الرياضيات وراء الجوائز الكبرى في اليانصيب: هل هناك صيغة للفوز؟

يمكن اعتبار ألعاب اليانصيب على أنها يانصيب؟ لديها بالتأكيد نفس الجاذبية والتحفيز، حيث تضع المال للفوز بالمال. ومع ذلك، لا يمكن مقارنة لاعبين اليانصيب باللاعبين العاديين لآلات القمار أو محبي ألعاب الطاولة. بينما سيستمر هؤلاء اللاعبون في اللعب لساعات وربما يخرجون بالفوز أو الخسارة، لن يفوز معظم لاعبين اليانصيب. لا يتصرفون في محاولة لتحويل أموالهم، بل يشترون رهانًا صغيرًا للفوز بمبلغ كبير من المال.

لن تشعر بالحزن عند الخسارة أو تجربة ندم إلا إذا كنت حقًا بعيدًا عن الفوز بفارق أرقام أو أرقام قليلة. العوامل الصحية ضد لاعبين اليانصيب وهم يعرفون ذلك. ومع ذلك، لا يزال بعض اللاعبين يأملون ويحلمون بالفوز باليانصيب، أو أنواع مماثلة من جوائز اليانصيب، ولديهم روتينهم وتقاليدهم الخاصة. هل يمكن أن يتغير ذلك فرصك في الفوز؟ من غير المحتمل للغاية، ولكن دعونا ننظر بشكل أعمق إلى الرياضيات وراء كيفية عمل هذه الألعاب.

ما هي فرص الفوز بالجائزة الكبرى

فرصك في الفوز بالجائزة الكبرى تكون في الغالب بين مئات الملايين، إذا لم تكن بال مليارات في بعض الحالات. يعتمد ذلك على اللعبة التي تلعبها، أو تحديدًا، على عدد الأرقام التي تحتاج إلى اختيارها. تحتاج إلى اختيار عدد معين من الأرقام، والتي تختلف حسب اللعبة. ثم يتم السحب، وإذا اخترت جميع الأرقام الصحيحة، فستفوز بالجائزة الكبرى. لدى معظم اليانصيب جوائز إضافية للتذاكر التي تحتوي على أرقام متطابقة، ولكنها لم تحقق المجموعة الكاملة.

تحتاج إلى استخدام صيغ رياضية تركيبية لحساب الاحتمالات الرياضية. سنحتاج إلى استخدام العوامل والثنائي الحسابي. يتم تمثيل العوامل بواسطة ! وتضرب الرقم بجميع الأرقام السابقة في تسلسل -1 حتى 0. بشكل أساسي، 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720. الصيغة التي نحتاجها هي:

• n! / k! (n-k)!
• n = نطاق الأرقام التي يمكنك اختيارها
• k = عدد الأرقام التي يجب عليك اختيارها

الآن سنطبق هذه الصيغة على ثلاثة من اليانصيب الأكثر شهرة في العالم. يانصيب Powerball الأمريكي، يانصيب اللوتو الوطني البريطاني، و يانصيب يوروميلونز – كلها لديها شروط مختلفة.

يانصيب PowerBall

يجب عليك اختيار 5 كرات بيضاء تتراوح من 1 إلى 69، و 6 كرات، الكرة Powerball، تتراوح من 1 إلى 26. سعر التذكرة هو 2 دولار، ويمكنك اختيار الأرقام بنفسك أو اختيارها بشكل عشوائي بواسطة الآلة. لذلك، يجب علينا استخدام الصيغة مرتين، مرة للكرات البيضاء ومرة للكرة Powerball، ثم ضرب النتائج معًا.

للكرات البيضاء الخمسة

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! × 64! = 11,238,513

الكرة Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

بضرب النتائج معًا نحصل على

11,238,513 × 26 = 292,201,338

لذلك، فرصك في الفوز بيانصيب Powerball هي 1 من بين أكثر من 292 مليون.

يانصيب اللوتو الوطني البريطاني

يانصيب اللوتو الوطني يتطلب من اللاعبين اختيار 6 أرقام من نطاق 1 إلى 59. تبلغ تكلفة اليانصيب 2 جنيه إسترليني لكل تذكرة، وإذا لم تختار الأرقام بنفسك، يمكنك استخدام “اللوتو المحظوظ” التلقائي. تُمنح الجائزة الكبرى إذا اخترت جميع الأرقام بشكل صحيح، ولكن إذا متطابقة 2 أرقام فقط، فستحصل على تذكرة لوتو محظوظ مجانية للأسبوع التالي. إذا متطابقة بين 3 و 5 أرقام، فستحصل على جوائز بكميات مختلفة.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! × 53! = 45,057,474

فرص الفوز بيانصيب اللوتو الوطني البريطاني هي 1 من بين أكثر من 45 مليون، ولكن الجائزة الكبرى أقل بكثير من يانصيب Powerball الأمريكي.

يانصيب يوروميلونز

أحد أشهر اليانصيب الدولي هو يانصيب يوروميلونز. يتم تشغيل هذا اليانصيب بواسطة اليانصيب الفرنسي والإسباني والبريطاني، ويتوفر في العديد من البلدان الأوروبية. تعمل اللعبة على النحو التالي: تختار 5 أرقام رئيسية من 1 إلى 50، و 2 أرقام نجمية محظوظة من مجموعة من 1 إلى 12. مرة أخرى، مثل يانصيب Powerball، نحتاج إلى تقسيم الجزئين المختلفين ثم ضرب النتائج معًا.

5 أرقام رئيسية

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! × 45! = 2,118,760

2 أرقام نجمية محظوظة

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! × 10! = 66

لذلك، فرص الفوز بالجائزة الكبرى هي

2,118,760 × 66 = 139,838,160

أي 1 من بين أكثر من 139 مليون. جوائز يانصيب يوروميلونز غالبًا ما تكون أكثر من جوائز يانصيب اللوتو الوطني البريطاني، ولكنها ليست قريبة من جوائز يانصيب Powerball الأمريكي.

أفكار خاطئة شائعة وتقاليده في اليانصيب

العوامل الصحية ضدك، والواقع هو أن لا فرق يُصنع فيما يخص الأرقام التي تختارها. ومع ذلك، بنى العديد من اللاعبين تقاليده وأفكاره، على أمل أن هذا قد يجعلهم يفوزون. الأكثر شيوعًا هو وجود أرقام محظوظة. تذهب كل أسبوع مع أرقامك المحظوظة، وربما يومًا ما ستفوز بالجائزة الكبرى.

يختار بعض اللاعبين العكس. يغيرون أرقامهم كل أسبوع، ربما يعتقدون أن تغيير الأرقام سيجعلهم يغطون المزيد ولا يلتصقون بأرقام قديمة. ولكن الرياضيات لا تدعم أيًا من هذه النظريات. عند النظر إلى الوراء، سيكون هناك بالتأكيد أرقام ظهرت بشكل متكرر. هذا قد يجعلك تفكر في أن هذه الأرقام قد تظهر بشكل متكرر، مثل وهم اليد الساخنة.

ولكن الحقيقة هي أن السحب完全 عشوائي، ولا يمكن توقع الأرقام التي سوف تُسحب. بالتأكيد، قد يحاول بعض اللاعبين تشكيل أنماط أو قراءة الشوائب أو الانحراف في النتائج. السحب الأخيرة لن تؤثر على السحب التالية، والأرقام المتكررة هي مجرد انحراف إحصائي ناتج عن الصدفة. يجب عليك تجنب محاولة جعل المزيد من النتائج السابقة، لأن هذا قد يؤدي إلى عدد من الانحياز المعرفي.

الطريقة المنطقية الوحيدة لزيادة فرصك في الفوز هي بشراء المزيد من التذاكر. إذا كنت تريد الحصول على فرصة 50-50 للفوز بيانصيب اللوتو الوطني البريطاني، فستحتاج إلى شراء 23 مليون تذكرة. هذا يعني إنفاق أكثر من 45 مليون جنيه إسترليني، وهو أكثر بكثير من الجائزة الكبرى المتوسطة البالغة 13 مليون جنيه إسترليني.

كيف يقارن بجوائز الكازينو

ألعاب الكازينو التي تُقدم جوائز كبرى تثير نفس النوع من الأمل والاندفاع الدوبامين لدى اللاعبين مثل اليانصيب. ولكن الفرق الرئيسي هو أنك لا تحتاج إلى الفوز بالجائزة الكبرى للربح من الألعاب. يمكن للاعب أن يفوز بجوائز كبيرة دون الفوز بالجائزة الكبرى.

الجائزة الكبرى في ألعاب الكازينو التي تُقدم جوائز كبرى يمكن أن تُقارن بسهولة بجوائز اليانصيب الصغيرة أو المتوسطة. وكما هو الحال مع اليانصيب، تزداد الجوائز كلما لعب المزيد من الناس.

ومع ذلك، فرص إصابة لاعب باليانصيب بالادمان تُعتبر ضئيلة. بالتأكيد، اليانصيب هو نوع من القمار، ولكنها لا تمتلك نفس الاختراق الحسي مثل ألعاب القمار. لن تنفق أكثر من بضع دقائق لشراء تذكرتك. بينما في ألعاب الكازينو، يمكنك قضاء ساعات في اللعب.

هل يتم حشو ألعاب اليانصيب؟

معظم اليانصيب تُدار من قبل الدولة، من خلال الوكالات الحكومية أو اللجان الحكومية. تم تصميمها لتحقيق إيرادات للحكومة، والتي يمكن استخدامها في البنية التحتية والتعليم والبرامج الاجتماعية. ومع ذلك، في بعض البلدان أو المناطق، تُمنح الشركات المرخصة تراخيص لتشغيل اليانصيب. يجب أن تكون الألعاب عادلة ويمكن لعبها، ولا يمكن حشوها بأي شكل من الأشكال.

هل يُعد لعب اليانصيب يستحق؟

ألعاب اليانصيب لها عامل ترفيهي خاص، وهي أكثر أمانًا من ألعاب الكازينو. تُكلفت بضع دولارات فقط في الأسبوع، ويمكن أن تزيد من مستويات الإثارة عند مشاهدة السحب.

ولكن إذا كنا ننظر إلى ألعاب اليانصيب من منظور عملي، فإنها ليست تستحق ذلك. لزيادة فرصك في الفوز بيانصيب اللوتو الوطني البريطاني إلى 50-50، تحتاج إلى شراء تذاكر بقيمة 45 مليون جنيه إسترليني. لجائزة تبلغ في المتوسط 13 مليون جنيه إسترليني. إذا حاولت شراء نصف التذاكر ليانصيب Powerball، لن تنجح كثيرًا. سوف تكلفتك ما يقرب من 150 مليون دولار لزيادة فرصك في الفوز إلى 50%. ولكن في المتوسط، تبلغ الجائزة الكبرى ليانصيب Powerball حوالي 145 مليون دولار.

من المحتمل أن لا يفوز معظمنا أبدًا بفوز حقيقي باليانصيب. معظم اليانصيب تقدم جوائز إضافية للاعبين الذين يفوزون بأرقام متعددة. ومع ذلك، نظرًا للفرص الهائلة ضد الفوز، لا يُسمح لك بالتأكيد بتحقيق أمل كبير. إذا لعبتم، فافعلوا ذلك من أجل فرصة الفوز.