Μέθοδος Μόντε Κάρλο: Προσομοίωση αποτελεσμάτων καζίνο

Η μέθοδος Monte Carlo είναι ένας μαθηματικός αλγόριθμος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πιθανότητας με βάση επαναλαμβανόμενη τυχαία δειγματοληψία. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αναλύσει την τυχαιότητα σε αριθμούς και στατιστικά στοιχεία και οι χειριστές καζίνο χρησιμοποιούν τη μέθοδο Monte Carlo για να καθορίσουν το RTP των παιχνιδιών τους.

Ωστόσο, η μέθοδος δεν χρησιμοποιείται μόνο από τα καζίνο. Εφαρμόζεται επίσης στη μηχανική, τη δημιουργία γραφικών υπολογιστών, την τεχνητή νοημοσύνη για παιχνίδια και τις φυσικές επιστήμες. Η θεωρία έχει επεκταθεί σε όλα τα είδη πεδίων και βιομηχανιών, βρίσκοντας συγκεκριμένα μαθηματικά μοτίβα σε αυτό που αλλιώς θα ονομάζαμε τυχαίο. Θα δούμε τώρα πώς χρησιμοποιείται η μέθοδος Monte Carlo στα παιχνίδια του καζίνο και αν είναι χρήσιμη για τους παίκτες ή όχι.

Προσομοίωση σε παιχνίδια καζίνο

Η μέθοδος βασίζεται σε έναν τεράστιο αριθμό δοκιμών και τα αποτελέσματα μπορούν να υποδείξουν πολλές χρήσιμες πληροφορίες. Μπορούμε να μάθουμε για το πιθανότητα νίκης, μέσες νίκες και ακόμη και πώς κατανέμονται αυτές οι νίκες. Αυτές οι πληροφορίες μας βοηθούν να μάθουμε πώς λειτουργεί η πιθανότητα στα παιχνίδια του καζίνο, αλλά η μέθοδος Monte Carlo έχει επίσης ορισμένους περιορισμούς. Δηλαδή, ότι πρέπει να κάνουμε υποθέσεις με βάση αυτά τα αποτελέσματα.

Γενικά, οι ιδιοκτήτες καζίνο χρησιμοποιούν παρόμοια προσέγγιση όταν δοκιμάζουν τα παιχνίδια τους για δικαιοσύνη. Τα αδειοδοτημένα διαδικτυακά καζίνο πρέπει να δοκιμάσουν όλα τα παιχνίδια τους πριν τα κυκλοφορήσουν στο κοινό. Δεν υπάρχουν εξαιρέσεις και η μη τήρηση των απαιτήσεων μπορεί να έχει σοβαρές συνέπειες. Η διαδικασία είναι η εξής.

1. Ένας χειριστής καζίνο ζητά ένα παιχνίδι από έναν πάροχο λογισμικού
2. Ο χειριστής αποκτά τη λύση παιχνιδιού
3. Ο χειριστής τροποποιεί το παιχνίδι για να καλύψει τις ανάγκες του (πληρωμές, αλγόριθμος παιχνιδιού)
4. Στη συνέχεια, το παιχνίδι πρέπει να ελεγχθεί από τρίτο ελεγκτή
5. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Monte Carlo, αναλύουν εκατοντάδες χιλιάδες αποτελέσματα
6. Εάν το παιχνίδι πληροί τα κριτήρια δικαιοσύνης, λαμβάνει σφραγίδα έγκρισης από τον ελεγκτή
7. Ο χειριστής του καζίνο μπορεί στη συνέχεια να ξεκινήσει το παιχνίδι στον ιστότοπό του

Γεννήτριες τυχαίων αριθμών και Fair Play

Οι ελεγκτές δοκιμών παιχνιδιών ελέγχουν αν τα παιχνίδια του καζίνο χρησιμοποιούν Γεννήτριες Τυχαίων Αριθμών, μια παράμετρο απαραίτητη για το δίκαιο παιχνίδι. Αυτό σημαίνει ότι τα αποτελέσματα είναι πάντα τυχαιοποιημένα και δεν υπάρχουν τροποποιήσεις που να φέρνουν τους παίκτες κοντά στα χαμένα, ή άλλα ψυχολογικά κόλπα για να προσελκύσουν τους παίκτες. RTP καθορίζεται από τα διαδικτυακά καζίνο – λαμβάνονται από τους μαθηματικούς αλγόριθμους που έχουν οριστεί από τους προγραμματιστές και τα αποτελέσματα της προσομοίωσης από τους ελεγκτές του παιχνιδιού.

Παιχνίδια RNG συνεχώς παράγουν τυχαία αποτελέσματαΟι αλγόριθμοι δεν σταματούν να μετρούν μεταξύ των γύρων ή όταν το παιχνίδι είναι ανενεργό – αυτό διασφαλίζει ότι από τη στιγμή που πατάτε το κουμπί Play, θα έχετε πάντα ένα τυχαίο αποτέλεσμα. Τα επιτραπέζια παιχνίδια RNG χρησιμοποιούν το ίδιο σετ καρτών με ένα ζωντανό τραπέζι, αλλά οι κάρτες ανακατεύονται σε κάθε γύρο – καθιστώντας οποιαδήποτε στρατηγική καταμέτρησης καρτών μάταιος.

Πώς λειτουργεί η μέθοδος Monte Carlo

Για να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο Monte Carlo, πρέπει πρώτα να ορίσετε τα κριτήρια, να εισαγάγετε τους κανόνες ενός παιχνιδιού και στη συνέχεια να εκτελέσετε τις προσομοιώσεις σας. Ξεκινώντας με ένα απλό παράδειγμα, στη ρουλέτα μπορείτε να προσπαθήσετε να προσδιορίσετε την πιθανότητα κερδίζοντας σε ένα ίσιο στοίχημαΔηλαδή, ένα στοίχημα σε έναν μόνο αριθμό, για να κερδίσετε 35:1. Παίζετε μόνο με αυτό το ένα στοίχημα, επομένως τα κριτήρια για τη νίκη είναι απλά, η μπάλα πρέπει να προσγειωθεί στο τμήμα που έχετε επιλέξει. Δεν έχει σημασία αν αλλάζετε τον αριθμό σας μετά από κάθε γύρο ή όχι, μπορείτε να κάνετε προσομοιώσεις και στις δύο περιπτώσεις.

Το επόμενο βήμα είναι η εκτέλεση προσομοιώσεων. Όσο περισσότερα αποτελέσματα έχετε, τόσο πιο κοντά θα είστε στο να μάθετε τις πραγματικές πιθανότητες να κερδίσετε κάθε περιστροφή. Όταν αυτά τα παιχνίδια καζίνο δοκιμάζονται σε εργαστηριακές συνθήκες, ενδέχεται να περάσουν από εκατομμύρια προσομοιώσεις. Αυτά βοηθούν στη μείωση τυχόν μαθηματικών ανωμαλιών, όπως ένα σερί ήττας ή νίκης γύρων.

Στη συνέχεια, μπορείτε να αναλύσετε τα αποτελέσματα για να δείτε την πιθανότητα νίκης, τον μέσο όρο και τις κατανομές. Μπορείτε να καταλάβετε πόσο συχνά η μπάλα πέφτει στο τμήμα σας. Πόσες φορές χρειάζεται να κερδίσετε για να πραγματοποιήσετε κέρδος και η συχνότητα αυτών των κερδών.

Κατανόηση των Πιθανοτήτων και Ρύθμιση των άκρων του σπιτιού

Οι χειριστές καζίνο πρέπει να χρησιμοποιήσουν αυτούς τους προσομοιωτές για να ελέγξουν εάν τα παιχνίδια τους είναι δίκαια ή όχι. Τα παιχνίδια πρέπει να έχουν κάποιο στοιχείο σπίτι άκρη για να διασφαλιστεί ότι τα καζίνο μπορούν να παραμείνουν σε λειτουργία. Μπορεί να χρησιμοποιήσουν έναν αλγόριθμο σε ένα παιχνίδι βίντεο πόκερ και στη συνέχεια να αποφασίσουν ότι τα αποτελέσματα είναι πολύ γενναιόδωρα. Με άλλα λόγια, εάν το παιχνίδι βγει στην αγορά, θα χάσουν χρήματα. Έτσι, μπορούν να τροποποιήσουν τους αλγόριθμους για να εξασφαλίσουν ότι η συχνότητα των κερδών είναι ελαφρώς μειωμένη. Ή, μπορούν να κρατήσουν τη γεννήτρια και αντί να παρέχουν α πλήρης πίνακας αποδοχών, χρησιμοποιήστε μια δομή σύντομης αμοιβής.

Ο στόχος είναι απλώς να διασφαλιστεί ότι έχουν ένα μικρό πλεονέκτημα. Η συχνότητα των κερδών σε ένα παιχνίδι και το μέγεθος αυτών των κερδών είναι αυτά με τα οποία μπορούν να παίξουν οι χειριστές του καζίνο. Μπορεί να αποφασίσουν να χρησιμοποιήσουν ένα υψηλότερο ευμετάβλητο μοντέλο με μειωμένες γραμμές πληρωμής. Ή, μια λύση που έχει χαμηλότερη μεταβλητότητα, αλλά μπορεί να προσφέρει μεγαλύτερες νίκες.

Τα παιχνίδια χαμηλής μεταβλητότητας είναι γενικά καλύτερα για παίκτες με μεγαλύτερα κεφάλαια. Δεν βασίζονται στο να κερδίζουν συχνά, αλλά έχουν τον προϋπολογισμό για να συνεχίσουν να παίζουν μέχρι να κερδίσουν ένα σημαντικό χρηματικό ποσό. Οι παίκτες με μικρότερο προϋπολογισμό μπορούν να επιλέξουν παιχνίδια υψηλής μεταβλητότητας. Δεν χρειάζεται να περιμένουν πολύ για να πετύχουν νίκες, αλλά ως επί το πλείστον, είναι αρκετά μέτρια.

Χρήση της μεθόδου Monte Carlo ως παίκτης

Η θεωρία πίσω από την προσομοίωση του Μόντε Κάρλο είναι εύκολα κατανοητή. Ωστόσο, δεν είναι πραγματικά μια μέθοδος που οι παίκτες μπορούν να χρησιμοποιήσουν με ακρίβεια. Θα χρειαστεί να δημιουργήσετε ένα πρόγραμμα που να μπορεί να προσομοιώσει έναν άφθονο αριθμό αποτελεσμάτων για να καταλήξετε στα στοιχεία που απαιτούνται για ανάλυση.

Ωστόσο, η μέθοδος Monte Carlo έχει πολλές εφαρμογές, όχι μόνο τη δοκιμή του RTP ενός παιχνιδιού. Για παράδειγμα, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να αναλύσετε το bankroll σας. Παρακολουθώντας τα έξοδά σας κάθε φορά που παίζετε, μπορείτε να αναλύσετε πόσα είναι τα ακαθάριστα έξοδα και τα νούμερα νίκης. Χρησιμοποιώντας την κατανομή των αποδόσεων σας, μπορείτε να υπολογίσετε το ποσοστό του τραπεζικού σας λογαριασμού που θα πρέπει να χρησιμοποιείται κάθε γύρο για να διατηρήσετε μεγαλύτερες περιόδους παιχνιδιού.

Η μέθοδος Monte Carlo μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση αθλητικών αποτελεσμάτων. Στο πολύ απλό επίπεδο, μπορείτε να υπολογίσετε πόσες φορές ένα φαβορί κερδίζει τα παιχνίδια του και να χρησιμοποιήσετε τα δεδομένα για να υπολογίσετε το μέσο ποσό που μπορεί να κερδίσει στοιχηματίζοντας στην ομάδα. Ή, υπολογίστε τις μέσες αποδόσεις που απαιτούνται για να στοιχηματίσετε κέρδος στο φαβορί. Θα χρειαστείτε πολλά δεδομένα για να κάνετε τα ευρήματά σας πιο ακριβή. Η μέθοδος Monte Carlo είναι πιο ακριβής σε αθλήματα όπως π.χ μπέιζμπολ όπου οι ομάδες παίζουν πάνω από 160 παιχνίδια σε μια σεζόν. Αντί για το 18 παιχνίδια NFL που παίζουν οι ομάδες.

Σπάζοντας την έννοια της τυχαιότητας

Δυσκολευόμαστε να κατανοήσουμε την τυχαιότητα, καθώς δεν μπορούμε πραγματικά να ορίσουμε μια αυστηρή φυσική πιθανότητα σε ένα παιχνίδι καζίνο RNG. Σε ένα παιχνίδι Γαλλικής Ρουλέτας, υπάρχουν 37 τμήματα στον τροχό και πριν από κάθε γύρο γνωρίζετε ότι υπάρχει ακριβώς 1 στις 37 πιθανότητες να πετύχετε έναν ίσιο αριθμό. Ή αν στοιχηματίζετε σε μαύρο/κόκκινο, τότε 18 από τα 37 τμήματα λειτουργούν για το στοίχημά σας. Όταν παίζοντας μπλακ τζακ, οι γενικές πιθανότητες να αποκτήσετε ένα φύλλο αξίας 10 είναι περίπου 4 στις 13 (αγνοώντας τα προηγουμένως τραβηγμένα φύλλα, το μέγεθος της τράπουλας, κ.λπ.).

Γνωρίζουμε ότι υπάρχουν 52 φύλλα σε μια κανονική τράπουλα, χωρίς τζόκερ. Καθώς υπάρχουν 37 τμήματα Ευρωπαϊκή και γαλλική ρουλέτα, ενώ η αμερικανική ρουλέτα έχει 38 τμήματα. Ωστόσο, τα αποτελέσματα κάθε γύρου είναι εντελώς τυχαία. Ο προηγούμενος γύρος δεν επηρεάζει το τι θα συμβεί στη συνέχεια.

Τα slots είναι πιο περίπλοκα από αυτά τα παιχνίδια, καθώς δεν μπορούμε να ανοίξουμε τα παιχνίδια και να δούμε τα μεμονωμένα τμήματα, ούτε να ελέγξουμε καμία από τις παραμέτρους πίσω από ένα μηχάνημα. Μένουμε με υποθέσεις, κυρίως βασισμένες σε δεδομένες πληροφορίες όπως το RTP και το... μεταβλητότητα.

Η μέθοδος Monte Carlo σίγουρα λειτουργεί για να καταρρίψει την έννοια της τυχαιότητας, αλλά έχει τους περιορισμούς της. Η ακρίβεια γίνεται καλύτερη εάν έχετε μεγαλύτερο εύρος δειγμάτων για ανάλυση. Ίσως χρειαστεί να περιστρέψετε τους κυλίνδρους χιλιάδες φορές για να έχετε μια πιο κοντινή εικόνα της πιθανότητας που έχουν αυτά τα παιχνίδια. Και παρόλα αυτά, ο αριθμός που θα λάβατε δεν είναι τόσο ακριβής όσο αν είχατε προσομοιώσει εκατοντάδες χιλιάδες περιστροφές.

Πώς να βελτιστοποιήσετε το παιχνίδι σας ενάντια στην τυχαιότητα

Δεν μπορούμε να αποφύγουμε το γεγονός ότι η τυχαιότητα και η τύχη είναι αναπόσπαστα στοιχεία για τη νίκη σε παιχνίδια καζίνο και αθλητικά στοιχήματα. Η πιθανότητα μπορεί να φτάσει στο σημείο να μας βοηθήσει να βελτιστοποιήσουμε το bankroll μας ή να μας προετοιμάσει για απώλειες. Αλλά δεν υπάρχουν δεδομένα εδώ, κανένα αποτέλεσμα δεν είναι αποφασισμένο. Ως εκ τούτου, το στρατηγικές στοιχημάτων που προτείνουμε είναι συχνά γεμάτες με την προστασία του bankroll σας και παίζοντας με τη λογική, όχι με το συναίσθημα.

Δεν είναι εγγυημένο ότι θα κερδίσετε χρήματα στον τζόγο, ανεξάρτητα από το πόσο καλά παίζετε πόκερ ή πόσο καιρό είστε ειδικός στα αθλητικά στοιχήματα. Η καλύτερη συμβουλή είναι να αποδέχεστε πάντα το γεγονός ότι το χέρι σας μπορεί να χάσει και να μην κυνηγάτε ποτέ τις απώλειές σας. Δημιουργήστε ένα πλάνο προϋπολογισμού για τον τζόγο σας και με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να αποφύγετε την κατάρρευση. Εάν βρίσκεστε σε ένα κέρδος, ξέρετε πότε να το αποσύρετε. Δημιουργήστε αργά το bankroll σας και δείτε τη μεγαλύτερη εικόνα αντί να εστιάσετε στις πρόσφατες απώλειες. Τελικά, αγκαλιάζοντας την τυχαιότητα στον τζόγο, θα βρείτε περισσότερη χαρά στο παιχνίδι σας.