Matematika Iza Loto Jakpota: Postoji Li Pobjednički Formula?

Mogu li se loto igre smatrati kockanjem? Sigurno imaju isti zalazak i motivaciju, jer ulažete novac da biste dobili novac. Međutim, loto igrači nisu uporedivi sa običnim igračima slotova ili stolnih igara. Dok ti igrači će igrati satima i možda izaći sa pobjedama ili gubicima, većina loto igrača neće pobijediti. Oni ne pokušavaju udvostručiti svoj novac, već kupuju mali ulog da bi dobili gotovo nezamislivu sumu novca.

Nećete se razočarati ako izgubite ili iskustiti kajanje osim ako ste zaista samo nekoliko brojeva ili cifara kratki od pobjede glavnog nagrade. Šanse su protiv loto igrača i oni to znaju. Ipak, neki igrači još uvijek nadaju i sanjaju o pobjedi na lotou, ili sličnim vrstama loto jakpota, i imaju svoje rutine i ritualne radnje. Može li to promijeniti šanse pobjede? Vrlo je malo vjerojatno, ali pogledajmo dublje u matematiku iza ovih igara.

Koje su Šanse za Pobjedu na Jakpotu

Vaše šanse za pobjedu na jakpotu su često među stotinama milijuna, ako ne i milijardama u nekim slučajevima. Sve ovisi o koju igru igrate, ili specifično, koliko brojeva morate odabrati. Morate odabrati određeni broj brojeva, koji se kreću ovisno o igri. Zatim se odvija izvlačenje i ako ste odabrali sve pravilne brojeve, pobijedit ćete glavnu nagradu. Većina loto igara ima dodatne nagrade za uloze s nekoliko odgovarajućih brojeva, ali koji nisu dobili puni set.

Izračunavanje matematičkih vjerojatnosti zahtijeva kombinatorne matematičke formule. Morat ćemo koristiti faktorijele i binomnu koeficijentnu teoriju. Faktorijele su označene s ! i množe broj sa svim njegovim prethodnim brojevima u nizu od -1 do 0. U biti, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Formula koju trebamo je sljedeća:

• n! / k! (n-k)!
• n = raspon brojeva koji možete odabrati
• k = koliko brojeva morate odabrati

Sada ćemo primijeniti tu formulu na tri najpoznatije loto igre u svijetu. Američki Powerball, britanska Nacionalna Loto (Loto), i EuroMillions – sve imaju različite uvjete.

PowerBall Loto

Morate odabrati 5 bijelih lopti koje se kreću od 1 do 69, i 6. loptu, Powerball, koji se kreće od 1 do 26. Cijena uloga je 2 dolara, i možete ili odabrati brojeve sami ili ih pustiti da ih stroj izabere nasumično. Zatim moramo koristiti formulu dvaput, jednom za bijele lopte i jednom za Powerball, i zatim pomnožiti ove vrijednosti.

Za 5 bijelih lopti

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Množenjem ove dvije vrijednosti dobijamo

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Stoga su vaše šanse za pobjedu na Powerballu 1 u više od 292 milijuna.

UK Nacionalna Loto (Loto)

Nacionalna Loto zahtijeva od igrača da odaberu 6 brojeva iz raspona od 1 do 59. Loto košta 2 funte po ulozi, i ako ne odaberete brojeve sami, možete koristiti automatski “Lucky Dip“. Glavna nagrada se dobija ako odaberete sve 6 brojeva, ali ako odaberete samo 2, dobijete besplatnu Loto Lucky Dip ulog za sljedeći tjedan. Ako odaberete između 3 i 5 brojeva, možete dobiti nagrade različitih iznosâ.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Šanse za pobjedu na UK Nacionalnoj Loto su samo 1 u više od 45 milijuna, ali i glavna nagrada je znatno niža nego u američkom Powerballu.

EuroMillions

Jedna od najpopularnijih međunarodnih loto igara je EuroMillions. Ova loto igra se odvija u suradnji francuske, španjolske i britanske loto kompanije, i dostupna je u velikom broju europskih zemalja. Igra funkcionira na sljedeći način: odaberite 5 glavnih brojeva iz raspona od 1 do 50, i zatim 2 Lucky Star broja iz raspona od 1 do 12. Ponovno, kao i kod Powerballa, moramo razdvojiti dvije različite dijelove i zatim pomnožiti ih zajedno.

5 Glavnih Brojeva

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Lucky Star Broja

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Stoga su ukupne šanse za jakpot

2,118,760 × 66 = 139,838,160

To je, 1 u više od 139 milijuna. EuroMillions nagrade su često mnogo veće nego one u UK Nacionalnoj Loto, ali ne i toliko velike kao one u Powerballu.

Uobičajene Loto Zablude i Supersticije

Šanse su visoko protiv vas, i stvarnost je da nije bitno koji brojevi odaberete. Međutim, mnogi igrači su razvili supersticije i ritualne radnje, u nadi da će to možda donijeti trenutak magije. Najčešće je imati sretnje brojeve. Idete svaki tjedan sa svojim sretnim brojevima, i jednom će vam se dogoditi da ih sve odaberete u jednom pokušaju.

Neki igrači čine suprotno. Oni mijenjaju brojeve svaki tjedan, možda misleći da će time dobiti veću pokrivenost i neće stati na istim brojevima. Ali matematika ne podržava niti jednu teoriju. Pogledom u prošlost, sigurno će biti brojevi koji su se pojavili često. To može navesti igrače da misle da će ti brojevi dolaziti češće, kao zabluda vrele ruke.

Ali istina je da su izvlačenja potpuno nasumična, i da nije moguće predvidjeti koje će brojevi biti izvučeni. Sigurno, neki igrači mogu pokušati naći uzorke ili pročitati anomalije ili varijaciju u rezultatima. Prethodna izvlačenja neće imati nikakvog utjecaja na sljedeća, i bilo koji ponovljeni brojevi su samo statistička anomalija zbog slučaja. Trebate izbjeći pokušaje da učinite više od prethodnih rezultata, jer to može dovesti do velikog broja kognitivnih predrasuda.

Jedini logični način povećanja šansi za pobjedu je kupovina više uloga. Ako želite imati 50-50% šansu za pobjedu na UK Nacionalnoj Loto, morali biste kupiti 23 milijuna uloga. To je, potrošiti više od 45 milijuna funti, mnogo više nego prosječna maksimalna nagrada od 13 milijuna funti.

Kako se Uspoređuju s Jakpot Kazino Igrama

Jakpot kazino igre izazivaju sličan tip nade i dopamin šoka kod igrača kao i loto igre. Ali glavna razlika je da nije potrebno pobijediti jakpot da bi se ostvario dobitak iz igre. Igrač može aktivirati bonus rundu u progresivnom slotu i otići sa velikom pobjedom, bez pobjede u glavnom jakpotu.

Glavna nagrada u progresivnom slotu može lako biti jednaka onoj u manjim ili srednjim loto igrama. I, kao i kod loto igara, one rastu kako više ljudi igraju.

Međutim, šanse da igrač postane ovisan o loto igrama su zanemarive. Sigurno, loto igre su oblik kockanja, ali ne imaju isti senzorni preopterećenje kao slotovi, na primjer. Nećete trošiti više od par minuta za kupovinu uloga. Dok kod slotova, blackjacka ili ruleta, možete trošiti sate igrajući rundu za rundom.

Da li su Loto Igre Namještene?

Većina loto igara se odvija pod državnom upravom, kroz državne agencije ili komisije. One su dizajnirane da stvore prihod za državu, koji se može upotrijebiti za infrastrukturu, obrazovanje i izgradnju socijalnih programa. Međutim, u nekim zemljama ili regijama, privatne kompanije imaju dozvolu za vođenje loto igara. Igre moraju biti fer i ne mogu biti namještene na bilo koji način.

Je li Igranje Loto Igre Vrijedno?

Loto igre imaju svoj zabavni faktor, i sigurnije su za igranje nego kazino igre. Košta samo nekoliko dolara tjedno, i može povećati vašu uzbuđenost prilikom gledanja izvlačenja.

Ali ako gledamo loto igre sa čistо pragmatičnog stajališta, one nisu vrijedne. Da biste imali 50-50% šansu za pobjedu na Nacionalnoj Loto, morali biste kupiti uloge u vrijednosti od 45 milijuna funti. Za nagradu koja je u prosjeku oko 13 milijuna funti. Ako biste pokušali kupiti pola uloga za Powerball, ne biste se mnogo bolje snašli. Koštalo bi vas gotovo 150 milijuna dolara da biste povećali šansu za pobjedu na 50%. Ali u prosjeku, Powerball glavna nagrada je oko 145 milijuna dolara.

Šanse su da većina nas neće iskusiti stvarnu loto jakpot pobjedu. Većina loto igara ima dodatne nagrade za uloge s nekoliko odgovarajućih brojeva. Međutim, uzimajući u obzir velike šanse protiv pobjede, nije realno očekivati pobjedu. Ako igrate, učinite to zbog uzbuđenja izvlačenja.