-
Psychology
Ny fahadisoan'ny mpiloka: ny fiantraikan'ny fitongilanana ara-tsaina amin'ny filokana
Ny famakiana antontan'isa sy ny fikarohana momba ny tantara dia azo ampiasaina mba hahazoana tombony amin'ny trano amin'ny ... -
Science
Ny faharavan'ny mpiloka: ny matematika momba ny faharesena
Ny faharavan'ny mpiloka dia zava-misy statistika fa na eo aza ny paikady na rafitra filokana, dia ho... -
Ao ambadiky ny Casino
Ny matematika amin'ny filokana: ny fomba kajy ny vintana
Ny fahatakarana ny fomba fiasan'ny loza, sy ny fifandraisany amin'ny tena mety ho fandresena, dia zava-dehibe ho an'ny rehetra... -
Science
Mety amin'ny lalao: Fahatakarana ny Odds amin'ny lalao Casino
Ny mety dia ampahany manan-danja amin'ny lalao casino ary azo ampiharina mba hamaritana ny mety ho fandresena...
Science
Ny Olan'ny Monty Hall: Leson'ny Lalao ho an'ny Mpiloka
Let's Make A Deal dia iray amin'ireo seho lalao lehibe indrindra any Etazonia, miaraka amin'ny Canadian Monty Hall izay namorona conundrums sy piozila mahafinaritra. Ny lalao malaza indrindra amin'ny fampisehoana dia ny olana Monty Hall, izay tsy maintsy nisafidy ny iray amin'ireo varavarana telo ny vahiny. Ny roa tamin'ireo varavarana dia nanana "tsy misy loka", na tsy misy tena mendrika ny handresy. Saingy tao ambadiky ny iray tamin'izy telo, nisy fiara vaovao iray, niandry ny hahazoan'ny mpifaninana tsara vintana.
Ny lalao dia tsy tsotra tahaka ny hita tamin'ny voalohany. Monty Hall dia namorona piozila mahafinaritra izay ahafahanao mampitombo ny vintanao handresy. Saingy toa mifanohitra ny vahaolana, ary ohatra tsara indrindra amin'ny tsy fanarahana ny zava-misy ara-matematika na ny lojikan'ny olombelona.
Inona no olana Monty Hall
Ny lalao dia natolotra miaraka amin'ny quip malaza ankehitriny:
“Tianao ve ny Varavarana No. 1, No. 2, sa No. 3?”
Nangataka ny vahiny hifidy varavarana 1 amin'ny 3 i Monty Hall, ka ny iray amin'ireo no nahazo ny loka lehibe. Rehefa avy nifidy iray izy ireo, dia nanokatra varavarana iray hafa izy, izay nanambara ny iray amin'ireo tsy loka.
Avy eo, ny vahiny dia hanana fahafahana hifikitra amin'ny varavarana voalohany, na haka ny varavarana farany. Fantatr'i Hall foana ny toerana misy ny loka lehibe, ary nanokatra varavarana tsy nanana izany loka izany foana.
Fandravana ny mety hitranga
Ny fiheverana fototra eto dia hoe manana 50-50 ianao vintana handresy satria amin'ny farany dia tsy maintsy misafidy eo anelanelan'ny varavarana 2 ianao. Tsy izany anefa no izy. 1 amin'ny 3 ny vintana amin'ny voalohany, ary mbola mijanona izany na dia aorian'ny fisokafan'ny varavarana faharoa aza. Amin'ny alàlan'ny fifanakalozam-bola dia mampitombo ny vintanao handresy amin'ny 1/3 ka hatramin'ny 2/3 ianao. Andeha hovakiantsika haingana:
- Alohan'ny hisafidianana varavarana iray dia manana vintana 1 amin'ny 3 handresy ianao
- Monty Hall dia mamono ny iray amin'ireo safidy, noho izany dia manana vinavina eo anelanelan'ny varavarana 2 ianao
- Amin'ny fifikitra amin'ny varavarana voalohany dia mijanona ho 1 amin'ny 3 ny vintanao
- Rehefa mifanakalo ianao dia miala amin'ny vintana 1 amin'ny 3, mankany amin'ny reciprocal, 2 amin'ny 3
Eritrereto hoe nifidy ny loka lehibe ianao tany am-piandohana, dia misy 1 amin'ny 3 fahafahana manao izany. Amin'izay fotoana izay dia ho very ianao amin'ny fifanakalozam-bola. Saingy misy vintana 2 amin'ny 3 hisafidianana tsy loka, ary ny fifanakalozam-bola dia hanome anao ny loka lehibe ho azy. Tsy miova ny vintana rehefa nesorina ny varavarana, fa ny lalao dia natao hahatonga ny mpifaninana hieritreritra fa ny vintana hahazoany fandresena dia manomboka amin'ny 1/3 ka hatramin'ny 1/2.
Ahoana no ifandraisan'izany amin'ny filokana
Monty Hall dia niresaka momba ny teboka iray tena manan-danja ho an'ny mpiloka. Ny anjara toeran'ny mety amin'ny lalao casino, ary ny fomba fiheverantsika ny fahafahantsika handresy. Asehon'izy io fa mety ho mifanohitra amin'ny instinct ny tsinay, ary ny olana matematika ihany no zava-dehibe ho an'ny mpiloka. Matetika, ny instinct dia afaka miasa hanohitra antsika ary mitarika amin'ny famoronana mpilalao sasany ny fahadisoan'ny mpiloka mandritra ny lalao.
Fahadisoan'ny mpiloka mahazatra
Ny ankamaroan'ny fahadisoana dia mifototra amin'ny fomba fisainantsika kisendrasendra sy kisendrasendra. Tia mamaha ankamantatra na mitady vahaolana amin'ny olana isika, mampiasa lojika na antony. Saingy tsy mandeha amin'izany ny lalao casino. Ny valiny dia tsy azo hazavaina amin'ny alàlan'ny formula, tsy afaka mampiasa valiny ara-tantara ianao haminavina izay hitranga manaraka.
Ny fahadisoan'ny mpiloka mahazatra dia mampiasa angona ara-tantara mba haminavina izay hitranga amin'ny fihodinana manaraka. Hazavaina tsara indrindra amin'ny filokana tsotra roa. Aleo atao hoe manao sary ianao ary miloka amin'ny hoe mena na mainty. Misy karatra 52 ao anaty tokotanin-tsambo mahazatra, ny 26 amin'izy ireo dia mena ary 26 mainty. Midika izany fa 50-50 ny fahafahana manao sary mena na mainty. Mba hahatonga azy ho ara-drariny dia ovaina foana ny tokotanin-tsambo isaky ny antsapaka, ka tsy esorina amin'ny lalao ireo karatra efa voatsoaka.
Aoka hatao hoe manao sary karatra mainty 6 misesy ianao. Ny fahadisoan'ny mpiloka dia ny mino fa misy vintana lehibe kokoa amin'ny karatra faha-7 ho mena. Rehefa dinihina tokoa, ny mety hisian'ny fanaovana sary mainty in-7 misesy dia 1 amin'ny 128 (2 amin'ny herin'ny 7). Na izany aza, tsy izany no fomba fiasa. Ny vintana dia 1 amin'ny 2 hatrany amin'ny fiandohan'ny fisarihana rehetra. Mety ho tsy dia azo inoana loatra ny valiny, saingy kisendrasendra tanteraka. Tsy "efa ela" mena ianao mba handanjalanjana ny vokatra.
Ny fiantraikan'ny fiovaovan'ny probabilité
Saingy raha mbola milalao amin'ny fihodinana an-tapitrisany isika, dia manomboka mifandanja ny isan'ny fandresena mena sy mainty. Arakaraky ny fihodinana ampanaovinao no betsaka kokoa ny mety hitovitovy amin'ny mety ho fandreseny ny vokatra. Ny teny fototra eto dia hampifandrafy. Ny variana dia ny fandrefesana ny fivilian'ny vokatra amin'ny mety ho fandresena. Ohatra, raha milalao 25 fihodinana ianao Roulette frantsay ary handresy 2 mivantana miloka (1 amin'ny 37 vintana), variance miasa ho anao. Raha tsy misy fiovaovana dia tokony handresy fotsiny ianao indray mandeha isaky ny fihodinana 37, tsy indroa amin'ny 25.
Ny fiovaovan'ny toetr'andro ihany koa dia mety miteraka fandresena na faharesena. Toy ny fanontaniana mena/mainty etsy ambony. Ny fisarihana mainty 6 misesy dia fiviliana lehibe amin'ny 50-50 vintana handresy. Raha tsy izany dia hanoro hevitra fa tokony hifandimby ny vokatra mena sy mainty. Amin'ny fotoana fohy, ny variance amin'ny ankapobeny dia avo kokoa. Taorian'ny fanaovana simulation fihodinana an-tapitrisany (Fomba Monte Carlo), mampihena ny mety hisian'ny anomaliana statistika sy ny valin'ny fluke manodinkodina ny vokatra ianao. Ny vokatra dia ho lasa mandanjalanja kokoa, mifanaraka amin'ny fepetra matematika.
Ny fiheverana fa tokony handanjalanja ny vokatra dia fahadisoan'ny mpiloka. Fa ny fanohanana ny variance dia fahadisoana ihany koa. Ohatra, mieritreritra fa resy ny mainty ary manomboka izao dia tokony hifikitra amin'ny filokana amin'ny mena ianao. Mety hitranga mihitsy aza izany amin'ny filokana ara-panatanjahantena, rehefa ao anaty endrika tsara ny ekipa iray ary mandresy ny ankamaroan'ny lalao. ny fahadisoan'ny tanana mafana mandinika ireo trangan-javatra rehefa mividy ny fandresena ny mpilalao, na mino fa mety hitranga ny vokatra sasany na dia eo aza ny olana ara-matematika.
Ahoana ny fomba hanovan'ny singa mifehy ny zava-drehetra
Ny lalao toy ny blackjack, poker, ary video poker dia mampiditra singa mifehy. Azonao atao ny mitaona mivantana ny vokatra amin'ireo lalao ireo, ary miaraka amin'ny paikady manam-pahaizana, ireo mpilalao mahay dia afaka mampihena ny sisin-trano. Saingy tsy manaisotra ny zava-misy fa ny lalao mandeha amin'ny kisendrasendra, ary na dia tsara toy inona aza ianao, dia mbola mila vintana eo amin'ny andaniny.
Fahadisoana iray mahazatra mifandray amin'ireo lalao ireo dia ny finoana fa ny paikadin'ny manam-pahaizana dia tsy mety diso. Rehefa dinihina tokoa, mampiasa valin-kafatra nohatsaraina ara-matematika ianao mba hanararaotra ny tanana rehetra ataonao. Saingy amin'ny poker, mbola afaka resy amin'ny tanana mpandresy ianao. Na amin'ny blackjack, azonao atao ny manafika, na resy amin'ny mpivarotra raha tsy misintona ny karatra azo inoana indrindra. Ireo tetika ireo dia mety hampitombo ny fahafahanao handresy, saingy tsy manilika ny mety ho faharesena ianao mandritra ny fotoana maharitra. Satria andao hiatrika izany, ny lalao casino dia natao mba hanomezana ny trano foana. Ny toe-javatra mety hitranga dia ny farany dia ho very ny volanao.
Countertuition sy Instinct vs Logic
Miverina ao amin'ny Monty Hall mandritra ny iray minitra, ary misy fitoviana eo amin'ny lalaony sy ny fifanoherana amin'ireo. Lalao mifototra amin'ny fahaiza-manao. Ohatra, ao paikady poker video, ny valiny tsara indrindra dia ny mikendry ny karama be indrindra. Na dia efa nahazo karama kely aza ianao tanana poker, Raha toa ka 2 karatra no tsy mahavoa ny Royal Flush, dia tokony hialanao ny fandresena kely azo antoka mba hitsapana ny vintanao amin'ny fandresena lehibe. Amin'ny ankabeazan'ny toe-javatra, tsy handoa vola izany, fa ny fiovaovana ihany no ilainao mba hivezivezy amin'ny lalanao indray mandeha mba hahazoana karama tsara.
Or in paikady blackjack, in-12 amin'ny in-13 no nasaina anao double down raha manana sanda 10 na 11 ianao. Ny hany fotoana tokony hidonanao fotsiny dia rehefa manana Ace ny mpivarotra, amin'izay dia mety hisintona Blackjack izy ireo. Fa raha tsy izany, dia tokony ho avo roa heny ny tsatòkao sy namely. Saingy misy vintana 4 amin'ny 13 dia tsy ho tafakatra hatramin'ny 16 ihany ianao - amin'izany dia mbola afaka misintona karatra sy mandresy anao ny mpivarotra.
Saingy ny lojika dia ny in-4 amin'ny in-13 dia hanao fisarihana 10 ianao ary hahazo isa 20 na 21. Ary misy ny vintana ny 16, 17, 18, na 19 anao dia mbola afaka mandresy ilay mpivarotra, na manery azy ireo handeha. Saingy tsy manilika ny mety ho faharesena.
Milalao Smarter sy Tsarovy foana ny Odds
Amin'ny faran'ny andro dia hanana sisiny foana ny casino. Hoy ny matematika lalao resy ny filokana. Rehefa milalao ianao dia tsy azonao atao ny manilika ny zava-misy fa ny loza dia mifanandrify aminao, ary ny mety hitranga dia manondro anao amin'ny fahaverezan'ny volanao.
Na izany aza, ny zava-drehetra dia mety hitranga, ary miaraka amin'ny fifandimbiasana tsy misy dikany dia afaka mamita amin'ny avo ianao. Azonao atao ny milalao blackjack mandritra ny adiny iray ary tonga miaraka amin'ny vola roa voalohany. Na, milalao slot mandritra ny adiny iray ary mandresy tsy misy na inona na inona. Ary tampoka teo nahazo jackpot goavana, tsy hoe manapaka ny fatiantoka ho 0 fotsiny, fa mametraka anao dolara an'arivony amin'ny maitso.
Ny zava-dehibe tokony hotsaroana dia ny tsy fitoviana dia mety ho tonga amin'ny fotoana rehetra. Miandraikitra zavatra roa ianao rehefa miloka. Ohatrinona no lalaovinao – mamaritra hoe hafiriana no ahafahanao milalao alohan'ny handehanana. Ary ny faharoa dia rehefa manapa-kevitra ny hiala ianao. Tsy maintsy mahazaka fivoriana filalaovana lava kokoa ianao mba hahazoana ny fahasamihafana tsara, fa koa miomàna hiala raha mbola eo aloha ianao, zavatra mora kokoa amin'ny fanazaran-tena.
Science
Uma Lição de um Game Show para Apostadores
Let’s Make A Deal foi um dos maiores game shows dos EUA, com o canadense Monty Hall criando enigmas e quebra-cabeças fantásticos. O jogo mais famoso do programa foi o problema de Monty Hall, onde os convidados tinham que escolher uma entre três portas. Duas das portas tinham “não-prêmios”, ou nada realmente valioso para ganhar. Mas atrás de uma das três, havia um carro novo em folha, esperando para ser ganho por um sortudo participante.
O jogo não é tão simples quanto parece à primeira vista. Monty Hall concebeu um quebra-cabeça fantástico onde você poderia realmente aumentar suas chances de ganhar. Mas a solução parece contra-intuitiva, e é um exemplo primoroso de como o instinto humano nem sempre segue o fato matemático ou a lógica.
O que é o Problema de Monty Hall
O jogo era apresentado com uma frase agora icônica:
“Você quer a Porta Nº 1, Nº 2 ou Nº 3?”
Monty Hall pedia aos convidados que escolhessem 1 de 3 portas, uma das quais tinha o grande prêmio. Depois que eles escolhiam uma, ele abria outra porta, que revelava um dos não-prêmios.
Então, o convidado teria a chance de permanecer com sua porta inicial ou escolher a última porta. Hall sempre sabia onde estava o grande prêmio e sempre abria uma porta que não tinha aquele prêmio.
Desvendando as Probabilidades
A suposição básica aqui seria que você tem uma fahafahana handresy de 50-50 porque, no final, você tem que escolher entre 2 portas. Mas esse não é o caso. As probabilidades no início são de 1 em 3, e essas probabilidades permanecem mesmo depois que a segunda porta é aberta. Ao trocar, você realmente aumenta sua chance de ganhar de 1/3 para 2/3. Vamos decompô-lo rapidamente:
- Antes que uma porta seja escolhida, você tem uma chance de 1 em 3 de ganhar
- Monty Hall risca uma das opções, então você fica com um palpite entre 2 portas
- Ao permanecer com sua porta inicial, suas chances permanecem em 1 em 3
- Quando você troca, você vai de uma chance de 1 em 3, para a recíproca, 2 em 3
Suponha que você escolha o grande prêmio no início, há uma chance de 1 em 3 de fazer isso. Nesse caso, ao trocar, você perderá. Mas há uma chance de 2 em 3 de escolher um não-prêmio, e trocar automaticamente lhe dará o grande prêmio. As probabilidades não mudam depois que a porta é removida, mas o jogo é projetado para fazer os participantes pensarem que suas chances de ganhar vão de 1/3 para 1/2.
Como Isso se Relaciona com o Jogo
Monty Hall abordou um ponto muito importante para os apostadores. O papel da probabilidade nos jogos de cassino e como percebemos nossas chances de ganhar. Isso mostra como o instinto pode ser contra-intuitivo e que as probabilidades matemáticas são a única coisa importante para os apostadores. Muitas vezes, nossos instintos podem trabalhar contra nós e levar alguns jogadores a formarem falácias do apostador durante o jogo.
Falácia Típica do Apostador
A maioria das falácias é baseada em como pensamos sobre aleatoriedade e chance. Nós adoramos resolver enigmas ou encontrar soluções para problemas, usando lógica ou razão. Mas os jogos de cassino não funcionam assim. Os resultados não podem ser explicados por nenhuma fórmula, você não pode usar resultados históricos para prever o que acontecerá a seguir.
A clássica falácia do apostador usa dados históricos para prever o que acontecerá na próxima rodada. É melhor explicada com uma aposta simples de duas vias. Digamos que você tire cartas e aposte se elas serão vermelhas ou pretas. Há 52 cartas em um baralho padrão, 26 das quais são vermelhas e 26 pretas. Isso significa que as chances de tirar vermelho ou preto são de 50-50. Para ser perfeitamente justo, o baralho é sempre reembaralhado após cada sorteio, assim as cartas já sorteadas não são retiradas do jogo.
Digamos que você então tire 6 cartas pretas seguidas. A falácia do apostador é acreditar que há uma chance maior da 7ª carta ser vermelha. Afinal, as probabilidades de tirar preto 7 vezes seguidas são de 1 em 128 (2 elevado à potência de 7). No entanto, não é assim que funciona. As probabilidades são sempre de 1 em 2 no início de cada sorteio. Os resultados podem ser bastante improváveis, mas são completamente aleatórios. Você não está “atrasado” para um vermelho para equilibrar os resultados.
Como a Variância Afeta a Probabilidade
No entanto, se continuássemos jogando por milhões de rodadas, o número de vitórias vermelhas e pretas começaria a se equilibrar. Quanto mais rodadas você simular, maior a chance de que os resultados se assemelhem de perto às probabilidades reais de qualquer vitória. A palavra-chave aqui é hampifandrafy. Variância é a medida de quanto os resultados se desviam das probabilidades reais de ganhar. Por exemplo, se você jogar 25 rodadas de Roleta Francesa e ganhar 2 apostas diretas (chance de 1 em 37), a variância está trabalhando a seu favor. Sem variância, você deveria realisticamente ganhar uma vez a cada 37 rodadas, não duas em 25.
A variância também pode formar sequências de vitórias ou derrotas. Como o dilema vermelho/preto acima. Tirar 6 pretas seguidas é um grande desvio das chances de 50-50 de ganhar. O que, de outra forma, sugeriria que os resultados deveriam alternar entre vermelho e preto. A curto prazo, a variância é geralmente muito maior. Depois de simular milhões de rodadas (Monte Carlo fomba), você reduz a probabilidade de anomalias estatísticas e resultados de sorte distorcerem os resultados. Os resultados se tornarão mais equilibrados, em proporção às probabilidades matemáticas.
Pensar que os resultados devem se equilibrar é uma falácia do apostador. No entanto, apostar na variância também é uma falácia. Por exemplo, pensar que os pretos estão em uma sequência de derrotas e que de agora em diante você deve continuar apostando nos vermelhos. Isso pode até ocorrer em apostas esportivas, quando um time está em boa forma e vencendo a maioria dos jogos. A falácia da mão quente examina o fenômeno quando os jogadores acreditam em sequências de vitórias ou acreditam que alguns resultados são mais prováveis de ocorrer apesar das probabilidades matemáticas.
Como o Elemento de Controle Muda Tudo
Jogos como blackjack, poker e video poker introduzem um elemento de controle. Você pode influenciar diretamente o resultado nesses jogos e, com estratégias especializadas, jogadores habilidosos podem reduzir a tombony amin'ny trano. Mas isso não tira o fato de que os jogos funcionam com base no acaso e, não importa o quão bom você seja, você ainda precisará de sorte ao seu lado.
Uma falácia típica associada a esses jogos é a crença de que as estratégias especializadas são infalíveis. Afinal, você usa respostas matematicamente otimizadas para aproveitar ao máximo qualquer mão que receber. Mas no poker, você ainda pode perder com uma mão vencedora. Ou no blackjack, você pode estourar ou perder para o dealer se não tirar as cartas mais prováveis. Essas estratégias provavelmente aumentarão suas chances de ganhar, mas não eliminam a possibilidade de que, a longo prazo, você perderá. Porque vamos encarar, os jogos de cassino são projetados para sempre dar uma vantagem à casa. O cenário mais provável é que, eventualmente, você perderá seu dinheiro.
Contra-intuição e Instinto vs Lógica
Voltando a Monty Hall por um minuto, e há alguns paralelos entre seu jogo e a contra-intuição nesses jogos “baseados em habilidade”. Por exemplo, nas estratégias de video poker, a melhor resposta é sempre mirar nos maiores pagamentos. Mesmo que você já tenha uma mão de poker de baixo pagamento, se estiver a 2 cartas de fazer um Royal Flush, você deve abandonar a vitória menor garantida para testar sua sorte na grande vitória. Na maioria dos casos, não valerá a pena, mas você só precisa que a variância favoreça você uma vez para sair com um pagamento generoso.
Ou nas estratégias de blackjack, 12 de 13 vezes você é orientado a dobrar a aposta se tiver um valor de 10 ou 11. A única vez que você deve apenas pedir carta é quando o dealer tem um Ás, caso em que ele pode fazer um Blackjack. Mas, caso contrário, você deve dobrar sua aposta e pedir carta. Mas há uma chance de 4 em 13 de que você só consiga até 16 – nesse caso, o dealer ainda pode tirar cartas e vencer você.
No entanto, a lógica é que 4 de 13 vezes você tirará um 10 e obterá uma pontuação de 20 ou 21. E há uma chance de que seus 16, 17, 18 ou 19 ainda possam vencer o dealer ou forçá-lo a estourar. Mas isso não elimina o risco de perder.
Jogue com Mais Inteligência e Sempre Lembre-se das Probabilidades
No final das contas, o cassino sempre terá uma vantagem. A matemática diz que o jogo é um jogo perdedor. Quando você joga, não pode ignorar o fato de que as probabilidades estão contra você e a probabilidade aponta para você perder seu dinheiro.
No entanto, qualquer coisa pode acontecer, e com uma corrida fortuita de variância, você poderia terminar em alta. Você pode jogar blackjack por uma hora e sair com o dobro do seu bankroll inicial. Ou, jogar caça-níqueis por uma hora e ganhar quase nada. E então, de repente, acertar um jackpot gigantesco, não apenas reduzindo suas perdas para 0, mas colocando você milhares de dólares no verde.
O importante a lembrar é que a variância pode chegar a qualquer momento. Você é responsável por duas coisas quando aposta. Quanto você joga – determinando quanto tempo você pode jogar antes de falir. E a segunda é quando você decide parar. Você deve ser capaz de sustentar uma sessão de jogo mais longa para capturar qualquer boa variância, mas também estar pronto para parar enquanto está à frente, algo que fica mais fácil com a prática.
Science
몬티 홀 문제: 도박꾼을 위한 게임 쇼의 교훈
‘렛츠 메이크 어 딜’은 캐나다인 몬티 홀이 환상적인 난제와 퍼즐을 만들어내며 미국에서 가장 큰 게임 쇼 중 하나였습니다. 이 쇼에서 가장 유명한 게임은 몬티 홀 문제였는데, 참가자들은 세 개의 문 중 하나를 선택해야 했습니다. 그중 두 개의 문 뒤에는 “비상품”, 즉 실제로 딸 만한 가치가 없는 것이 있었습니다. 하지만 세 문 중 하나 뒤에는 운 좋은 참가자가 따갈 수 있는 새 차가 기다리고 있었죠.
이 게임은 언뜻 보이는 것만큼 단순하지 않습니다. 몬티 홀은 당신이 실제로 당첨 확률을 높일 수 있는 환상적인 퍼즐을 고안해냈습니다. 하지만 그 해결책은 직관에 반하는 느낌을 주며, 인간의 본능이 항상 수학적 사실이나 논리를 따르지는 않는다는 훌륭한 예시가 됩니다.
Inona no olana Monty Hall
이 게임은 이제 아이코닉한 농담과 함께 제시되었습니다:
“1번 문, 2번 문, 3번 문 중 어느 것을 원하시나요?”
몬티 홀은 참가자들에게 대상을 숨긴 세 개의 문 중 하나를 선택하라고 요청했습니다. 그들이 하나를 선택한 후, 그는 비상품 중 하나가 있는 다른 문을 열어 보였습니다.
그러면 참가자는 처음 선택한 문을 고수하거나, 마지막 남은 문을 선택할 기회를 갖게 됩니다. 홀은 항상 대상이 어디에 있는지 알고 있었고, 항상 그 상품이 없는 문을 열었습니다.
Fandravana ny mety hitranga
여기서 기본 가정은 결국 두 개의 문 중에서 선택해야 하기 때문에 당첨 확률이 50대 50이라는 것입니다. 하지만 그렇지 않습니다. 시작할 때의 확률은 3분의 1이며, 두 번째 문이 열린 후에도 그 확률은 그대로 유지됩니다. 문을 바꿀 경우, 실제로 당첨 확률이 1/3에서 2/3로 증가합니다. 간단히 분석해 보겠습니다:
- 문을 선택하기 전, 당첨 확률은 3분의 1입니다.
- 몬티 홀이 옵션 중 하나를 제거하면, 당신은 2개의 문 중에서 추측해야 합니다.
- 처음 선택한 문을 고수하면, 당신의 확률은 여전히 3분의 1로 유지됩니다.
- 문을 바꿀 때, 당신은 3분의 1의 확률에서 역수인 3분의 2로 넘어갑니다.
처음에 대상을 선택했다고 가정해 보세요, 그럴 확률은 3분의 1입니다. 그 경우, 문을 바꾸면 당신은 지게 됩니다. 하지만 비상품을 선택할 확률은 3분의 2이며, 문을 바꾸면 자동으로 대상을 얻게 됩니다. 확률은 문이 제거된 후에도 변하지 않지만, 이 게임은 참가자들이 자신의 당첨 확률이 1/3에서 1/2로 바뀐다고 생각하도록 설계되어 있습니다.
Ahoana no ifandraisan'izany amin'ny filokana
몬티 홀은 도박꾼들에게 매우 중요한 점을 건드렸습니다. 카지노 게임에서 확률의 역할, 그리고 우리가 당첨 확률을 어떻게 인지하는지에 관한 것이죠. 이는 직감이 얼마나 직관에 반할 수 있는지 보여주며, 수학적 확률만이 도박꾼에게 중요한 유일한 요소임을 보여줍니다. 종종 우리의 본능은 우리에게 불리하게 작용할 수 있으며, 일부 플레이어가 게임 중 도박사의 오류를 형성하도록 이끌기도 합니다.
Fahadisoan'ny mpiloka mahazatra
대부분의 오류는 우리가 무작위성과 확률에 대해 어떻게 생각하는지에 기반합니다. 우리는 논리나 이성을 사용하여 수수께끼를 풀거나 문제에 대한 해결책을 찾는 것을 좋아합니다. 하지만 카지노 게임은 그렇게 작동하지 않습니다. 결과는 어떤 공식으로도 설명될 수 없으며, 역사적 결과를 사용하여 다음에 일어날 일을 예측할 수 없습니다.
전형적인 도박사의 오류는 역사적 데이터를 사용하여 다음 라운드에서 일어날 일을 예측합니다. 간단한 양자택일 베팅으로 설명하는 것이 가장 좋습니다. 카드를 뽑아서 빨간색인지 검은색인지에 베팅한다고 가정해 보겠습니다. 표준 덱에는 52장의 카드가 있으며, 그중 26장은 빨간색, 26장은 검은색입니다. 이는 빨간색이나 검은색을 뽑을 확률이 50대 50임을 의미합니다. 완벽하게 공정하게 하기 위해, 덱은 매번 뽑은 후 항상 다시 섞이므로, 이미 뽑힌 카드는 게임에서 제거되지 않습니다.
연속으로 검은색 카드 6장을 뽑았다고 가정해 보세요. 도박사의 오류는 7번째 카드가 빨간색일 확률이 더 크다고 믿는 것입니다. 결국, 검은색을 연속으로 7번 뽑을 확률은 128분의 1(2의 7승)이니까요. 하지만 그것은 작동하는 방식이 아닙니다. 확률은 매번 뽑기 시작할 때 항상 2분의 1입니다. 결과는 꽤 있을 법하지 않을 수 있지만, 완전히 무작위입니다. 당신은 결과를 균형 있게 맞추기 위해 빨간색 카드가 “필요한” 상태가 아닙니다.
Ny fiantraikan'ny fiovaovan'ny probabilité
그러나 수백만 라운드를 계속 플레이한다면, 빨간색과 검은색 승리의 횟수는 균형을 이루기 시작할 것입니다. 시뮬레이션하는 라운드가 많을수록, 결과가 각각 승리할 실제 확률과 더 가깝게 닮을 가능성이 커집니다. 여기서 핵심 단어는 분산입니다. 분산은 결과가 실제 승리 확률에서 얼마나 벗어나는지를 측정한 것입니다. 예를 들어, 프렌치 룰렛 25라운드를 플레이하고 스트레이트 업 베트(37분의 1 확률)를 2번 이겼다면, 분산이 당신에게 유리하게 작용한 것입니다. 분산이 없다면, 현실적으로는 25라운드 중 2번이 아니라 37라운드마다 한 번만 이겨야 합니다.
분산은 승리 또는 패배 연패를 형성할 수도 있습니다. 위의 빨간색/검은색 난제와 같은 것이죠. 연속으로 검은색 6장을 뽑는 것은 승리 확률 50대 50에서 큰 편차입니다. 그렇지 않다면 결과가 빨간색과 검은색 사이를 번갈아 가야 한다는 것을 암시할 것입니다. 단기적으로는 분산이 일반적으로 훨씬 더 높습니다. 수백만 라운드를 시뮬레이션한 후(몬테카를로 방법), 통계적 이상치와 우연한 결과가 결과를 왜곡할 가능성을 줄입니다. 결과는 수학적 확률에 비례하여 더 균형 잡히게 될 것입니다.
결과가 균형을 이뤄야 한다고 생각하는 것은 도박사의 오류입니다. 그러나 분산을 지지하는 것 또한 오류입니다. 예를 들어, 검은색이 연패 중이므로 이제부터 빨간색에 베팅해야 한다고 생각하는 것이죠. 이는 스포츠 베팅에서도 발생할 수 있습니다, 팀이 좋은 폼을 유지하며 대부분의 경기에서 이길 때 말이죠. 핫 핸드 오류는 플레이어들이 승리 연패에 빠지거나, 수학적 확률에도 불구하고 일부 결과가 발생할 가능성이 더 높다고 믿는 현상을 조사합니다.
Ahoana ny fomba hanovan'ny singa mifehy ny zava-drehetra
블랙잭, 포커, 비디오 포커와 같은 게임은 통제 요소를 도입합니다. 당신은 이러한 게임에서 결과에 직접적으로 영향을 미칠 수 있으며, 전문적인 전략으로 숙련된 플레이어는 하우스 에지를 줄일 수 있습니다. 하지만 그렇다고 해서 게임이 확률에 의해 운영된다는 사실이 사라지는 것은 아니며, 아무리 실력이 좋아져도 여전히 운이 따라줘야 합니다.
이러한 게임과 관련된 전형적인 오류는 전문가 전략이 무오류라고 믿는 것입니다. 결국, 당신은 수학적으로 최적화된 대응을 사용하여 받은 어떤 패든지 최대한 활용합니다. 하지만 포커에서는 승리할 패에서도 질 수 있습니다. 또는 블랙잭에서는, 가장 가능성 높은 카드를 뽑지 못하면 파산하거나 딜러에게 질 수 있습니다. 이러한 전략들은 당신의 승리 확률을 높일 가능성이 크지만, 장기적으로 볼 때 당신이 질 가능성을 배제하지는 않습니다. 왜냐하면 솔직히 말해서, 카지노 게임은 항상 카지노 측에 유리하도록 설계되어 있기 때문입니다. 가장 가능성 높은 시나리오는 결국 당신이 돈을 잃게 된다는 것입니다.
Countertuition sy Instinct vs Logic
잠시 몬티 홀로 돌아가 보면, 그의 게임과 이러한 “기술 기반” 게임에서의 직관에 반하는 점 사이에는 몇 가지 유사점이 있습니다. 예를 들어, 비디오 포커 전략에서 최선의 대응은 항상 가장 큰 지불금을 노리는 것입니다. 이미 낮은 수준의 포커 핸드를 가지고 있더라도, 로얄 플러시를 맞추기 위해 카드 2장이 부족하다면, 보장된 작은 승리를 버리고 큰 승리를 노려 운을 시험해야 합니다. 대부분의 경우, 성공하지는 못하지만, 분산이 당신 편으로 한 번만 움직여도 상당한 지불금을 얻을 수 있습니다.
na 블랙잭 전략에서, 13번 중 12번은 값이 10 또는 11일 경우 더블 다운하라고 말합니다. 딜러가 에이스를 가지고 있을 때만 그냥 히트해야 하는데, 이 경우 딜러가 블랙잭을 뽑을 수 있기 때문입니다. 하지만 그 외에는, 당신의 스테이크를 두 배로 하고 히트해야 합니다. 하지만 13번 중 4번의 확률로 당신은 최대 16까지만 얻을 수 있습니다 – 이 경우 딜러는 여전히 카드를 뽑아 당신을 이길 수 있습니다.
그러나 논리는 13번 중 4번은 10을 뽑아 20 또는 21점을 얻을 것이라는 것입니다. 그리고 당신의 16, 17, 18, 또는 19점이 여전히 딜러를 이기거나, 그를 파산시킬 수 있는 가능성이 있습니다. 하지만 패배할 위험을 배제하지는 않습니다.
Milalao Smarter sy Tsarovy foana ny Odds
결국, 카지노는 항상 우위를 점합니다. 수학은 도박이 지는 게임이라고 말합니다. 당신이 플레이할 때, 확률이 당신에게 불리하게 작용하고 있으며, 확률은 당신이 돈을 잃는 쪽을 가리킨다는 사실을 배제할 수 없습니다.
그러나 어떤 일이든 일어날 수 있으며, 운 좋은 분산의 연속으로 높은 성과를 낼 수도 있습니다. 블랙잭을 한 시간 동안 플레이하고 초기 자금의 두 배를 얻을 수도 있습니다. 또는, 슬롯을 한 시간 동안 플레이하고 거의 아무것도 얻지 못할 수도 있습니다. 그리고 갑자기 거대한 잭팟을 터뜨려 손실을 0으로 줄일 뿐만 아니라 수천 달러의 이익을 남길 수도 있습니다.
기억해야 할 중요한 점은 분산은 언제든지 올 수 있다는 것입니다. 당신이 도박을 할 때 두 가지를 책임집니다. 얼마나 많은 금액으로 플레이하는지 – 파산하기 전 얼마나 오래 플레이할 수 있는지 결정합니다. 그리고 두 번째는 언제 그만둘지 결정하는 것입니다. 당신은 좋은 분산을 잡기 위해 더 긴 게임 세션을 유지할 수 있어야 하지만, 또한 연습을 통해 쉬워지는, 앞서 있을 때 그만두는 준비도 되어 있어야 합니다.
Science
モンティ・ホール問題：ゲームショーがギャンブラーに教える教訓
『Let’s Make A Deal』は、カナダ人のモンティ・ホールが素晴らしい難問やパズルを考案し、アメリカで最大級の人気を誇るゲームショーの一つでした。この番組で最も有名なゲームがモンティ・ホール問題で、ゲストは3つのドアの中から1つを選ばなければなりませんでした。ドアのうち2つは「非賞品」、つまり本当に勝ち取る価値のあるものは何もありませんでした。しかし、3つのうち1つのドアの後ろには、幸運な出場者が勝ち取るのを待つ真新しい車があったのです。
このゲームは、一見したほど単純ではありません。モンティ・ホールは、勝率を本当に上げられる素晴らしいパズルを考案しました。しかし、その解決策は直感に反するものであり、人間の本能が必ずしも数学的事実や論理に従わないことの好例となっています。
モンティ・ホール問題とは
このゲームは、今や象徴的な決まり文句と共に提示されました：
「1番、2番、3番、どのドアにしますか？」
モンティ・ホールはゲストに、大賞が隠されている3つのドアの中から1つを選ぶよう求めます。ゲストが1つを選んだ後、彼は別のドアを開け、そのドアが非賞品の1つであることを明らかにします。
その後、ゲストは最初に選んだドアに留まるか、最後に残ったドアを選ぶかの選択肢を与えられます。ホールは常に大賞がどこにあるかを知っており、常にその賞品がないドアを開けました。
確率を分解する
ここでの基本的な仮定は、最終的には2つのドアから選ぶことになるので、勝つmetyは五分五分だというものです。しかし、そうではありません。最初の時点での確率は3分の1であり、2番目のドアが開いた後でもその確率は変わりません。ドアを交換することで、実際に勝つ確率は1/3から2/3に上がります。簡単に分解してみましょう：
- ドアが選ばれる前は、勝つ確率は3分の1です
- モンティ・ホールが選択肢の1つを除外するので、2つのドアの間での推測になります
- 最初に選んだドアに固執すると、確率は3分の1のままです
- ドアを交換すると、確率は3分の1から、その逆数の3分の2に変わります
最初に大賞を選んだと仮定しましょう。その確率は3分の1です。その場合、交換すると負けます。しかし、非賞品を選ぶ確率は3分の2あり、その場合、交換すれば自動的に大賞が手に入ります。ドアが取り除かれた後でも確率は変わりませんが、このゲームは、出場者が勝つ確率が1/3から1/2に上がったと錯覚するように設計されているのです。
これがギャンブルとどう関係するか
モンティ・ホールは、ギャンブラーにとって非常に重要な点に触れました。カジノゲームにおける確率の役割と、私たちが勝つ確率をどのように認識するかです。これは、直感が直感に反するものでありうること、そして数学的な確率こそがギャンブラーにとって唯一重要なものであることを示しています。多くの場合、私たちの直感は自分自身に不利に働き、一部のプレイヤーがゲームプレイ中にfahadisoan'ny mpilokaを形成する原因となります。
典型的なギャンブラーの誤謬
ほとんどの誤謬は、私たちがランダム性と偶然についてどう考えるかに基づいています。私たちは論理や理性を使って謎を解いたり問題の解決策を見つけたりするのが好きです。しかし、カジノゲームはそのようには機能しません。結果はどんな公式でも説明できず、過去の結果を使って次に何が起こるかを予測することはできません。
古典的なギャンブラーの誤謬は、過去のデータを使って次のラウンドで何が起こるかを予測します。これはシンプルな二者択一の賭けで説明するのが最適です。カードを引き、それが赤か黒かに賭けるとしましょう。標準的なデッキには52枚のカードがあり、そのうち26枚が赤、26枚が黒です。これは、赤または黒を引く確率が五分五分であることを意味します。完全に公平にするために、デッキは毎回引き直し後に必ずシャッフルされるため、すでに引かれたカードはゲームから除外されません。
ここで、6回連続で黒のカードを引いたとします。ギャンブラーの誤謬は、7枚目のカードが赤である確率がより高いと信じることです。結局のところ、7回連続で黒を引く確率は128分の1（2の7乗）です。しかし、それは仕組みが違います。確率は毎回の引き始めにおいて常に2分の1です。結果は非常にありそうにないかもしれませんが、完全にランダムです。結果のバランスを取るために赤が「出るべき」時期に来ているわけではありません。
分散が確率に与える影響
しかし、何百万ラウンドもプレイし続けると、赤と黒の勝利数はバランスを取り始めます。シミュレートするラウンド数が多ければ多いほど、結果が実際の勝利確率により近く似る可能性が高くなります。ここでのキーワードはnozarainaです。分散とは、結果が実際の勝利確率からどれだけ乖離しているかを測定するものです。例えば、フレンチルーレットを25ラウンドプレイし、ストレートアップベット（37分の1の確率）で2回勝った場合、分散があなたに味方していることになります。分散がなければ、現実的には25ラウンド中2回ではなく、37ラウンドに1回しか勝てないはずです。
分散は、勝利または敗北の連続を形成することもあります。上記の赤/黒の難問のようなものです。6回連続で黒を引くことは、勝つ確率が五分五分であることから大きく乖離しています。そうでなければ、結果は赤と黒で交互になるはずだと示唆してしまいます。短期的には、分散は一般的にはるかに高くなります。何百万ラウンドもシミュレートした後（Monte Carlo fomba）、統計的な異常やまぐれの結果が結果を歪める可能性は低くなります。結果は、数学的確率に比例してよりバランスの取れたものになります。
結果はバランスを取るべきだという考えは、ギャンブラーの誤謬です。しかし、分散に賭けることもまた誤謬です。例えば、黒が負け続けているので、これからは赤に賭け続けるべきだという考えです。これはスポーツベッティングでも起こり得ます。チームが好調でほとんどの試合に勝っているときなどです。fahadisoan'ny tanana mafanaは、プレイヤーが勝利の連続を信じ込んだり、数学的確率にもかかわらず特定の結果がより起こりやすいと信じたりする現象を検証します。
コントロールの要素がすべてを変える
ブラックジャック、ポーカー、ビデオポーカーなどのゲームでは、コントロールの要素が導入されます。これらのゲームでは結果に直接影響を与えることができ、熟練した戦略により、熟練したプレイヤーはsisin-tranoを減らすことができます。しかし、それでもゲームが偶然に基づいて運営されているという事実は変わらず、どれだけ上手くなっても、依然として幸運が必要です。
これらのゲームに関連する典型的な誤謬の一つは、熟練した戦略が絶対確実だという信念です。結局のところ、数学的に最適化された対応策を使って、配られた手札を最大限に活用するのです。しかし、ポーカーでは勝ち手で負けることもあります。ブラックジャックでは、バストしたり、最も出そうなカードを引かなければディーラーに負けたりします。これらの戦略は、勝つ確率を高める可能性が高いですが、長期的には負ける可能性を排除するものではありません。なぜなら、率直に言って、カジノゲームは常に胴元に有利になるように設計されているからです。最もありそうなシナリオは、最終的にはお金を失うということです。
反直感と本能 vs 論理
モンティ・ホールの話に戻ると、彼のゲームとこれらの「スキルベースのゲーム」における反直感との間にはいくつかの類似点があります。例えば、ビデオポーカーの戦略では、常に最大のペイアウトを目指すのが最善の対応策です。たとえ低額のポーカーハンドがすでにできていても、ロイヤルフラッシュまであと2枚という状況なら、保証された小さな勝利を捨てて、大きな勝利を狙うために運を試すべきです。ほとんどの場合、それは報われませんが、分散が一度味方してくれれば、多額の賞金を持ち帰ることができます。
na,Tetikady Blackjackでは、13回中12回、手札の合計が10または11の場合はavo roa henyすべきだとされています。ヒットだけすべき唯一の時は、ディーラーがエースを持っている場合で、その場合ディーラーはブラックジャックを引く可能性があります。しかし、それ以外の場合は、賭け金を倍にしてヒットすべきです。しかし、13回中4回の確率で、せいぜい16までしか引けない可能性があります。その場合、ディーラーはまだカードを引いてあなたに勝つことができます。
しかし、その論理は、13回中4回は10を引き、スコアが20または21になるということです。そして、あなたの16、17、18、または19がディーラーに勝ったり、ディーラーをバストさせたりする可能性もあります。しかし、負けるリスクを排除するものではありません。
賢くプレイし、常に確率を忘れない
結局のところ、カジノには常に優位性があります。数学はギャンブルは負けるゲームだと言っています。プレイするとき、確率が自分に不利であり、お金を失う方向に確率が傾いているという事実を排除することはできません。
しかし、何が起こるかわからず、幸運な分散の連続があれば、最高の状態で終われるかもしれません。ブラックジャックを1時間プレイして、最初の資金を倍にすることもあるでしょう。あるいは、スロットを1時間プレイして、ほとんど何も勝てないかもしれません。そして突然巨大なジャックポットを当て、損失をゼロにするだけでなく、数千ドルの利益を上げることだってあります。
重要なことは、分散はいつでも訪れ得ることを覚えておくことです。ギャンブルをするとき、あなたが管理できることは2つあります。どれだけの金額でプレイするか（破産する前にどれだけ長くプレイできるかを決定する）と、2つ目はいつやめるかを決めることです。良い分散を捉えるには、より長いゲームセッションを持続できなければなりませんが、同時に勝っているうちにやめる準備もできていなければなりません。これは練習を積むことで簡単になります。
Science
Das Monty-Hall-Problem: Eine Game-Show-Lektion für Glücksspieler
Let’s Make A Deal war eine der größten Gameshows in den USA, bei der der Kanadier Monty Hall fantastische Rätsel und Knobeleien kreierte. Das berühmteste Spiel der Show war das Monty-Hall-Problem, bei dem die Kandidaten eine von drei Türen auswählen mussten. Hinter zwei der Türen befanden sich “Nicht-Gewinne” oder nichts wirklich Erstrebenswertes. Aber hinter einer der drei Türen stand ein brandneues Auto, das nur darauf wartete, von einem glücklichen Kandidaten gewonnen zu werden.
Das Spiel ist nicht so einfach, wie es auf den ersten Blick erscheint. Monty Hall entwarf ein fantastisches Rätsel, bei dem man seine Gewinnchancen tatsächlich erhöhen konnte. Doch die Lösung fühlt sich kontraintuitiv an und ist ein Paradebeispiel dafür, wie der menschliche Instinkt nicht immer mathematischen Fakten oder der Logik folgt.
Inona no olana Monty Hall
Das Spiel wurde mit einem inzwischen ikonischen Spruch präsentiert:
“Tianao ve ny Varavarana No. 1, No. 2, sa No. 3?”
Monty Hall bat die Gäste, eine von drei Türen zu wählen, hinter einer davon befand sich der Hauptgewinn. Nachdem sie eine ausgewählt hatten, öffnete er eine andere Tür, die einen der Nicht-Gewinne enthüllte.
Dann hatte der Gast die Möglichkeit, entweder bei seiner ursprünglichen Tür zu bleiben oder die letzte Tür zu wählen. Hall wusste immer, wo der Hauptgewinn war, und öffnete immer eine Tür, hinter der sich dieser Preis nicht befand.
Fandravana ny mety hitranga
Die grundlegende Annahme wäre hier, dass man eine 50-50 vintana handresy hat, weil man am Ende zwischen 2 Türen wählen muss. Aber das ist nicht der Fall. Die Chancen am Anfang liegen bei 1 zu 3, und diese Chancen bleiben auch bestehen, nachdem die zweite Tür geöffnet wurde. Durch einen Wechsel erhöht man seine Gewinnchance tatsächlich von 1/3 auf 2/3. Lassen Sie uns das kurz aufschlüsseln:
- Bevor eine Tür gewählt wird, hat man eine 1 zu 3 Chance zu gewinnen
- Monty Hall streicht eine der Optionen, sodass man nur noch eine Wahl zwischen 2 Türen hat
- Wenn man bei seiner ursprünglichen Tür bleibt, bleiben die Chancen bei 1 zu 3
- Wenn man wechselt, geht man von einer 1 zu 3 Chance auf die reziproke Chance von 2 zu 3 über
Gehen wir davon aus, dass man zu Beginn den Hauptgewinn wählt, wofür eine 1 zu 3 Chance besteht. In diesem Fall verliert man durch einen Wechsel. Aber es besteht eine 2 zu 3 Chance, einen Nicht-Gewinn zu wählen, und ein Wechsel beschert einem automatisch den Hauptgewinn. Die Chancen ändern sich nicht, nachdem die Tür entfernt wurde, aber das Spiel ist so konzipiert, dass die Kandidaten denken, ihre Gewinnchancen steigen von 1/3 auf 1/2.
Ahoana no ifandraisan'izany amin'ny filokana
Monty Hall berührte einen sehr wichtigen Punkt für Glücksspieler. Die Rolle der Wahrscheinlichkeit bei Casinospielen und wie wir unsere Gewinnchancen wahrnehmen. Es zeigt, wie der Bauchinstinkt kontraintuitiv sein kann und dass die mathematischen Quoten das Einzige sind, was für Glücksspieler wichtig ist. Oft kann unser Instinkt gegen uns arbeiten und dazu führen, dass einige Spieler während des Spiels ny fahadisoan'ny mpiloka mivoatra.
Fahadisoan'ny mpiloka mahazatra
Die meisten Fehlschlüsse basieren darauf, wie wir über kisendrasendra sy kisendrasendra denken. Wir lieben es, Rätsel zu lösen oder Lösungen für Probleme mit Logik oder Vernunft zu finden. Aber Casinospiele funktionieren nicht so. Die Ergebnisse können durch keine Formel erklärt werden, man kann historische Ergebnisse nicht nutzen, um vorherzusagen, was als Nächstes passieren wird.
Der klassische Spielerfehlschluss nutzt historische Daten, um vorherzusagen, was in der nächsten Runde passieren wird. Er lässt sich am besten mit einer einfachen Zwei-Wege-Wette erklären. Nehmen wir an, Sie ziehen Karten und wetten darauf, ob sie rot oder schwarz sind. Ein Standardkartenspiel hat 52 Karten, davon sind 26 rot und 26 schwarz. Das bedeutet, die Chancen, entweder Rot oder Schwarz zu ziehen, liegen bei 50-50. Um es völlig fair zu gestalten, wird das Kartenspiel nach jedem Zug immer neu gemischt, sodass die bereits gezogenen Karten nicht aus dem Spiel genommen werden.
Nehmen wir an, Sie ziehen dann 6 schwarze Karten hintereinander. Der Spielerfehlschluss besteht darin, zu glauben, dass die Chance größer ist, dass die 7. Karte rot ist. Schließlich liegt die Wahrscheinlichkeit, 7 Mal hintereinander Schwarz zu ziehen, bei 1 zu 128 (2 hoch 7). So funktioniert es jedoch nicht. Die Chancen sind zu Beginn jedes Zuges immer 1 zu 2. Die Ergebnisse mögen ziemlich unwahrscheinlich sein, aber sie sind völlig zufällig. Man ist nicht “überfällig” für eine Rote, um die Ergebnisse auszugleichen.
Ny fiantraikan'ny fiovaovan'ny probabilité
Doch wenn wir Millionen von Runden weiterspielen würden, würde sich die Anzahl der roten und schwarzen Gewinne allmählich ausgleichen. Je mehr Runden man simuliert, desto größer ist die Chance, dass die Ergebnisse den tatsächlichen Gewinnwahrscheinlichkeiten stark ähneln. Das Schlüsselwort hier ist hampifandrafy. Die Varianz ist das Maß dafür, wie sehr die Ergebnisse von den realen Gewinnchancen abweichen. Wenn Sie beispielsweise 25 Runden Roulette frantsay spielen und 2 Straight-Up-Wetten gewinnen (1 zu 37 Chance), wirkt die Varianz zu Ihren Gunsten. Ohne Varianz sollten Sie realistisch gesehen nur indray mandeha isaky ny fihodinana 37 gewinnen, nicht zweimal in 25.
Varianz kann auch Gewinn- oder Verlustserien bilden. Wie das Rot/Schwarz-Rätsel oben. Sechs Schwarze hintereinander zu ziehen ist eine große Abweichung von den 50-50-Gewinnchancen. Was sonst darauf hindeuten würde, dass die Ergebnisse zwischen Rot und Schwarz abwechseln sollten. Kurzfristig ist die Varianz im Allgemeinen viel höher. Nach der Simulation von Millionen Runden (Fomba Monte Carlo) verringert sich die Wahrscheinlichkeit, dass statistische Anomalien und Zufallsergebnisse die Ergebnisse verzerren. Die Ergebnisse werden ausgeglichener, im Verhältnis zu den mathematischen Quoten.
Zu denken, dass sich die Ergebnisse ausgleichen sollten, ist ein Spielerfehlschluss. Doch auf die Varianz zu setzen, ist ebenfalls ein Fehlschluss. Zum Beispiel zu denken, die Schwarzen seien in einer Verlustserie und man sollte von nun an auf Rot setzen. Es kann sogar beim Sportwetten vorkommen, wenn ein Team in guter Form ist und die meisten Spiele gewinnt. Der fahadisoan'ny tanana mafana untersucht das Phänomen, wenn Spieler auf Gewinnserien setzen oder glauben, dass einige Ergebnisse trotz der mathematischen Quoten wahrscheinlicher eintreten.
Ahoana ny fomba hanovan'ny singa mifehy ny zava-drehetra
Spiele wie Blackjack, Poker und Video Poker führen ein Kontrollelement ein. Man kann das Ergebnis in diesen Spielen direkt beeinflussen, und mit Expertenstrategien können versierte Spieler den sisin-trano verringern. Aber das ändert nichts an der Tatsache, dass die Spiele auf Zufall basieren und egal wie gut man wird, man immer noch Glück auf seiner Seite braucht.
Ein typischer Fehlschluss, der mit diesen Spielen verbunden ist, ist der Glaube, dass Expertenstrategien unfehlbar sind. Schließlich verwendet man mathematisch optimierte Reaktionen, um das Beste aus jeder Hand zu machen, die man erhält. Aber beim Poker kann man trotzdem mit einer gewinnenden Hand verlieren. Oder beim Blackjack kann man überkauft werden oder gegen den Dealer verlieren, wenn man nicht die wahrscheinlichsten Karten zieht. Diese Strategien werden Ihre Gewinnchancen höchstwahrscheinlich verbessern, aber sie schließen nicht die Möglichkeit aus, dass Sie auf lange Sicht verlieren werden. Denn seien wir ehrlich, Casinospiele sind so konzipiert, dass das Haus immer einen Vorteil hat. Das wahrscheinlichste Szenario ist, dass Sie irgendwann Ihr Geld verlieren werden.
Countertuition sy Instinct vs Logic
Kommen wir noch einmal kurz auf Monty Hall zurück, und es gibt einige Parallelen zwischen seinem Spiel und der Kontraintuition in diesen Lalao mifototra amin'ny fahaiza-manao. Zum Beispiel ist bei paikady poker video die beste Reaktion immer, auf die höchsten Auszahlungen zu zielen. Selbst wenn man bereits eine niedrig auszahlende tanana poker hat, sollte man, wenn man nur 2 Karten vom Royal Flush entfernt ist, den garantierten kleineren Gewinn aufgeben, um sein Glück beim großen Gewinn zu versuchen. In den meisten Fällen wird es sich nicht auszahlen, aber man braucht nur einmal, dass die Varianz einem zugute kommt, um mit einer stattlichen Auszahlung davonzukommen.
Oder bei paikady blackjack wird Ihnen in 12 von 13 Fällen geraten, double down zu setzen, wenn Sie einen Wert von 10 oder 11 haben. Nur wenn der Dealer ein Ass hat, sollten Sie einfach eine Karte ziehen, da er in diesem Fall einen Blackjack ziehen könnte. Aber ansonsten sollten Sie Ihren Einsatz verdoppeln und eine Karte ziehen. Aber es besteht eine 4 zu 13 Chance, dass Sie nur bis zu 16 kommen – in diesem Fall kann der Dealer immer noch Karten ziehen und Sie schlagen.
Doch die Logik besagt, dass Sie in 4 von 13 Fällen eine 10 ziehen und eine Punktzahl von 20 oder 21 erreichen werden. Und es besteht die Chance, dass Ihre 16, 17, 18 oder 19 den Dealer immer noch schlagen oder ihn zum Überkaufen zwingen können. Aber es schließt das Verlustrisiko nicht aus.
Milalao Smarter sy Tsarovy foana ny Odds
Am Ende des Tages wird das Casino immer einen Vorteil haben. Die Mathematik sagt, dass lalao resy ny filokana ist. Wenn Sie spielen, können Sie nicht ausschließen, dass die Chancen gegen Sie stehen und die Wahrscheinlichkeit darauf hindeutet, dass Sie Ihr Geld verlieren werden.
Doch alles kann passieren, und mit einer glücklichen Phase der Varianz könnten Sie hoch abschließen. Sie könnten eine Stunde Blackjack spielen und mit dem Doppelten Ihres anfänglichen Einsatzes davongehen. Oder eine Stunde Spielautomaten spielen und fast nichts gewinnen. Und dann plötzlich nahazo jackpot goavana, nicht nur Ihre Verluste auf 0 zu reduzieren, sondern Sie um Tausende von Dollar in die Gewinnzone zu bringen.
Das Wichtige ist, sich zu merken, dass Varianz jederzeit eintreten kann. Sie haben zwei Dinge unter Kontrolle, wenn Sie spielen. Wie viel Sie einsetzen – bestimmt, wie lange Sie spielen können, bevor Sie pleite sind. Und das zweite ist, wann Sie sich entscheiden aufzuhören. Sie müssen in der Lage sein, eine längere Spielsession durchzuhalten, um eine gute Varianz abzupassen, aber auch miomàna hiala raha mbola eo aloha ianao, was mit Übung einfacher wird.