21点中的银行管理：应用凯利准则实现最佳增长

并非所有的赌场游戏都能让玩家影响每一轮的结果。虽然有很多策略可以用于这些赌场游戏，但凯利准则策略并不是为这些游戏设计的。二十一点是最好的例子，它是一种可以改变庄家优势并利用凯利准则来优化银行管理的游戏。

凯利准则策略是一种比较高级的策略，但只需要几分钟就可以学会它的工作原理，然后你可以将其与你的二十一点策略结合起来，提高你获胜的机会。该策略也适用于体育投注和任何可以获得对庄家优势的游戏。对于已经拥有基本二十一点策略或初学者卡牌计数知识的玩家来说，这是一种完美的策略。如果你使用基本二十一点策略或初学者卡牌计数知识，你可以实施该策略的基础知识来增加你的优势。

什么是凯利准则策略

凯利准则是一种专注于你的银行管理的策略，告诉你应该下注多少。 在体育投注中，理论是寻找风险和回报平衡有利的投注。 使用凯利策略，你将知道在该投注上应该下注多少。 你必须估计赢的真正机会（真实价值，而不是隐含价值），并将数字输入凯利准则计算器。 计算器将告诉你应该下注多少，如果数字为负，则意味着该投注不值得下注。

理想情况下，该策略将帮助你最大化银行管理的增长潜力，并保护你免于犯下昂贵的错误。它不能保证你每次都会赢，但它会告诉你何时应该在投注上采取激进的态度，何时应该更加谨慎——这对于专家玩家来说是完美的工具。

凯利准则公式

数学公式根据赢的概率、可以赢多少、以及你拥有的银行管理金额来计算每次投注应该下注多少。 庄家优势在你如何下注方面起着重要作用。以下是完整的公式：

f = [(b x p) – q] / b

• f = 你应该投注的银行管理的分数
• b =投注的赔率 – 在二十一点中，这是1:1
• p = 赢的概率
• q = 输的概率（= 1 – p）

p和q（赢和输的概率）的值取决于你是否使用基本二十一点策略、计数卡牌以及你距离牌堆的位置。这些是未知变量，你必须在任何情况下计算它们，这也是可能存在一些错误的地方。

计算你的优势

二十一点中的总体庄家优势从2%到4%不等，但你可以通过应用基本二十一点策略将其降低到0.5%。如果你在真实的鞋子和牌堆中玩，你也可以计数卡牌。这将使优势进一步降低，一旦你玩过一大部分牌堆，优势就会转向你有利。

有两种方法可以在二十一点中使用凯利准则。要么你在游戏开始前计算一个值，然后在整个游戏过程中使用它，要么你可以在每几轮后（甚至每轮后）调整你的投注，根据上一轮中抽出的牌重新计算概率。最好从简单开始，尝试不调整投注。如果你掌握了凯利准则计算器和方法的工作原理，那么你可以在每几轮后调整投注。

解释凯利和半凯利准则

我们谈到了在游戏过程中调整投注，这让我们进入了凯利准则投注的一个重要部分。凯利准则本身是一个介于0和1之间的数字，代表你想要多么激进地玩。 如果你将其设置为1，则表示你正在全力以赴。但你不必这样做。你也可以玩半凯利，即将准则值设置为0.5。这意味着你将使用半凯利准则策略的投注额（而不是1，是0.5）。当然，你可以将其设置为0.6、0.7、0.8等等。

为什么这很重要？这样你就可以在不需要再次拿出计算器并重新计算数字的情况下调整投注。你可以简单地计算半凯利投注，然后从该金额开始。当你觉得优势已经转向你有利时，你可以从0.5提高到0.7甚至1，并相应地增加投注。

优化二十一点凯利准则

获得优势是从二十一点凯利准则策略中获得最大收益的关键要素。现在你会发现这里有一个不一致的地方。当你开始一场二十一点游戏时，庄家总是对你有优势。你可以将其降低到0.5%，但赔率仍然对你不利。如果赔率不利于你，凯利准则将产生一个负值：

庄家优势 = 0.5% 意味着：

• p = 0.495
• q = 0.505
• b = 1

f = [(1 x 0.495) – 0.505] / 1 = -0.01

凯利准则只在赔率有利于你时才起作用，这意味着你将接受这个负值并以最小的投注来度过最初的劣势。然而，通过计数卡牌和玩过一部分牌堆，你可以随着每轮的进行增加优势。一旦赔率转向你有利，你就可以全力以赴地使用凯利二十一点投注策略，并控制局面。

创建预算和找到合适的桌子

庄家优势对于凯利准则投注至关重要，但创建一个坚实的银行管理也同样重要。该策略告诉你应该将多少银行管理分配给二十一点的每一轮。但是，你需要创建这个银行管理。你只应该玩你能承受损失的金额。不要想着你能赢多少，而要想着你能承受多少花费。设置赢和输的标记也是有用的。

当你有了银行管理后，你应该寻找适合使用凯利二十一点策略的桌子。寻找最低和最高限额在你的凯利准则范围内的桌子（也要考虑半凯利和分数凯利限额）。如果你使用基本二十一点策略，请确保桌子使用基本策略图表中定义的规则。特别是关于硬17和软17、加倍下注和投降选项、可以分牌的规则等。

练习基本策略和卡牌计数

通过使用基本二十一点策略，你可以更快地使赔率转向你有利。这样可以将庄家优势从2%降低到0.5%。从那里，如果你开始计数卡牌，你可以进一步降低优势并使其转向你有利。有各种二十一点的卡牌计数策略，相反一些人可能会说，它们并不是非法的。在在线赌场中，没人会跟踪你是否在计数卡牌、使用基本策略图表或使用其他策略来建立优势。

如果你在计算机化的荷官面前玩在线二十一点，你就不能真正地计数卡牌。这些游戏使用强大的算法，并在每一轮后随机洗牌。这意味着牌堆在每一轮后都会被重新洗牌。你仍然可以使用策略来降低优势，但不如在真实的牌堆中玩那么有效。因此，还是去玩真实的桌子和牌堆吧。在那里，你可以在牌被重新洗牌之前计数卡牌，并学会如何掌握优势。

定期调整凯利准则

在理想世界中，你会在每一轮后重新计算凯利准则。你需要在下一轮开始前重新计算赢的概率，并根据上一轮中抽出的牌更改数字。如果牌堆中有更多高价值的牌（10、J、Q、K和A），那么赔率就会对你有利。

凯利准则是一种比较高级的策略，甚至最熟练的玩家也需要时间来掌握它。不要害怕使用分数和半凯利准则值来调整每轮的投注。你也可以使用基本的卡牌计数系统，并根据剩余卡牌的价值（+1、-1、+2、-2等）计算每轮的投注。从小开始，一旦你有信心，就可以开始完善你的计划。

始终遵循计划

凯利准则的设计目的是在长期内为你带来利润。它将减轻你的损失，并在你有更高的赢利机会时最大化你的投注。它并非万无一失，你仍然可能在使用该策略时输钱。但在更长的时间内，它的设计目的是让你获胜。

该策略只在你不偏离或做出冲动决定的条件下才有效。如果你突然决定将投注增加5倍并加倍下注，你将危及你所建立的一切。要有耐心，保持现实的态度，并始终遵循计划。