Оптимальные ставки: критерий Келли и управление банкроллом

Стратегия ставок по критерию Келли требует строгих условий, но она разработана для оптимизации вашей стратегии ставок с целью заработка денег. Теория довольно проста и достаточно легка для того, чтобы даже новички могли начать. В основном вы ищете хорошую ценность в ставках, и на основе того, насколько хороша эта ценность, вы выделяете часть своих средств.

Его нельзя применять во всех сценариях, так как вам нужны именно ставки, в которых у вас есть небольшое преимущество, что редко встречается в играх казино. Это не универсальное решение для зарабатывания денег, но принципы ставок Келли могут помочь любому игроку или игроку, делающему ставки на спорт, научиться лучше управлять своим банкроллом. Мы покажем вам, как использовать эту стратегию, и области, в которых вы можете настроить ее по своему вкусу. Кроме того, мы также проанализируем некоторые приемы и способы, с помощью которых вы можете интегрировать ставки Келли в игры, для которых они даже не предназначены.

Основы ставок по критерию Келли

Формула критерия Келли вычисляет, какую часть вашей ставки вам нужно разместить, исходя из вашего математического преимущества над заведением. Формула следующая:

F = [(bxp) – q] / b

Где:

• F = какая часть вашего банкролла вам следует использовать для игры
• b = выплата по ставке (выплата – 1, ставка)
• p = вероятность выигрыша
• q = вероятность проигрыша (1 – p)

Модель оптимизирует ваш банкролл и показывает, когда следует вкладывать больше денег в «более безопасные» ставки и меньше рисковать в «менее безопасных» ставках. Вы можете рассчитать все целые числа выше, за исключением p – вероятность выигрыша. Это число, основанное на вероятности выигрыша вашей ставки. Однако это число крайне сложно предсказать. Вам придется придумать некий процент выигрыша или ожидаемое значение.

Например, предсказать, что у Барселоны есть 65% шансов победить Реал Мадрид в следующем Эль Класико. В ставках на спорт это проще, так как вы можете выудить золотые возможности, когда аутсайдеры недооценены, или коэффициенты на фаворитов завышены. В блэкджеке это потребует подсчета карт. Но для идеальной точности недостаточно текущего подсчета. Вам также нужно будет проверить, сколько колод осталось, и повезти с кроссовкой.

Прогнозирование вероятности выигрыша

Игры казино - это разработан, чтобы дать дому преимущество. Шансы на победу в каждой ставке и выплата не идеально совпадают. Казино возьмет небольшой процент от выплаты, следовательно, вам нужно будет выиграть больше раз, чем предполагает математика, чтобы быть в прибыли. Это исключает использование системы ставок Келли, так как вам нужна положительное ожидаемое значение.

Во всех играх казино, RTP всегда ниже 100%Это означает, что со временем вы проиграете свои деньги, а математическое ожидание для игр отрицательное. Рассмотрим пример французской рулетки, где нам известны размер выигрыша и точная вероятность выигрыша. Коэффициент прямой ставки на номер составляет 35:1 (36x), а шансы на выигрыш такой ставки — 1 к 37. Следовательно:

• б = 35
• р = 1/37, или 0.027
• q = 36/37, или 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Отрицательное число, по сути, означает, что не нужно ставить деньги. Если вы использовали что-то трюк, чтобы предсказать, где приземлится мяч, возможно, сузив варианты до четверти колеса, вы будете выбирать только из 9 сегментов. Это будет означать:

• б = 35
• р = 9/37, или 0.243
• q = 28/37, или 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14%

И даже тогда, когда у вас ограниченный выбор всего 9 лунок, критерий Келли не говорит вам идти ва-банк, а лишь поставить 22% от вашего банкролла. Однако имейте в виду, что предсказывать вращение шарика в рулетке технически незаконно. Дилеры казино Вас могут попросить покинуть помещение, если будет обнаружено, что вы используете предиктивное программное обеспечение.

Прогнозирование вероятности и блэкджек

Блэкджек — уникальная игра, потому что технически вы можете считать карты и открывать возможность делать ставки умнее, когда вы осознаете преимущество. Текущий счет — это самый популярный метод подсчета карт, где вы назначаете +1 картам номиналом от 2 до 6, 0 картам номиналом от 7 до 9 и -1 картам от 10 до туза.

По сути, вы отслеживаете счет, добавляя +1, 0 или -1 на основе каждой вытянутой карты. Текущий счет можно ввести в формулу для подсчета Истинный счет. Формула следующая:

Текущее количество / Оставшиеся колоды = Истинное количество

Когда текущий счет отрицательный, обувь работает против вас, и большинство экспертов покинут стол, так как будет мало возможностей получить преимущество. Вам нужен положительный счет, что означает, что в обуви останется больше десяток и тузов. Чем больше вы проникаете в обувь, тем лучше True Count, что означает, что вам нужен прочный банкролл для поддержания длительных игровых сессий.

Положительный истинный счет дает игрокам преимущество, примерно +0.5% за каждый +1 в счете. Счет +2 дает игроку преимущество около +1%. Выигрыш в блэкджеке приносит равные деньги (b = 1), и обычно, базовых стратегий блэкджека снижает преимущество казино до 0.5%, то есть +1% дает вам положительное EV в размере 0.5%.

• б = 1
• p = 0.505
• д = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1%

При истинном счете +2 критерий Келли заставил бы вас сделать ставку в размере 0.1% от вашего блэкджек банкролл.

Прогнозирование вероятностей в спортивных ставках

Критерий Келли, пожалуй, самый популярный и простой в использовании ставки на спорт. Это потому, что казино не имеет абсолютно никакого контроля над тем, что происходит в спортивном событии, и букмекеры также рискуют, угадывая коэффициенты. Они используют программное обеспечение и метрики, чтобы вычислить шансы на выигрыш или проигрыш ставки. А затем они добавляют немного сок чтобы обеспечить им получение прибыли, а остальное решать вам.

Созданием цифровых двойников возможности спортивная статистика и данные Статистика может охватить лишь ограниченное количество событий, которые могут произойти или не произойти. Статистика не учитывает психологические факторы и не учитывает какие-либо внешние силы, способные повлиять на исход. Именно здесь пригодятся ваши глубокие познания в спорте. Чтобы эффективно использовать критерий Келли, вам нужно искать ставки с исключительно высокой ценностью. Такие, которые дают возможность выиграть деньги. Это может произойти в любом из следующих случаев:

• Коэффициенты ставок на две равные команды очень высокие
• Аутсайдер серьезно недооценен, и его спред установлен высоким
• Команда находится в победной или проигрышной серии
• Букмекеры переоценивают преимущество своего дома

На самом деле существует бесчисленное множество причин, по которым букмекеры могут ошибаться, и вам нужно выполнить домашнюю работу и поискать любые несоответствия. Вы можете обнаружить, что аутсайдер настолько сильно недооценен, что он получает огромную положительную линию на рынках спредов. Или, уклон оптимизма приводит к тому, что команде, которая выигрывает серию, дают крайне низкие коэффициенты на победу в следующем матче. Когда это происходит, вы можете быть уверены, что коэффициенты на аутсайдера значительно возрастут, чтобы сбалансировать линию ставок.

Пример ставок на спорт Келли

Теперь давайте рассмотрим пример, где мы ставка на футбольный матч«Манчестер Сити» принимает «Реал Мадрид», и букмекеры считают, что преимущество домашнего поля снизит шансы «Реала». шансы на денежную линию следующие:

• Манчестер Сити: 2.1
• Ничья: 3.7
• Реал Мадрид: 3.3

Подразумеваемая вероятность победы Real Madrid составляет чуть более 30%, но вы считаете, что букмекеры недооценили гостей. Вместо этого вы считаете, что Real Madrid имеет 60% шансов победить Manchester City. В формуле Келли b будет 2.3 (3.3-1). Вероятности выигрыша и проигрыша тогда составят 0.6 и 0.4 соответственно.

• б = 2.2
• p = 0.6
• д = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8%

Это довольно смелое предположение, поскольку вы считаете, что шансы «Реала» вдвое выше, чем прогнозирует контора. Формула Келли гласит, что вам следует поставить на ставку более 40% своего банкролла. Если ставка сыграет, вы получите огромную прибыль.

Полная Келли против Половинной Келли (и других номиналов)

В кругах ставок вы услышите, как бросаются Келли, Половина Келли, Четверть Келли и другие номиналы. Есть дополнительное целое число, которое вы можете добавить к формуле, чтобы скорректировать банкролл Келли. Вот вся формула:

F = {[(bxp) – q] / b} x K

Где:

К = число от 0.1 до 1

Мы использовали полный критерий Келли ранее (K = 1), что является наиболее агрессивной стратегией ставок по критерию Келли. Если вы используете половину Келли, просто добавьте K = 0.5. В приведенном выше примере ставок на спорт с Real Madrid формула половины Келли предлагает вам поставить 20% от вашей ставки. Хотя это хорошо для смягчения ваших потерь, половина Келли или любая другая конфессия действительно делает процесс выигрыша медленным. Просто возьмите пример с блэкджеком, где ваш истинный счет +2. Половина Келли заставила бы вас поставить 0.05% от вашей ставки.

Формула критерия Келли как она есть снижает ваши математические шансы проигратьВы можете применить полу-келли, если хотите или не уверены в вероятностях. Например, если вы немного сомневаетесь в победе «Мадрида» над «Сити». В противном случае, снижение коэффициента с 0.1% до 0.05% также может снизить ваши шансы на выигрыш в хорошей ставке. Опытные игроки в блэкджек знают, каково это — не воспользоваться всеми преимуществами хорошей ставки.

Заключительный критерий Келли и альтернативы для игр казино

Критерий Келли, пожалуй, лучше всего применять к ставкам на спорт. Будет больше несоответствий, но, что более важно, у вас будет больше времени для расчетов. В блэкджеке вы не можете остановить игру на 2 минуты, чтобы быстро подсчитать, сколько ставить. Скорость и быстрое принятие решений являются ключом к успеху.

Теперь мы исключили ставки по критерию Келли для игр казино. Для таких игр, как видеопокер, баккара, слоты и рулетка, это просто невозможно с отрицательным EV.

Однако, есть множество универсальные системы ставок которые вы можете использовать в этих играх. Они варьируются от Мартингейл система (наиболее агрессивные) до последовательностей, таких как Пароли или Д'Аламбер (менее агрессивные). Кроме того, вы всегда можете освежить свои знания, проверив наши руководства по игре, чтобы узнать, какие ставки имеют наибольшее преимущество казино, можно ли уменьшить преимущество и как лучше всего использовать свой банкролл.