanı elde edeceklerini düşünerek. Ancak matematik, her iki teoriyi de desteklemez. Geriye bakıldığında, kesinlikle sık sık çıkan numaralar olacaktır. Bu, oyuncuların bu numaraların daha sık çıkabileceğini düşünmesine neden olabilir, sanki bir sıcak el gibi.

Ama gerçek şu ki, çekilişler tamamen rastgeledir ve hangi numaraların çekileceğini tahmin etmek mümkün değildir. Elbette bazı oyuncular, desenleri oluşturmaya veya sonuçlardaki anormallikleri veya varyansı okumaya çalışabilirler. Son çekilişler, bir sonraki çekilişleri hiç etkilemeyecektir ve tekrar eden numaralar, sadece şansa bağlı istatistiksel bir anormalliktir. Geçmiş sonuçlarından daha fazla anlam çıkarmaya çalışmaktan kaçınmalısınız, çünkü bu, bir dizi bilişsel yanlılıklara yol açabilir.

Kazanma şansınızı mantıklı bir şekilde artırmak için tek yol, daha fazla bilet satın almaktır. UK Ulusal Piyangosunu kazanma şansınızı 50-50’ye çıkarmak için, 23 milyon bilet satın almanız gerekir. Yani, 45 milyon £’den fazla harcama yapmanız gerekir, bu da ortalama maksimum ödül olan 13 milyon £’den çok daha fazladır.

Jackpot Casino Oyunları ile Karşılaştırma

Jackpot casino oyunları, piyangolarda olduğu gibi oyuncularda umut ve dopamin etkisi yaratır. Ancak ana fark, jackpot’u vurmak zorunda olmamanızdır. Bir oyuncu, bir progressif slotun bonus turunu tetikleyebilir ve ana jackpot’u vurmadan önemli bir kazanç elde edebilir.

Bir progressif slotun ana ödülü, kolayca küçük veya orta büyüklükteki piyangoların ödülünü aşabilir. Ve, piyangolarda olduğu gibi, daha fazla oyuncu oynadıkça artar.

Ancak, bir oyuncunun piyangoya bağımlı olma olasılığı çok düşüktür. Evet, piyangolar bir tür bahis oyunudur, ancak slot makineleri, blackjack veya rulet gibi aynı duyu aşırı yüklenmesini yaşamazsınız. Bir bilet satın almak için sadece birkaç dakika harcarsınız. Oysa slot makineleri, blackjack veya rulet gibi oyunlarda saatlerce oynayabilirsiniz.

Piyangolar Hileli mi?

Çoğu piyango, devlet tarafından, hükümet ajansları veya devlet komisyonları aracılığıyla işletilir. Bunlar, hükümet için gelir yaratmak üzere tasarlanmıştır, bu da altyapı, eğitim ve sosyal programlar için kullanılabilir. Ancak bazı ülkelerde veya bölgelerde, özel lisanslı şirketlere piyango işletme izni verilir. Oyunların adil olması ve hiçbir şekilde hileli olmaması gerekir.

Piyango Oynamak Değer mi?

Piyangolar, kendi eğlence faktörlerine sahiptir ve kumarhane oyunlarından daha güvenli oynamaktadır. Haftada sadece birkaç dolar maliyeti vardır ve çekilişi izlerken heyecanınızı artırabilir.

Ancak piyango oyunlarını salt pragmatik bir bakış açısıyla ele alırsak, değerleri yoktur. UK Ulusal Piyangosunu kazanma şansınızı 50-50’ye çıkarmak için, 45 milyon £’lik bilet satın almanız gerekir. Ortalama olarak 13 milyon £’lik bir ödül için. US Powerball’de yarısı kadar bilet satın almaya çalışırsanız, durumunuz çok daha iyi olmayacaktır. Kazanma şansınızı 50%’ye çıkarmak için neredeyse 150 milyon $’lık bilet satın almanız gerekir. Ancak ortalama olarak, US Powerball’in ana ödülü 145 milyon $’dır.

Çoğu insan gerçek bir piyango jackpot’u kazanma şansını asla yaşamayacaktır. Çoğu piyango, birkaç doğru numarayı vurduğunuzda verilen ek ödüller sunar. Ancak kazanma olasılığının muazzam olması nedeniyle, umutlarınızı çok yüksek tutamazsınız. Oynarsanız, çekilişin heyecanı için oynayın.