Τα μαθηματικά του τζόγου: Πώς υπολογίζονται οι πιθανότητες

Η κατανόηση του πώς λειτουργούν οι πιθανότητες και η σχέση τους με την πραγματική πιθανότητα νίκης είναι ζωτικής σημασίας για κάθε παίκτη. Συγκεκριμένα, παίκτες που θέλουν να βελτιστοποιήσουν το bankroll τους και να παίξουν παιχνίδια ή στοιχήματα με το χαμηλότερο πλεονέκτημα σπιτιών. Μπορεί να είναι απλώς θέμα μερικών επιπλέον σεντ πάνω από τις νίκες σας. Αλλά αυτή η μικρή αλλαγή μπορεί να κάνει τη διαφορά ανάμεσα στο να γυρίσεις ένα κέρδος ή να μπεις στο κόκκινο.

Όλα τα παιχνίδια καζίνο έχουν σχεδιαστεί για να δίνουν στο σπίτι ένα μικρό πλεονέκτημα, αρκεί να εξασφαλίσουν ένα κέρδος μακροπρόθεσμα. Το ξέρουμε και το αποδεχόμαστε. Ο κύριος στόχος μας είναι να μάθουμε πώς ακριβώς λειτουργούν οι πιθανότητες προς όφελος του καζίνο και πώς μπορούμε να μειώσουμε αυτό το πλεονέκτημα για να αποκτήσουμε καλύτερη αξία στο bankroll μας για παιχνίδια. Με βασικές πιθανότητες, προσχεδιασμό και γνώσεις για τα παιχνίδια καζίνο, θα μάθετε όλα όσα χρειάζεστε για να παίξετε πιο έξυπνα.

Μελέτη αποδόσεων σε παιχνίδια καζίνο

Ως επί το πλείστον, οι πιθανότητες στα κλασικά παιχνίδια καζίνο είναι λίγο πολύ σταθερές. Όπως όταν τοποθετείτε οποιοδήποτε στοίχημα σε τροχό ρουλέτας, διαλέγετε το νικητήριο χέρι στο μπακαρά ή παίζετε blackjack. Σίγουρα, μπορεί να υπάρχουν παραλλαγές που έχουν ελαφρώς διαφορετικούς κανόνες, με διαφορετικές πληρωμές. Στο μπλάκτζακ, για παράδειγμα, το να χτυπήσετε ένα μπλάκτζακ μπορεί να πληρώσει στο 6:5, ή σε ένα καλύτερο σενάριο, 3:2. Ή στο μπακαρά, όπου έχετε στοιχήματα τραπεζίτη που πληρώνουν 1:1 μείον μια προμήθεια που κυμαίνεται από 4% έως 6%. Ωστόσο, κάποιοι Το μπακαρά έχει μηδενική προμήθεια. Τα καζίνο αφαιρούν την προμήθεια σε αυτά τα παιχνίδια, αλλά εισάγουν άλλους κανόνες για να διασφαλίσουν ότι εξακολουθούν να έχουν το πλεονέκτημα.

Στη συνέχεια, υπάρχουν παιχνίδια όπως το βίντεο πόκερ, όπου μπορείτε να βρείτε το ίδιο παιχνίδι σε δύο διαδικτυακά καζίνο, αλλά με δύο διαφορετικούς πίνακες πληρωμών. Οι μικρές αποκλίσεις στους πίνακες πληρωμών μπορούν να κάνουν τεράστια διαφορά. Μιλάμε για αύξηση 0.5% σπίτι άκρη έως και 5%. Οι κουλοχέρηδες είναι οι πιο διαφορετικοί όσον αφορά τους πίνακες πληρωμών, και λόγω της φύσης των παιχνιδιών, είναι πρακτικά αδύνατο να υπολογιστούν οι πραγματικές πιθανότητες νίκης. Υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των κουλοχέρηδων και των άλλων παιχνιδιών καζίνο. Όλα περιστρέφονται γύρω από την πραγματική πιθανότητα και την πιθανότητα που υπονοείται από τις πιθανότητες.

Πιθανότητα και πιθανότητες

Πιθανότητα είναι η πιθανότητα να συμβεί κάτι. Οι μαθηματικοί ορίζουν αυτόν τον αριθμό ως κλάσμα, αλλά για πρακτικούς λόγους μπορούμε να τον ορίσουμε και ως ποσοστό. Για παράδειγμα, έχετε 50% πιθανότητα (1/2) να γυρίσετε κεφάλια σε κεφάλια ή ουρές. Ή το να μαντέψετε το σωστό χρώμα σε ένα τραβηγμένο φύλλο έχει 25% πιθανότητα (1/4) να πετύχει.

Για να υπολογίσετε την πιθανότητα, διαιρέστε τον αριθμό των κερδοφόρων αποτελεσμάτων με τον συνολικό αριθμό των πιθανών αποτελεσμάτων. Στις περισσότερες περιπτώσεις, υπάρχει μόνο 1 νικηφόρο αποτέλεσμα, αλλά υπάρχουν και εξαιρέσεις, τις οποίες θα εξετάσουμε παρακάτω. Ο τύπος, στις περισσότερες περιπτώσεις, είναι ο ακόλουθος:

[ 1 / Συνολικά αποτελέσματα ] x 100 = Πιθανότητα [%]

Για παράδειγμα, μια ζαριά μπορεί να φέρει 6 πιθανά αποτελέσματα.

1 / 6 x 100 = 16.6%

Ωστόσο, εάν ποντάρετε στα ζάρια για να προσγειωθεί ακριβώς στο 1 ή 2, τότε 2 αποτελέσματα μπορούν να κερδίσουν.

2 / 6 x 100 = 33.3%

Οι πιθανότητες να προσγειωθεί ένας ευθύς αριθμός Ευρωπαϊκή ή γαλλική ρουλέτα είναι 1 στα 37. Όταν τραβάτε χαρτιά στο μπλάκτζακ, η κατά προσέγγιση πιθανότητες να πετύχετε ένα φύλλο αξίας 10 είναι 4/13. Αυτά είναι αρκετά εύκολο να υπολογιστούν. Όταν εισάγουμε περισσότερους κανόνες και τρόπους νίκης, οι πιθανότητες γίνονται πιο δύσκολο να υπολογιστούν. Μπορείτε να δείτε οποιονδήποτε από τους οδηγούς μας για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τις πραγματικές σας πιθανότητες να κερδίσετε σε καθένα από τα παρακάτω παιχνίδια.

• Κοντό ρόπαλο δεμένο με λουρί
• Μπακκαράς
• βίντεο Πόκερ
• Ρουλέτα
• Ζάρια

Υπάρχει σαφής διάκριση μεταξύ αυτών των πιθανοτήτων και της πιθανότητας που ορίζεται από τις πιθανότητες. Οι πιθανότητες δεν πρόκειται να αντιπροσωπεύουν τις πραγματικές πιθανότητές σας να κερδίσετε, και εκεί βρίσκεται το πλεονέκτημα του σπιτιού.

Πιθανότητες και σιωπηρές πιθανότητες νίκης

Οι πιθανότητες σε κανένα παιχνίδι καζίνο δεν θα σας πληρώσουν ακριβώς το ποσό που θα υπονοούσε η πιθανότητα. Είναι πιο εύκολο να το εξηγήσετε με ένα απλό παράδειγμα. Τραβάτε κάρτες και μαντεύετε αν θα είναι κόκκινες ή μαύρες. Η πιθανότητα είναι 1/2, επομένως οι πιθανότητες θα πρέπει να είναι 2 - καθώς έχετε 50-50 πιθανότητες να κερδίσετε. Ωστόσο, το καζίνο δεν θα παρέχει πιθανότητες 2 ούτε στο κόκκινο ούτε στο μαύρο. Αντ' αυτού, ας υποθέσουμε ότι σας δίνουν πιθανότητες 1.9.

Αυτό σημαίνει ότι, εάν παίξετε 20 γύρους και κερδίσετε 10 - θα είστε σε ήττα. Ποντάροντας 10 $ ανά γύρο, θα ξοδέψετε 200 $ συνολικά και θα λάβετε μόνο 190 $ πίσω. Επομένως, θα χρειαστεί να κερδίζετε πιο συχνά από ό,τι υποδηλώνει η πραγματική πιθανότητα για να βγάλετε κέρδος. Αυτό μπορούμε να το δούμε ξεκάθαρα σε παιχνίδια όπως η ρουλέτα. Το στοίχημα σε κόκκινο ή μαύρο πληρώνει σε 1:1 (2x), αλλά δεν είναι στοίχημα 50-50. Υπάρχουν 18 κόκκινα, 18 μαύρα και 1 πράσινο τμήμα - το 0 στη γαλλική ή ευρωπαϊκή ρουλέτα. Ως εκ τούτου, σας πραγματικές πιθανότητες νίκης είναι 18/37, ή 48.64%. Το υπόλοιπο ποσοστό ανήκει στο σπίτι και έτσι αποκτά πλεονέκτημα.

Αλλά αυτό δεν ισχύει μόνο για τη ρουλέτα. Οι κανόνες του παιχνιδιού και οι πιθανότητες πληρωμής κάθε παιχνιδιού καζίνο έχουν σχεδιαστεί για να ευνοούν το καζίνο. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν μπορείτε να έχετε κέρδος μέσω του παιχνιδιού σας. Απλώς σημαίνει ότι χρειάζεστε λίγη τύχη και να ξέρετε πότε να τα παρατήσετε ενώ είστε μπροστά. Αλλά σε ορισμένα παιχνίδια καζίνο, δεν έχουμε τις πραγματικές πληροφορίες για να υπολογίσουμε τις πιθανότητες. Μπορούμε να υπολογίσουμε τις πιθανότητες σε παιχνίδια με κάρτες, το φυσικοί περιορισμοί των ζαριών, και τροχούς ρουλέτας, αλλά τα crash παιχνίδια και οι κουλοχέρηδες εμπίπτουν σε μια δική τους κατηγορία.

RTP vs πιθανότητα

Στις υποδοχές, δεν μπορούμε να ανοίξουμε τα μηχανήματα και να υπολογίσουμε τα διάφορα τμήματα. Ή, φτιάξτε τύπους για να ορίσετε τη φυγόκεντρη δύναμη, την τριβή, τη βαρύτητα και άλλα αποτελέσματα στους περιστρεφόμενους τροχούς. Αντίθετα, βασιζόμαστε σε μια τιμή που ονομάζεται RTP. Το Return to Player είναι ένα ποσοστό του ποσού που μπορεί θεωρητικά να πληρώσει ο κουλοχέρης. Αυτός είναι ένας αριθμός που όλα αδειοδοτημένα διαδικτυακά καζίνο πρέπει να φροντίσουν για τα παιχνίδια τους. Ωστόσο, δεν είναι αυτοί που υπολογίζουν το RTP. Η τιμή ορίζεται από ανεξάρτητους ελεγκτές παιχνιδιών, που κάνουν αμέτρητες προσομοιώσεις για να καταλάβουν πόσο πιθανό είναι να πληρώσει ο κουλοχέρης. Δεν είναι ασφαλές και δεν υπάρχουν εγγυήσεις ότι θα λάβετε τις ίδιες αποδόσεις που θα πρότεινε το RTP.

Σε αυτές τις περιπτώσεις, δεν μπορούμε να υπολογίσουμε πραγματικά την πιθανότητα. Τα φρουτάκια είναι εξαιρετικά περίπλοκα παιχνίδια και υπάρχει μεγάλη διακύμανση μεταξύ του τι μπορείτε να κερδίσετε. Ο σχηματισμός μιας μερικής πληρωμής μπορεί να σας ανταμείψει με μια αξία κάτω από το αρχικό σας ποντάρισμα. Αλλά μπορείτε να σχηματίσετε πλήρεις ή σχεδόν πλήρεις γραμμές πληρωμής και να έχετε κέρδος. Στη συνέχεια, υπάρχουν κάθε είδους πτυχές όπως γύροι μπόνους, δωρεάν περιστροφές, διαδοχικοί τροχοί και επεκτεινόμενα σύμβολα που προσθέτουν μεγαλύτερη διακύμανση. Επομένως, δεν έχουμε τις πραγματικές πληροφορίες που να λένε πόσο πιθανό είναι να σχηματίσετε μια συγκεκριμένη γραμμή πληρωμής.

Αντίθετα, βασιζόμαστε στις πιθανότητες, και συνυπολογίζοντας το RTP, μπορούμε να υπολογίσουμε μια κατά προσέγγιση προσέγγιση. Χρήση κουλοχέρηδων ισχυροί αλγόριθμοι για να διασφαλιστεί ότι κάθε αποτέλεσμα είναι πλήρως τυχαιοποιημένο. Έτσι, ακόμη και η δοκιμή και το RTP δεν είναι 100% ακριβή.

Τι μπορείτε να κάνετε για να ξεπεράσετε τις πιθανότητες

Δεν υπάρχουν τρόποι για να αποφύγετε εντελώς το house edge, αν και σε παιχνίδια όπου έχετε ένα στοιχείο ελέγχου, μπορείτε να το μειώσετε πολύ. ΕΝΑ βασική στρατηγική blackjack μπορεί να μειώσει το πλεονέκτημα ενός παιχνιδιού από περίπου 4% σε μόλις 0.5%. Εάν χρησιμοποιείτε ένα μαθηματικά βελτιστοποιημένο στρατηγική βίντεο πόκερ, μπορείτε παρομοίως να επιτύχετε ένα πλεονέκτημα σπιτιού κάτω από 1%. Το να μειώσετε την άκρη του σπιτιού στο ελάχιστο είναι το πρώτο βήμα.

Αλλά τελικά, ο καλύτερος τρόπος προετοιμασίας είναι μέσω του προσχεδιασμού και της παροχής κινήτρων για το παιχνίδι σας. Κάντε ένα ταμείο για τα παιχνίδια σας και διαθέστε αρκετά χρήματα για να διατηρήσετε μεγαλύτερες περιόδους παιχνιδιού. Αν έχετε μόνο 20 $ για να παίξετε, μην ξεκινήσετε με ποντάρισμα 1 $. Αν παίζετε κουλοχέρηδες, όπου μπορείτε να παίζετε 20 γύρους ανά λεπτό (χωρίς αυτόματο παιχνίδι). Ίσως θελήσετε να επιλέξετε ένα παιχνίδι με ελάχιστο όριο μερικών σεντς για να επεκτείνετε το κεφάλαιό σας. Παίζοντας με 5 σεντς ανά παιχνίδι, αυτά τα 20 $ θα πρέπει να σας φτάνουν για τουλάχιστον 20 λεπτά (400 γύρους).

Μαεστρία παιχνιδιών καζίνο

Δεν λέμε ότι δεν θα κερδίσετε καθόλου, αλλά παραμένετε ανοιχτοί σε κάθε ενδεχόμενο. Η κυριαρχία έρχεται όταν αποφασίσετε να τα παρατήσετε. Καθώς οι πιθανότητες είναι εναντίον σας, οι πιθανότητες είναι ότι όσο περισσότερο παίζετε, τόσο πιο πιθανό είναι να χάσετε τα χρήματά σας. Κάθε είδους ανωμαλίες μπορούν να συμβούν κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού σας. Όπως η νίκη σε πολλαπλούς γύρους στη σειρά ή η επίτευξη ενός σπάνιου συνδυασμού που διπλασιάζει το ποντάρισμά σας.

Εάν έχετε αρκετά μεγάλο bankroll, η ιδέα είναι να συνεχίσετε να παίζετε και να ελπίζετε ότι θα έρθει κάποια καλή τύχη. Εάν το κάνει ποτέ, πρέπει να το παρατήσετε όσο ξυπνάτε. Εάν συνεχίσετε να χάνετε και δεν μπείτε ποτέ στο πράσινο, θα πρέπει να έχετε και ένα όριο απώλειας, για να αποφύγετε να αντλήσετε όλα τα χρήματά σας.

Δεν θα έχετε πάντα κέρδος από τα παιχνίδια καζίνο σας, επομένως θα πρέπει επίσης να ορίσετε όρια ζημιών για να αποφύγετε την πλήρη χρεοκοπία. Μερικές φορές, είναι καλύτερο να κάνετε ένα διάλειμμα και να επιστρέψετε αργότερα, όταν νιώσετε έτοιμοι να δοκιμάσετε ξανά την τύχη σας. Το να παίζετε για πολύ ώρα μπορεί να σας κουράσει. Τα παιχνίδια μπορούν να σας κάνουν φάρσες και να σας οδηγήσουν σε κάθε είδους απάτες. γνωστικές προκαταλήψεις, όπως ότι είστε κοντά στην επόμενη νίκη ή μπορείτε να προβλέψετε το επόμενο αποτέλεσμα με βάση τα όσα συνέβησαν σε προηγούμενους γύρους. Αποφύγετε αυτές τις πλάνες του τζογαδόρου και διατηρήστε τις συνεδρίες παιχνιδιού σας υπό έλεγχο. Με αυτόν τον τρόπο, θα δώσετε στον εαυτό σας την καλύτερη δυνατή ευκαιρία να επωφεληθείτε από μια σειρά καλής τύχης και να έχετε κέρδος από το παιχνίδι σας.