最佳投注：凯利准则和银行管理

凯利准则投注策略需要严格的条件，但它旨在优化您的投注策略以赚钱。理论很简单，足够简单，即使初学者也可以轻松上手。您基本上是在寻找好的投注价值，并根据该价值的优劣程度来分配您的资金。

它不能应用于所有场景，因为您需要找到具有微小优势的投注，这在赌场游戏中很少见。这不是一种万能的赚钱解决方案，但凯利投注的原理可以帮助任何游戏者或体育投注者学习如何更好地管理他们的银行存款。我们将向您展示如何使用此策略以及可以调整它以适应您的偏好的领域。另外，我们还将分析一些技巧和方法，以便将凯利投注融入到它甚至不是为其设计的游戏中。

凯利准则投注的基础

凯利准则公式计算了您需要投注多少资金，基于您对赌场的数学优势。公式如下：

F = [(b x p) – q] / b

其中：

• F = 您应该投注多少银行存款
• b = 赔率（赔率 – 1，押注金额）
• p = 赢的概率
• q = 输的概率（1 – p）

该模型优化您的银行存款，并向您展示何时在“更安全”的投注上下注更多资金，在“不太安全”的投注上冒更少风险。您可以计算所有上述整数，除了 p – 赢的概率。这是一个基于您赢的可能性而定的数字。然而，这是一个非常难以预测的数字。您需要想出一个赢的百分比或预期值。

例如，预测巴塞罗那队有 65% 的机会在下一场埃尔克拉西科中击败皇家马德里。在体育投注中，这更容易，因为您可以找到黄金机会，即弱队被低估，或者对热门队的赔率被夸大。在二十一点中，这需要卡牌计数。但是，要完全准确，仅仅是运行计数是不够的，您还需要检查还剩多少副牌，并且需要好运气。

预测您的赢概率

赌场游戏是 旨在让赌场占优势。每次投注的赢概率和赔率并不完全匹配。赌场会从赔率中抽取一小部分，这意味着您需要赢更多次才能盈利。这排除了使用凯利投注系统，因为您需要 正预期值。

在所有赌场游戏中，RTP 始终低于 100%。这意味着，随着时间的推移，您将会输掉钱，游戏的预期值为负。让我们看一个例子，使用法国轮盘赌，我们知道赔率和赢的确切概率。对一个数字的直押投注的赔率为 35:1（36 倍），赢的概率为 1/37。因此：

• b = 35
• p = 1/37，或 0.027
• q = 36/37，或 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

一个负数基本上意味着不要下注。如果您使用某种 技巧来预测球将落在哪里，可能将选项缩小到轮子的一quarter，那么您将从 9 个部分中选择。那样的话：

• b = 35
• p = 9/37，或 0.243
• q = 28/37，或 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14%

即使您将选项限制在仅 9 个口袋，凯利准则也不会告诉您全押，而是下注 22% 的银行存款。然而，请记住，在轮盘赌中预测球的旋转在技术上是违法的。 赌场荷官 可能会要求您离开场所，如果您被发现使用预测软件。

概率预测和二十一点

二十一点是一款独特的游戏，因为从技术上讲，您可以进行卡牌计数，并在识别优势时进行更智能的投注。运行计数是 最流行的卡牌计数方法，其中您为 2-6 值的卡牌赋予 +1，为 7-9 值的卡牌赋予 0，为 10 到 A 的卡牌赋予 -1。

基本上，您通过在每次抽牌时添加 +1、0 或 -1 来跟踪计数。运行计数可以放入一个公式中来计算 真实计数。公式如下：

运行计数 / 剩余副牌 = 真实计数

当运行计数为负数时，鞋子正在对您不利，多数专家会离开桌子，因为将很难找到机会获得优势。您想要的是一个正计数 – 这意味着鞋子中还剩下更多的 10 和 A。您越深入鞋子，真实计数就越好，这意味着您需要一个坚实的银行存款来维持长时间的游戏。

一个正的真实计数赋予玩家优势，粗略估计每 +1 计数为 +0.5%。+2 计数给玩家带来大约 +1% 的优势。二十一点的赢家支付均等金额（b = 1），通常，基本二十一点策略 将赌场优势降低到 0.5%，这意味着 +1% 给您 0.5% 的正预期值。

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1%

真实计数为 +2 时，凯利准则会让您下注 0.1% 的 二十一点银行存款。

体育投注中的概率预测

凯利准则可能是最流行和最易于使用的，特别是在 体育投注 中。这是因为赌场对体育事件没有任何控制权，赔率制定者也在通过猜测赔率来冒险。他们使用软件和指标来计算投注赢或输的概率。然后，他们添加一点 果汁 以确保他们获得一些利润，其余部分由您决定。

但是，体育统计和数据 只能涵盖可能或可能不会发生的事件的一部分。统计数据不使用心理因素，也不考虑可能影响结果的外部力量。这就是您的体育知识可以发挥作用的地方。要有效地使用凯利准则，您需要寻找具有极佳价值的投注。例如，您看到赢钱的机会。它可以在以下任何情况下发生：

• 两支实力相当的队伍的钱线赔率都很长
• 弱队被严重低估，他们的点差设置很高
• 一支队伍正在连胜或连败
• 赔率制定者高估了主场优势

有很多理由说明为什么赔率制定者可能会出错，您需要做好功课，寻找任何差异。您可能会发现弱队被严重低估，因此他们在点差市场中获得了巨大的正线。或者，乐观偏见 导致一支队伍在赢的连续中获得极短的赢赔率。 当这种情况发生时，您可以肯定弱队的赔率将显著增加，以平衡投注线。

体育投注凯利例子

现在，让我们看一个例子，我们 投注一场足球比赛。曼彻斯特城队主场对阵皇家马德里队，赔率制定者认为主场优势会损害皇家马德里队的机会。钱线赔率如下：

• 曼彻斯特城队：2.1
• 平局：3.7
• 皇家马德里队：3.3

皇家马德里队赢的隐含概率略高于 30%，但您认为赔率制定者低估了客队。相反，您认为皇家马德里队有 60% 的机会击败曼彻斯特城队。在凯利公式中，b 将为 2.3（3.3-1）。赢和输的概率将分别为 0.6 和 0.4。

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8%

这是一个相当大胆的假设，因为您认为皇家马德里队的机会是赌场认为的两倍。凯利公式指出您应该下注超过 40% 的银行存款。如果它奏效，您将获得巨大的利润。

全凯利与半凯利（和其他面值）

在投注圈中，您会听到凯利、半凯利、四分之一凯利和其他面值被提及。有一个额外的整数可以添加到公式中，以调整凯利银行存款。以下是整个公式：

F = {[(b x p) – q] / b} x K

其中：

K = 0.1 到 1 之间的数字

我们之前使用了全凯利（K = 1），这是最激进的凯利准则投注策略。如果您使用半凯利，只需添加 K = 0.5。在上面的体育投注例子中，皇家马德里队，半凯利公式建议您下注 20% 的押注金额。虽然它有助于减少损失，但半凯利或其他面值确实使赢利成为一个缓慢的过程。只需考虑二十一点的例子，您的真实计数为 +2。半凯利将让您下注 0.05% 的押注金额。

凯利准则公式本身 降低了您数学上输的机会。您可以应用半凯利，如果您不确定概率。例如，如果您有点犹豫马德里队能否击败曼彻斯特城队。但是，降低从 0.1% 到 0.05% 也可能限制您利用好鞋子的机会。经验丰富的二十一点玩家知道没有充分利用好鞋子的后悔。

结论：凯利准则和替代方案用于赌场游戏

凯利准则可能最适用于体育投注。那里会有更多的差异，但更重要的是，您有更多的时间来进行计算。在二十一点中，您不能停止游戏 2 分钟来快速计算应该下注多少。速度和快速决策是成功的关键。

现在我们已经排除了用于赌场游戏的凯利准则投注。对于视频扑克、百家乐、老虎机和轮盘赌等游戏，它是不可能的，因为负的预期值。

然而，有很多 通用投注系统 可以用于这些游戏。这些系统从 马丁格尔系统（最激进）到帕罗利或达勒伯序列（不那么激进）。另外，您可以通过查看我们的游戏指南来提高您的知识，了解哪些投注具有最大的赌场优势，是否可以降低优势，以及如何最好地应用您的银行存款。