Optimalt væddemål: Kelly-kriteriet og bankrollstyring

Kelly Criterion væddemålsstrategien kræver strenge betingelser, men den er designet til at optimere din væddemålsstrategi for at tjene penge. Teorien er ret enkel og nem nok for selv begyndere at komme i gang med. Du leder grundlæggende efter god værdi i væddemål, og på grundlag af hvor god værdien er, allokerer du en del af dine midler.

Det kan ikke anvendes i alle scenarier, da du specifikt har brug for indsatser, hvor du har en lille fordel, noget der sjældent findes i casinospil. Dette er ikke en fuldstændig løsning til at tjene penge, men principperne for Kelly-væddemål kan hjælpe enhver spiller eller sportsvædder med at lære at administrere deres bankroll bedre. Vi vil vise dig, hvordan du bruger denne strategi, og de områder, hvor du kan tilpasse den til din smag. Derudover vil vi også analysere nogle tricks og måder, hvorpå du kan integrere Kelly-væddemål i spil, det ikke engang er beregnet til.

Grundlæggende om Kelly Criterion Betting

Kelly Criterion-formlen beregner, hvor meget af din indsats du skal placere, baseret på din matematiske fordel i forhold til huset. Formlen er følgende:

F = [(bxp) – q] / b

Hvor:

• F = hvor meget af din bankroll du skal spille med
• b = indsatsudbetalingen (udbetaling – 1, indsatsen)
• p = sandsynligheden for at vinde
• q = sandsynligheden for at tabe (1 – p)

Modellen optimerer din bankroll og viser dig, hvornår du skal sætte flere penge på "sikrere" væddemål og risikere mindre på "mindre sikre" væddemål. Du kan beregne alle de heltal ovenfor undtagen p – the sandsynligheden for at vinde. Dette er et tal baseret på, hvor sandsynligt det er, at du vinder dit væddemål. Det er dog et tal, der er ekstremt svært at forudsige. Du bliver nødt til at komme med en procentdel af gevinsten eller forventet værdi.

Såsom at forudsige, at Barcelona har 65 % chance for at slå Real Madrid i næste El Clasico. I sportsbetting er det nemmere, da du kan fiske gyldne muligheder frem, hvor underdogs er undervurderet, eller oddsene på favoritter er pustet op. I blackjack vil det kræve korttælling. Men for at være helt præcis er løbetælling ikke nok. Du skal også tjekke, hvor mange dæk der er tilbage og har været heldig med skoen.

Forudsige din sandsynlighed for at vinde

Kasinospil er designet til at give huset en fordel. Chancerne for at vinde hvert væddemål og udbetalingen er ikke perfekt afstemt. Huset vil tage en lille procentdel af udbetalingen, hvilket betyder, at du bliver nødt til at vinde flere gange, end matematikken antyder, for at give overskud. Dette udelukker at bruge Kelly-væddemålssystemet, da du har brug for en positiv forventet værdi.

I alle casinospil er RTP er altid under 100 %Det betyder, at du over tid vil tabe dine penge, og den forventede værdi er negativ for spil. Lad os se på et eksempel med fransk roulette, hvor vi kender udbetalingen og den nøjagtige sandsynlighed for at vinde. Et straight bet på et tal har odds 35:1 (36x), og chancerne for at vinde det bet er 1 ud af 37. Derfor:

• b = 35
• p = 1/37 eller 0.027
• q = 36/37, eller 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

Et negativt tal betyder dybest set, at du ikke skal satse penge. Hvis du brugte nogle trick til at forudsige, hvor bolden vil lande, muligvis indsnævre mulighederne til en fjerdedel af hjulet, ville du kun vælge fra 9 segmenter. Det ville betyde:

• b = 35
• p = 9/37 eller 0.243
• q = 28/37, eller 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14 %

Og selv når du har begrænset mulighederne til kun 9 lommer, siger Kelly-kriteriet ikke, at du skal gå all-in, men at du skal satse 22% af din bankroll. Husk dog, at det teknisk set er ulovligt at forudsige en kugles spin i roulette. Kasino forhandlere kan bede dig om at forlade lokalerne, hvis det viser sig, at du bruger forudsigelig software.

Sandsynlighedsforudsigelse og Blackjack

Blackjack er et unikt spil, fordi man rent teknisk kan tælle kort og åbne op for muligheden for at satse smartere, når man genkender en fordel. Løbende tæller er mest populære korttællingsmetode, hvor du tildeler +1 til kort med en værdi på 2-6, 0 til kort med en værdi på 7-9 og -1 til kort fra 10 til es.

Dybest set holder du styr på antallet ved at tilføje +1, 0 eller -1 baseret på hvert kort, der trækkes. Det løbende antal kan sættes ind i en formel til at tælle Ægte tæller. Formlen er følgende:

Løbende antal / Resterende dæk = Sandt antal

Når løbetallet er negativt, arbejder skoen imod dig, og de fleste eksperter vil forlade bordet, da der vil være knappe muligheder for at opnå fordelen. Det, du ønsker, er et positivt tal - hvilket betyder, at der er flere 10'ere og esser tilbage i skoen. Jo mere du trænger ind i skoen, jo bedre er True Count, hvilket betyder, at du har brug for en solid bankroll for at holde lange spilsessioner.

Et positivt sandt antal giver spillerne fordelen, ca. +0.5 % for hver +1 i optællingen. Et antal +2 giver en spiller en fordel på omkring +1%. At vinde i blackjack betaler lige penge (b = 1), og normalt, a grundlæggende blackjack strategi reducerer husets fordel til 0.5 %, hvilket betyder, at +1 % giver dig en positiv EV på 0.5 %.

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1 %

Med et sandt antal på +2 ville Kelly-kriteriet få dig til at satse 0.1 % af dit blackjack bankroll.

Forudsigelse af sandsynligheder i sportsvæddemål

Kelly Criterion er måske det mest populære og nemme at bruge i sportsvæddemål. Dette skyldes, at huset absolut ikke har kontrol over, hvad der sker i en sportsbegivenhed, og oddsmakere tager også risici ved at gætte oddsene. De bruger software og målinger til at finde ud af chancerne for, at et væddemål vinder eller taber. Og så tilføjer de lidt juice for at sikre, at de får noget overskud, og resten er op til dig at bestemme.

Men sportsstatistikker og data kan kun dække en begrænset mængde af, hvad der kan eller ikke kan ske. Statistikker bruger ikke psykologiske faktorer eller tager højde for eksterne kræfter, der kan påvirke resultatet. Det er her, din skarpe sportsviden kan komme i brug. For effektivt at bruge Kelly-oddsene skal du kigge efter væddemål med ekstremt god værdi. Sådan at du ser en mulighed for at vinde penge. Det kan ske i et af følgende tilfælde:

• Moneyline-oddsene på to lige matchede hold er begge meget lange
• En underdog er alvorligt undervurderet, og deres spredning er sat højt
• Et hold er på en vinder- eller taberrække
• Oddsmagerne overvurderer hjemmebanefordel

Der er virkelig utallige grunde til, at oddsmakere kan tage fejl, og du skal gøre dit hjemmearbejde og se efter eventuelle uoverensstemmelser. Du kan opleve, at en underdog er så stærkt undervurderet, at de får en enorm positiv linje på spread-markederne. Eller, optimisme bias fører til, at et hold på en sejrsrække får ekstremt korte odds for at vinde deres næste kamp. Når det sker, kan du være sikker på, at oddsene på underdog vil stige betydeligt, for at bringe en balance til indsatslinjen.

Sportsvæddemål Kelly Eksempel

Lad os nu se på et eksempel, hvor vi satse på en fodboldkampManchester City er vært for Real Madrid, og oddsmagerne mener, at hjemmebanefordel vil skade Reals chancer. moneyline odds er følgende:

• Manchester City: 2.1
• Tegn: 3.7
• Real Madrid: 3.3

Den underforståede sandsynlighed for at Real Madrid vinder er lidt over 30%, men du tror, ​​oddsmakerne har undervurderet gæsterne. I stedet tror du, at Real Madrid har 60 % chance for at slå Manchester City. I Kelly-formlen ville b være 2.3 (3.3-1). Vinder- og tabssandsynlighederne ville da være henholdsvis 0.6 og 0.4.

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8 %

Det er en ret dristig antagelse, da du tror, ​​at Reals chancer er dobbelt så høje som huset regner med. Kellys formel siger, at du skal spille over 40% af din bankroll på indsatsen. Hvis det betaler sig, kommer du ud med en enorm gevinst.

Full Kelly vs Half Kelly (og andre værdier)

I væddemålskredse vil du høre Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly og andre værdier blive kastet rundt. Der er et ekstra heltal, du kan tilføje til formlen, for at justere Kelly-bankrollen. Her er hele formlen:

F = {[(bxp) – q] / b} x K

Hvor:

K = et tal fra 0.1 til 1

Vi brugte fuld Kelly før (K =1), som er den mest aggressive Kelly Criterion-væddemålsstrategi. Skal du bruge en Half Kelly, skal du blot tilføje K = 0.5. I ovenstående sportsvæddemålseksempel med Real Madrid foreslår Half Kelly-formlen dig at satse 20 % af din indsats. Selvom det er godt til at afbøde dine tab, gør Half Kelly eller enhver anden pålydende værdi at vinde en langsom proces. Tag bare blackjack-eksemplet, hvor dit sande antal er +2. Halv Kelly ville have dig til at satse 0.05% af din indsats.

Kelly Criterion-formlen som den er reducerer din matematiske chance for at tabeDu kan bruge Half Kelly, hvis du vil, eller hvis du ikke er sikker på sandsynlighederne. For eksempel hvis du er lidt tøvende med hensyn til, om Madrid slår City. Men ellers kan en reduktion fra 0.1% til 0.05% også begrænse dine chancer for at udnytte en god sko. Og erfarne blackjack-spillere kender spillernes anger over ikke at udnytte en god sko fuldt ud.

Afsluttende Kelly-kriterium og alternativer til kasinospil

Kelly Criterion er måske bedst anvendt til sportsvæddemål. Der vil være flere uoverensstemmelser, men endnu vigtigere, du har mere tid til at lave dine beregninger. I blackjack kan du ikke rigtig stoppe et spil i 2 minutter for hurtigt at beregne, hvor meget du skal satse. Hurtighed og hurtig beslutningstagning er nøglen til succes.

Nu har vi udelukket Kelly Criterion-væddemål til casinospil. For spil som videopoker, baccarat, slots og roulette er det bare ikke muligt med den negative EV.

Der er dog masser af universelle væddemålssystemer som du kan bruge i disse spil. Disse spænder fra Martingale-system (mest aggressiv) til sekvenser som Paroli eller D'Alembert (mindre aggressiv). Derudover kan du altid friske op på din viden ved at tjekke vores spilguides for at finde ud af, hvilke væddemål der har størst husfordel, om det er muligt at reducere fordelen, og hvordan du bedst anvender din bankroll.