Τα Μαθηματικά Πίσω από τα Τζακπότ Λότερης: Υπάρχει Ένα Νικηφόρο Τύπο;

Μπορούν τα παιχνίδια λότερης να θεωρηθούν τζόγος; Βέβαια, έχουν την ίδια έλξη και κίνητρο, καθώς στοιχηματίζεις χρήματα για να κερδίσεις χρήματα. Ωστόσο, οι παίκτες λότερης δεν είναι συγκρίσιμοι με τον μέσο παίκτη σλοτς ή τον λάτρη των τραπεζικών παιχνιδιών. Ενώ αυτοί οι παίκτες θα παίξουν για ώρες και μπορεί να βγουν με κέρδη ή ζημιές, η πλειοψηφία των παικτών λότερης δεν θα κερδίσει. Δεν ασχολούνται με το να διπλασιάσουν τα χρήματά τους, αλλά αγοράζουν ένα μικρό μερίδιο για να κερδίσουν ένα praktically ακατανόητο ποσό χρημάτων.

Δεν θα θυγηθείς την απώλεια ή θα βιώσεις μεταμέλεια εκτός αν είσαι πραγματικά λίγα νούμερα ή ψηφία κοντά στο κέρδος του κύριου βραβείου. Οι πιθανότητες είναι στοιχημένα ενάντια στους παίκτες λότερης και το ξέρουν. Παρόλα αυτά, κάποιοι παίκτες ακόμη ελπίζουν και ονειρεύονται να κερδίσουν τη λότερη, ή παρόμοιους τύπους τζακπότ λότερης, και έχουν τις δικές τους ρουτίνες και τελετουργίες. Μπορούν να αλλάξουν τις πιθανότητες νίκης; Πολύ απίθανο, αλλά ας εμβαθύνουμε πιο sâu στη μαθηματική βάση πίσω από αυτά τα παιχνίδια.

Ποίες είναι οι Πιθανότητες για το Τζακπότ;

Οι πιθανότητες για το τζακπότ είναι συχνά μεταξύ εκατοντάδων εκατομμυρίων, αν όχι δισεκατομμυρίων σε ορισμένες περιπτώσεις. Εξαρτάται από ποιο παιχνίδι παίζεις, ή συγκεκριμένα, πόσα νούμερα πρέπει να επιλέξεις. Πρέπει να επιλέξεις ένα συγκεκριμένο αριθμό νουμερών, που κυμαίνονται ανάλογα με το παιχνίδι. Στη συνέχεια, πραγματοποιείται η κλήρωση και αν έχεις επιλέξει όλα τα σωστά νούμερα, θα κερδίσεις το πρώτο βραβείο. Τα περισσότερα λότερης έχουν επιπλέον βραβεία για εισιτήρια με quelques ταιριαστά νούμερα, αλλά δεν έχουν κάνει το πλήρες σετ.

Ο υπολογισμός των μαθηματικών πιθανοτήτων χρειάζεται συνδυαστικά μαθηματικά τύποι. Θα χρειαστούμε παραγοντικά και να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του δινομησιακού συντελεστή. Τα παραγοντικά σημειώνονται με ! και πολλαπλασιάζουν έναν αριθμό με όλους τους προηγούμενους αριθμούς σε μια ακολουθία -1 μέχρι 0. Βασικά, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Ο τύπος που χρειαζόμαστε είναι ο ακόλουθος:

• n! / k! (n-k)!
• n = το εύρος των νουμερών που μπορείς να επιλέξεις
• k = πόσα νούμερα πρέπει να επιλέξεις

Τώρα θα εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο σε τρία από τα πιο διάσημα λότερης στον κόσμο. Το US Powerball, το UK National Lottery (λόττο), και το EuroMillions – όλα αυτά έχουν διαφορετικές προϋποθέσεις.

PowerBall Λότερη

Πρέπει να επιλέξεις 5 λευκά μπάλες που κυμαίνονται από 1 έως 69, και μια 6η μπάλα, το Powerball, που κυμαίνεται από 1 έως 26. Η τιμή του εισιτηρίου είναι $2, και μπορείς είτε να επιλέξεις τα νούμερα μόνος σου είτε να τα επιλέξεις τυχαία από την λειτουργική μηχανή. Έτσι, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο δύο φορές, μια για τις λευκές μπάλες και μια για το Powerball, και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσουμε αυτά μαζί.

Για 5 λευκές μπάλες

• n = 69
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 69! / 5! (69 – 5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! / k! (n-k)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Πολλαπλασιάζοντας τα δύο, παίρνουμε

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Επομένως, οι πιθανότητες νίκης στο Powerball είναι 1 σε πάνω από 292 εκατομμύρια.

UK Εθνική Λότερη (Λόττο)

Η Εθνική Λότερη απαιτεί από τους παίκτες να επιλέξουν 6 νούμερα από ένα εύρος 1 έως 59. Το λότερη κοστίζει £2 ανά εισιτήριο, και αν δεν επιλέξεις τα νούμερα μόνος σου, μπορείς να χρησιμοποιήσεις την αυτόματη “Lucky Dip“. Το πρώτο βραβείο κερδίζεται αν επιλέξεις όλα τα 6 νούμερα σωστά, αλλά αν ταιριάξεις μόνο 2, θα λάβεις ένα δωρεάν εισιτήριο Λόττο Lucky Dip για την επόμενη εβδομάδα. Αν ταιριάσεις από 3 έως 5 νούμερα, μπορείς να λάβεις βραβεία διαφόρων ποσών.

• n = 59
• k = 6
• n! / k! (n-k)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Οι πιθανότητες νίκης στο UK Εθνική Λότερη είναι μόνο 1 σε πάνω από 45 εκατομμύρια, αλλά το βραβείο τζακπότ είναι επίσης σημαντικά χαμηλότερο από το US Powerball.

EuroMillions

Ένα από τα πιο δημοφιλή διεθνή λότερης είναι το EuroMillions. Αυτό το λότερη διεξάγεται από τις γαλλικές, ισπανικές και βρετανικές εταιρείες λότερης, και είναι διαθέσιμο σε μια ευρεία ποικιλία ευρωπαϊκών χωρών. Το παιχνίδι λειτουργεί με τον ακόλουθο τρόπο: επιλέγεις 5 κύρια νούμερα από 1 έως 50, και στη συνέχεια 2 τυχαία νούμερα από einen πισίνα 1 έως 12. Ξανά, όπως και στο Powerball, πρέπει να χωρίσουμε τα δύο διαφορετικά μέρη και στη συνέχεια να τα πολλαπλασιάσουμε μαζί.

5 Κύρια Νούμερα

• n = 50
• k = 5
• n! / k! (n-k)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Τυχαία Νούμερα

• n = 12
• k = 2
• n! / k! (n-k)! = 12! / 2! x 10! = 66

Επομένως, οι συνολικές πιθανότητες τζακπότ είναι

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Αυτό είναι, 1 σε πάνω από 139 εκατομμύρια. Τα βραβεία του EuroMillions είναι συχνά πολύ περισσότερα από το UK Εθνική Λότερη, αλλά όχι σχεδόν τόσο много όπως το Powerball.

Κοινές Λάθη και Υπερβολές Λότερης

Οι πιθανότητες είναι στοιχημένα ενάντια σου, και η πραγματικότητα είναι ότι δεν έχει σημασία ποια νούμερα επιλέγεις. Ωστόσο, πολλοί παίκτες έχουν δημιουργήσει υπερβολές και τελετουργίες, με την ελπίδα ότι μπορεί να προκαλέσουν ένα μαγικό στιγμή. Η πιο κοινή είναι να έχεις τυχαία νούμερα. Πας κάθε εβδομάδα με τα τυχαία νούμερα σου, και μια μέρα η τύχη θα έρθει στο δρόμο σου και θα τα πάρει όλα σε μια κίνηση.

Ορισμένοι παίκτες κάνουν το αντίθετο. Αλλάζουν τα νούμερα τους κάθε εβδομάδα, vielleicht σκέφτοντας ότι με την αλλαγή θα πάρουν περισσότερη κάλυψη και δεν θα μείνουν με παλιά νούμερα. Nhưng τα μαθηματικά δεν υποστηρίζουν καμία από τις θεωρίες. Κοιτάζοντας πίσω, θα υπάρχουν σίγουρα νούμερα που έχουν εμφανιστεί συχνά. Αυτό μπορεί να προκαλέσει τους παίκτες να σκέφτονται ότι αυτά τα νούμερα μπορεί να έρθουν πιο συχνά, όπως μια θερμή χέρι πτώση.

Αλλά η αλήθεια είναι ότι οι κληρώσεις είναι完全 τυχαίες, και δεν υπάρχει τρόπος να προβλέψεις ποια νούμερα θα κληρωθούν. Βέβαια, ορισμένοι παίκτες μπορεί να προσπαθήσουν να δημιουργήσουν σχέδια ή να διαβάσουν ανωμαλίες ή διακύμανση στα αποτελέσματα. Η τελευταία κλήρωση δεν θα έχει καμία επίδραση στις επόμενες, και οποιαδήποτε επαναλαμβανόμενα νούμερα είναι απλά μια στατιστική ανωμαλία λόγω τύχης. Πρέπει να αποφεύγεις να προσπαθείς να κάνεις περισσότερα από τα προηγούμενα αποτελέσματα, καθώς μπορεί να οδηγήσει σε eine σειρά когнитивnych προκαταλήψεων.

Ο μόνος λογικός τρόπος για να αυξήσεις τις πιθανότητες νίκης είναι αγοράζοντας περισσότερα εισιτήρια. Αν θες να πάρεις μια 50-50 πιθανότητα νίκης στο UK Εθνική Λότερη, θα χρειαζόσουν να αγοράσεις 23 εκατομμύρια εισιτήρια. Αυτό είναι, να ξοδέψεις πάνω από £45 εκατομμύρια, πολύ περισσότερα από το μέσο μέγιστο βραβείο των £13 εκατομμυρίων.

Πώς Συγκρίνονται με τα Τζακπότ Καζίνο Παιχνίδια

Τα τζακπότ καζίνο παιχνίδια προκαλούν ένα παρόμοιο είδος ελπίδας και ντόπαμινης ρush στους παίκτες όπως τα λότερης. Nhưng η κύρια διαφορά είναι ότι δεν χρειάζεται να κερδίσεις το τζακπότ για να κάνεις κέρδος από τα παιχνίδια. Ένας παίκτης μπορεί να προκαλέσει ένα μπόνους γύρο σε ένα προοδευτικό σλοτ και να φύγει με ένα σημαντικό κέρδος, χωρίς να κερδίσει το κύριο τζακπότ.

Το κύριο βραβείο σε ένα προοδευτικό σλοτ μπορεί εύκολα να ανταγωνιστεί αυτό eines μικρού ή μεσαίου μεγέθους λότερης. Και, όπως και τα λότερης, αυξάνονται καθώς περισσότεροι παίκτες τα παίζουν.

Ωστόσο, οι πιθανότητες ενός παίκτη να εξαρτηθεί από το λότερη είναι αμελητέες. Βέβαια, τα λότερης είναι ένα είδος τζόγου, αλλά δεν έχουν την ίδια αισθητηριακή υπερφόρτωση όπως τα σλοτς, για παράδειγμα. Δεν θα ξοδεύσεις περισσότερο από quelques λεπτά αγοράζοντας το εισιτήριό σου. Ενώ στα σλοτς, μπλακτζακ ή ρουλέτα, μπορείς να ξοδεύσεις ώρες παίζοντας γύρο μετά γύρο.

Είναι τα Λότερης Ριγμένα;

Τα περισσότερα λότερης διεξάγονται από την πολιτεία, μέσω κυβερνητικών υπηρεσιών, ή κρατικών επιτροπών. Σχεδιάζονται για να δημιουργήσουν έσοδα για την κυβέρνηση, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την υποδομή, την εκπαίδευση και την κατασκευή κοινωνικών προγραμμάτων. Ωστόσο, σε ορισμένες χώρες ή περιοχές, ιδιωτικές εταιρείες έχουν άδεια να διεξάγουν λότερης. Τα παιχνίδια πρέπει όλα να είναι δίκαια και δεν μπορούν να ριγούν με κανέναν τρόπο.

Αξίζει το Λότερη;

Τα λότερης έχουν το δικό τους ψυχαγωγικό παράγοντα, και είναι πολύ ασφαλέστερα να παίζονται από τα καζίνο παιχνίδια. Κοστίζει μόνο quelques δολάρια την εβδομάδα, και μπορεί να αυξήσει το επίπεδο ενθουσιασμού σου όταν βλέπεις την κλήρωση.

Αλλά αν κοιτάξουμε τα λότερης από μια καθαρά πρακτική οπτική, δεν αξίζει. Για να πάρεις μια 50-50 πιθανότητα νίκης στο Εθνική Λότερη, θα χρειαζόσουν να αγοράσεις £45 εκατομμύρια αξίας εισιτηρίων. Για ένα βραβείο που κατά μέσο όρο είναι γύρω στα £13 εκατομμύρια. Αν προσπαθούσες να αγοράσεις τα μισά εισιτήρια για το Powerball, δεν θα πήγαινες πολύ καλύτερα. Θα κοστίζει σχεδόν $150 εκατομμύρια για να αυξήσεις τις πιθανότητες νίκης σου στο 50%. Nhưng κατά μέσο όρο, το κύριο βραβείο του Powerball είναι γύρω στα $145 εκατομμύρια.

Οι πιθανότητες είναι ότι οι περισσότεροι από εμάς δεν θα βιώσουμε μια πραγματική νίκη λότερης. Τα περισσότερα λότερης έχουν επιπλέον βραβεία, που προσφέρονται για ταιριαστά νούμερα. Ωστόσο, δεδομένων των τεράστιων πιθανοτήτων ενάντια στη νίκη, δεν επιτρέπεται να αυξήσεις τις ελπίδες σου. Αν παίξεις, κάνε το για το θρίλερ της κλήρωσης.