A matemática do jogo: como as probabilidades são calculadas

Entender como as probabilidades funcionam e sua relação com a probabilidade real de ganhar é crucial para qualquer jogador. Especificamente, jogadores que querem otimizar seu bankroll e jogar jogos ou apostas com a menor vantagem da casa. Pode ser apenas uma questão de alguns centavos adicionais em cima de suas vitórias. Mas essa pequena mudança pode fazer toda a diferença entre ter lucro ou entrar no vermelho.

Os jogos de cassino são todos projetados para dar à casa uma pequena vantagem, apenas o suficiente para garantir um lucro a longo prazo. Sabemos disso e aceitamos. Nosso principal objetivo é descobrir exatamente como as probabilidades funcionam para beneficiar o cassino e como podemos reduzir essa vantagem para obter melhor valor em nosso bankroll de jogo. Com probabilidade básica, pré-planejamento e insights sobre jogos de cassino, você aprenderá tudo o que precisa para jogar de forma mais inteligente.

Estudando probabilidades em jogos de cassino

Na maioria das vezes, as probabilidades em jogos de cassino clássicos são praticamente fixas. Como quando você faz qualquer aposta em uma roleta, escolhe a mão vencedora no bacará ou joga blackjack. Claro, pode haver variantes que têm regras ligeiramente diferentes, com pagamentos variados. No blackjack, por exemplo, acertar um blackjack pode pagar 6:5 ou, em um cenário melhor, 3:2. Ou no bacará, onde você tem apostas de banqueiro que pagam 1:1 menos uma comissão que varia de 4% a 6%. No entanto, alguns bacará tem comissão zero. Os cassinos retiram a comissão desses jogos, mas introduzem outras regras para garantir que ainda tenham vantagem.

Depois, há jogos como o vídeo pôquer, onde você pode encontrar o mesmo jogo em dois cassinos online, mas com dois diferentes tabelas de pagamento. As pequenas discrepâncias nas tabelas de pagamento podem fazer uma tremenda diferença. Estamos falando de aumentar 0.5% borda da casa até 5%. Os slots são os mais diversos quando se trata de tabelas de pagamento e, devido à natureza dos jogos, é praticamente impossível calcular as probabilidades reais de ganhar. Há uma grande diferença entre slots e outros jogos de cassino. Tudo gira em torno da probabilidade real e da probabilidade implícita nas probabilidades.

Probabilidade e probabilidades

Probabilidade é a chance de algo acontecer. Matemáticos definem esse número como uma fração, mas para propósitos práticos, também podemos especificá-lo como uma porcentagem. Por exemplo, você tem 50% de chance (1/2) de virar cara ou coroa. Ou adivinhar o naipe correto em uma carta comprada tem 25% de chance (1/4) de sucesso.

Para calcular a probabilidade, divida o número de resultados vencedores pelo número total de resultados possíveis. Na maioria dos casos, há apenas 1 resultado vencedor, mas há exceções, que veremos abaixo. A fórmula, na maioria dos casos, é a seguinte:

[ 1 / Total de resultados ] x 100 = Probabilidade [%]

Por exemplo, uma jogada de dados pode trazer 6 resultados possíveis.

1 / 6 x 100 = 16.6%

No entanto, se você apostar que o dado cairá exatamente em 1 ou 2, então 2 resultados podem ser vencedores.

2 / 6 x 100 = 33.3%

As chances de conseguir um número direto em Roleta europeia ou francesa são 1 em 37. Ao tirar cartas no blackjack, as chances aproximadas de conseguir uma carta de valor 10 são 4/13. Elas são bem fáceis de calcular. Quando introduzimos mais regras e formas de ganhar, as probabilidades se tornam mais difíceis de calcular. Você pode conferir qualquer um dos nossos guias para saber mais sobre suas chances reais de ganhar em cada um dos jogos a seguir.

• Blackjack
• Baccarat
• Video Pôquer
• Roleta
• Jogo de dados

Há uma distinção clara a ser feita entre essas probabilidades e a probabilidade definida pelas probabilidades. As probabilidades não vão representar suas chances reais de ganhar, e aí está a vantagem da casa.

Probabilidades e chances implícitas de ganhar

As probabilidades em qualquer jogo de cassino não pagarão exatamente o valor que a probabilidade implicaria. É mais fácil explicar com um exemplo simples. Você está comprando cartas e tentando adivinhar se serão vermelhas ou pretas. A probabilidade é 1/2, então as probabilidades devem ser 2 – já que você tem 50% de chance de ganhar. No entanto, o cassino não oferecerá probabilidades de 50 para vermelho ou preto. Em vez disso, digamos que eles ofereçam probabilidades de 2.

Isto significa que, se você jogar 20 rodadas e ganhar 10, você estará em prejuízo. Apostando $ 10 por rodada, você gastará $ 200 no total e receberá apenas $ 190 de volta. Portanto, você precisará ganhar mais vezes do que a probabilidade real sugere para ter lucro. Podemos ver isso claramente em jogos como a roleta. Apostar no vermelho ou no preto paga 1:1 (2x), mas não é uma aposta 50-50. Existem 18 segmentos vermelhos, 18 pretos e 1 verde - o 0 na roleta francesa ou europeia. Portanto, seu chances reais de ganhar são 18/37, ou 48.64%. O percentual restante pertence à casa, e é assim que ela ganha vantagem.

Mas isso não se aplica apenas à roleta. As regras do jogo e as probabilidades de pagamento de cada jogo de cassino são projetadas para favorecer a casa. Isso não significa que você não possa lucrar com seus jogos. Significa apenas que você precisa de um pouco de sorte e saber quando parar enquanto estiver ganhando. Mas em alguns jogos de cassino, não temos informações reais para calcular as probabilidades. Podemos calcular as probabilidades em jogos de cartas, limitações físicas dos dados, e roletas, mas jogos de colisão e caça-níqueis se enquadram em uma categoria própria.

RTP vs Probabilidade

Em slots, não podemos abrir as máquinas e calcular os vários segmentos. Ou, fazer fórmulas para definir a força centrífuga, atrito, gravidade e outros efeitos nos rolos giratórios. Em vez disso, confiamos em um valor chamado RTP. O retorno ao jogador é uma porcentagem de quanto o slot pode, teoricamente, pagar. Este é um número que todos casinos online licenciados devem fornecer para seus jogos. No entanto, eles não são os únicos que calculam o RTP. O valor é definido por auditores de jogos independentes, que fazem inúmeras simulações para descobrir a probabilidade de a máquina caça-níqueis pagar. Não é à prova de falhas, e não há garantias de que você obterá os mesmos retornos que o RTP sugeriria.

Nesses casos, não podemos realmente calcular a probabilidade. Caça-níqueis são jogos extremamente complexos e há uma grande variação entre o que você pode ganhar. Formar um pagamento parcial pode recompensá-lo com um valor abaixo da sua aposta original. Mas você pode formar linhas de pagamento completas ou quase completas e obter lucro. Além disso, há todos os tipos de aspectos, como rodadas de bônus, giros grátis, rolos em cascata e símbolos expansivos que adicionam mais variância. Portanto, não temos informações reais que indiquem a probabilidade de você formar uma linha de pagamento específica.

Em vez disso, confiamos nas probabilidades e, ao fatorar o RTP, podemos calcular uma aproximação grosseira. Slots usam algoritmos poderosos para garantir que cada resultado seja totalmente randomizado. Então, mesmo os testes e o RTP não são 100% precisos.

O que você pode fazer para superar as probabilidades

Não há maneiras de evitar completamente a vantagem da casa, embora em jogos onde você tem um elemento de controle, você pode reduzi-la bastante. A estratégia básica de blackjack pode levar a vantagem da casa de um jogo de cerca de 4% para apenas 0.5%. Se você usar um método matematicamente otimizado estratégia de videopôquer, você pode similarmente atingir uma vantagem da casa de menos de 1%. Reduzir a vantagem da casa ao mínimo é o primeiro passo.

Mas, em última análise, a melhor maneira de se preparar é por meio do pré-planejamento e do incentivo à sua jogabilidade. Faça um banca para seus jogos e reserve dinheiro suficiente para sustentar sessões de jogo mais longas. Se você só tem US$ 20 para jogar, não comece com uma aposta de US$ 1. Se você joga caça-níqueis, onde pode jogar 20 rodadas por minuto (sem jogo automático), pode ser interessante escolher um jogo com um limite mínimo de alguns centavos para esticar seu saldo. Jogando com 5 centavos por jogo, esses US$ 20 devem durar pelo menos 20 minutos (400 rodadas).

Domínio do jogo de cassino

Não estamos dizendo que você não vai ganhar, mas permaneça aberto a qualquer eventualidade. A maestria surge quando você decide desistir. Como as probabilidades estão contra você, as chances são de que quanto mais você joga, maior a probabilidade de perder seu dinheiro. Todos os tipos de anomalias podem ocorrer durante o jogo, como vencer várias rodadas seguidas ou conseguir uma combinação rara que dobra sua aposta.

Se você tem um bankroll grande o suficiente, a ideia é que você continue jogando e torça para que alguma sorte venha até você. Se isso acontecer, você precisa parar enquanto estiver ganhando. Se você continuar perdendo e nunca entrar no verde, você deve ter um limite de perda também, para evitar injetar todo o seu dinheiro.

Nem sempre você terá lucro jogando em cassinos, então você também deve definir limites de perdas para evitar a falência total. Às vezes, é melhor fazer uma pausa e voltar mais tarde, quando se sentir pronto para testar a sorte novamente. Jogar por muito tempo pode cansar. Os jogos podem te pregar peças e levar a todos os tipos de... vieses cognitivos, como estar perto da próxima vitória ou prever o próximo resultado com base no que aconteceu nas rodadas anteriores. Evite essas falácias do apostador e mantenha suas sessões de jogo sob controle. Dessa forma, você terá a melhor chance possível de lucrar com uma sequência de sorte e lucrar com seus jogos.