A ruína do jogador: a matemática da perda

A ruína do jogador é um fato estatístico: apesar de qualquer estratégia ou sistema de apostas, você acabará perdendo dinheiro jogando. Isso se deve ao simples fato de que as probabilidades matemáticas de ganhar uma aposta e o pagamento em si não coincidem. Os cassinos implementam a vantagem da casa em todas as suas apostas, independentemente do jogo de cassino ou aposta esportiva que você escolher.

Isso não quer dizer que você não possa ganhar dinheiro no cassino, mas você precisa entender que os jogos não são projetados para favorecer você em vez da casa. É crucial entender a relação entre probabilidade e valor esperado. Ao aprender como o cassino calcula suas probabilidades, você pode criar um sistema de apostas para evitar o inevitável e aproveitar ao máximo qualquer sorte que apareça. Os astros nem sempre se alinham, mas você precisa estar preparado para quando isso acontecer e descobrir como lidar com a variância.

Modelo básico da ruína do jogador

The Gambler's Ruin usa o modelo de caminhada aleatória, que define como seu saldo muda ao longo do tempo. Podemos calcular esses resultados usando o Método de Monte Carlo, que simula centenas de milhares (se não mais) de resultados. A ideia é que as anomalias estatísticas e a variância se nivelem após um grande volume de rodadas. E então, nesses pontos, os resultados devem se alinhar com os valor esperado das apostas. Isso significa que você perderá dinheiro em proporção ao RTP da sua aposta e, eventualmente, perderá todo o seu dinheiro.

Definição do valor esperado

O valor esperado é quanto dinheiro você ganhará se sua aposta vencer. Mas sempre será um pouco maior do que a possibilidade real de ganhar. Isso ocorre porque a casa aplica um pouco suco, ou vig, tirando um pouco de dinheiro dos seus ganhos. É mais fácil explicar com apostas na roleta. Vamos pegar as apostas menores e maiores, ou seja, as apostas 1:1 (vermelho/preto, alto/baixo, par/ímpar) e as apostas diretas (aposta em um único número).

Jogando uma partida de roleta europeia, você tem 37 segmentos na roda. Ao jogar uma aposta 1:1, você cobre 18 desses segmentos. Isso significa que seu real chances de ganhar são 48.64%, enquanto o valor esperado das probabilidades é de 50%. Esse adicional de 1.35% é o borda da casa. Se você jogar 37 rodadas de roleta e a bola cair em cada um dos 37 segmentos (uma sequência matematicamente perfeita), e gastar $1 por giro, você estará em prejuízo. Você gasta $37 no total para todos os giros, e apenas 18 ganham – o que significa que você ganhará um total de $36.

As apostas diretas têm o preço de 35:1, mas você está cobrindo apenas 1 dos 37 segmentos. Isso significa que suas chances reais de ganhar são de 2.70%, mas a probabilidade implícita é de 2.77%. Se você ganhar 1 rodada de 37 tentativas, gastará $37 e ganhará $36 novamente.

Definindo a vantagem da casa

A vantagem da casa é feita ao fornecer a você apostas de valor esperado negativo. Não importa se você está fazendo apostas de banqueiro em bacará com comissão zero, adicionando saques de segurança em seu jogo de colisão favorito ou jogando uma máquina caça-níqueis com RTP de 99%. Em jogos de cartas ou roleta, podemos calcular definitivamente essa vantagem. Simplesmente contando o probabilidade exata de ganhar e medindo-o em relação à probabilidade implícita do valor esperado. Mas em máquinas caça-níqueis e jogos de colisão, isso não é tão aparente.

Esses jogos têm valores de RTP, fornecidos por auditores de jogos que testam exaustivamente os algoritmos de cada jogo. Eles são projetados para fornecer resultados completamente aleatórios, mas a vantagem da casa permanece. Só podemos calcular teoricamente as chances de cada aposta ganhar com base em RTP e o valor do pagamento para cada resultado vencedor individual.

Perdas na teoria vs prática

Embora seja uma eventualidade estatística, a ruína do jogador não o consigna a perder toda vez que você joga. Podem ser necessários milhões de giros em uma máquina caça-níqueis, ou cartas tiradas em uma mesa de blackjack para que os resultados reflitam adequadamente as probabilidades reais. Isso ocorre porque algumas anomalias e frequências estatísticas não podem ser pré-calculadas.

A palavra-chave aqui é variação. Esta é a quantidade e a frequência dos ganhos que se desviam do que é matematicamente ótimo. Se você jogasse uma moeda 10 vezes, e ela caísse em cara e coroa em lançamentos alternados, não haveria variância. Esses são os resultados estatisticamente sólidos, e no final você deveria ter 5 resultados de cara e coroa cada. No entanto, se a moeda caísse em cara 3 vezes seguidas, e então caísse em coroa nas 7 vezes seguintes, de repente há uma grande variância.

Essas são as anomalias que podem ocorrer por acaso. Sequências de vitórias ou derrotas são criadas pela variância, e não há como saber quando a sequência terminará ou uma nova começará. No longo prazo, as sequências e a variância devem diminuir, conforme os resultados se equilibram. Mas isso pode levar um número infinito de rodadas para ser alcançado. No curto prazo, a variância é muito maior e tudo pode acontecer.

Perigos da Variância

Embora a variância possa pregar peças nos jogadores. Podemos ser atraídos a pensar que uma mesa está “quente”, ou que podemos prever o próximo resultado com base no que aconteceu nas rodadas anteriores. Tudo isso é falácias do jogador, e fazer suposições semelhantes às da ruína do jogador. Mas esta última se baseia em matemática e fatos, enquanto as falácias são concepções errôneas. E a cassino quer encorajar suas falácias – é uma forma de fazer com que você gaste mais, aumentando suas chances de perder mais dinheiro para a casa.

Ruína do jogador e variância nas apostas esportivas

A ruína do jogador pode ser aplicada a praticamente todas as formas de jogo. Não é algo que você experimentará simplesmente em jogos de cassino. A ruína do jogador não é tão simples em apostas esportivas quanto em jogos de cassino. O cassino não tem voz ativa no que acontece em campo em um jogo esportivo. Eles definem as probabilidades com base em previsões anteriores. estatísticas do jogo, dados históricos, tendências e outras métricas. Os apostadores alimentam os dados em algoritmos complexos para gerar as probabilidades. Mas muitos fatores e variáveis ​​externas podem entrar em jogo.

Por exemplo, não sabemos o que se passa na cabeça do treinador quando ele escolhe a escalação, ou o quão confiantes os jogadores estão. A variância é geralmente muito maior em apostas esportivas do que em jogos de cassino. Especialmente quando as probabilidades de uma aposta são superestimadas ou severamente subestimadas. Apostadores esportivos experientes não escolhem apostas com base em quem eles acham que vai ganhar. Analisar as probabilidades e encontrar oportunidades de ouro faz parte do jogo tanto quanto escolher um vencedor da moneyline. No final do dia, você está confiando na pura sorte – algo com que os jogadores de cassino estão muito familiarizados.

As casas de apostas sempre acrescentam um pouco de suco aos seus ganhos. Isso garante que, a longo prazo, a casa ganhará seu dinheiro. Além disso, torna mais difícil para apostadores de hedge apostar em todos os resultados e garantir lucro.

Principais dicas para evitar a ruína do jogador

A teoria da ruína do jogador leva em consideração a variância, mas não é definitiva. Ela assume que, após inúmeras mãos, os resultados refletirão as probabilidades reais. A longo prazo, esses números chegarão perto dos teóricos, mas pode levar milhões de rodadas para chegar lá.

A ruína do jogador pode ser compensada adicionando alguns truques seus. Como mudar sua aposta após cada rodada. Ao usar sistemas de apostas progressivas, você pode minimizar suas perdas quando a variância for alta. Alternativamente, alguns sistemas como o sistema martingale pode empurrar agressivamente para ter lucro. Mas estes são perigosos, pois podem levar a perdas tremendas se você não conseguir acompanhar.

Outra maneira de evitar a ruína do jogador é implementar metas. Especificamente, metas que sejam bem atingíveis e que não exijam grande variação. Você pode, portanto, desistir enquanto está ganhando ou aceitar uma quantia definida de perdas e evitar perdas futuras.

Como planejar seu bankroll de jogo

A variância pode ser sua maior aliada, mas você precisa reconhecer quando ela está trabalhando a seu favor. Quando a sorte balança a seu favor e você obtém uma sequência de vitórias, você terá a oportunidade perfeita para desistir em alta. Mas se você estiver perdendo, você tem que decidir se vale a pena enfrentar a tempestade ou desistir com o dinheiro que lhe resta.

Em ambos os casos, um bankroll maior é necessário para manter seu jogo. Idealmente, você deve ter dinheiro suficiente para durar uma longa sessão de jogo sem ir à falência. Você não conseguirá encontrar apostas com valor esperado positivo em jogos de cassino, a menos que esteja contando cartas no blackjack, mas mesmo assim você precisa de um maior porcentagem de 10s restantes no baralho para ganhar uma ligeira vantagem. Portanto, você precisa confiar na variância. E considerando como ela também pode jogar contra você, esteja preparado para perdas ao longo do caminho. Mas se você atingir suas metas e sair cedo, você pode conseguir entrar no green.