Matematika Iza Loto Jackpota: Postoji Li Pobednička Formula?

Mogu li se loto igre smatrati kockanjem? One sigurno imaju isti privlačak i motivaciju, jer ulagači ulože novac da bi osvojili novac. Međutim, loto igrači nisu uporedivi sa običnim igračima slotova ili stručnjacima za stolne igre. Dok će ti igrači igrati satima i možda izaći sa pobedama ili gubicima, većina loto igrača neće pobediti. Oni ne pokušavaju da udvostruče svoj novac, već kupuju mali ulog da bi osvojili gotovo nerazumljivu sumu novca.

Neće te gnjevati gubitak ili iskustvo kajanja, osim ako si zaista samo nekoliko brojeva ili cifara kratak od osvajanja glavnog nagrade. Šanse su stvorene protiv loto igrača i oni to znaju. Ipak, neki igrači još uvek nadaju se i sanjaju o osvajanju lotoa, ili sličnih vrsta loto jackpota, i imaju svoje rutine i ritualne radnje. Može li to promeniti šanse za pobedu? Veoma je malo vjerovatno, ali pogledajmo dublje u matematiku iza ovih igara.

Koje su Šanse za Pobedu u Jackpotu

Vaše šanse za pobedu u jackpotu su često među stotinama miliona, ako ne i milijardama u nekim slučajevima. Sve zavisi od toga koju igru igrate, ili tačnije, koliko brojeva morate izabrati. Morate izabrati određeni broj brojeva, koji se kreću u zavisnosti od igre. Zatim se obavlja izvlačenje i ako ste izabrali sve tačne brojeve, osvojićete glavnu nagradu. Većina loto igara ima dodatne nagrade za uloze sa nekoliko poklapanja brojeva, ali koji nisu osvojili kompletni set.

Proračunavanje matematičkih verovatnoća zahteva kombinatorne matematičke formule. Moramo koristiti faktorijele i binomnu koeficijentnu teoremu. Faktorijeli su označeni sa ! i množe broj sa svim njegovim prethodnim brojevima u sekvenici -1 do 0. U suštini, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Formula koju treba koristiti je sledeća:

• n! / k! (n-k)!
• n = opseg brojeva koji možete izabrati
• k = koliko brojeva morate izabrati

Sada ćemo primeniti tu formulu na tri najpoznatije loto igre u svetu. US Powerball, UK Nacionalnu Loto (Loto) i EuroMillions – sve one imaju različite uslove.

PowerBall Loto

Morate izabrati 5 belih lopti koje se kreću od 1 do 69, i 6. loptu, Powerball, koji se kreće od 1 do 26. Cena uloga je 2 dolara, i možete ili izabrati brojeve sami ili ih pustiti da ih izabere mašina. Zatim moramo koristiti formulu dva puta, jednom za bele lopte i jednom za Powerball, i onda pomnožiti ove brojeve.

Za 5 belih lopti

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Pomnožavanjem ova dva broja dobijamo

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Stoga, vaše šanse za pobedu u Powerballu su 1 u preko 292 miliona.

UK Nacionalna Loto (Loto)

Nacionalna Loto zahteva od igrača da izaberu 6 brojeva iz opsega od 1 do 59. Loto košta 2 funte po ulozu, i ako ne izaberete brojeve sami, možete koristiti automatski “Lucky Dip“. Glavna nagrada se osvaja ako izaberete sve 6 brojeva, ali ako pogodite samo 2, dobijaćete besplatnu Loto Lucky Dip kartu za sledeći nedelju. Ako pogodite između 3 i 5 brojeva, možete osvojiti nagrade različitih iznosâ.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Šanse za pobedu u UK Nacionalnoj Loto su samo 1 u preko 45 miliona, ali i jackpot nagrada je znatno niža nego u US Powerballu.

EuroMillions

Jedna od najpopularnijih međunarodnih loto igara je EuroMillions. Ova loto igra se organizuje od strane francuske, španske i britanske loto kompanije, i dostupna je u velikom broju evropskih zemalja. Igra funkcionira na sledeći način: izaberite 5 glavnih brojeva od 1 do 50, i zatim 2 Lucky Star broja od 1 do 12. Još jednom, kao i kod Powerballa, moramo podeliti ove dve različite delove i onda pomnožiti ih.

5 Glavnih Brojeva

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Lucky Star Broja

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Stoga, ukupne šanse za jackpot su

2,118,760 × 66 = 139,838,160

To je, 1 u preko 139 miliona. EuroMillions nagrade su često mnogo veće nego one u UK Nacionalnoj Loto, ali ne i u Powerballu.

Uobičajene Loto Zablude i Supersticije

Šanse su stvorene visoko protiv vas, i realnost je da vam nije bitno koji brojevi izaberete. Međutim, mnogi igrači su izgradili supersticije i ritualne radnje, u nadi da će to možda doneti trenutak magije. Najčešće je to imati srećne brojeve. Idete svaki tjedan sa vašim srećnim brojevima, i jednom će vam se dogoditi i osvojiti sve u jednom potezu.

Neki igrači čine suprotno. Oni menjaju brojeve svaki tjedan, možda misleći da time dobijaju veću pokrivenost i ne ostaju sa istim brojevima. Ali matematika ne podržava nijednu od ovih teorija. Pogledom u prošlost, sigurno će biti brojeva koji su se pojavili često. To može navesti igrače da misle da će ovi brojevi dolaziti češće, kao hot hand fallacy.

Ali istina je da su izvlačenja potpuno nasumična, i nema načina da se predvidi koji će brojevi biti izvučeni. Sigurno, neki igrači pokušavaju da stvore obrasce ili čitaju u anomalijama ili varijansi u rezultatima. Poslednja izvlačenja neće imati nikakvog uticaja na sledeća, i bilo koji ponovljeni brojevi su samo statistička anomalija zbog slučaja. Treba izbegavati pokušaje da se napravi više od prošlih rezultata, jer to može dovesti do brojnih kognitivnih predrasuda.

Jedini logičan način povećanja šansi za pobedu je kupovina više uloga. Ako želite da dobijete 50-50 šansu za pobedu u UK Nacionalnoj Loto, morali biste kupiti 23 miliona uloga. To je, potrošiti preko 45 miliona funti, mnogo više nego prosečna maksimalna nagrada od 13 miliona funti.

Kako se Uporobljavaju sa Jackpot Kazino Igrama

Jackpot kazino igre izazivaju sličan tip nade i dopamin efekat kod igrača kao i loto igre. Ali glavna razlika je da vam nije potrebno osvojiti jackpot da biste zaradili novac od igara. Igrač može aktivirati bonus rundu u progresivnom slotu i otići sa velikom pobedom, bez osvajanja glavnog jackpota.

Glavna nagrada u progresivnom slotu može lako da se takmiči sa manjim ili srednjim loto igrama. I, kao i loto igre, one se povećavaju kako više ljudi igraju.

Međutim, šanse da igrač postane zavisnik od loto igara su zanemarljive. Sigurno, loto igre su oblik kockanja, ali one nisu isti senzorni preopterećenje kao slotovi, na primer. Nećete trošiti više od par minuta kupovine uloga. Dok u slotovima, blackjacku ili ruletu, možete trošiti sate igranja rundu za rundom.

Da li su Loto Igre Namerno Nepoštenje?

Većina loto igara se organizuje od strane države, preko državnih agencija, ili državnih komisija. One su dizajnirane da stvore prihod za vladu, koji se može upotrijebiti za infrastrukturu, obrazovanje i izgradnju socijalnih programa. Međutim, u nekim zemljama ili regionima, privatne kompanije imaju dozvolu da organizuju loto igre. Igre moraju biti pošteno igrane i ne mogu biti namerno nepoštenje.

Da li je Igranje Loto Igre Vredno?

Loto igre imaju svoj zabavni faktor, i one su mnogo sigurnije za igranje nego kazino igre. Košta samo nekoliko dolara nedeljno, i može povećati vašu uzbuđenost dok gledate izvlačenje.

Ali ako gledamo loto igre sa čistо praktične perspektive, one nisu vredne. Da biste dobili 50-50 šansu za pobedu u Nacionalnoj Loto, morali biste kupiti uloge vredne 45 miliona funti. Za nagradu koja je u proseku oko 13 miliona funti. Ako biste pokušali da kupite pola uloga za Powerball, ne biste bili mnogo bolji. Koštało bi vas gotovo 150 miliona dolara da biste povećali šansu za pobedu na 50%. Ali u proseku, Powerball glavna nagrada je oko 145 miliona dolara.

Šanse su da većina nas nikad neće doživeti stvarnu loto jackpot pobedu. Većina loto igara nudi dodatne nagrade za uloge sa nekoliko poklapanja brojeva. Međutim, uzimajući u obzir neverovatne šanse protiv pobede, niste dovoljno slobodni da se radujete. Ako igrate, uradite to zbog uzbuđenja izvlačenja.