赌徒的毁灭：输钱的数学

赌徒破产是一个统计事实，无论任何策略或投注系统，你最终都会在赌博中输掉钱财。这是因为一个简单的事实：赢钱的数学概率和赔付本身并不匹配。无论你选择哪种赌场游戏或体育博彩，赌场都会在所有投注中设置庄家优势。

这并不是说你不能在赌场赚钱，但你必须明白，这些游戏的设计初衷并非为了让你赢钱而不是赌场。理解概率和预期值之间的关系至关重要。通过了解赌场如何计算赔率，你可以制定一个投注系统来避免不可避免的情况，并充分利用任何可能出现的运气。运气并不总是一帆风顺，但你需要做好准备，并想办法应对这些变化。

赌徒破产的基本模型

赌徒的破产采用了随机游走模型，该模型定义了你的资金如何随时间变化。我们可以使用以下公式计算这些结果： 蒙特卡洛法，模拟了数十万（甚至更多）个结果。其理念是，经过大量轮次后，统计异常和方差都会趋于平稳。然后在这些点上，结果应该与 预期值 的赌注。这意味着您将根据赌注的 RTP 比例损失金钱，并最终失去所有金钱。

定义预期价值

预期价值是如果你的赌注赢了，你将赚多少钱。但它总是比真正的获胜可能性大一点。这是因为赌场会应用一点 果汁或饮料，从你的奖金中抽取一点钱。最简单的解释是 轮盘赌投注让我们以最小和最大的赌注为例，即 1：1 赌注（红/黑、高/低、奇数/偶数）和单一数字赌注（押注单个数字）。

玩欧式轮盘游戏时，轮盘上有 37 个部分。玩 1:1 赌注时，您将覆盖其中的 18 个部分。这意味着，您的实际 获胜的机会 为 48.64%，而赔率的预期值为 50%。额外的 1.35% 是 房子的边缘。如果您玩了 37 轮轮盘赌，球落在 37 个部分中的每一个上（数学上完美的序列），并且每轮花费 1 美元，那么您将亏损。您总共花费 37 美元进行所有旋转，但只有 18 次获胜 - 这意味着您将总共赢得 36 美元。

单注的赔率为 35:1，但您只覆盖了 1 个部分中的 37 个。这意味着您真正的获胜机会是 2.70%，但隐含概率是 2.77%。如果您在 1 次尝试中赢了 37 轮，您将花费 37 美元并再次赢得 36 美元。

定义庄家优势

赌场优势在于为您提供 负预期价值投注. 不管你是在玩庄家赌注 零佣金百家乐，在您最喜欢的崩溃游戏中添加安全现金，或玩 99% RTP 老虎机。在纸牌游戏或轮盘赌中，我们可以明确计算出这一优势。只需计算 确切的获胜概率 并将其与预期值的隐含概率进行比较。但在老虎机和撞车游戏中，这一点并不那么明显。

这些游戏的RTP值由游戏审计员提供，他们会彻底测试每个游戏的算法。它们旨在提供完全随机的结果，但仍存在赌场优势。我们只能根据以下因素，从理论上计算每次投注的获胜概率： RTP 以及每次获胜结果的支付金额。

理论与实践的损失

虽然赌徒破产是统计上的必然结果，但这并不意味着你每次赌博都会输。老虎机可能需要旋转数百万次，二十一点牌桌上可能需要抽牌，结果才能正确反映实际概率。这是因为有些统计异常和频率无法预先计算。

这里的关键词是 方差。这是偏离数学最优值的中奖金额和频率。如果您抛硬币 10 次，每次都是正面和反面交替出现，则没有差异。这些是统计上合理的结果，最后您应该得到 5 次正面和反面结果。但是，如果硬币连续 3 次正面，然后接下来 7 次都是反面，则突然出现很大的差异。

这些是偶然发生的异常。连胜或连败是由方差造成的，无法知道连胜何时结束，或新的连胜何时开始。从长远来看，随着结果平衡，连胜和方差应该会减少。但这可能需要无数轮才能实现。从短期来看，方差要高得多，任何事情都可能发生。

变异的危险

虽然差异可能会给玩家带来麻烦。我们可能会被诱导认为一张桌子很“热”，或者我们可以根据前几轮发生的事情预测下一轮结果。这些都是 赌徒谬误，并做出与赌徒破产类似的假设。但后者基于数学和事实，而谬误则是误解。而 赌场想鼓励你的谬论 – 这是一种让您花更多钱的方法，从而增加了您向赌场损失更多钱的可能性。

体育博彩中的赌徒破产和差异

赌徒破产几乎适用于所有形式的赌博。它不仅仅是你在赌场游戏中会遇到的。赌徒破产在体育博彩中并不像在赌场游戏中那样简单。赌场对体育比赛的赛场结果没有发言权。他们根据以往的比赛结果来设定赔率。 游戏统计数据、历史数据、趋势和其他指标。赔率制定者将数据输入复杂的算法来生成赔率。但许多外部因素和变量都会发挥作用。

例如，我们不知道教练在选择阵容时心里在想什么，也不知道球员们有多自信。体育博彩的波动性通常比赌场游戏高得多。尤其是在赔率被高估或严重低估的情况下。专业的体育博彩玩家不会仅仅根据他们认为谁会赢来选择投注。分析赔率并寻找黄金机会，就像选择一支球队一样，都是博彩的一部分。 输赢盘归根结底，您依靠的是纯粹的机会——这是赌场玩家都非常熟悉的事情。

体育博彩公司总会给你的奖金增加一点利润。这确保从长远来看，赌场会赚钱。此外，这让 对冲赌徒 对所有结果下注并保证获利。

避免赌徒破产的关键要点

赌徒破产理论确实考虑了方差，但并不确定。它假设经过无数手牌后，结果将反映实际概率。从长远来看，这些数字将接近理论数字，但可能需要数百万轮才能达到这一水平。

赌徒的损失可以通过增加一些自己的技巧来弥补。比如在每一轮之后改变你的赌注。通过使用 渐进式投注系统，你可以在方差较大时将损失降到最低。或者，一些系统，如 鞅系统 可以积极地争取利润。但这些是危险的，因为如果你不能跟上，它们会导致巨大的损失。

避免赌徒破产的另一种方法是设定目标。具体来说，这些目标是可以实现的，并且不需要很大的差异。因此，您可以在领先时退出，或者接受一定数量的损失，并避免进一步损失。

如何规划你的赌博资金

差异可能是你最大的盟友，但你需要认识到它何时对你有利。当运气好到你手上，你连续获胜时，你就有绝佳的机会在高潮时退出。但如果你正在亏损，你必须决定是值得经受住风暴还是用你剩下的钱退出。

无论哪种情况，都需要更大的资金来维持你的游戏。理想情况下，你应该有足够的钱来维持一个长时间的游戏而不破产。除非你在二十一点中算牌，否则你将无法在赌场游戏中找到具有正期望值的赌注，但即使如此，你也需要一个 牌堆中剩余 10 的百分比更高 获得一点优势。因此，你需要依靠方差。考虑到它也可能对你不利，要做好一路亏损的准备。但如果你达到目标并提前离开，你也许就能获利。