इष्टतम सट्टेबाजी: केली मानदंड और बैंकरोल प्रबंधन

केली क्राइटेरियन सट्टेबाजी रणनीति के लिए सख्त शर्तों की आवश्यकता होती है, लेकिन इसे पैसे कमाने के लिए आपकी सट्टेबाजी रणनीति को अनुकूलित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। सिद्धांत काफी सरल और इतना आसान है कि शुरुआती लोग भी इसे शुरू कर सकते हैं। आप मूल रूप से दांव में अच्छे मूल्य की तलाश कर रहे हैं, और यह कितना अच्छा मूल्य है, इसके आधार पर आप अपने फंड का एक हिस्सा आवंटित करते हैं।

इसे सभी परिदृश्यों में लागू नहीं किया जा सकता है, क्योंकि आपको विशेष रूप से ऐसे दांवों की आवश्यकता होती है जिनमें आपको थोड़ी बढ़त मिले, जो कैसीनो गेम में बहुत कम देखने को मिलता है। यह पैसे कमाने का एकमात्र समाधान नहीं है, लेकिन केली बेटिंग के सिद्धांत किसी भी गेमर या स्पोर्ट्स बेटर को यह सीखने में मदद कर सकते हैं कि अपने बैंकरोल को बेहतर तरीके से कैसे प्रबंधित किया जाए। हम आपको दिखाएंगे कि इस रणनीति का उपयोग कैसे करें, और वे क्षेत्र जिनमें आप इसे अपनी पसंद के अनुसार बदल सकते हैं। साथ ही, हम कुछ तरकीबों और तरीकों का भी विश्लेषण करेंगे जिनके माध्यम से आप केली बेटिंग को उन खेलों में एकीकृत कर सकते हैं जिनके लिए यह अभिप्रेत भी नहीं है।

केली मानदंड सट्टेबाजी की मूल बातें

केली क्राइटेरियन फॉर्मूला यह गणना करता है कि आपको घर पर अपने गणितीय लाभ के आधार पर अपनी हिस्सेदारी का कितना हिस्सा लगाना चाहिए। यह फॉर्मूला इस प्रकार है:

एफ = [(बीएक्सपी) – क्यू] / बी

कहाँ:

• F = आपको अपने बैंकरोल का कितना हिस्सा लेकर खेलना चाहिए
• b = दांव का भुगतान (भुगतान – 1, दांव)
• पी = जीतने की संभावना
• q = हारने की संभावना (1 – p)

मॉडल आपके बैंकरोल को अनुकूलित करता है और आपको दिखाता है कि कब “सुरक्षित” दांव पर ज़्यादा पैसा लगाना है और कब “कम सुरक्षित” दांव पर कम जोखिम उठाना है। आप ऊपर दिए गए सभी पूर्णांकों की गणना कर सकते हैं, सिवाय p के – जीतने की संभावनायह एक आंकड़ा है जो इस बात पर आधारित है कि आप अपनी शर्त जीतने की कितनी संभावना रखते हैं। हालाँकि, यह एक ऐसी संख्या है जिसका अनुमान लगाना बेहद मुश्किल है। आपको जीत का कुछ प्रतिशत या अपेक्षित मूल्य बताना होगा।

जैसे कि यह भविष्यवाणी करना कि बार्सिलोना के पास अगले एल क्लासिको में रियल मैड्रिड को हराने का 65% मौका है। खेल सट्टेबाजी में, यह आसान है, क्योंकि आप सुनहरे अवसरों को पकड़ सकते हैं जहाँ अंडरडॉग को कम आंका जाता है, या पसंदीदा पर बाधाओं को बढ़ाया जाता है। ब्लैकजैक में, इसके लिए कार्ड गिनने की आवश्यकता होगी। लेकिन पूरी तरह से सटीक होने के लिए, चल रही गिनती पर्याप्त नहीं है। आपको यह भी जांचना होगा कि कितने डेक बचे हैं और जूते के साथ भाग्यशाली होना है।

अपनी जीत की संभावना का पूर्वानुमान लगाना

कैसीनो खेल हैं घर को एक नया रूप देने के लिए डिज़ाइन किया गया. प्रत्येक शर्त जीतने की संभावना और भुगतान पूरी तरह से संरेखित नहीं हैं। घर भुगतान से एक छोटा प्रतिशत लेगा, इसलिए इसका मतलब है कि आपको लाभ में रहने के लिए गणित के सुझाव से अधिक बार जीतना होगा। यह केली सट्टेबाजी प्रणाली का उपयोग करने से इंकार करता है, क्योंकि आपको एक की आवश्यकता है सकारात्मक अपेक्षित मूल्य.

सभी कैसीनो खेलों में, आरटीपी हमेशा 100% से कम होता हैइसका मतलब है कि समय के साथ, आप अपना पैसा गँवा देंगे, और खेलों के लिए अपेक्षित मूल्य ऋणात्मक होता है। आइए फ्रेंच रूलेट का एक उदाहरण देखें, जहाँ हमें भुगतान और जीतने की सटीक संभावना पता है। किसी संख्या पर सीधा दांव 35:1 (36x) के ऑड्स पर आता है और उस दांव को जीतने की संभावना 1 में से 37 होती है। इसलिए:

• बी = 35
• p = 1/37, या, 0.027
• q = 36/37, या, 0.973
• एफ = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

ऋणात्मक संख्या का मूलतः अर्थ है कि कोई भी धन दांव पर न लगाएँ। यदि आप कुछ उपयोग कर रहे थे गेंद कहां गिरेगी इसका अनुमान लगाने की तरकीब, संभवतः विकल्पों को पहिये के एक चौथाई हिस्से तक सीमित कर दिया जाए, तो आप केवल 9 खंडों में से ही चुनाव कर पाएंगे। इसका मतलब होगा:

• बी = 35
• p = 9/37, या, 0.243
• q = 28/37, या, 0.756
• एफ = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14%

और तब भी, जब आपके पास विकल्प सिर्फ़ 9 पॉकेट तक सीमित हों, केली मानदंड आपको पूरी बाजी लगाने के बजाय अपने बैंकरोल का 22% दांव पर लगाने के लिए कहता है। हालाँकि, ध्यान रखें कि रूलेट में गेंद के घूमने की भविष्यवाणी करना तकनीकी रूप से अवैध है। कैसीनो डीलर यदि आप पूर्वानुमान लगाने वाले सॉफ्टवेयर का उपयोग करते हुए पाए गए तो आपको परिसर छोड़ने के लिए कहा जा सकता है।

संभाव्यता की भविष्यवाणी और ब्लैकजैक

ब्लैकजैक एक अनोखा खेल है, क्योंकि तकनीकी रूप से आप कार्ड गिन सकते हैं और जब आप लाभ को पहचानते हैं तो अधिक समझदारी से दांव लगाने की संभावना खोल सकते हैं। रनिंग काउंट सबसे महत्वपूर्ण है। सबसे लोकप्रिय कार्ड गिनती विधि, जहां आप 1-2 मूल्य वाले कार्ड को +6, 0-7 मूल्य वाले कार्ड को 9, तथा 1 से लेकर इक्का तक के कार्ड को -10 प्रदान करते हैं।

मूल रूप से, आप निकाले गए प्रत्येक कार्ड के आधार पर +1, 0, या -1 जोड़कर गिनती पर नज़र रखते हैं। चल रही गिनती को गिनती करने के लिए एक सूत्र में रखा जा सकता है सच्ची गिनतीसूत्र निम्नलिखित है:

चल रही गिनती / शेष डेक = सही गिनती

जब रनिंग काउंट नेगेटिव होता है, तो शू आपके खिलाफ काम कर रहा होता है, और ज़्यादातर विशेषज्ञ टेबल छोड़ देंगे क्योंकि लाभ प्राप्त करने के लिए बहुत कम अवसर होंगे। आपको एक सकारात्मक काउंट चाहिए - जिसका मतलब है कि शू में ज़्यादा 10 और इक्के बचे हैं। आप शू में जितना ज़्यादा घुसेंगे, ट्रू काउंट उतना ही बेहतर होगा, जिसका मतलब है कि आपको लंबे गेमिंग सेशन को बनाए रखने के लिए मज़बूत बैंकरोल की ज़रूरत है।

सकारात्मक ट्रू काउंट खिलाड़ियों को लाभ प्रदान करता है, मोटे तौर पर काउंट में प्रत्येक +0.5 के लिए +1%। +2 की गिनती खिलाड़ी को लगभग +1% का लाभ देती है। ब्लैकजैक में जीतने पर समान राशि मिलती है (b = 1), और आम तौर पर, बुनियादी लाठी रणनीति हाउस एज को घटाकर 0.5% कर देता है, जिसका अर्थ है कि +1% आपको 0.5% का सकारात्मक EV देता है।

• बी = 1
• पी = 0.505
• क्यू = एक्सएनएनएक्स
• एफ = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1%

+2 की सच्ची गिनती के साथ, केली मानदंड आपको अपने 0.1% का दांव लगाना होगा ब्लैकजैक बैंकरोल.

खेल सट्टेबाजी में संभावनाओं की भविष्यवाणी करना

केली मानदंड शायद सबसे लोकप्रिय है, और उपयोग में आसान है। सट्टेबाजी के खेलऐसा इसलिए है क्योंकि खेल आयोजन में क्या होता है, इस पर घर का बिल्कुल भी नियंत्रण नहीं होता है, और ऑड्समेकर भी ऑड्स का अनुमान लगाकर जोखिम उठा रहे हैं। वे किसी शर्त के जीतने या हारने की संभावनाओं का पता लगाने के लिए सॉफ़्टवेयर और मेट्रिक्स का उपयोग करते हैं। और फिर, वे थोड़ा सा जोड़ते हैं रस यह सुनिश्चित करें कि उन्हें कुछ लाभ मिले, और बाकी निर्णय आप पर है।

परंतु खेल सांख्यिकी और डेटा क्या हो सकता है या क्या नहीं, इसका केवल एक छोटा सा हिस्सा ही कवर कर सकता है। आँकड़े मनोवैज्ञानिक कारकों का उपयोग नहीं करते हैं, या किसी भी बाहरी ताकत को ध्यान में नहीं रखते हैं जो परिणाम को प्रभावित कर सकती है। यहीं पर आपका गहन खेल ज्ञान काम आ सकता है। केली का प्रभावी ढंग से उपयोग करने के लिए, आपको ऐसे दांवों की तलाश करनी होगी जिनका मूल्य बहुत अच्छा हो। जैसे, आपको पैसे जीतने का अवसर दिखाई दे। यह निम्नलिखित में से किसी भी स्थिति में हो सकता है:

• दो समान रूप से मेल खाने वाली टीमों पर मनीलाइन ऑड्स बहुत लंबे हैं
• एक अंडरडॉग को गंभीरता से कम आंका जाता है, और उनका प्रसार उच्च निर्धारित किया जाता है
• एक टीम लगातार जीत या हार की स्थिति में है
• ऑड्समेकर्स घरेलू लाभ का अधिक अनुमान लगाते हैं

वास्तव में ऐसे अनगिनत कारण हैं जिनकी वजह से ऑड्समेकर गलत हो सकते हैं, और आपको अपना होमवर्क करना होगा और किसी भी विसंगति की तलाश करनी होगी। आप पा सकते हैं कि अंडरडॉग को इतना कम आंका गया है कि उन्हें स्प्रेड मार्केट में बहुत बड़ी सकारात्मक रेखा मिलती है। या, आशावाद पूर्वाग्रह जीत की लय में चल रही टीम को अगला मैच जीतने के लिए बेहद कम ऑड्स दिए जाते हैं। जब ऐसा होता है, तो आप सुनिश्चित हो सकते हैं कि अंडरडॉग पर ऑड्स काफी बढ़ जाएंगे, जिससे बेटिंग लाइन में संतुलन आएगा।

खेल सट्टेबाजी केली उदाहरण

अब, आइए एक उदाहरण देखें जहां हम फुटबॉल खेल पर दांव लगानामैनचेस्टर सिटी रियल मैड्रिड की मेज़बानी कर रही है, और ऑड्समेकर्स का मानना ​​है कि घरेलू फ़ायदे से रियल की संभावनाओं को नुकसान पहुँचेगा। मनीलाइन ऑड्स निमनलिखित है:

• मैनचेस्टर सिटी: 2.1
• ड्रा: 3.7
• रियल मैड्रिड: 3.3

रियल मैड्रिड के जीतने की निहित संभावना 30% से थोड़ी ज़्यादा है, लेकिन आपको लगता है कि ऑड्समेकर ने मेहमानों को कम करके आंका है। इसके बजाय, आपको लगता है कि रियल मैड्रिड के पास मैनचेस्टर सिटी को हराने का 60% मौका है। केली फ़ॉर्मूले में, b 2.3 (3.3-1) होगा। तब जीतने और हारने की संभावना क्रमशः 0.6 और 0.4 होगी।

• बी = 2.2
• पी = 0.6
• क्यू = एक्सएनएनएक्स
• एफ = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8%

यह एक बहुत ही साहसिक अनुमान है, क्योंकि आपको लगता है कि रियल की जीत की संभावना हाउस के अनुमान से दोगुनी है। केली फॉर्मूला कहता है कि आपको अपनी 40% से ज़्यादा रकम दांव पर लगानी चाहिए। अगर यह दांव कामयाब हो जाता है, तो आपको ज़बरदस्त मुनाफ़ा होगा।

फुल केली बनाम हाफ केली (और अन्य मूल्यवर्ग)

सट्टेबाज़ी के क्षेत्र में, आप केली, हाफ केली, क्वार्टर केली और अन्य मूल्यवर्गों के बारे में सुनते होंगे। केली बैंकरोल को समायोजित करने के लिए आप सूत्र में एक अतिरिक्त पूर्णांक जोड़ सकते हैं। यहाँ पूरा सूत्र है:

एफ = {[(बीएक्सपी) – क्यू] / बी} एक्स के

कहाँ:

K = 0.1 से 1 तक की संख्या

हमने पहले फुल केली का इस्तेमाल किया (K =1), जो कि सबसे आक्रामक केली मानदंड सट्टेबाजी रणनीति है। यदि आप हाफ केली का उपयोग करते हैं, तो बस K = 0.5 जोड़ें। रियल मैड्रिड के साथ उपरोक्त खेल सट्टेबाजी के उदाहरण में, हाफ केली फॉर्मूला आपको अपने दांव का 20% दांव लगाने का सुझाव देता है। जबकि यह आपके नुकसान को कम करने के लिए अच्छा है, हाफ केली, या कोई अन्य मूल्यवर्ग, जीतने की प्रक्रिया को धीमा कर देता है। बस ब्लैकजैक का उदाहरण लें, जहाँ आपकी सच्ची गिनती +2 है। हाफ केली में आपको अपने दांव का 0.05% दांव लगाना होगा।

केली मानदंड सूत्र जैसा कि यह है आपके हारने की गणितीय संभावना कम हो जाती हैअगर आप चाहें तो हाफ केली का इस्तेमाल कर सकते हैं, या संभावनाओं को लेकर आश्वस्त नहीं हैं। मान लीजिए, अगर आपको मैड्रिड के सिटी को हराने में थोड़ी हिचकिचाहट हो रही है। लेकिन अगर ऐसा नहीं है, तो 0.1% से 0.05% तक की कटौती करने से भी अच्छे शू का फ़ायदा उठाने की आपकी संभावना कम हो सकती है। और अनुभवी ब्लैकजैक खिलाड़ी जानते हैं कि अच्छे शू का पूरा फ़ायदा न उठा पाने का जुआरी को कितना पछतावा होता है।

केली मानदंड का समापन और कैसीनो खेलों के लिए विकल्प

केली मानदंड शायद खेल सट्टेबाजी के लिए सबसे अच्छा लागू होता है। अधिक विसंगतियां होंगी, लेकिन अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि आपके पास अपनी गणना करने के लिए अधिक समय है। ब्लैकजैक में, आप वास्तव में 2 मिनट के लिए खेल को रोककर यह गणना नहीं कर सकते कि कितना दांव लगाना है। गति और त्वरित निर्णय लेना सफलता की कुंजी है।

अब हमने कैसीनो गेम के लिए केली क्राइटेरियन बेटिंग को खारिज कर दिया है। वीडियो पोकर, बैकारेट, स्लॉट और रूलेट जैसे गेम के लिए, यह नकारात्मक EV के साथ संभव नहीं है।

हालाँकि, वहाँ बहुत सारे हैं सार्वभौमिक सट्टेबाजी प्रणालियाँ जिनका उपयोग आप इन खेलों में कर सकते हैं। इनमें शामिल हैं मार्टिंगेल प्रणाली (सबसे आक्रामक) से लेकर पारोली या डी'अलेम्बर्ट (कम आक्रामक) जैसे अनुक्रम तक। साथ ही, आप हमेशा हमारे गेमिंग गाइड की जाँच करके अपने ज्ञान को ताज़ा कर सकते हैं, यह पता लगाने के लिए कि किस दांव में सबसे अधिक हाउस एज है, क्या एज को कम करना संभव है, और अपने बैंकरोल को सबसे अच्छे तरीके से कैसे लागू किया जाए।