The Gambler's Ruin: The Mathematics of Losing

Spelarens undergång är ett statistiskt faktum att oavsett strategi eller vadslagningssystem kommer du så småningom att förlora dina pengar på spel. Detta beror på det enkla faktum att de matematiska oddsen för att vinna ett spel och själva utbetalningen inte stämmer överens. Kasinon implementerar husfördel i alla sina spel, oavsett vilket kasinospel eller sportspel du väljer.

Det betyder inte att du inte kan tjäna pengar på casinot, men du måste förstå att spelen inte är utformade för att gynna dig framför huset. Det är avgörande att förstå förhållandet mellan sannolikhet och förväntat värde. Genom att lära dig hur casinot beräknar sina odds kan du komma på ett spelsystem för att undvika det oundvikliga och få ut det mesta av all tur som kommer din väg. Stjärnorna kommer inte alltid att stå i linje, men du måste vara beredd på när de gör det och lista ut hur du kan rida ut variansen.

Grundmodell av spelarens ruin

Gambler's Ruin använder sig av slumpmässiga promenader, som definierar hur din spelkassa förändras över tid. Vi kan beräkna dessa resultat med hjälp av Monte Carlo metoden, som simulerar hundratusentals (om inte fler) resultat. Tanken är att de statistiska anomalierna och variansen alla jämnar ut sig efter en enorm volym av omgångar. Och sedan vid dessa punkter bör resultaten överensstämma med förväntat värde av satsningarna. Det betyder att du kommer att förlora pengar i proportion till RTP på din insats, och så småningom förlora alla dina pengar.

Definiera förväntat värde

Det förväntade värdet är hur mycket pengar du kommer att tjäna om din satsning vinner. Men det kommer alltid att vara lite större än den verkliga möjligheten att vinna. Detta beror på att huset gäller lite juice, eller vig, skumma lite pengar av dina vinster. Det är lättast att förklara med roulette satsningarLåt oss ta de minsta och största insatserna, nämligen 1:1-insatserna (röd/svart, hög/låg, odds/jämnt), och straight up-insatserna (satsa på ett enda nummer).

När du spelar en omgång europeisk roulette har du 37 segment på hjulet. När du spelar en satsning på 1:1 täcker du 18 av dessa segment. Detta betyder, din riktiga chanser att vinna är 48.64%, medan det förväntade värdet från oddsen är 50%. De ytterligare 1.35 % är huskant. Om du spelar 37 rundor roulette och kulan landar på vart och ett av de 37 segmenten (en matematiskt perfekt sekvens), och spenderar $1 per snurr, kommer du att gå med förlust. Du spenderar $37 totalt för alla snurr, och bara 18 vinster – vilket betyder att du vinner totalt $36.

De raka satsningarna är prissatta till 35:1, men du täcker bara 1 av de 37 segmenten. Det betyder att dina verkliga chanser att vinna är 2.70 %, men den underförstådda sannolikheten är 2.77 %. Skulle du vinna 1 omgång av 37 försök, spenderar du $37 och vinner $36 igen.

Definiera House Edge

Husets fördel skapas genom att förse dig med negativa förväntade värdespelDet spelar ingen roll om du spelar bankspel i noll provision baccarat, lägga till säkerhetsuttag i ditt favoritkraschspel eller spela en 99 % RTP-spelautomat. I kortspel eller roulette kan vi definitivt beräkna denna fördel. Helt enkelt genom att räkna exakt sannolikhet att vinna och mäta det mot den implicita sannolikheten för det förväntade värdet. Men i spelautomater och kraschspel är det inte lika uppenbart.

Dessa spel har RTP-värden, som tillhandahålls av spelrevisorer som noggrant testar varje spels algoritmer. De är utformade för att ge helt slumpmässiga resultat, men husets fördel kvarstår. Vi kan bara teoretiskt beräkna chanserna att varje insats vinner baserat på RTP och utbetalningsbeloppet för varje enskilt vinstresultat.

Förluster i teori vs praktik

Även om det är en statistisk eventualitet, leder inte spelarens ruin dig till att förlora varje gång du spelar. Det kan ta miljontals snurr på en spelautomat, eller kort som dras vid ett blackjack-bord för att resultatet ska återspegla de faktiska sannolikheterna. Detta beror på att vissa statistiska anomalier och frekvenser inte kan förberäknas.

Nyckelordet här är variation. Detta är mängden och frekvensen av vinsterna som avviker från vad som är matematiskt optimalt. Om du skulle vända ett mynt 10 gånger, och det landade på huvud och svans i omväxlande vändningar, finns det ingen skillnad. Dessa är de statistiskt sunda utfallen, och i slutet bör du ha 5 heads and tails utfall vardera. Men om myntet landade på huvuden 3 gånger i rad och sedan landade på svansar de följande 7 gångerna, blir det plötsligt en stor variation.

Dessa är de anomalier som kan uppstå av en slump. Vinnande eller förlorande streak skapas av varians, och det finns inget sätt att veta när streaken kommer att sluta, eller en ny kommer att börja. På lång sikt bör ränderna och variansen minska, eftersom resultaten balanserar ut. Men det kan ta ett oändligt antal omgångar att uppnå. På kort sikt är variansen mycket högre, och allt kan hända.

Faror med variation

Även om varians kan spela spelare ett spratt. Vi kan lockas att tro att ett bord är "hett", eller att vi kan förutsäga nästa resultat baserat på vad som hände i de tidigare omgångarna. Dessa är alla spelarens felslutningar, och göra liknande antaganden som spelarens undergång. Men det senare är baserat på matematik och fakta, medan felsluten är missuppfattningar. Och casino vill uppmuntra dina villfarelser – det är ett sätt att få dig att spendera mer, vilket ökar dina chanser att förlora mer pengar till huset.

Spelarens ruin och varians inom sportspel

Spelarens ruin kan tillämpas på praktiskt taget alla former av spel. Det är inte bara något du kommer att uppleva i kasinospel. Spelarens ruin är inte lika enkel i sportspel som i kasinospel. Kasinot har inget att säga till om vad som händer på planen i en sportmatch. De definierar oddsen baserat på tidigare spelstatistik, historisk data, trender och andra mätvärden. Oddsmakare matar in data i komplexa algoritmer för att generera oddsen. Men några så många externa faktorer och variabler kan spela in.

Till exempel vet vi inte vad som försiggår i tränarens huvud när de väljer sina laguppställningar, eller hur säkra spelarna är. Variansen är generellt sett mycket högre i sportspel än i kasinospel. Särskilt när oddsen på ett spel är överskattade, eller kraftigt underskattade. Experter på sportspel väljer inte bara ut spel baserat på vem de tror kommer att vinna. Att analysera oddsen och hitta gyllene möjligheter är lika mycket en del av spelet som att välja en... moneyline vinnare. I slutet av dagen förlitar du dig på ren slump – något som casinospelare är alltför bekanta med.

Sportsbooks tillför alltid lite juice till dina vinster. Det säkerställer att huset i det långa loppet kommer att tjäna sina pengar. Dessutom gör det det svårare för hedge bettors att satsa på alla resultat och garantera en vinst.

Viktiga tips för att undvika spelarnas ruin

Spelarens ruinteori tar hänsyn till variansen, men den är inte bestämd. Det tar antagandet att efter otaliga händer kommer resultaten att återspegla de faktiska sannolikheterna. I det långa loppet kommer dessa siffror att komma nära de teoretiska, men det kan ta miljontals rundor att nå dit.

Spelarens ruin kan kompenseras genom att lägga till några egna trick. Som att ändra din insats efter varje omgång. Genom att använda progressiva spelsystem, kan du minimera dina förluster när variansen är hög. Alternativt kan vissa system som t.ex Martingale systemet kan aggressivt pressa för att göra vinst. Men dessa är farliga, eftersom de kan leda till enorma förluster om du inte kan hänga med.

Ett annat sätt att undvika spelarens ruin är genom att implementera mål. Specifikt mål som är ganska uppnåeliga och som inte kräver stor variation. Du kan därför sluta medan du ligger före, eller acceptera ett visst antal förluster och undvika ytterligare förluster.

Hur du planerar din spelbankrulle

Varians kan vara din största allierade, men du måste känna igen när det fungerar till din fördel. När turen svänger din väg och du får en rad vinster, kommer du att få den perfekta möjligheten att sluta på en high. Men om du förlorar måste du bestämma dig för om det är värt att klara stormen eller sluta med de pengar du har kvar.

I båda fallen krävs en större bankrulle för att behålla ditt spelande. Helst bör du ha tillräckligt med pengar för att hålla en lång spelsession utan att gå omkull. Du kommer inte att kunna hitta satsningar med positivt förväntat värde på kasinospel om du inte räknar kort i blackjack, men även då behöver du en högre andel av 10:or kvar i kortleken för att få en liten fördel. Därför måste du lita på varians. Och med tanke på hur det också kan spela mot dig, var beredd på förluster på vägen. Men om du träffar dina mål och går tidigt, kanske du bara kan komma in i green.