Optimal Betting: Kelly-kriteriet og Bankroll Management

Kelly-kriteriet betting-strategi kræver strenge betingelser, men det er designed til at optimere din betting-strategi for at tjene penge. Teorien er ret simpel og let nok for selv begyndere at komme i gang med. Du søger grundlæggende efter gode værdier i bets, og på baggrund af hvor gode disse værdier er, allokerer du en del af dine midler.

Det kan ikke anvendes i alle scenarier, da du specifikt behøver væddemål, hvor du har en lille fordel, noget der sjældent findes i casinospil. Dette er ikke en løsning på at tjene penge, men principperne i Kelly-betting kan hjælpe enhver gamer eller sportsbettor med at lære at administrere deres bankroll bedre. Vi vil vise dig, hvordan du kan bruge denne strategi, og de områder, hvor du kan justere den til din smag. Plus, vi vil også analysere nogle tricks og måder, hvorpå du kan integrere Kelly-betting i spil, det ikke er ment til.

Grundlæggende om Kelly-kriteriet

Kelly-kriteriet-formlen beregner, hvor meget af din indsats du skal satse, baseret på din matematiske fordel over huset. Formlen er følgende:

F = [(b x p) – q] / b

Hvor:

• F = hvor meget af din bankroll du skal spille med
• b = væddemålets udbytte (udbytte – 1, indsatsen)
• p = sandsynligheden for at vinde
• q = sandsynligheden for at tabe (1 – p)

Modellen optimerer din bankroll og viser dig, hvornår du skal satse mere på “sikrere” bets og risikere mindre på “mindre sikre” bets. Du kan beregne alle heltal ovenfor undtagen p – sandsynligheden for at vinde. Dette er et tal, der er baseret på, hvor sandsynligt det er, at du vinder din bet. Det er dog et tal, der er ekstremt svært at forudsige. Du skal komme med en vis procentdel for at vinde, eller forventet værdi.

Som at forudsige, at Barcelona har en 65% chance for at besejre Real Madrid i den næste El Clasico. I sportsbetting er det lettere, da du kan fiske efter gyldne muligheder, hvor underdogs er undervurderet, eller hvor favoritternes odds er inflateret. I blackjack kræver det korttælling. Men for at være fuldstændig præcis, er running count ikke nok. Du skal også tjekke, hvor mange decks der er tilbage, og have held med skoen.

At forudsige din sandsynlighed for at vinde

Casinospil er designed til at give huset en fordel. Chancerne for at vinde hver bet, og udbyttet er ikke perfekt aligneret. Huset tager en lille procentdel fra udbyttet, hvilket betyder, at du skal vinde mere end matematikken foreslår for at være i profit. Dette udelukker brugen af Kelly-betting-systemet, da du behøver en positiv forventet værdi.

I alle casinospil er RTP altid under 100%. Dette betyder, at over tid, vil du tabe dine penge, og den forventede værdi er negativ for spil. Lad os se på et eksempel med fransk roulette, hvor vi kender udbyttet og den præcise sandsynlighed for at vinde. En direkte bet på et nummer kommer med odds på 35:1 (36x) og chancerne for at vinde denne bet er 1 ud af 37. Derfor:

• b = 35
• p = 1/37, eller 0,027
• q = 36/37, eller 0,973
• F = [(35 x 0,027) – 0,973] / 35 = -0,0008

Et negativt tal betyder grundlæggende, at du ikke skal satse noget. Hvis du brugte en trick til at forudsige, hvor bolden ville lande, muligvis indsnævring af mulighederne til en kvart af hjulet, ville du kun vælge mellem 9 segmenter. Det ville betyde:

• b = 35
• p = 9/37, eller 0,243
• q = 28/37, eller 0,756
• F = [(35 x 0,243) – 0,756] / 35 = 22,14%

Og selv da, hvor du har begrænset mulighederne til kun 9 lommer, siger Kelly-kriteriet ikke, at du skal gå all-in, men at du skal satse 22% af din bankroll. Selvom det er et modigt antagande, da du mener, at Real Madrids chancer er dobbelt så store, som huset mener. Kelly-formlen siger, at du skal satse over 40% af din bankroll på bettet. Hvis det betaler af, kommer du ud med en enorm profit.

Sandsynlighedsforudsætning og Blackjack

Blackjack er et unikt spil, fordi du teknisk set kan tælle kort og åbne muligheden for at satse smartere, når du genkender en fordel. Running count er den mest populære korttællingsmetode, hvor du tildeler +1 til kort værdi 2-6, 0 til kort værdi 7-9, og -1 til kort 10 til Ess.

Grundlæggende holder du styr på tællingen ved at tilføje +1, 0 eller -1 baseret på hvert kort, der trækkes. Running count kan indsættes i en formel for at tælle den sandte tælling. Formlen er følgende:

Running Count / Tilbageværende Decks = Sand Tælling

Når running count er negativ, arbejder skoen imod dig, og de fleste eksperter vil forlade bordet, da der vil være få muligheder for at opnå en fordel. Det, du ønsker, er en positiv tælling – hvilket betyder, at der er flere 10’er og Esser tilbage i skoen. Jo mere du penetrerer skoen, jo bedre bliver den sande tælling, hvilket betyder, at du behøver en solid bankroll for at holde lange spillesessioner.

En positiv sand tælling giver spillere en fordel, omtrent +0,5% for hvert +1 i tællingen. En tælling på +2 giver en spiller en fordel på omkring +1%. At vinde i blackjack betaler ligeværdi (b = 1), og normalt reducerer en grundlæggende blackjack-strategi husets fordel til 0,5%, hvilket betyder, at +1% giver dig en positiv forventet værdi på 0,5%.

• b = 1
• p = 0,505
• q = 0,495
• F = [(1 x 0,505) – 0,495] / 1 = 0,1%

Med en sand tælling på +2, ville Kelly-kriteriet have dig til at satse 0,1% af din blackjack-bankroll.

At forudsige sandsynligheder i Sportsbetting

Kelly-kriteriet er måske det mest populære og letteste at bruge i sportsbetting. Dette skyldes, at huset ikke har nogen kontrol over, hvad der sker i en sportsbegivenhed, og oddsmagere tager også risici ved at gætte odds. De bruger software og metrikker til at beregne chancerne for, at en bet vinder eller taber. Og derefter tilføjer de en lille juice for at sikre, at de får en profit, og resten er op til dig at afgøre.

Men sportsstatistik og data kan kun dække en del af, hvad der måske eller måske ikke sker. Statistik bruger ikke psykologiske faktorer eller tager hensyn til ydre kræfter, der kan påvirke udfaldet. Her kan din dybe sportskundskab komme til brug. For at bruge Kelly effektivt, skal du lede efter bets, der har ekstremt gode værdier. Sådan, at du ser en mulighed for at vinde penge. Det kan ske i følgende tilfælde:

• Moneyline-odds på to lige stærke hold er begge meget lange
• En underdog er alvorligt undervurderet, og deres spread er sat højt
• Et hold er på en vindende eller tabende stribe
• Oddsmagerne overvurderer hjemmebanefordelen

Der er virkelig utallige grunde til, at oddsmagere kan tage fejl, og du skal gøre din hjemmearbejde og lede efter enhver diskrepans. Du kan finde, at en underdog er så meget undervurderet, at de får en stor positiv linje i spread-markederne. Eller, optimisme-fejl fører til, at et hold på en vindende stribe får meget korte odds til at vinde deres næste kamp. Når det sker, kan du være sikker på, at oddsen på underdoggen vil stige betydeligt for at bringe balance til betting-linjen.

Sportsbetting Kelly-eksempel

Lad os se på et eksempel, hvor vi beter på en fodboldkamp. Manchester City er vært for Real Madrid, og oddsmagerne mener, at hjemmebanefordelen vil skade Reals chancer. Moneyline-odds er følgende:

• Manchester City: 2,1
• Uafgjort: 3,7
• Real Madrid: 3,3

De underforståede sandsynligheder for, at Real Madrid vinder, er kun over 30%, men du mener, at oddsmagerne har undervurderet gæsterne. I stedet mener du, at Real Madrid har en 60% chance for at besejre Manchester City. I Kelly-formlen ville b være 2,3 (3,3-1). Vindende og tabende sandsynligheder ville være 0,6 og 0,4, respektivt.

• b = 2,2
• p = 0,6
• q = 0,4
• F = [(2,2 x 0,6) – 0,4] / 2,2 = 41,8%

Det er et ret modigt antagande, da du mener, at Reals chancer er dobbelt så store, som huset mener. Kelly-formlen siger, at du skal spille over 40% af din bankroll på bettet. Hvis det betaler af, kommer du ud med en enorm profit.

Full Kelly vs. Half Kelly (og andre betegnelser)

I betting-kredse vil du høre om Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly og andre betegnelser. Der er et ekstra tal, du kan tilføje til formlen, for at justere Kelly-bankrollen. Her er den komplette formel:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

Hvor:

K = et tal fra 0,1 til 1

Vi brugte fuld Kelly før (K = 1), som er den mest aggressive Kelly-kriterie-betting-strategi. Hvis du skal bruge Half Kelly, skal du blot tilføje K = 0,5. I det ovenstående sportsbetting-eksempel med Real Madrid, foreslår Half Kelly-formlen, at du skal satse 20% af din indsats. Selvom det er godt til at minimere dine tab, gør Half Kelly, eller enhver anden betegnelse, det til en langsom proces at vinde. Lad os tage blackjack-eksemplet, hvor din sande tælling er +2. Half Kelly ville have dig til at satse 0,05% af din indsats.

Kelly-kriterie-formlen, som den er skærer din matematiske chance for at tabe. Du kan anvende Half Kelly, hvis du vil, eller er usikker på sandsynlighederne. Men reducering fra 0,1% til 0,05% kan også begrænse dine chancer for at kapitalisere på en god sko. Og erfarne blackjack-spillere ved, at gamblerens anger over ikke at have taget fuld fordel af en god sko.

Konklusion af Kelly-kriteriet og alternativer for casinospil

Kelly-kriteriet er måske bedst anvendt i sportsbetting. Der vil være flere diskrepanser, men vigtigst, har du mere tid til at gøre dine beregninger. I blackjack kan du ikke stoppe et spil i 2 minutter for at beregne, hvor meget du skal satse. Hastighed og hurtig beslutning er nøglefaktorer for succes.

Nu har vi udelukket Kelly-kriterie-betting for casinospil. For spil som video poker, baccarat, slots og roulette, er det ikke muligt med den negative forventede værdi.

Der er dog masser af universelle betting-systemer, du kan bruge i disse spil. Disse spænder fra Martingale-systemet (mest aggressivt) til sekvenser som Paroli eller D’Alembert (mindre aggressivt). Plus, du kan altid opfriske din viden ved at tjekke vores gaming-guides, for at finde ud af, hvilke bets har den største husfordel, om det er muligt at reducere fordelene, og hvordan du bedst kan anvende din bankroll.