जुए का गणित: बाधाओं की गणना कैसे की जाती है

किसी भी खिलाड़ी के लिए यह समझना महत्वपूर्ण है कि ऑड्स कैसे काम करते हैं, और जीतने की वास्तविक संभावना से उनका संबंध क्या है। खास तौर पर, वे खिलाड़ी जो अपने बैंकरोल को ऑप्टिमाइज़ करना चाहते हैं और सबसे कम हाउस एज के साथ गेम या बेट खेलना चाहते हैं। यह आपकी जीत के अलावा कुछ अतिरिक्त सेंट का मामला हो सकता है। लेकिन यह छोटा सा बदलाव मुनाफ़ा कमाने या घाटे में जाने के बीच बहुत बड़ा अंतर पैदा कर सकता है।

कैसीनो गेम सभी घर को एक छोटी सी बढ़त देने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, जो लंबे समय में लाभ सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त है। हम यह जानते हैं, और इसे स्वीकार करते हैं। हमारा मुख्य लक्ष्य यह पता लगाना है कि कैसीनो को लाभ पहुंचाने के लिए ऑड्स कैसे काम करते हैं, और हम अपने गेमिंग बैंकरोल पर बेहतर मूल्य प्राप्त करने के लिए उस बढ़त को कैसे कम कर सकते हैं। बुनियादी संभावना, पूर्व-योजना और कैसीनो गेम में अंतर्दृष्टि के साथ, आप वह सब सीखेंगे जो आपको बेहतर तरीके से खेलने के लिए चाहिए।

कैसीनो खेलों में बाधाओं का अध्ययन

अधिकांश भाग के लिए, क्लासिक कैसीनो गेम पर ऑड्स काफी हद तक तय होते हैं। जैसे कि जब आप रूलेट व्हील पर कोई दांव लगाते हैं, बैकारेट में जीतने वाला हाथ चुनते हैं, या ब्लैकजैक खेलते हैं। ज़रूर, ऐसे वेरिएंट हो सकते हैं जिनमें थोड़े अलग नियम हों, अलग-अलग भुगतान के साथ। उदाहरण के लिए, ब्लैकजैक में, ब्लैकजैक मारने पर 6:5 या बेहतर परिदृश्य में 3:2 का भुगतान हो सकता है। या बैकारेट में, जहाँ आपके पास बैंकर बेट्स होते हैं जो 1:1 का भुगतान करते हैं जिसमें 4% से 6% तक का कमीशन घटाया जाता है। हालाँकि, कुछ बैकारेट में शून्य कमीशन हैकैसीनो उन खेलों में कमीशन तो ले लेते हैं, लेकिन अन्य नियम लागू कर देते हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि उन्हें अभी भी बढ़त हासिल है।

फिर, वीडियो पोकर जैसे खेल हैं, जहां आप एक ही खेल को दो ऑनलाइन कैसीनो में पा सकते हैं, लेकिन दो अलग-अलग तरीकों से। अलग-अलग भुगतान तालिकाएँ.पे-टेबल में मामूली अंतर बहुत बड़ा अंतर पैदा कर सकता है। हम 0.5% की वृद्धि के बारे में बात कर रहे हैं घर का किनारा 5% तक। जब बात पे-टेबल्स की आती है तो स्लॉट्स सबसे ज़्यादा विविधतापूर्ण होते हैं, और गेम की प्रकृति के कारण, जीतने की वास्तविक संभावनाओं की गणना करना व्यावहारिक रूप से असंभव है। स्लॉट्स और दूसरे कैसीनो गेम के बीच बहुत अंतर है। यह सब वास्तविक संभावना और ऑड्स द्वारा निहित संभावना के इर्द-गिर्द घूमता है।

संभाव्यता और संभावनाएँ

संभावना किसी चीज़ के होने की संभावना है। गणितज्ञ इस संख्या को अंश के रूप में परिभाषित करते हैं, लेकिन व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, हम इसे प्रतिशत के रूप में भी निर्दिष्ट कर सकते हैं। जैसे, आपके पास चित या पट आने की 50% संभावना (1/2) है। या खींचे गए कार्ड में सही सूट का अनुमान लगाने पर सफल होने की 25% संभावना (1/4) है।

संभावना की गणना करने के लिए, जीतने वाले परिणामों की संख्या को संभावित परिणामों की कुल संख्या से विभाजित करें। ज़्यादातर मामलों में, सिर्फ़ 1 जीतने वाला परिणाम होता है, लेकिन कुछ अपवाद भी हैं, जिन पर हम नीचे नज़र डालेंगे। ज़्यादातर मामलों में, सूत्र निम्नलिखित है:

[ 1 / कुल परिणाम ] x 100 = संभावना [%]

उदाहरण के लिए, एक पासा फेंकने पर 6 संभावित परिणाम आ सकते हैं।

1 / 6 x 100 = 16.6%

हालाँकि, यदि आप पासे के ठीक 1 या 2 पर आने की शर्त लगाते हैं, तो 2 परिणाम जीत सकते हैं।

2 / 6 x 100 = 33.3%

सीधे नंबर आने की संभावना यूरोपीय या फ्रेंच रूले 1 में से 37 हैं। ब्लैकजैक में कार्ड खींचते समय, 10 मूल्य वाले कार्ड को लैंड करने की अनुमानित संभावना 4/13 है। इनकी गणना करना काफी आसान है। जब हम जीतने के अधिक नियम और तरीके पेश करते हैं, तो संभावनाओं की गणना करना कठिन हो जाता है। आप निम्नलिखित खेलों में से प्रत्येक में जीतने की अपनी वास्तविक संभावनाओं के बारे में अधिक जानने के लिए हमारे किसी भी गाइड को देख सकते हैं।

• लाठी
• डेरिव्ड
• वीडियो पोकर
• रूलेट
• क्रेप्स

इन संभावनाओं और ऑड्स द्वारा परिभाषित संभावना के बीच एक स्पष्ट अंतर किया जाना चाहिए। ऑड्स आपके जीतने की वास्तविक संभावनाओं का प्रतिनिधित्व नहीं करेंगे, और यहीं पर हाउस एज निहित है।

जीतने की संभावना और संभावित संभावनाएं

किसी भी कैसिनो गेम में ऑड्स आपको उतनी ही राशि नहीं देंगे जितनी कि प्रायिकता दर्शाती है। इसे एक सरल उदाहरण से समझाना सबसे आसान है। आप पत्ते निकाल रहे हैं और अनुमान लगा रहे हैं कि वे लाल होंगे या काले। प्रायिकता 1/2 है, इसलिए ऑड्स 2 होने चाहिए - क्योंकि आपके जीतने की संभावना 50-50 है। हालाँकि, कैसिनो लाल या काले पर 2 का ऑड्स नहीं देगा। इसके बजाय, मान लीजिए कि वे आपको 1.9 का ऑड्स देते हैं।

इसका मतलब है, अगर आप 20 राउंड खेलते हैं और 10 जीतते हैं - तो आप घाटे में रहेंगे। प्रति राउंड $10 का दांव लगाने पर, आप कुल $200 खर्च करेंगे और केवल $190 वापस प्राप्त करेंगे। इसलिए, आपको लाभ कमाने के लिए वास्तविक संभावना से ज़्यादा बार जीतना होगा। हम इसे रूले जैसे खेलों में स्पष्ट रूप से देख सकते हैं। लाल या काले पर दांव लगाने पर 1:1 (2x) का भुगतान होता है, लेकिन यह 50-50 का दांव नहीं है। 18 लाल, 18 काले और 1 हरा खंड हैं - फ्रेंच या यूरोपीय रूले पर 0। इसलिए, आपका जीतने की वास्तविक संभावना 18/37, या 48.64% हैं। शेष प्रतिशत घर का है, और इसी तरह से उसे बढ़त मिलती है।

लेकिन यह सिर्फ़ रूलेट पर ही लागू नहीं होता। हर कैसीनो गेम के नियम और भुगतान की संभावनाएँ घर के पक्ष में बनाई जाती हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि आप अपने खेल से मुनाफ़ा नहीं कमा सकते। इसका मतलब बस इतना है कि आपको थोड़ी किस्मत की ज़रूरत है, और यह जानना ज़रूरी है कि आगे रहते हुए कब रुकना है। लेकिन कुछ कैसीनो गेम्स में, हमारे पास ऑड्स की गणना करने के लिए वास्तविक जानकारी नहीं होती। हम कार्ड-आधारित गेम्स में संभावनाओं की गणना कर सकते हैं, पासे की भौतिक सीमाएँ, और रूलेट व्हील्स, लेकिन क्रैश गेम और स्लॉट्स अपनी स्वयं की श्रेणी में आते हैं।

आरटीपी बनाम संभाव्यता

स्लॉट में, हम मशीनों को तोड़कर विभिन्न खंडों की गणना नहीं कर सकते। या, स्पिनिंग रीलों पर केन्द्रापसारक बल, घर्षण, गुरुत्वाकर्षण और अन्य प्रभावों को परिभाषित करने के लिए सूत्र नहीं बना सकते। इसके बजाय, हम एक मान पर भरोसा करते हैं जिसे कहा जाता है आरटीपी. रिटर्न टू प्लेयर, स्लॉट द्वारा सैद्धांतिक रूप से भुगतान की जाने वाली राशि का प्रतिशत है। यह एक ऐसी संख्या है जो सभी लाइसेंस प्राप्त ऑनलाइन कैसीनो उन्हें अपने खेल के लिए प्रावधान करना होगा। हालाँकि, वे RTP की गणना करने वाले नहीं हैं। मूल्य को परिभाषित किया जाता है स्वतंत्र खेल लेखा परीक्षक, जो यह पता लगाने के लिए अनगिनत सिमुलेशन बनाते हैं कि स्लॉट मशीन के भुगतान करने की कितनी संभावना है। यह दोष-रहित नहीं है, और इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि आपको वही रिटर्न मिलेगा जो RTP सुझाएगा।

इन मामलों में, हम वास्तव में संभावना की गणना नहीं कर सकते। स्लॉट बेहद जटिल खेल हैं, और आप जो जीत सकते हैं उसमें बहुत अंतर होता है। आंशिक भुगतान करने पर आपको अपनी मूल दांव राशि से कम राशि मिल सकती है। लेकिन आप पूरी या लगभग पूरी पेलाइन बनाकर लाभ कमा सकते हैं। इसके अलावा, बोनस राउंड, मुफ़्त स्पिन, कैस्केडिंग रील और विस्तारित प्रतीक जैसे कई पहलू हैं जो अंतर को और बढ़ाते हैं। इसलिए, हमारे पास यह बताने वाली वास्तविक जानकारी नहीं है कि आप एक विशिष्ट पेलाइन बनाने की कितनी संभावना रखते हैं।

इसके बजाय, हम बाधाओं पर भरोसा करते हैं, और आरटीपी को ध्यान में रखते हुए, हम एक मोटा अनुमान लगा सकते हैं। शक्तिशाली एल्गोरिदम यह सुनिश्चित करने के लिए कि प्रत्येक परिणाम पूरी तरह से यादृच्छिक है। इसलिए परीक्षण और आरटीपी भी 100% सटीक नहीं हैं।

आप बाधाओं पर काबू पाने के लिए क्या कर सकते हैं

हाउस एज से पूरी तरह से बचने का कोई तरीका नहीं है, हालांकि उन खेलों में जहां आपके पास नियंत्रण का तत्व है, आप इसे काफी हद तक कम कर सकते हैं। बुनियादी लाठी रणनीति गेम के हाउस एज को 4% से घटाकर सिर्फ़ 0.5% कर सकते हैं। अगर आप गणितीय रूप से अनुकूलित का उपयोग करते हैं वीडियो पोकर रणनीति, आप इसी तरह 1% से कम का हाउस एज प्राप्त कर सकते हैं। हाउस एज को न्यूनतम स्तर पर लाना पहला कदम है।

लेकिन आखिरकार, तैयारी करने का सबसे अच्छा तरीका है पहले से योजना बनाना और अपने गेमप्ले को प्रोत्साहित करना। bankroll अपने गेमिंग के लिए, और लंबे गेमिंग सत्रों को बनाए रखने के लिए पर्याप्त धनराशि आवंटित करें। अगर आपके पास खेलने के लिए केवल $20 हैं, तो $1 के दांव से शुरुआत न करें। अगर आप स्लॉट खेल रहे हैं, जहाँ आप प्रति मिनट 20 राउंड (बिना ऑटोप्ले के) खेल सकते हैं, तो आप अपने बैंकरोल को बढ़ाने के लिए कुछ सेंट की न्यूनतम सीमा वाला गेम चुन सकते हैं। प्रति गेम 5 सेंट से खेलने पर, वह $20 आपको कम से कम 20 मिनट (400 राउंड) तक चलना चाहिए।

कैसीनो गेम में महारत

हम यह नहीं कह रहे कि आप बिल्कुल नहीं जीतेंगे, लेकिन किसी भी स्थिति के लिए तैयार रहें। महारत तब आती है जब आप हार मानने का फैसला करते हैं। चूँकि संभावनाएँ आपके खिलाफ हैं, इसलिए संभावना यह है कि आप जितना ज़्यादा समय तक खेलेंगे, आपके पैसे हारने की संभावना उतनी ही ज़्यादा होगी। आपके खेल के दौरान कई तरह की विसंगतियाँ हो सकती हैं। जैसे लगातार कई राउंड जीतना, या कोई ऐसा दुर्लभ संयोजन हासिल करना जिससे आपका दांव दोगुना हो जाए।

अगर आपके पास पर्याप्त मात्रा में बैंकरोल है, तो विचार यह है कि आप खेलते रहें और उम्मीद करें कि कुछ अच्छी किस्मत आपके पक्ष में आएगी। अगर ऐसा कभी होता है, तो आपको ऊपर रहते हुए ही खेल छोड़ देना चाहिए। अगर आप हारते रहें और कभी भी लाभ में न आएँ, तो आपको नुकसान की सीमा भी तय करनी चाहिए, ताकि आप अपना सारा पैसा न लगा दें।

आप कैसीनो गेम में हमेशा मुनाफ़ा नहीं कमाएँगे, इसलिए पूरी तरह से दिवालिया होने से बचने के लिए आपको नुकसान की सीमा भी तय करनी चाहिए। कभी-कभी, थोड़ा ब्रेक लेना और बाद में जब आप अपनी किस्मत फिर से आजमाने के लिए तैयार हों, तब वापस आना बेहतर होता है। बहुत देर तक खेलने से आप थक सकते हैं। खेल आपके साथ छल कर सकते हैं, और आपको तरह-तरह की परेशानियों में डाल सकते हैं। संज्ञानात्मक पूर्वाग्रहजैसे कि आप अगली जीत के करीब हैं, या आप पिछले राउंड में जो हुआ उसके आधार पर अगले परिणाम की भविष्यवाणी कर सकते हैं। इन जुआरियों के भ्रमों से बचें और अपने गेमिंग सत्रों को नियंत्रण में रखें। इस तरह, आप अपने आप को अच्छी किस्मत का फायदा उठाने और अपने गेमिंग पर लाभ कमाने का सबसे अच्छा मौका देंगे।