الرياضيات وراء الجوائز الكبرى في اللوتو: هل هناك صيغة رابحة؟

يمكن اعتبار ألعاب اللوتو على أنها نوع من أنواع القمار؟ إنها تحمل نفس الجاذبية والدوافع، حيث تضع المال للفوز بالمال. ومع ذلك، لا يمكن مقارنة لاعبي اللوتو باللاعبين العاديين الذين يلعبون ألعاب الطاولة أو السلوت. بينما سيستمر هؤلاء اللاعبون في اللعب لساعات وربما يفوزون أو يخسرون، لن يفوز معظم لاعبي اللوتو. لا يعتمدون على مضاعفة أموالهم، بل يشترون رهنا صغيرا للفوز بمبلغ ضخم لا يمكن تصوره.

لن تشعر بالغضب من الخسارة أو تجربة ندم إلا إذا كنت قريبا جدا من الفوز بالجائزة الكبرى. العوائق مرتفعة ضد لاعبي اللوتو، وهم يعرفون ذلك. ومع ذلك، لا يزال بعض اللاعبين يأملون ويحلمون بالفوز باللوتو، أو أنواع مماثلة من جوائز اللوتو، ولديهم روتينهم وطقوسهم الخاصة. هل يمكن أن يغير ذلك فرصك في الفوز؟ من غير المحتمل جدا، ولكن دعونا نغوص أعمق في الرياضيات وراء كيفية عمل هذه الألعاب.

ما هي فرص الفوز بالجائزة الكبرى

فرصك في الفوز بالجائزة الكبرى غالبا ما تكون بين مئات الملايين، إذا لم تكن مليارات في بعض الحالات. يعتمد ذلك على اللعبة التي تلعبها، أو تحديدا، على عدد الأرقام التي تحتاج إلى اختيارها. تحتاج إلى اختيار عدد معين من الأرقام، والتي تتراوح حسب اللعبة. ثم يتم السحب، وإذا كنت قد اخترت جميع الأرقام الصحيحة، فستفوز بالجائزة الكبرى. تحتوي معظم ألعاب اللوتو على جوائز إضافية للطوابع التي تتماشى مع بعض الأرقام، ولكنها لم تحقق المجموعة الكاملة.

تحتاج إلى استخدام صيغ رياضية تركيبية لتحديد الاحتمالات الرياضية. سنحتاج إلى استخدام القواسم والمتسلسلات الثنائية. يتم تمثيل القواسم بالرمز “!”. على سبيل المثال، 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720. الصيغة التي نحتاجها هي:

• n! / k! (n-k)!
• n = نطاق الأرقام التي يمكنك اختيارها منها
• k = عدد الأرقام التي يجب عليك اختيارها

الآن سنطبق هذه الصيغة على ثلاثة من أشهر ألعاب اللوتو في العالم. لوتو باور بول، لوتو المملكة المتحدة (لوتو)، ويوروميليونز – كلها لها شروط مختلفة.

لوتو باور بول

يجب عليك اختيار 5 كرات بيضاء تتراوح من 1 إلى 69، وكرة سادسة، باور بول، تتراوح من 1 إلى 26. سعر التذكرة هو 2 دولار، ويمكنك اختيار الأرقام بنفسك أو السماح للماكينة بالاختيار العشوائي. لذلك، يجب علينا استخدام الصيغة مرتين، مرة للكرات البيضاء ومرة لباور بول، ثم ضرب النتائج معا.

للكرات البيضاء الخمس

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! × 64! = 11,238,513

باور بول

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

بضرب النتائج معا، نحصل على

11,238,513 × 26 = 292,201,338

لذلك، فرصك في الفوز بلوتو باور بول هي 1 من بين أكثر من 292 مليون.

لوتو المملكة المتحدة (لوتو)

تتطلب لوتو المملكة المتحدة من اللاعبين اختيار 6 أرقام من نطاق 1 إلى 59. تبلغ تكلفة اللعبة 2 جنيه إسترليني للطابعة، وإذا لم تختار الأرقام بنفسك، يمكنك استخدام الخيار التلقائي “لаки دип“. تُمنح الجائزة الكبرى إذا اخترت جميع الأرقام الستة بشكل صحيح، ولكن إذا متطابقة مع رقمين فقط، فستحصل على تذكرة لوتو لاكي دип مجانية للأسابيع التالية. إذا متطابقة مع 3 إلى 5 أرقام، يمكنك الحصول على جوائز بكميات مختلفة.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! × 53! = 45,057,474

فرص الفوز بلوتو المملكة المتحدة هي 1 من بين أكثر من 45 مليون، ولكن الجائزة الكبرى أقل بكثير من لوتو باور بول.

يوروميليونز

أحد أشهر ألعاب اللوتو الدولية هي يوروميليونز. يتم تشغيل هذه اللعبة من قبل اتحادات لوتو فرنسا وإسبانيا والمملكة المتحدة، وتتوفر في العديد من البلدان الأوروبية. تعمل اللعبة على النحو التالي: تختار 5 أرقام رئيسية من 1 إلى 50، ثم رقمين نجميين محظوظين من مجموعة من 1 إلى 12. مرة أخرى، كما هو الحال مع لوتو باور بول، نحتاج إلى تقسيم الجزئين المختلفين ثم ضربهم معا.

5 أرقام رئيسية

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! × 45! = 2,118,760

2 رقم نجمي محظوظ

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! × 10! = 66

لذلك، فرص الفوز بالجائزة الكبرى هي

2,118,760 × 66 = 139,838,160

أي أن فرصك في الفوز هي 1 من بين أكثر من 139 مليون. جوائز يوروميليونز غالبا ما تكون أكثر من جوائز لوتو المملكة المتحدة، ولكنها ليست قريبة من جوائز لوتو باور بول.

أفكار خاطئة شائعة عن اللوتو وتقاليده

العوائق مرتفعة ضدك، وواقع الأمر هو أن لا فرق كبير في الأرقام التي تختارها. ومع ذلك، بنى العديد من اللاعبين تقاليده وطقوسه، على أمل أن هذا قد يحقق لحظة من السحر. الأكثر شيوعا هو وجود أرقام حظية. تذهب كل أسبوع مع أرقامك الحظية، وربما يوما ما ستأتي الفرصة وتختار جميع الأرقام في لمحة.

بعض اللاعبين يفعلون العكس. يغيرون أرقامهم كل أسبوع، ربما يعتقدون أن التغيير سيعطيهم تغطية أكبر ولا يلتصقوا بأرقام قديمة. ولكن الرياضيات لا تدعم أي من النظريتين. النظر إلى الوراء، سيكون هناك بالتأكيد أرقام ظهرت بشكل متكرر. هذا قد يؤدي إلى ظهور فكرة أن هذه الأرقام قد تظهر بشكل أكثر انتظاما، مثل وهم اليد الساخنة.

لكن الحقيقة هي أن السحب完全 عشوائي، ولا يمكن توقع الأرقام التي سيتم سحبها. بالتأكيد، قد يحاول بعض اللاعبين تشكيل أنماط أو قراءة الشذوذ أو الانحراف في النتائج. السحب السابقة لن تؤثر على السحب التالية، والأرقام المتكررة مجرد شذوذ إحصائي ناجم عن الصدفة. يجب عليك تجنب محاولة جعل المزيد من النتائج السابقة، لأن هذا قد يؤدي إلى عدد من الانحياز المعرفي.

الطريقة المنطقية الوحيدة لزيادة فرصك في الفوز هي شراء المزيد من التذاكر. إذا كنت تريد الحصول على فرصة 50-50 للفوز بلوتو المملكة المتحدة، ستحتاج إلى شراء 23 مليون تذكرة. هذا يعني إنفاق أكثر من 45 مليون جنيه إسترليني، وهو مبلغ أكبر بكثير من الجائزة الكبرى المتوسطة البالغة 13 مليون جنيه إسترليني.

كيف تقارن بألعاب الكازينو التي تتمتع بجوائز كبرى

ألعاب الكازينو التي تتمتع بجوائز كبرى تثير نفس نوع الأمل والاندفاع الدوباميني في اللاعبين مثل ألعاب اللوتو. ولكن الفرق الرئيسي هو أنك لا تحتاج إلى الفوز بالجائزة الكبرى للربح من اللعبة. يمكن للاعب أن يفوز بجوائز كبيرة دون الفوز بالجائزة الكبرى.

الجائزة الكبرى في لعبة سلوت تقدمية يمكن أن تتنافس مع جوائز اللوتو الصغيرة أو المتوسطة. وكما هو الحال مع ألعاب اللوتو، تزداد الجوائز كلما لعب المزيد من الأشخاص.

مع ذلك، فرص إصابة لاعبي اللوتو بالادمان هي ضئيلة. بالتأكيد، ألعاب اللوتو هي نوع من أنواع القمار، ولكنها لا تمتلك نفس الإفراط الحسي مثل ألعاب السلوت. لن تقضي أكثر من بضع دقائق في شراء تذكرتك. في حين أنك يمكنك قضاء ساعات في لعب ألعاب السلوت أو البلاك جاك أو الروليت.

هل ألعاب اللوتو مخادعة؟

تتم إدارة معظم ألعاب اللوتو من قبل الدولة، من خلال الوكالات الحكومية أو اللجان الحكومية. تم تصميمها لتحقيق إيرادات للحكومة، والتي يمكن استخدامها في البنية التحتية والتعليم وبرامج المجتمع. ومع ذلك، في بعض البلدان أو المناطق، تتمتع الشركات المرخصة بترخيص خاص للتشغيل. يجب أن تكون جميع الألعاب عادلة وآمنة، ولا يمكن تلاعبها بأي شكل من الأشكال.

هل اللعب باللوتو يستحق؟

ألعاب اللوتو لها عامل ترفيهي خاص، وهي أكثر أمانا من ألعاب الكازينو. تكلف بضع دولارات فقط في الأسبوع، ويمكن أن تزيد من مستوى حماسك عند مشاهدة السحب.

لكن إذا كنا ننظر إلى ألعاب اللوتو من منظور عملي صرف، فإنها ليست تستحق ذلك. لتحقيق فرصة 50-50 للفوز بلوتو المملكة المتحدة، تحتاج إلى شراء تذاكر بقيمة 45 مليون جنيه إسترليني. مقابل جائزة تبلغ في المتوسط 13 مليون جنيه إسترليني. إذا حاولت شراء نصف التذاكر لباور بول، لن تنجح كثيرا. سوف تحتاج إلى إنفاق ما يقرب من 150 مليون دولار لزيادة فرصك في الفوز إلى 50%. ولكن في المتوسط، تبلغ جائزة باور بول الكبرى حوالي 145 مليون دولار.

من المحتمل أن لا يفوز معظمنا بالجائزة الكبرى الحقيقية. معظم ألعاب اللوتو لها جوائز إضافية للمتطابقات مع عدة أرقام صحيحة. ومع ذلك، نظرا للعوائق الكبيرة ضد الفوز، لا يمكنك الحفاظ على آمالك. إذا لعبت، فافعل ذلك من أجل فرصة الفوز.