การเดิมพันที่เหมาะสมที่สุด: Kelly Criterion และการจัดการเงิน

กลยุทธ์การเดิมพัน Kelly Criterion ต้องการเงื่อนไขที่เข้มงวด แต่ถูกออกแบบมาเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกลยุทธ์การเดิมพันของคุณให้ได้เงิน ทฤษฎีนี้ค่อนข้างง่ายและไม่ยากสำหรับผู้เริ่มต้น คุณกำลังมองหาความคุ้มค่าในการเดิมพัน และตามมาด้วยการกำหนดส่วนหนึ่งของเงินทุนของคุณ

ไม่สามารถใช้ได้ในทุกสถานการณ์ เนื่องจากคุณต้องการการเดิมพันที่มีขอบเล็กน้อย ซึ่งพบได้ยากในเกมคาสิโน นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาในการทำเงิน แต่หลักการของ Kelly Betting สามารถช่วยให้ผู้เล่นหรือผู้เดิมพันกีฬาเรียนรู้วิธีการจัดการเงินได้ดีขึ้น เราจะแสดงวิธีการใช้กลยุทธ์นี้ และพื้นที่ที่คุณสามารถปรับเปลี่ยนให้เหมาะสมกับความชอบของคุณ นอกจากนี้เรายังวิเคราะห์เทคนิคและวิธีการที่คุณสามารถรวม Kelly Betting เข้ากับเกมที่ไม่ได้ถูกออกแบบมาเพื่อใช้

พื้นฐานของ Kelly Criterion Betting

สูตร Kelly Criterion คำนวณว่าคุณควรเดิมพันเงินจำนวนเท่าใดตามข้อได้เปรียบทางคณิตศาสตร์ของคุณเหนือบ้าน สูตรคือ:

F = [(b x p) – q] / b

โดยที่:

• F = จำนวนเงินที่คุณควรเดิมพัน
• b = การจ่ายเงิน (การจ่ายเงิน – 1, เงินเดิมพัน)
• p = ความน่าจะเป็นของการชนะ
• q = ความน่าจะเป็นของการแพ้ (1 – p)

โมเดลนี้เพิ่มประสิทธิภาพเงินของคุณและแสดงให้คุณเห็นว่าเมื่อใดควรเดิมพันมากขึ้นใน “การเดิมพันที่ปลอดภัย” และเสี่ยงน้อยลงใน “การเดิมพันที่ไม่ปลอดภัย” คุณสามารถคำนวณตัวเลขทั้งหมดได้ยกเว้น p – ความน่าจะเป็นของการชนะ ซึ่งเป็นตัวเลขที่ยากมากที่จะคาดเดา คุณจะต้องตัดสินใจว่าคุณจะชนะหรือแพ้

เช่น คาดการณ์ว่าบาร์เซโลนา มีโอกาส 65% ที่จะชนะเรอัล มาดริด ในเอล คลาซิโก้ ถัดไป ในการเดิมพันกีฬา จะง่ายกว่า เนื่องจากคุณสามารถหาความเป็นไปได้ที่ดีในการเดิมพันโดยการเดิมพันในทีมที่ถูกมองข้ามหรือทีมที่มีโอกาสชนะสูง ในแบล็คแจ็ค จะต้องใช้การนับไพ่ แต่การนับไพ่ไม่เพียงพอ คุณจะต้องตรวจสอบว่ามีไพ่เหลืออยู่ในกองไพ่多少และดูว่าโชคชะตาของคุณเป็นอย่างไร

การคาดการณ์ความน่าจะเป็นของการชนะ

เกมคาสิโนถูกออกแบบมาให้บ้านมีขอบ ความน่าจะเป็นของการชนะและการจ่ายเงินไม่สอดคล้องกัน บ้านจะหักล้างเปอร์เซ็นต์เล็กน้อยจากการจ่ายเงิน ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องชนะมากกว่าที่คณิตศาสตร์แนะนำเพื่อให้ได้กำไร ซึ่งทำให้ไม่สามารถใช้ระบบการเดิมพัน Kelly ได้ เนื่องจากคุณต้องการค่าที่คาดหวังที่เป็นบวก

ในเกมคาสิโนทั้งหมด RTP จะต่ำกว่า 100% ซึ่งหมายความว่าในระยะยาว คุณจะเสียเงิน และค่าที่คาดหวังคือลบสำหรับเกมเหล่านี้ ลองพิจารณาตัวอย่างโดยใช้ French Roulette ซึ่งเรารู้การจ่ายเงินและความน่าจะเป็นของการชนะที่แน่นอน การเดิมพันโดยตรงบนหมายเลขหนึ่งมีอัตราต่อรอง 35:1 (36x) และความน่าจะเป็นของการชนะการเดิมพันนั้นคือ 1 ใน 37 ดังนั้น:

• b = 35
• p = 1/37 หรือ 0.027
• q = 36/37 หรือ 0.973
• F = [(35 x 0.027) – 0.973] / 35 = -0.0008

ตัวเลขลบหมายความว่าไม่ควรเดิมพันเงินใดๆ หากคุณใช้เทคนิคในการคาดการณ์ว่าบอลจะลงจอดที่ไหน โดยลดตัวเลือกให้เหลือหนึ่งในสี่ของวงล้อ คุณจะเลือกจาก 9 ส่วนเท่านั้น ซึ่งหมายความว่า:

• b = 35
• p = 9/37 หรือ 0.243
• q = 28/37 หรือ 0.756
• F = [(35 x 0.243) – 0.756] / 35 = 22.14%

และแม้ว่าคุณจะจำกัดตัวเลือกให้เหลือเพียง 9 พ็อกเก็ต Kelly Criterion ก็ไม่ได้บอกว่าคุณควรเดิมพันทั้งหมด แต่ควรเดิมพัน 22% ของเงินของคุณ

การคาดการณ์ความน่าจะเป็นและแบล็คแจ็ค

แบล็คแจ็คเป็นเกมที่ไม่เหมือนใคร เนื่องจากคุณสามารถนับไพ่และเปิดโอกาสในการเดิมพันที่ฉลาดเมื่อคุณรู้ว่าคุณมีข้อได้เปรียบ การนับไพ่ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดคือการนับไพ่แบบวิ่ง โดยที่คุณกำหนด +1 สำหรับไพ่ 2-6, 0 สำหรับไพ่ 7-9 และ -1 สำหรับไพ่ 10 ถึงเอซ

โดยพื้นฐานแล้ว คุณติดตามการนับโดยการเพิ่ม +1, 0 หรือ -1 ตามไพ่ที่ถูกจั่ว การนับไพ่แบบวิ่งสามารถใส่ลงในสูตรเพื่อค้นหาการนับไพ่ที่แท้จริง สูตรคือ:

การนับไพ่แบบวิ่ง / จำนวนเด็คที่เหลือ = การนับไพ่ที่แท้จริง

เมื่อการนับไพ่แบบวิ่งเป็นลบ หมายความว่าโชคไม่ดี และผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่จะออกจากโต๊ะเนื่องจากโอกาสที่จะได้รับประโยชน์จะน้อยมาก สิ่งที่คุณต้องการคือการนับไพ่ที่เป็นบวก ซึ่งหมายความว่ามีไพ่ 10 และเอซเหลืออยู่ในกองไพ่มากขึ้น เมื่อคุณเจาะลึกกองไพ่มากขึ้น การนับไพ่ที่แท้จริงจะดีขึ้น ซึ่งหมายความว่าคุณต้องการเงินทุนที่มั่นคงเพื่อรักษาการเล่นเกมที่ยาวนาน

การนับไพ่ที่แท้จริงที่เป็นบวกมอบความได้เปรียบให้กับผู้เล่น โดยประมาณ +0.5% สำหรับการนับ +1 ทุกครั้ง การนับ +2 จะให้ความได้เปรียบ +1% การชนะในแบล็คแจ็คจ่ายเงินเท่าๆ กัน (b = 1) และโดยปกติแล้ว กลยุทธ์แบบพื้นฐานของแบล็คแจ็คจะลดขอบบ้านลงเหลือ 0.5% ซึ่งหมายความว่า +1% จะให้ค่าที่คาดหวังที่เป็นบวก 0.5%

• b = 1
• p = 0.505
• q = 0.495
• F = [(1 x 0.505) – 0.495] / 1 = 0.1%

ด้วยการนับไพ่ที่แท้จริง +2 Kelly Criterion จะบอกว่าคุณควรเดิมพัน 0.1% ของเงินใน แบล็คแจ็ค

การคาดการณ์ความน่าจะเป็นในการเดิมพันกีฬา

Kelly Criterion อาจเป็นที่นิยมและใช้ง่ายที่สุดในการเดิมพันกีฬา เนื่องจากบ้านไม่มีอำนาจควบคุมสิ่งที่เกิดขึ้นในกีฬาส่วนใหญ่ และผู้สร้างอัตราต่อรองก็เสี่ยงด้วยการเดาโอกาสที่จะชนะหรือแพ้ พวกเขามีใช้ซอฟต์แวร์และเมตริกเพื่อคำนวณโอกาสที่จะชนะหรือแพ้ และจากนั้นบวก “น้ำ” เพื่อให้แน่ใจว่าพวกเขาจะได้รับกำไร และส่วนที่เหลือคุณต้องตัดสินใจ

แต่ สถิติกีฬาและข้อมูล สามารถครอบคลุมได้เพียงบางส่วนของสิ่งที่อาจเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้น สถิติไม่ใช้ปัจจัยทางจิตวิทยาหรือพิจารณาปัจจัยภายนอกที่สามารถมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ นี่คือที่ที่ความรู้ด้านกีฬาของคุณสามารถใช้ได้ผล เพื่อใช้ Kelly Criterion อย่างมีประสิทธิภาพ คุณต้องหาการเดิมพันที่มีคุณค่ามาก เช่น คุณเห็นโอกาสที่จะชนะเงิน มันสามารถเกิดขึ้นในกรณีต่อไปนี้:

• อัตราต่อรองของทีมที่มีโอกาสชนะเท่าๆ กันคือยาวมาก
• ทีมที่มีโอกาสชนะน้อยถูกมองข้ามอย่างมาก และอัตราต่อรองของพวกเขาสูง
• ทีมที่ชนะหรือแพ้ติดต่อกัน
• ผู้สร้างอัตราต่อรองมองข้ามความได้เปรียบของทีมเหย้า

มีเหตุผลมากมายว่าทำไมผู้สร้างอัตราต่อรองอาจผิดพลาด และคุณต้องทำการบ้านและค้นหาความไม่สอดคล้องกัน คุณอาจพบว่าทีมที่มีโอกาสชนะน้อยถูกมองข้ามมาก และได้รับอัตราต่อรองที่สูงมากในตลาดสเปรด หรือ ความลำเอียงของความหวัง ทำให้ทีมที่ชนะติดต่อกันมีอัตราต่อรองที่สั้นมากในการชนะการแข่งขันครั้งถัดไป เมื่อเกิดเหตุการณ์นี้ คุณสามารถแน่ใจได้ว่าอัตราต่อรองของทีมที่มีโอกาสชนะน้อยจะสูงขึ้นอย่างมากเพื่อสร้างสมดุลในการเดิมพัน

ตัวอย่างการเดิมพันกีฬาด้วย Kelly Criterion

ทีนี้ มาดูตัวอย่างที่เราจะ เดิมพันในเกมฟุตบอล แมนเชสเตอร์ ซิตี้ พบ เรอัล มาดริด และผู้สร้างอัตราต่อรองคิดว่าความได้เปรียบของทีมเหย้าจะทำร้ายโอกาสของเรอัล มาดริด อัตราต่อรองคือ:

• แมนเชสเตอร์ ซิตี้: 2.1
• เสมอ: 3.7
• เรอัล มาดริด: 3.3

ความน่าจะเป็นที่เรอัล มาดริด จะชนะคือเพียง 30% แต่คุณคิดว่าผู้สร้างอัตราต่อรองมองข้ามทีมเยือน คุณคิดว่าเรอัล มาดริด มีโอกาสชนะ 60% ในสูตร Kelly b จะเป็น 2.3 (3.3-1) ความน่าจะเป็นของการชนะและการแพ้จะเป็น 0.6 และ 0.4 ตามลำดับ

• b = 2.2
• p = 0.6
• q = 0.4
• F = [(2.2 x 0.6) – 0.4] / 2.2 = 41.8%

เป็นการคาดการณ์ที่กล้ามาก เนื่องจากคุณคิดว่าโอกาสของเรอัล มาดริด คือสองเท่าของที่บ้านคิด หากเป็นไปตามแผน คุณจะออกมาข้างหน้าด้วยกำไรที่น่าประทับใจ

Full Kelly vs Half Kelly (และอื่นๆ)

ในวงการเดิมพัน คุณจะได้ยินคำว่า Kelly, Half Kelly, Quarter Kelly และอื่นๆ ที่ถูกโยนไปมา มีตัวเลขพิเศษที่คุณสามารถเพิ่มลงในสูตรเพื่อปรับเปลี่ยนเงินในบัญชี Kelly ของคุณ สูตรทั้งหมดคือ:

F = {[(b x p) – q] / b} x K

โดยที่:

K = ตัวเลขระหว่าง 0.1 ถึง 1

เราใช้ Full Kelly ก่อนหน้านี้ (K =1) ซึ่งเป็นกลยุทธ์การเดิมพัน Kelly Criterion ที่ก้าวร้าวที่สุด หากคุณใช้ Half Kelly เพียงเพิ่ม K = 0.5 ในตัวอย่างการเดิมพันกีฬาก่อนหน้านี้ สูตร Half Kelly แนะนำให้คุณเดิมพัน 20% ของเงินของคุณ ในขณะที่เป็นการดีในการลดความสูญเสีย แต่ Half Kelly หรือการเดิมพันอื่นๆ ทำให้การชนะเป็นกระบวนการที่ช้า

สูตร Kelly Criterion ตามที่เป็นอยู่ ลดโอกาสที่จะเสียเงินของคุณ คุณสามารถใช้ Half Kelly หากคุณต้องการหรือไม่แน่ใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็น แต่การลดจาก 0.1% เป็น 0.05% อาจลดโอกาสในการใช้ประโยชน์จากชุดที่ดีเช่นกัน และผู้เล่นแบล็คแจ็คที่มีประสบการณ์ทราบถึงความเสียใจของผู้เล่นที่ไม่ได้ใช้ประโยชน์จากชุดที่ดี

สรุป Kelly Criterion และทางเลือกสำหรับเกมคาสิโน

Kelly Criterion อาจใช้ได้ดีที่สุดในการเดิมพันกีฬา จะมีความไม่สอดคล้องกันมากขึ้น แต่สิ่งสำคัญคือคุณมีเวลาในการคำนวณ ในแบล็คแจ็ค คุณไม่สามารถหยุดเกมเพื่อคำนวณการเดิมพันได้ 2 นาที ความเร็วและการตัดสินใจอย่างรวดเร็วเป็นกุญแจสู่ความสำเร็จ

ตอนนี้เรามีกฎเกณฑ์ในการเดิมพัน Kelly Criterion สำหรับเกมคาสิโนแล้ว สำหรับเกมเช่นวิดีโอโป๊กเกอร์, บาคาร่า, สล็อต และรูเล็ต ไม่สามารถใช้ได้เนื่องจากค่าที่คาดหวังที่เป็นลบ

อย่างไรก็ตาม มีระบบการเดิมพันที่เป็นเอกลักษณ์มากมายที่คุณสามารถใช้ได้ในเกมเหล่านี้ ระบบเหล่านี้รวมถึง ระบบ Martingale (ก้าวร้าวที่สุด) ไปจนถึงลำดับเช่น Paroli หรือ D’Alembert (น้อยกว่าก้าวร้าว) นอกจากนี้ คุณสามารถปรับปรุงความรู้ของคุณได้โดยการตรวจสอบคู่มือการเล่นเกมเพื่อดูว่าการเดิมพันใดที่มีขอบบ้านมากที่สุด วิธีการลดขอบบ้าน และวิธีการใช้เงินของคุณอย่างดีที่สุด