The Gambler’s Ruin: Matematika Kehilangan

The gambler’s ruin adalah sebuah fakta statistik bahwa meskipun dengan strategi atau sistem taruhan apa pun, Anda akan kehilangan uang Anda dalam berjudi. Ini karena fakta sederhana bahwa peluang matematika untuk memenangkan taruhan dan pembayaran itu sendiri tidak sesuai. Kasino mengimplementasikan house edge pada semua taruhan mereka, terlepas dari permainan kasino atau taruhan olahraga yang Anda pilih.

Itu tidak berarti Anda tidak bisa mendapatkan uang dari kasino, tetapi Anda harus memahami bahwa permainan tidak dirancang untuk menguntungkan Anda daripada rumah. Sangat penting untuk memahami hubungan antara probabilitas dan nilai yang diharapkan. Dengan mempelajari bagaimana kasino menghitung peluang mereka, Anda dapat mengembangkan sistem taruhan untuk menghindari kehancuran yang tak terhindarkan dan memanfaatkan keberuntungan yang datang kepada Anda. Bintang-bintang tidak akan selalu sejalan, tetapi Anda perlu siap untuk saat mereka melakukannya, dan mengetahui bagaimana Anda dapat mengatasi varians.

Model Dasar dari The Gambler’s Ruin

The Gambler’s Ruin menggunakan model random walk, yang mendefinisikan bagaimana bankroll Anda berubah dari waktu ke waktu. Kami dapat menghitung hasil ini menggunakan metode Monte Carlo, yang mensimulasikan ratusan ribu (jika tidak lebih) hasil. Ide ini adalah bahwa anomali statistik dan varians semua merata setelah volume putaran yang besar. Dan kemudian pada titik-titik itu, hasilnya harus sesuai dengan nilai yang diharapkan dari taruhan. Artinya Anda akan kehilangan uang sebanding dengan RTP pada taruhan Anda, dan akhirnya kehilangan semua uang Anda.

Mendefinisikan Nilai yang Diharapkan

Nilai yang diharapkan adalah seberapa banyak uang yang akan Anda dapatkan jika taruhan Anda menang. Tetapi itu akan selalu sedikit lebih besar dari kemungkinan sebenarnya untuk menang. Ini karena rumah menerapkan sedikit juice, atau vig, yang mengambil sedikit uang dari kemenangan Anda. Ini paling mudah dijelaskan dengan taruhan roulette. Mari kita ambil taruhan terkecil dan terbesar, yaitu taruhan 1:1 (merah/hitam, tinggi/rendah, ganjil/genap), dan taruhan lurus (bertaruh pada satu nomor).

Bermain permainan roulette Eropa, Anda memiliki 37 segmen pada roda. Ketika memainkan taruhan 1:1, Anda mencakup 18 dari segmen tersebut. Ini berarti, kemungkinan sebenarnya Anda untuk menang adalah 48,64%, sedangkan nilai yang diharapkan dari peluang adalah 50%. Tambahan 1,35% itu adalah house edge. Jika Anda memainkan 37 putaran roulette dan bola mendarat pada setiap segmen 37 (sebuah urutan matematika yang sempurna), dan menghabiskan $1 per putaran, Anda akan mengalami kerugian. Anda menghabiskan $37 total untuk semua putaran, dan hanya 18 yang menang – artinya Anda akan memenangkan total $36.

Taruhan lurus harganya 35:1, tetapi Anda hanya mencakup 1 dari 37 segmen. Ini berarti, kemungkinan sebenarnya Anda untuk menang adalah 2,70%, tetapi probabilitas yang diimplikasikan adalah 2,77%. Jika Anda menang 1 putaran dari 37 coba, Anda akan menghabiskan $37 dan memenangkan $36 lagi.

Mendefinisikan House Edge

House edge dibuat dengan menyediakan Anda taruhan dengan nilai yang diharapkan negatif. Ini tidak berarti Anda tidak bisa mendapatkan uang dari kasino, tetapi Anda harus memahami bahwa permainan tidak dirancang untuk menguntungkan Anda daripada rumah. Sangat penting untuk memahami hubungan antara probabilitas dan nilai yang diharapkan. Dengan mempelajari bagaimana kasino menghitung peluang mereka, Anda dapat mengembangkan sistem taruhan untuk menghindari kehancuran yang tak terhindarkan dan memanfaatkan keberuntungan yang datang kepada Anda.

Permainan ini memiliki nilai RTP, yang disediakan oleh auditor permainan yang secara menyeluruh menguji setiap algoritma permainan. Mereka dirancang untuk menyediakan hasil yang benar-benar acak, tetapi house edge tetap ada. Kami hanya dapat menghitung secara teoretis kemungkinan setiap taruhan menang berdasarkan RTP dan jumlah pembayaran untuk setiap hasil kemenangan individu.

Kerugian dalam Teori vs Praktik

Sementara sebuah kejadian statistik, kehancuran pemain judi tidak menghukum Anda untuk kalah setiap kali Anda berjudi. Ini mungkin membutuhkan jutaan putaran pada mesin slot, atau kartu yang ditarik di meja blackjack untuk hasilnya untuk benar-benar mencerminkan peluang sebenarnya. Ini karena beberapa anomali statistik dan frekuensi tidak dapat diprediksi sebelumnya.

Kata kunci di sini adalah varians. Ini adalah jumlah dan frekuensi kemenangan yang menyimpang dari yang matematis optimal. Jika Anda membalik koin 10 kali, dan koin itu mendarat pada kepala dan ekor dalam flip bergantian, tidak ada varians. Ini adalah hasil statistik yang seimbang, dan di akhir Anda harus memiliki 5 hasil kepala dan ekor masing-masing. Namun, jika koin mendarat pada kepala 3 kali berturut-turut, dan kemudian mendarat pada ekor untuk 7 kali berikutnya, tiba-tiba ada varians yang besar.

Ini adalah anomali yang dapat terjadi secara kebetulan. Streak kemenangan atau kekalahan dibuat oleh varians, dan tidak ada cara untuk mengetahui kapan streak akan berakhir, atau streak baru akan dimulai. Dalam jangka panjang, streak dan varians harus berkurang, karena hasilnya akan seimbang. Tetapi itu mungkin membutuhkan jumlah putaran yang tak terhingga untuk mencapai itu. Dalam jangka pendek, varians jauh lebih tinggi, dan apa pun dapat terjadi.

Bahaya Varians

Meskipun varians dapat memainkan trik pada pemain. Kami dapat tergoda untuk berpikir bahwa meja itu “panas”, atau bahwa kami dapat memprediksi hasil berikutnya berdasarkan apa yang terjadi di putaran sebelumnya. Ini semua kesalahan pemain judi, dan membuat asumsi yang sama seperti kehancuran pemain judi. Tetapi yang terakhir didasarkan pada matematika dan fakta, sedangkan kesalahan adalah konsepsi yang salah. Dan kasino ingin mendorong kesalahan Anda – itu adalah cara untuk membuat Anda menghabiskan lebih banyak, meningkatkan kemungkinan Anda untuk kehilangan lebih banyak uang kepada rumah.

Kehancuran Pemain Judi dan Varians dalam Taruhan Olahraga

Kehancuran pemain judi dapat diterapkan pada hampir semua bentuk perjudian. Ini tidak hanya sesuatu yang Anda akan alami dalam permainan kasino. Kehancuran pemain judi tidak sesederhana dalam taruhan olahraga seperti dalam permainan kasino. Kasino tidak memiliki pengaruh atas apa yang terjadi di lapangan dalam permainan olahraga. Mereka mendefinisikan peluang berdasarkan statistik permainan sebelumnya, data historis, tren, dan metrik lainnya. Pembuat peluang memberikan data ke dalam algoritma kompleks untuk menghasilkan peluang. Tetapi banyak faktor eksternal dan variabel dapat memainkan peran.

Misalnya, kita tidak tahu apa yang terjadi di dalam pikiran pelatih ketika mereka memilih lineup, atau seberapa percaya diri pemain. Varians umumnya jauh lebih tinggi dalam taruhan olahraga daripada permainan kasino. Terutama ketika peluang pada taruhan terlalu tinggi, atau sangat rendah. Pemain judi olahraga yang ahli tidak hanya memilih taruhan berdasarkan siapa yang mereka pikir akan menang. Menganalisis peluang dan menemukan peluang emas adalah bagian dari permainan, sama seperti memilih pemenang moneyline. Di akhir hari, Anda bergantung pada kebetulan murni – sesuatu yang pemain kasino sangat familiar.

Buku olahraga selalu menambahkan sedikit jus pada kemenangan Anda. Ini memastikan bahwa dalam jangka panjang, rumah akan membuat uang mereka. Plus, itu membuatnya lebih sulit bagi pemain hedge untuk bertaruh pada semua hasil dan memastikan keuntungan.

Pesan Utama untuk Menghindari Kehancuran Pemain Judi

Teori kehancuran pemain judi memang mempertimbangkan varians, tetapi itu tidak pasti. Ini mengambil asumsi bahwa setelah berjumlah putaran, hasilnya akan mencerminkan peluang sebenarnya. Dalam jangka panjang, angka-angka ini akan mendekati yang teoretis, tetapi itu mungkin membutuhkan jutaan putaran untuk mencapai itu.

Kehancuran pemain judi dapat diimbangi dengan menambahkan beberapa trik Anda sendiri. Seperti mengubah taruhan Anda setelah setiap putaran. Dengan menggunakan sistem taruhan progresif, Anda dapat meminimalkan kerugian Anda ketika varians tinggi. Atau, beberapa sistem seperti sistem martingale dapat agresif mendorong untuk membuat keuntungan. Tetapi ini berbahaya, karena dapat menyebabkan kerugian besar jika Anda tidak dapat mempertahankannya.

Cara lain untuk menghindari kehancuran pemain judi adalah dengan menerapkan target. Secara khusus, target yang cukup dapat dicapai, dan tidak memerlukan varians yang besar. Anda dapat keluar dari permainan saat Anda masih unggul, atau menerima jumlah kerugian yang ditetapkan, dan menghindari kerugian lebih lanjut.

Bagaimana Merencanakan Bankroll Judi Anda

Varians dapat menjadi sekutu terbesar Anda, tetapi Anda perlu mengenali kapan itu bekerja untuk Anda. Ketika keberuntungan berpihak pada Anda dan Anda mendapatkan serangkaian kemenangan, Anda akan mendapatkan kesempatan yang sempurna untuk keluar dari permainan dengan kemenangan. Tetapi jika Anda kalah, Anda harus memutuskan apakah itu layak untuk terus bermain atau keluar dari permainan dengan uang yang masih Anda miliki.

Dalam kedua kasus, bankroll yang lebih besar diperlukan untuk mempertahankan permainan Anda. Idealnya, Anda harus memiliki cukup uang untuk bertahan dalam sesi permainan yang lama tanpa bangkrut. Anda tidak akan dapat menemukan taruhan dengan nilai yang diharapkan positif di permainan kasino kecuali Anda menghitung kartu di blackjack, tetapi bahkan maka Anda memerlukan persentase yang lebih tinggi dari 10 yang tersisa di geladak untuk mendapatkan keuntungan kecil. Oleh karena itu, Anda perlu mengandalkan varians. Dan mempertimbangkan bagaimana itu juga dapat bermain melawan Anda, siap untuk kerugian di sepanjang jalan. Tetapi jika Anda mencapai target Anda dan keluar lebih awal, Anda mungkin hanya dapat mendapatkan keuntungan.