Оптимальные ставки: Критерий Келли и управление банковской линией

Стратегия ставок Келли требует строгих условий, но она предназначена для оптимизации вашей стратегии ставок, чтобы зарабатывать деньги. Теория довольно проста и достаточно проста для начинающих, чтобы начать работать с ней. Вы по сути ищете хорошую стоимость в ставках, и на основе того, насколько хороша эта стоимость, вы выделяете часть своих средств.

Ее нельзя применять во всех сценариях, поскольку вам специально нужны ставки, в которых у вас есть небольшое преимущество, что редко встречается в казино. Это не является универсальным решением для заработка денег, но принципы ставок Келли могут помочь любым геймерам или спортивным бетторам научиться лучше управлять своей банковской линией. Мы покажем вам, как использовать эту стратегию, и области, в которых вы можете скорректировать ее по своему вкусу. Кроме того, мы проанализируем некоторые трюки и способы, с помощью которых вы можете интегрировать ставки Келли в игры, для которых она даже не предназначена.

Основы ставок Келли

Формула критерия Келли рассчитывает, сколько вашей ставки вам нужно сделать, основываясь на вашем математическом преимуществе над казино. Формула следующая:

F = [(b x p) – q] / b

Где:

• F = сколько вашей банковской линии вы должны сыграть
• b = выплата ставки (выплата – 1, ставка)
• p = вероятность выигрыша
• q = вероятность проигрыша (1 – p)

Модель оптимизирует вашу банковскую линию и показывает вам, когда ставить больше денег на “безопасные” ставки и рисковать меньше на “менее безопасные” ставки. Вы можете рассчитать все целые числа выше, кроме p – вероятности выигрыша. Это цифра, основанная на том, насколько вероятно, что вы выиграете свою ставку. Однако это число чрезвычайно трудно предсказать. Вам придется придумать какой-то процент выигрыша или ожидаемую стоимость.

Например, предсказание того, что у Барселоны есть 65% шанс победить Реал Мадрид в следующем Эль Класико. В спортивных ставках это проще, поскольку вы можете найти золотые возможности, где аутсайдеры недооценены, или коэффициенты на фаворитов завышены. В блэкджеке это потребует подсчета карт. Но чтобы быть абсолютно точным, бегущий счет недостаточен. Вам также нужно проверить, сколько колод осталось, и повезти с обувью.

Предсказание вашей вероятности выигрыша

Казино игры предназначены для того, чтобы дать казино преимущество. Шансы выигрыша каждой ставки и выплаты не идеально совпадают. Казино возьмет небольшой процент от выплаты, поэтому вам нужно выиграть больше раз, чем говорит математика, чтобы быть в прибыли. Это исключает использование системы ставок Келли, поскольку вам нужно положительная ожидаемая стоимость.

Во всех казино играх RTP всегда ниже 100%. Это означает, что со временем вы потеряете свои деньги, и ожидаемая стоимость отрицательна для игр. Давайте рассмотрим пример с французским рулетом, где мы знаем выплату и точную вероятность выигрыша. Прямая ставка на число имеет коэффициенты 35:1 (36x) и шансы выигрыша этой ставки составляют 1 из 37. Следовательно:

• b = 35
• p = 1/37, или 0,027
• q = 36/37, или 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Отрицательное число означает, что не стоит ставить деньги. Если бы вы использовали какой-то трюк, чтобы предсказать, где приземлится шар, возможно, сузив варианты до четверти колеса, вы бы выбрали из 9 сегментов. Это означало бы:

• b = 35
• p = 9/37, или 0,243
• q = 28/37, или 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

И даже тогда, когда вы ограничили варианты до 9 карманов, критерий Келли не говорит вам ставить все, а ставить 22% своей банковской линии. Однако предсказание спина шара в рулетке технически незаконно. Казино дилеры могут попросить вас покинуть помещение, если вы будете обнаружены в использовании прогностического программного обеспечения.

Предсказание вероятности и блэкджек

Блэкджек – уникальная игра, поскольку технически вы можете считать карты и открыть возможность ставить умнее, когда вы признаете преимущество. Бегущий счет – самый популярный метод подсчета карт, где вы присваиваете +1 картам, стоимостью 2-6, 0 картам, стоимостью 7-9, и -1 картам 10 через Туз.

По сути, вы отслеживаете счет, добавляя +1, 0 или -1 на основе каждой карты, которая вытягивается. Бегущий счет можно ввести в формулу для расчета истинного счета. Формула следующая:

Бегущий счет / Остальные колоды = Истинный счет

Когда бегущий счет отрицательный, обувь работает против вас, и большинство экспертов покинет стол, поскольку будет мало возможностей получить преимущество. Что вам нужно, это положительный счет – который означает, что в обуви осталось больше 10 и Тузов. Чем больше вы проникаете в обувь, тем лучше истинный счет, что означает, что вам нужно прочная банковская линия, чтобы поддерживать длинные игровые сессии.

Положительный истинный счет дает игрокам преимущество, примерно на +0,5% за каждый +1 в счете. Счет +2 дает игроку преимущество около +1%. Выигрыш в блэкджеке платит равные деньги (b = 1), и обычно, базовая стратегия блэкджека снижает преимущество казино до 0,5%, что означает, что +1% дает вам положительную ожидаемую стоимость 0,5%.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

С истинным счетом +2 критерий Келли говорит вам ставить 0,1% своей банковской линии в блэкджеке.

Предсказание вероятностей в спортивных ставках

Критерий Келли, возможно, самый популярный и простой в использовании, в спортивных ставках. Это потому, что казино не имеет никакого контроля над тем, что происходит в спортивном событии, и букмекеры также принимают риски, предполагая коэффициенты. Они используют программное обеспечение и метрики, чтобы выяснить, какие шансы выигрыша или проигрыша ставки. Затем они добавляют немного сока, чтобы обеспечить себе некоторую прибыль, и остальное зависит от вас, чтобы решить.

Но спортивная статистика и данные могут охватить только часть того, что может или не может произойти. Статистика не использует психологические факторы или учитывает какие-либо внешние силы, которые могут повлиять на результат. Это то место, где ваше острое спортивное знание может пригодиться. Чтобы эффективно использовать Келли, вам нужно найти ставки, которые имеют чрезвычайно хорошую стоимость. Такую, что вы видите возможность выиграть деньги. Это может произойти в любом из следующих случаев:

• Коэффициенты на два примерно равных команды очень длинные
• Аутсайдер серьезно недооценен, и его спред установлен высоко
• Команда находится на победной или проигрышной серии
• Букмекеры переоценивают домашнее преимущество

На самом деле, есть много причин, почему букмекеры могут ошибиться, и вам нужно сделать свою домашнюю работу и найти любые несоответствия. Вы можете обнаружить, что аутсайдер так сильно недооценен, что он получает огромную положительную линию в спред-маркете. Или оптимистический уклон приводит к тому, что команда на победной серии получает чрезвычайно короткие коэффициенты на выигрыш в следующем матче. Когда это происходит, вы можете быть уверены, что коэффициенты на аутсайдере увеличатся значительно, чтобы сбалансировать ставочную линию.

Пример спортивных ставок Келли

Теперь давайте рассмотрим пример, где мы ставим на футбольный матч. Манчестер Сити принимает Реал Мадрид, и букмекеры считают, что домашнее преимущество повредит шансы Реала. Коэффициенты мани-лайна следующие:

• Манчестер Сити: 2,1
• Ничья: 3,7
• Реал Мадрид: 3,3

Вложенные вероятности выигрыша Реала Мадрида чуть выше 30%, но вы думаете, что букмекеры недооценили гостей. Вместо этого вы думаете, что у Реала Мадрида есть 60% шанс победить Манчестер Сити. В формуле Келли b будет 2,3 (3,3-1). Вероятности выигрыша и проигрыша будут 0,6 и 0,4 соответственно.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Это довольно смелое предположение, поскольку вы думаете, что шансы Реала в два раза выше, чем считает букмекер. Формула Келли говорит вам ставить более 40% своей банковской линии на эту ставку. Если это оправдается, вы выходите с огромной прибылью.

Полный Келли против Половинного Келли (и других номиналов)

В кругах ставок вы услышите Келли, Половинный Келли, Четвертной Келли и другие номиналы, которые бросаются. Есть дополнительное целое число, которое вы можете добавить в формулу, чтобы скорректировать банковскую линию Келли. Вот вся формула:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Где:

K = число от 0,1 до 1

Мы использовали полный Келли ранее (K = 1), который является самой агрессивной стратегией ставок Келли. Если вы используете Половинный Келли, просто добавьте K = 0,5. В вышеуказанном примере спортивных ставок с Реалом Мадрид формула Половинного Келли предлагает вам ставить 20% своей ставки. Хотя это хорошо для смягчения ваших потерь, Половинный Келли, или любой другой номинал, делает выигрыш медленным процессом. Просто возьмите пример блэкджека, где ваш истинный счет +2. Половинный Келли бы сказал вам ставить 0,05% своей ставки.

Формула критерия Келли, как она есть cuts ваш математическую вероятность проигрыша. Вы можете применить Половинный Келли, если вы хотите, или не уверены в вероятностях. Например, если вы немного колеблетесь насчет того, что Мадрид победит Сити. Но в противном случае снижение с 0,1% до 0,05% также может ограничить ваши шансы на то, чтобы воспользоваться хорошей обувью. И опытные игроки в блэкджек знают сожаление игрока о том, что они не воспользовались хорошей обувью.

Заключение Келли и альтернативы для казино игр

Критерий Келли, возможно, лучше всего применять к спортивным ставкам. Там будет больше несоответствий, но более важно, у вас будет больше времени, чтобы сделать свои расчеты. В блэкджеке вы не можете остановить игру на 2 минуты, чтобы быстро рассчитать, сколько ставить. Скорость и быстрое принятие решений являются ключом к успеху.

Теперь мы исключили стратегию ставок Келли для казино игр. Для игр, таких как видеопокер, баккара, слоты и рулетка, это просто невозможно с отрицательной ожидаемой стоимостью.

Однако есть много универсальных систем ставок, которые вы можете использовать в этих играх. Эти системы варьируются от системы Мартина (самой агрессивной) до последовательностей, таких как Пароли или Д’Аламбер (менее агрессивных). Кроме того, вы всегда можете улучшить свои знания, проверив наши игровые руководства, чтобы узнать, какие ставки имеют наибольшее преимущество казино, можно ли снизить преимущество и как лучше всего применить свою банковскую линию.